第1-2單元階段檢測(cè)卷-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)檢測(cè)卷（北師大版）

第1-2單元階段檢測(cè)卷-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)檢測(cè)卷（北師大版）學(xué)校:__________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（共10分）1．，8，1.5和下面四個(gè)數(shù)中的（

）可以組成一個(gè)比例。A．4 B．8 C．12 D．202．有一個(gè)圓柱，底面直徑是10cm，若高增加4cm，則側(cè)面積增加（

）cm2。A．62.8 B．125.6 C．157 D．3143．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱體積的比是，圓柱的底面積比圓錐的底面積多，如果圓錐的高是36cm，那么圓柱的高是（

）cm。A．10 B．20 C．30 D．404．一個(gè)圓錐的體積是12立方分米，高是4分米，它的底面積是（）A．3分米 B．6分米C．9分米D．10分米5．下列小棒上都粘有一定形狀的紙板。以小棒為軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱的是（

）。A． B． C． D．二、填空題（共28分）6．把一個(gè)圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱的體積被切去．若將這個(gè)圓柱鑄造成一個(gè)和它等底的圓錐，圓錐的高是圓柱的()%．7．一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的底面積和體積都分別相等，圓柱體的高2分米，圓錐體的高是()．8．一個(gè)圓柱的底面積為5平方厘米,高為4cm,這個(gè)圓柱的體積為()立方厘米．9．一個(gè)圓錐形的體積是75.36dm3，底面積是12.56dm2，它的高是()dm．10．一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)為10厘米、8厘米、6厘米，以一直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形的體積是()立方厘米（結(jié)果中的π保留，不必取近似值計(jì)算）．11．一個(gè)圓柱底面直徑10cm，若高增加1cm，則側(cè)面積增加()平方厘米．12．求圓錐的體積．體積是()立方厘米13．把一根8米長(zhǎng)的圓柱形木材鋸成4段，表面積增加了18平方分米，這根圓柱形木材原來(lái)的體積是()立方分米．14．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積之差是12立方厘米，這個(gè)圓柱體積是()立方厘米，圓錐體積是()立方厘米。15．張伯伯家有一個(gè)圓錐形狀的麥堆，底面半徑是3米，高是1.5米，把它剛好裝入一個(gè)高是0.5米的圓柱形的麥囤內(nèi)，這個(gè)麥囤的底面積是()平方米，體積是()立方米。16．把圓柱形木料從中間切開(kāi)后，表面積增加了56.52cm2，原來(lái)這根木料的體積是()。三、判斷題（共6分）17．比例尺表示的是一個(gè)比，因此沒(méi)有計(jì)量單位。()18．一個(gè)圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多6立方厘米，這個(gè)圓錐的體積是3立方厘米。()19．圓柱上、下兩個(gè)面是完全相同的兩個(gè)圓，所以圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖不可能是梯形．()20．把一個(gè)三角形按2：1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)、每條邊的長(zhǎng)度都要擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。()21．如果一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和高分別相等，那么它們的體積也相等。()22．左圖旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐。()四、計(jì)算題（共16分）23．直接寫(xiě)得數(shù)。

0.8∶2.4＝

8π＝

24．計(jì)算下面各題。

1.8×＋2.2×25%9∶3＝x∶4

五、作圖題（共4分）25．把平行四邊形各邊縮小．六、解答題（共36分）26．一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是31.4厘米，高是10厘米，原來(lái)圓柱的體積是多少？27．一個(gè)盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深16厘米．今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中．求這時(shí)容器的水深是多少厘米？28．按要求在方格紙上畫(huà)圖并完成填空。（1）把圖形①繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）圖形①和旋轉(zhuǎn)后的圖形組合成了一個(gè)新的圖形，畫(huà)出這個(gè)組合圖形的對(duì)稱軸。（3）圖形②的圓心在點(diǎn)C的（

）偏（

）（

）°方向上。（4）把圖形②按1∶2的比縮小，畫(huà)出縮小后的圖形。縮小后的圖形面積是原來(lái)圖形面積的。29．你知道嗎？?jī)和w內(nèi)水分和體重的比約是7∶10，淘氣的體重為45千克，他體內(nèi)的水分大約是多少千克？（用比例的方法解答）30．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)55厘米，寬40厘米，高30厘米，將其加工成一個(gè)最大的圓錐體木塊，圓錐的體積是多少？31．馬路旁要建一個(gè)圓柱形花壇，該花壇的側(cè)面積是6.28平方米，高是1米．請(qǐng)你計(jì)算一下，這個(gè)花壇能否建在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬2米的長(zhǎng)方形空地上？32．一根圓柱形木料長(zhǎng)30分米，把它截成3段之后表面積增加了50.24平方分米，原來(lái)這根木料的體積是多少立方分米？參考答案：1．A【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，因此再找出一個(gè)數(shù)寫(xiě)出兩個(gè)比值相等的比并組成比例即可?！驹斀狻拷M成的比例是∶1.5＝4∶8。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查比例的意義，解題關(guān)鍵是理解什么是比例并可熟練計(jì)算比值。2．B【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×10×4＝31.4×4＝125.6（平方厘米）側(cè)面積增加125.6平方厘米。故答案為：B。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．A【分析】圓柱的底面積比圓錐的底面積多，圓柱的底面積等于圓錐的底面積×（1＋）；即圓柱的底面積＝圓錐的底面積；圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；由此可知，圓柱的體積＝圓錐底面積×高；圓錐的體積＝圓錐底面積×36×；圓錐的體積與圓柱的體積比是4∶5，進(jìn)而求出圓柱的高，據(jù)此解答?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的高是hcm；圓錐的底面積是scm2。圓柱的底面積：（1＋）s＝s（cm2）s×36×∶s×h＝4∶5s×4×h＝12×s×56h＝60h＝60÷6h＝10一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱體積的比是4∶5，圓柱的底面積比圓錐的底面積多，如果圓錐的高是36cm，那么圓柱的高是10cm。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握比的意義，圓柱的體積公式、圓錐的體積公式，以及比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。4．C【詳解】試題分析：由“圓錐體的體積=×底面積×高”可得“底面積=圓錐體的體積×3÷高”，圓錐體的體積和高已知，代入公式即可求解．解：12×3÷4，=36÷4，=9（平方分米）；答：這個(gè)圓錐體的底面積是9平方分米．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐體的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．5．C【分析】根據(jù)各平面圖形的特征，長(zhǎng)方形或正方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，由此解答即可?！驹斀狻块L(zhǎng)方形或正方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)各平面圖形的特征及圓柱的特征即可判定。6．；300%【詳解】試題分析：由題意可知，把圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐，也就是這個(gè)圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以圓柱的體積被切去；若將這個(gè)圓柱鑄造成一個(gè)和它等底的圓錐，也就是圓錐與圓柱等體積等底面積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答．解：根據(jù)分析知：把一個(gè)圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱的體積被切去；將這個(gè)圓柱鑄造成一個(gè)和它等底的圓錐，也就是圓錐與圓柱等體積等底面積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，即圓錐的高是圓柱高的300%．故答案為；300%．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關(guān)系．7．6分米．【詳解】試題分析：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱的體積、底面積分別相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此即可解答．解：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱的體積、底面積分別相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍．所以；圓錐的高是2×3=6（分米）；答；圓錐的高是6分米；故答案為6分米．點(diǎn)評(píng)：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的，所以圓錐的高是圓柱高的3倍．8．20【解析】略9．18【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，已知圓錐的體積是75.36dm3，底面積是12.56dm2，求高．用體積乘3，再除以底面積就是圓錐的高．解：75.36×3÷12.56=18（分米）．答：它的高是18分米．故答案為18．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握?qǐng)A錐的體積公式，圓錐的高=體積×3÷底面積．10．96π或128π【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知：得到的圖形是一個(gè)圓錐，有兩種情況：（1）以6厘米為圍成的圓錐的底面半徑，以8厘米為圍成的圓錐的高；（2）以8厘米為圍成的圓錐的底面半徑，以6厘米為圍成的圓錐的高；進(jìn)而根據(jù)“圓錐的體積=πr2h”，分別代入數(shù)值，解答即可．解：第一種情況：π×62×8×，=36π×8×，=96π（立方厘米）；第二種情況：π×82×6×，=64π×2，=128π（立方厘米）；答：得到的圖形的體積是96π或128π立方厘米．故答案為96π或128π．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：確定直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度，以及理解兩條直角邊都可以為軸旋轉(zhuǎn)一周．11．31.4【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高；圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．直接把數(shù)據(jù)代入側(cè)面積公式解答．解：3.14×10×1=31.4（平方厘米），答：側(cè)面積增加31.4平方厘米．故答案為31.4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，直接把數(shù)據(jù)代入側(cè)面積公式解答即可．12．【詳解】解答此題要運(yùn)用公式圓錐體積=底面積×高，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．×3.14×42×5=（立方厘米）13．240【詳解】試題分析：每截一次就增加2個(gè)圓柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了2×3=6個(gè)底面，由此可求得圓柱的底面積，然后利用V=Sh即可解決問(wèn)題．解：平均截成4段后就增加了6個(gè)圓柱底面的面積，所以圓柱的底面積為：18÷6=3（平方分米），8米=80分米，由V=Sh可得：3×80=240（立方分米），答：原來(lái)這根木料的體積是240立方分米．故答案為240．點(diǎn)評(píng)：抓住表面積增加部分是圓柱的底面是本題的關(guān)鍵．先求出圓柱的底面積，然后把數(shù)據(jù)代入圓柱的體積公式解答即可．14．186【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，已知它們的體積相差12立方厘米，根據(jù)差倍問(wèn)題規(guī)律，求出圓柱的體積和圓錐的體積。【詳解】圓錐的體積：12÷（3－1）＝12÷2＝6（立方厘米）圓柱的體積：6×3＝18（立方厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。15．9.4214.13【分析】圓錐形狀的麥堆的高是1.5米，圓柱形的麥囤的高是0.5米。因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的，符合當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，高相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的；據(jù)此可求出圓柱的底面積和體積，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?.14×32＝×3.14×9＝3.14×3＝9.42（平方米）×3.14×32×1.5＝×3.14×9×1.5＝3.14×3×1.5＝9.42×1.5＝14.13（立方米）張伯伯家有一個(gè)圓錐形狀的麥堆，底面半徑是3米，高是1.5米，把它剛好裝入一個(gè)高是0.5米的圓柱形的麥囤內(nèi)，這個(gè)麥囤的底面積是9.42平方米，體積是14.13立方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱和圓錐的體積計(jì)算，及圓柱和圓錐之間的關(guān)系。16．282.6【分析】根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，切開(kāi)后，表面積比原來(lái)增加了2個(gè)圓柱的底面的面積，用增加的面積÷2，求出圓柱的一個(gè)底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?6.52÷2×10＝28.26×10＝282.6（cm3）【點(diǎn)睛】利用圓柱的體積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵明確增加的表面積與原來(lái)圓柱的底面積之間的關(guān)系。17．√【分析】比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比，它是一個(gè)比，不是具體的數(shù)量，因此沒(méi)有計(jì)量單位?！驹斀狻扛鶕?jù)比例尺的意義，比例尺表示的是一個(gè)比，因此沒(méi)有計(jì)量單位。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握比例尺的意義即可解答。18．√【分析】一個(gè)圓錐是與它等底等高的圓柱體積的，所以它們之間相差兩個(gè)圓錐的體積，據(jù)此用體積差除以2即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?÷（3－1）＝6÷2＝3（立方厘米）故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關(guān)系。19．√【詳解】略20．×【詳解】圖形的縮放只改變圖形大小不改變圖形的形狀，把一個(gè)三角形按2：1放大后，每條邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，但每個(gè)角的度數(shù)沒(méi)有變。故答案為：×21．√【分析】底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來(lái)，所以它們的體積也一定相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的說(shuō)法正確；故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱體和長(zhǎng)方體體積公式，注意圓柱和長(zhǎng)方體的體積都是由底面積和高的乘積共同決定的。22．√【分析】直角三角形，繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，否則不能，據(jù)此答題即可?！驹斀狻咳鐖D，是一個(gè)直角三角形，并且是以其中的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所以可以得到一個(gè)圓錐。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，熟練掌握?qǐng)A錐的特征是解題的關(guān)鍵。23．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及求比值的計(jì)算方法解答?！驹斀狻?.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【點(diǎn)睛】考查了四則運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。24．；49；1x＝12；x＝12.25【分析】將除以轉(zhuǎn)化成乘，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；將和25%都轉(zhuǎn)換成0.25，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；根據(jù)比例的性質(zhì)，即內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)換成方程后，利用等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)比例的性質(zhì)，即內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)換成方程后，利用等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以8進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚健粒粒健粒ǎ健?＝＝×36＋×36－×36＝28＋30－9＝58－9＝491.8×＋2.2×25%＝1.8×0.25＋2.2×0.25＝（1.8＋2.2）×0.25＝4×0.25＝19∶3＝x∶4解：3x＝4×93x＝36x＝36÷3x＝12解：8x＝7×148x＝98x＝98÷8x＝12.2525．【詳解】各邊都縮小，那么底邊是4格，高是2格，由此畫(huà)出縮小后的平行四邊形即可．26．3140立方厘米【詳解】試題分析：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，求出圓的底面周長(zhǎng)，可求出底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積，再乘10就是它的體積．解：圓柱的底面半徑是：31.4×2÷（3.14×2），=62.8÷6.28，=10（厘米）；圓柱的體積是：3.14×102×10，=3.14×100×10，=3140（立方厘米）；答：原來(lái)圓柱的體積是3140立方厘米．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算．27．17.86厘米【詳解】試題分析：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，即鐵圓柱浸入水的高度是x厘米，原有水的體積等于底面積為3.14×（52﹣22）水的體積，由此列出方程即可解答問(wèn)題．解：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，即鐵圓柱浸入水的高度是x厘米，則水面上升的高度是x﹣15厘米；3.14×（52﹣22）×x=3.14×52×15，（25﹣4）×x=375，21x=375，x≈17.86；答：此時(shí)的水深大約是17.86厘米．點(diǎn)評(píng)：抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵．28．（1）圖見(jiàn)詳解；（1，2）（2）圖見(jiàn)詳解（3）東；北；45（4）圖見(jiàn)詳解；【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的位置不動(dòng)，其余各點(diǎn)均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；再根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，把旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示出來(lái)；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征：在一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，從而畫(huà)出它的對(duì)稱軸；（3）根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以點(diǎn)C為觀測(cè)點(diǎn)，說(shuō)出圖形②的圓心的位置；（4）根據(jù)放大與縮小的意義，把圖形②的半徑按照1∶2縮小，即把圓的半徑縮小到原來(lái)的，圖形②的半徑是2，縮小后的半徑是2×＝1，畫(huà)出縮小后的圓；再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出原來(lái)圓的面積和縮小后圓的面積，再用縮小后圓的面積÷原來(lái)圓的面積，即可解答?！驹斀狻浚?）旋轉(zhuǎn)后的圖形見(jiàn)下圖；旋轉(zhuǎn)后A的位置數(shù)對(duì)表示是（1，2）；（2）見(jiàn)下圖（3）圖形②的圓心在點(diǎn)C的東偏北45°方向上；（4）2×＝1，圖形見(jiàn)下圖；3.14×12÷（3.14×22）＝3.14÷（3.14×4）＝3.14÷12.56＝【點(diǎn)睛】本題考查圖形的選擇，圖形的放大與縮小，根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置；畫(huà)對(duì)稱軸；以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。29．31.5千克【分析】已知兒童體內(nèi)水分和體重的比約是7∶10，設(shè)淘氣體內(nèi)的水分大約是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)淘氣體內(nèi)的水分大約是