第1-2單元階段檢測卷-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學易錯點檢測卷（北師大版）

第1-2單元階段檢測卷-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學易錯點檢測卷（北師大版）學校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（共10分）1．，8，1.5和下面四個數(shù)中的（

）可以組成一個比例。A．4 B．8 C．12 D．202．有一個圓柱，底面直徑是10cm，若高增加4cm，則側(cè)面積增加（

）cm2。A．62.8 B．125.6 C．157 D．3143．一個圓錐和一個圓柱體積的比是，圓柱的底面積比圓錐的底面積多，如果圓錐的高是36cm，那么圓柱的高是（

）cm。A．10 B．20 C．30 D．404．一個圓錐的體積是12立方分米，高是4分米，它的底面積是（）A．3分米 B．6分米C．9分米D．10分米5．下列小棒上都粘有一定形狀的紙板。以小棒為軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱的是（

）。A． B． C． D．二、填空題（共28分）6．把一個圓柱切削成一個最大的圓錐，圓柱的體積被切去．若將這個圓柱鑄造成一個和它等底的圓錐，圓錐的高是圓柱的()%．7．一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和體積都分別相等，圓柱體的高2分米，圓錐體的高是()．8．一個圓柱的底面積為5平方厘米,高為4cm,這個圓柱的體積為()立方厘米．9．一個圓錐形的體積是75.36dm3，底面積是12.56dm2，它的高是()dm．10．一個直角三角形的三條邊分別長為10厘米、8厘米、6厘米，以一直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形的體積是()立方厘米（結(jié)果中的π保留，不必取近似值計算）．11．一個圓柱底面直徑10cm，若高增加1cm，則側(cè)面積增加()平方厘米．12．求圓錐的體積．體積是()立方厘米13．把一根8米長的圓柱形木材鋸成4段，表面積增加了18平方分米，這根圓柱形木材原來的體積是()立方分米．14．一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積之差是12立方厘米，這個圓柱體積是()立方厘米，圓錐體積是()立方厘米。15．張伯伯家有一個圓錐形狀的麥堆，底面半徑是3米，高是1.5米，把它剛好裝入一個高是0.5米的圓柱形的麥囤內(nèi)，這個麥囤的底面積是()平方米，體積是()立方米。16．把圓柱形木料從中間切開后，表面積增加了56.52cm2，原來這根木料的體積是()。三、判斷題（共6分）17．比例尺表示的是一個比，因此沒有計量單位。()18．一個圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多6立方厘米，這個圓錐的體積是3立方厘米。()19．圓柱上、下兩個面是完全相同的兩個圓，所以圓柱的側(cè)面展開圖不可能是梯形．()20．把一個三角形按2：1放大后，它每個角的度數(shù)、每條邊的長度都要擴大到原來的2倍。()21．如果一個圓柱和一個長方體的底面積和高分別相等，那么它們的體積也相等。()22．左圖旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐。()四、計算題（共16分）23．直接寫得數(shù)。

0.8∶2.4＝

8π＝

24．計算下面各題。

1.8×＋2.2×25%9∶3＝x∶4

五、作圖題（共4分）25．把平行四邊形各邊縮?。?、解答題（共36分）26．一個圓柱切拼成一個近似的長方體，已知長方體的長是31.4厘米，高是10厘米，原來圓柱的體積是多少？27．一個盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深16厘米．今將一個底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中．求這時容器的水深是多少厘米？28．按要求在方格紙上畫圖并完成填空。（1）把圖形①繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點A的對應點的位置用數(shù)對表示是（

）。（2）圖形①和旋轉(zhuǎn)后的圖形組合成了一個新的圖形，畫出這個組合圖形的對稱軸。（3）圖形②的圓心在點C的（

）偏（

）（

）°方向上。（4）把圖形②按1∶2的比縮小，畫出縮小后的圖形?？s小后的圖形面積是原來圖形面積的。29．你知道嗎？兒童體內(nèi)水分和體重的比約是7∶10，淘氣的體重為45千克，他體內(nèi)的水分大約是多少千克？（用比例的方法解答）30．一個長方體木塊，長55厘米，寬40厘米，高30厘米，將其加工成一個最大的圓錐體木塊，圓錐的體積是多少？31．馬路旁要建一個圓柱形花壇，該花壇的側(cè)面積是6.28平方米，高是1米．請你計算一下，這個花壇能否建在一個長3米，寬2米的長方形空地上？32．一根圓柱形木料長30分米，把它截成3段之后表面積增加了50.24平方分米，原來這根木料的體積是多少立方分米？參考答案：1．A【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，因此再找出一個數(shù)寫出兩個比值相等的比并組成比例即可。【詳解】組成的比例是∶1.5＝4∶8。故答案為：A?！军c睛】本題考查比例的意義，解題關鍵是理解什么是比例并可熟練計算比值。2．B【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×10×4＝31.4×4＝125.6（平方厘米）側(cè)面積增加125.6平方厘米。故答案為：B?！军c睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．A【分析】圓柱的底面積比圓錐的底面積多，圓柱的底面積等于圓錐的底面積×（1＋）；即圓柱的底面積＝圓錐的底面積；圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；由此可知，圓柱的體積＝圓錐底面積×高；圓錐的體積＝圓錐底面積×36×；圓錐的體積與圓柱的體積比是4∶5，進而求出圓柱的高，據(jù)此解答。【詳解】設圓柱的高是hcm；圓錐的底面積是scm2。圓柱的底面積：（1＋）s＝s（cm2）s×36×∶s×h＝4∶5s×4×h＝12×s×56h＝60h＝60÷6h＝10一個圓錐和一個圓柱體積的比是4∶5，圓柱的底面積比圓錐的底面積多，如果圓錐的高是36cm，那么圓柱的高是10cm。故答案為：A【點睛】熟練掌握比的意義，圓柱的體積公式、圓錐的體積公式，以及比例的基本性質(zhì)是解答本題的關鍵。4．C【詳解】試題分析：由“圓錐體的體積=×底面積×高”可得“底面積=圓錐體的體積×3÷高”，圓錐體的體積和高已知，代入公式即可求解．解：12×3÷4，=36÷4，=9（平方分米）；答：這個圓錐體的底面積是9平方分米．故選C．點評：此題主要考查圓錐體的體積的計算方法的靈活應用．5．C【分析】根據(jù)各平面圖形的特征，長方形或正方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，由此解答即可。【詳解】長方形或正方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱。故答案為：C【點睛】根據(jù)各平面圖形的特征及圓柱的特征即可判定。6．；300%【詳解】試題分析：由題意可知，把圓柱切削成一個最大的圓錐，也就是這個圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以圓柱的體積被切去；若將這個圓柱鑄造成一個和它等底的圓錐，也就是圓錐與圓柱等體積等底面積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答．解：根據(jù)分析知：把一個圓柱切削成一個最大的圓錐，圓柱的體積被切去；將這個圓柱鑄造成一個和它等底的圓錐，也就是圓錐與圓柱等體積等底面積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，即圓錐的高是圓柱高的300%．故答案為；300%．點評：此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關系．7．6分米．【詳解】試題分析：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱的體積、底面積分別相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此即可解答．解：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱的體積、底面積分別相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍．所以；圓錐的高是2×3=6（分米）；答；圓錐的高是6分米；故答案為6分米．點評：因為等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的，所以圓錐的高是圓柱高的3倍．8．20【解析】略9．18【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，已知圓錐的體積是75.36dm3，底面積是12.56dm2，求高．用體積乘3，再除以底面積就是圓錐的高．解：75.36×3÷12.56=18（分米）．答：它的高是18分米．故答案為18．點評：此題考查的目的是使學生牢固掌握圓錐的體積公式，圓錐的高=體積×3÷底面積．10．96π或128π【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知：得到的圖形是一個圓錐，有兩種情況：（1）以6厘米為圍成的圓錐的底面半徑，以8厘米為圍成的圓錐的高；（2）以8厘米為圍成的圓錐的底面半徑，以6厘米為圍成的圓錐的高；進而根據(jù)“圓錐的體積=πr2h”，分別代入數(shù)值，解答即可．解：第一種情況：π×62×8×，=36π×8×，=96π（立方厘米）；第二種情況：π×82×6×，=64π×2，=128π（立方厘米）；答：得到的圖形的體積是96π或128π立方厘米．故答案為96π或128π．點評：解答此題的關鍵是：確定直角三角形的兩條直角邊的長度，以及理解兩條直角邊都可以為軸旋轉(zhuǎn)一周．11．31.4【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；圓柱的側(cè)面積=底面周長×高．直接把數(shù)據(jù)代入側(cè)面積公式解答．解：3.14×10×1=31.4（平方厘米），答：側(cè)面積增加31.4平方厘米．故答案為31.4．點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積的計算，直接把數(shù)據(jù)代入側(cè)面積公式解答即可．12．【詳解】解答此題要運用公式圓錐體積=底面積×高，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．×3.14×42×5=（立方厘米）13．240【詳解】試題分析：每截一次就增加2個圓柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了2×3=6個底面，由此可求得圓柱的底面積，然后利用V=Sh即可解決問題．解：平均截成4段后就增加了6個圓柱底面的面積，所以圓柱的底面積為：18÷6=3（平方分米），8米=80分米，由V=Sh可得：3×80=240（立方分米），答：原來這根木料的體積是240立方分米．故答案為240．點評：抓住表面積增加部分是圓柱的底面是本題的關鍵．先求出圓柱的底面積，然后把數(shù)據(jù)代入圓柱的體積公式解答即可．14．186【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，已知它們的體積相差12立方厘米，根據(jù)差倍問題規(guī)律，求出圓柱的體積和圓錐的體積。【詳解】圓錐的體積：12÷（3－1）＝12÷2＝6（立方厘米）圓柱的體積：6×3＝18（立方厘米）【點睛】解答本題的關鍵是理解等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。15．9.4214.13【分析】圓錐形狀的麥堆的高是1.5米，圓柱形的麥囤的高是0.5米。因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的，符合當圓柱與圓錐的體積相等，高相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的；據(jù)此可求出圓柱的底面積和體積，據(jù)此解答。【詳解】×3.14×32＝×3.14×9＝3.14×3＝9.42（平方米）×3.14×32×1.5＝×3.14×9×1.5＝3.14×3×1.5＝9.42×1.5＝14.13（立方米）張伯伯家有一個圓錐形狀的麥堆，底面半徑是3米，高是1.5米，把它剛好裝入一個高是0.5米的圓柱形的麥囤內(nèi)，這個麥囤的底面積是9.42平方米，體積是14.13立方米?！军c睛】此題主要考查圓柱和圓錐的體積計算，及圓柱和圓錐之間的關系。16．282.6【分析】根據(jù)圓柱的切割特點可知，切開后，表面積比原來增加了2個圓柱的底面的面積，用增加的面積÷2，求出圓柱的一個底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?6.52÷2×10＝28.26×10＝282.6（cm3）【點睛】利用圓柱的體積公式進行解答，關鍵明確增加的表面積與原來圓柱的底面積之間的關系。17．√【分析】比例尺表示圖上距離與實際距離的比，它是一個比，不是具體的數(shù)量，因此沒有計量單位。【詳解】根據(jù)比例尺的意義，比例尺表示的是一個比，因此沒有計量單位。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握比例尺的意義即可解答。18．√【分析】一個圓錐是與它等底等高的圓柱體積的，所以它們之間相差兩個圓錐的體積，據(jù)此用體積差除以2即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?÷（3－1）＝6÷2＝3（立方厘米）故答案為：√【點睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關系。19．√【詳解】略20．×【詳解】圖形的縮放只改變圖形大小不改變圖形的形狀，把一個三角形按2：1放大后，每條邊的長度都擴大到原來的2倍，但每個角的度數(shù)沒有變。故答案為：×21．√【分析】底面積和高分別相等的長方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來，所以它們的體積也一定相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的說法正確；故答案為：√。【點睛】本題考查了圓柱體和長方體體積公式，注意圓柱和長方體的體積都是由底面積和高的乘積共同決定的。22．√【分析】直角三角形，繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，否則不能，據(jù)此答題即可?！驹斀狻咳鐖D，是一個直角三角形，并且是以其中的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所以可以得到一個圓錐。故答案為：√【點睛】本題考查的是對圓錐的認識，熟練掌握圓錐的特征是解題的關鍵。23．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01。【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的加減乘除運算以及求比值的計算方法解答。【詳解】8.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【點睛】考查了四則運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。24．；49；1x＝12；x＝12.25【分析】將除以轉(zhuǎn)化成乘，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；根據(jù)乘法分配律進行簡算；將和25%都轉(zhuǎn)換成0.25，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；根據(jù)比例的性質(zhì)，即內(nèi)項之積等于外項之積，把比例轉(zhuǎn)換成方程后，利用等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3進行計算即可；根據(jù)比例的性質(zhì)，即內(nèi)項之積等于外項之積，把比例轉(zhuǎn)換成方程后，利用等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以8進行計算即可?！驹斀狻浚健粒粒健粒ǎ健?＝＝×36＋×36－×36＝28＋30－9＝58－9＝491.8×＋2.2×25%＝1.8×0.25＋2.2×0.25＝（1.8＋2.2）×0.25＝4×0.25＝19∶3＝x∶4解：3x＝4×93x＝36x＝36÷3x＝12解：8x＝7×148x＝98x＝98÷8x＝12.2525．【詳解】各邊都縮小，那么底邊是4格，高是2格，由此畫出縮小后的平行四邊形即可．26．3140立方厘米【詳解】試題分析：這個長方體的長就是圓柱底面周長的一半，求出圓的底面周長，可求出底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積，再乘10就是它的體積．解：圓柱的底面半徑是：31.4×2÷（3.14×2），=62.8÷6.28，=10（厘米）；圓柱的體積是：3.14×102×10，=3.14×100×10，=3140（立方厘米）；答：原來圓柱的體積是3140立方厘米．點評：本題的關鍵是求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式進行計算．27．17.86厘米【詳解】試題分析：設此時的水深是x厘米，即鐵圓柱浸入水的高度是x厘米，原有水的體積等于底面積為3.14×（52﹣22）水的體積，由此列出方程即可解答問題．解：設此時的水深是x厘米，即鐵圓柱浸入水的高度是x厘米，則水面上升的高度是x﹣15厘米；3.14×（52﹣22）×x=3.14×52×15，（25﹣4）×x=375，21x=375，x≈17.86；答：此時的水深大約是17.86厘米．點評：抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．28．（1）圖見詳解；（1，2）（2）圖見詳解（3）東；北；45（4）圖見詳解；【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的位置不動，其余各點均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；再根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，把旋轉(zhuǎn)后的點A的對應點的位置用數(shù)對表示出來；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征：在一個平面內(nèi)，一個圖形沿某直線對折，對折后的兩部分能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，從而畫出它的對稱軸；（3）根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以點C為觀測點，說出圖形②的圓心的位置；（4）根據(jù)放大與縮小的意義，把圖形②的半徑按照1∶2縮小，即把圓的半徑縮小到原來的，圖形②的半徑是2，縮小后的半徑是2×＝1，畫出縮小后的圓；再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出原來圓的面積和縮小后圓的面積，再用縮小后圓的面積÷原來圓的面積，即可解答?！驹斀狻浚?）旋轉(zhuǎn)后的圖形見下圖；旋轉(zhuǎn)后A的位置數(shù)對表示是（1，2）；（2）見下圖（3）圖形②的圓心在點C的東偏北45°方向上；（4）2×＝1，圖形見下圖；3.14×12÷（3.14×22）＝3.14÷（3.14×4）＝3.14÷12.56＝【點睛】本題考查圖形的選擇，圖形的放大與縮小，根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置；畫對稱軸；以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。29．31.5千克【分析】已知兒童體內(nèi)水分和體重的比約是7∶10，設淘氣體內(nèi)的水分大約是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可?！驹斀狻拷猓涸O淘氣體內(nèi)的水分大約是