商洛市鎮(zhèn)安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市鎮(zhèn)安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省樂山外國語學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中計算錯誤的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x2.（山東省菏澤市定陶縣陳集中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（）A.延長直線ABB.延長射線OMC.延長線段AB到C，使BC=ABD.畫直線AB=3cm3.（2022年秋?寧波期末）某品牌電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，兩次降價后的售價為（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元4.（2021年春?永興縣校級期中）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.軸對稱圖形5.（2021?銅梁區(qū)校級一模）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????x2-1?13(x-2)?3x-a?2(1-x)??A.3B.4C.5D.66.（湖北省黃石市陽新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.7.（湖北省宜昌市當(dāng)陽市玉陽中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖是用兩種正多邊形密鋪的平面圖形圖案中的一部分，其中一種是正方形，另一種與正方形相鄰的四個正多邊形是全等圖形，那么這種正多邊形是（）A.正五邊形、軸對稱圖形B.正六邊形、中心對稱圖形C.正七邊形、軸對稱圖形D.正八邊形、中心對稱圖形8.（遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.正方形C.銳角三角形D.長方形9.（2022年春?江陰市月考）下列運算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b210.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若三角形的底邊為2m+1，高為2m，則此三角形的面積為（）A.4m2+2mB.4m2+1C.2m2+mD.2m2+m評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?虞城縣校級月考）二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的范圍是．12.如圖，已知點A（，y1），B（2，y2）分別為反比例函數(shù)y=，y=圖象上的點，動點P在x軸正半軸上運動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，P的坐標(biāo)是．13.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=．14.若多項式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），則mn的值為．15.（山東省濟(jì)南市古城中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明從鏡子中看到電子表時間是，這時的時刻應(yīng)是．16.如圖，圖中有個四邊形．17.在△ABC中，已知AB=37，AC=58，在BC上有一點D使得AB=AD，且D在B、C之間．若BD與DC的長度都是整數(shù)，則BD的長度是．18.（2022年春?陜西校級月考）（2022年春?陜西校級月考）在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．19.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知分式，當(dāng)x=時，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=時，分式的值為0；當(dāng)x=2時，分式的值為．20.化簡+的結(jié)果是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.按圖中所示的兩種方式分割正方形，你能分別得到什么結(jié)論？22.（2021?長沙模擬）計算：?|-123.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在??ABCD??中，點?F??在邊?BC??上，點?E??在邊?CB??的延長線上，且?∠EAB=∠FDC??，求證：?EF=AD??．24.（2022年春?宜興市校級月考）計算：（1）（-a3）2?（a2）3（2）4-（-2）-2-32÷（3.14-π）0．25.（2022年春?曲周縣校級月考）（2022年春?曲周縣校級月考）如圖，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過O作DE∥BC，交AB、AC于點D、E，求∠BOC的度數(shù)．26.（2022年春?太康縣校級月考）（1）若分式與分式的值相等，求x的值．（2）已知a為實數(shù)，且a2-2016a+1=0，求a2-2015a+的值．27.（云南省期中題）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正確；B、單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，故B正確；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C錯誤；D、單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．2.【答案】【解答】解：A、直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長直線AB，故此選項錯誤；B、射線本身是向一方無限延伸的，不能延長射線OM，可以反向延長，故此選項錯誤；C、延長線段AB到C，使BC=AB，說法正確，故此選項正確；D、直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點分別進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：∵電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，∴兩次降價后的售價為：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故選A．【解析】【分析】根據(jù)電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，可以得到兩次降價后的售價，然后化簡即可解答本題．4.【答案】【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分．故選：A．【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì)．5.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x?a+2?∴??不等式組的解集為?a+2?∵?不等式組有且只有兩個整數(shù)解，?∴0?∴-2?分式方程兩邊都乘以?(y-1)??得：解得：?y=2a-1??，?∵?分式方程的解為正數(shù)，?∴2a-1>0??，?∴a>1?∵y-1≠0??，?∴y≠1??，?∴2a-1≠1??，?∴a≠1??，?∴???1?∴a=2??或3，?∴2+3=5??，故選：?C??．【解析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)有且只有兩個整數(shù)解列出不等式求出?a??的范圍；解分式方程，根據(jù)解為正數(shù)，且?y-1≠0??，得到?a??的范圍；然后得到?a??的范圍，再根據(jù)?a??為整數(shù)得到?a??的值，最后求和即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，解分式方程時別忘記檢驗．6.【答案】【解答】解：A、x=0時分式無意義，故A錯誤；B、無論x取何值，分式總有意義，故B正確；C、當(dāng)x=-1時，分式無意義，故C錯誤；D、當(dāng)x=0時，分式無意義，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．7.【答案】【解答】解：正四邊形的每個內(nèi)角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿，即用兩種正多邊形密鋪的平面圖形圖案中的一部分，其中一種是正方形，另一種與正方形相鄰的四個正多邊形是全等圖形，那么這種正多邊形是正八邊形，這個圖形是中心對稱圖形．故選：D．【解析】【分析】正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，利用“圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．8.【答案】【解答】解：平行四邊形，正方形銳角三角形，長方形中具有穩(wěn)定性的是銳角三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．9.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項錯誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項錯誤；C、a6+a6=2a6，故本選項錯誤；D、b2+b2=2b2，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解．10.【答案】【解答】解：∵三角形的底邊為2m+1，高為2m，∴此三角形的面積為：×2m×（2m+1）=2m2+m．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形面積公式結(jié)合單項式乘以多項式運算法則求出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：2-x≥0，且x-1≠0，解得：x≤2，且x≠1，故答案為：x≤2，且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義可得2-x≥0，根據(jù)分式有意義可得x-1≠0，再解即可．12.【答案】【解答】解：∵點A（，y1），B（2，y2）分別為反比例函數(shù)y=，y=圖象上，∴A（，2），B（2，-）．作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，則A′（，-2），∵|PA-PB|≤A′B，∴直線AB與x軸的交點即為點P．設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A′（，-2），B（2，-），∴，解得，∴直線A′B的解析式為y=x-，∴P（，0）．故答案為：（，0）．【解析】【分析】先求出A、B兩點的坐標(biāo)，作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P呢點P即為所求點．13.【答案】【解答】解：9a（x-y）+3b（x-y）=3（x-y）（3a+b）．故答案為：3（x-y）（3a+b）．【解析】【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．14.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多項式mx4+x3+nx-3含有因式x-1與x+1，且4次項系數(shù)為m，3次項系數(shù)為1，常數(shù)項是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，則mn=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)多項式的因式結(jié)合多項式的系數(shù)可判斷另外的因式，根據(jù)整式乘法可得對應(yīng)系數(shù)相等，從而得m、n的值．15.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中從鏡子中看到電子表的時刻10點51分，與12點01成軸對稱，所以此時實際時刻為12點01分，故答案為：12：01．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右，上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．16.【答案】【解答】解：四邊形ABMS，四邊形SMNZ，四邊形ZNHY，四邊形ABNZ，四邊形SMHY，四邊形ABHY，四邊形ACDS，四邊形BCDM，四邊形LSZP，四邊形LPNM，四邊形LPED，四邊形MNDE，四邊形SZED，四邊形ZVFE，四邊形NHFE，四邊形BCNE，四邊形MDFH，共17個，故答案為：17．【解析】【分析】在平面內(nèi)，由4條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形，然后再依次數(shù)出四邊形的個數(shù)即可．17.【答案】【解答】解：過點A作AH⊥BC于H，則AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，故AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．∵AB=37，AC=58，∴BC×CD=582-372=3×5×7×19．∵AC-AB＜BC＜AC+AB，∴21＜BC＜95，∵BC為整數(shù)，∴BC=35或BC=57．若BC=35，則CD=3×19=57＞BC，D不在B、C之間，故應(yīng)舍去．∴應(yīng)取BC=57，這時CD=35，BD=22．故答案為：22．【解析】【分析】首先過點A作AH⊥BC于H，由勾股定理可得：AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，則可得AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．由AB=37，AC=58，可得BC×CD=3×5×7×19，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系與BD與DC的長度都是整數(shù)，確定BC=35或57，然后分析求解即可求得答案．18.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=3：5，故答案為：3：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比．19.【答案】【解答】解：當(dāng)分式?jīng)]有意義時，x+2=0，解得：x=-2；當(dāng)分式的值是0時，2x+1=0，解得：x=-；當(dāng)x=2時，原式==．故答案是：-2；-；．【解析】【分析】根據(jù)分式?jīng)]有意義的條件，分式等于0的條件以及把x=2代入分式求值即可．20.【答案】【解答】解：+=+=．故答案為：．【解析】【分析】直接通分運算進(jìn)而求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：第一個圖形，（a+b）2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；第二個圖形，（x+y）2=4xy+（x-y）2，通過列出代數(shù)式可以得到：完全平方公式及其變形，兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍．【解析】【分析】第一個圖形：邊長為a+b的大正方形的面積=四個部分的面積之和；第二個圖形：邊長為x+y的大正方形的面積=五個部分的面積之和，根據(jù)正方形和矩形的面積公式寫出多項式即可．22.【答案】解：原式?=1?=1?=-1【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠ABE=∠DCF??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔBAE?ΔCDF(ASA)??，?∴EF=AD??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得?AB=CD??，?AB//CD??，進(jìn)而可得?∠ABE=∠DCF??，利用?ASA??定理可證明?ΔBAE?ΔCDF??，進(jìn)而可得結(jié)論．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等且平行．24.【答案】【解答】解：（