北京市延慶縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前北京市延慶縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?灞橋區(qū)模擬）計(jì)算?(?-2020)0??的結(jié)果是?(?A.2020B.1C.?-2020??D.02.（福建省龍巖市連城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的有（）①有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等③有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，還有一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等④有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（2020年秋?河南期中）下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x2-2x+1=x（x?2）+aC.（a-b）（b-a）=（b-a）（a-b）D.（x-1）（x-3）+1=（x-2）24.（1993年第5屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）已知x-y+z=-+=1，則（）A.x=1，y=-1，z=1B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=15.（浙江省錦繡育才教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=a，3y=b，則3x-2y等于（）A.B.2abC.a+D.6.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)月考）計(jì)算25m÷5m的結(jié)果為（）A.5B.5mC.20D.20m7.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第12章全等三角形》2022年單元測(cè)試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））下列說(shuō)法不正確的是（）A.兩個(gè)三角形全等，形狀一定相同B.兩個(gè)三角形全等，面積一定相等C.一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，前后兩個(gè)圖形一定全等D.所有的正方形都全等8.（2014屆江蘇漣水金城外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如圖，陰影部分的面積是（）A.B.C.5xyD.2xy9.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算結(jié)果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a610.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a3?a4=a12B.（2a）2?（-a）3=2a6C.-（-a）2?（-a）3=a6D.-（-a）2?a4=-a6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?羅平縣期末）如圖是一個(gè)8×10正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換（直接寫答案）？（2）作△A′B′C′關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A″B″C″；（3）求△A″B″C″三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（）．12.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?吉安期中）有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長(zhǎng)方形C類卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b），寬為（3a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張．13.（2022年甘肅省武威市民勤六中中考數(shù)學(xué)三診試卷）某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意可列方程．14.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）在△ABC中，AB=AC=8，作AB邊的垂直平分線交AB邊于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，若DE=3，則線段CE的長(zhǎng)為．15.（1）如圖1，D1是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則圖中共有個(gè)三角形；（2）如圖2，D1，D2是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，則圖中共有個(gè)三角形；（3）如圖3，D1，D2，…，D10是△ABC的邊AB上的10個(gè)點(diǎn)，則圖中共有個(gè)三角形．16.2x3-x2-5x+k中，有一個(gè)因式為（x-2），則k值為．17.（2020年秋?洛陽(yáng)校級(jí)月考）（2020年秋?洛陽(yáng)校級(jí)月考）玻璃三角板摔成三塊如圖，若到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法帶．18.（重慶一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀以下內(nèi)容：數(shù)學(xué)課上，老師向同學(xué)們介紹了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則CD=AD=BD=AB．請(qǐng)同學(xué)們借助以上知識(shí)點(diǎn)探究下面問(wèn)題：如圖2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．（1）觀察：①如圖3、圖4，當(dāng)∠CDF=0°或60°時(shí)，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如圖5，當(dāng)∠CDF=30°時(shí)，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，若點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，則AM+CKMK，證明你所得到的結(jié)論．（3）如果MK2+CK2=AM2，請(qǐng)直接寫出∠CDF的度數(shù)．19.（2014屆海南省定安縣第一學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（））如圖是矩形ABCD折疊的情況，將△ADE沿AE折疊后，點(diǎn)D正好落在BC邊上的F處，已知AB=8，AD=10.則△AEF的面積是.20.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x4+x2中添一項(xiàng)，使所添項(xiàng)的次數(shù)低于4次，并且添完項(xiàng)后的代數(shù)式是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，則所添的項(xiàng)是（所有可能都寫出來(lái)）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形?ABCD??是平行四邊形．?AE⊥BC??．?AF⊥CD??．垂足分別為?E??，?F??．且?BE=DF??．求證：四邊形?ABCD??是菱形．22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-2y)（2）?(a+2-523.如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？24.分解因式：x2+x-（a2-a）25.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)．（1）；（2）．26.（2022年春?江陰市月考）（2022年春?江陰市月考）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點(diǎn)，垂足為Q，過(guò)E作EH⊥AB于H．（1）求證：HF=AP；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，AP=4，求線段AF的長(zhǎng)．27.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a2-4a+b2-4c=4b-16-c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?-2020)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：①有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；③有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，還有一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法正確；④有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵x-y+z=1，∴-+=+==1，∴z2-z+xy=xyz，∴（z-1）（z-xy）=0，解得z=1或xy=z，當(dāng)xy=z時(shí)，∴-+=+=+=1，即=1，xy=y-x+1，（y+1）（1-x）=0∴y=-1，x=1．則x=1或y=-1或z=1．故選D．【解析】【分析】首先根據(jù)已知x-y+z=-+=1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．5.【答案】【解答】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故選A．【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法公式和冪的乘方公式對(duì)原式進(jìn)行變形，然后將已知條件代入求解即可．6.【答案】【解答】解：25m÷5m=（52）m÷5m=52m÷5m=52m-m=5m，故選：B．【解析】【分析】將25m化為（52）m，根據(jù)冪的乘方化為同底數(shù)冪相除，依據(jù)法則計(jì)算可得．7.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)三角形全等，形狀一定相同，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)三角形全等，面積一定相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，前后兩個(gè)圖形一定全等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、只有邊長(zhǎng)相等的正方形才全等，所以所有的正方形都全等錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和全等圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．8.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)圖形特征結(jié)合三角形、長(zhǎng)方形、正方形的面積公式求解即可.由圖可得陰影部分的面積故選A.考點(diǎn)：陰影部分的面積9.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a4??，不等于?B??、結(jié)果是??2a2??，不等于?C??、結(jié)果是??4a2??，不等于?D??、結(jié)果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（2a）2?（-a）3=-2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為-（-a）2?（-a）3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-（-a）2?a4=-a6，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）如圖所示：；（3）A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3），故答案為：A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形和坐標(biāo)系可得△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連接即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)系可直接寫出△A″B″C″三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．12.【答案】【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，則需要C類卡片7張．故答案為：7．【解析】【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量．13.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意得：-=5．故答案為：-=5．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積（x+4）公頃，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前5天完成任務(wù)”可得等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=5，再由等量關(guān)系列出方程即可．14.【答案】【解答】解：如圖1，當(dāng)直線DE與線段AC交于E時(shí)，連接EB，∵DE是AB邊的垂直平分線，∴∠ADE=90°，AD=AB=4，又DE=3，由勾股定理得，AE=5，則CE=AC-AE=3；如圖2，當(dāng)直線DE與線段CA的延長(zhǎng)線交于E時(shí)，連接EB，∵DE是AB邊的垂直平分線，∴∠ADE=90°，AD=AB=4，又DE=3，由勾股定理得，AE=5，則CE=AC+AE=13，故答案為：3或13．【解析】【分析】分直線DE與線段AC交于E和直線DE與線段CA的延長(zhǎng)線交于E兩種情況，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）圖中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3個(gè)；（2）圖中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6個(gè)，（3）∵直線AB上有12個(gè)點(diǎn)，∴直線AB上的線段共有：=66（條），即圖中共有66個(gè)三角形．故答案為：3，6，66．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可．（2）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可．（3）直線AB上有幾條線段就有幾個(gè)三角形；由線段的計(jì)數(shù)方法計(jì)算即可得出答案．16.【答案】【解答】解：設(shè)因式分解中的另一個(gè)因式是B2x3-x2-5x+k=（x-2）B，B=2x2+x-3．2x3-x2-5x+k=（x-2）（2x2+x-3），k=-2×（-3）=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)整式乘法與因式分解的關(guān)系：整式乘法?因式分解，可得答案．17.【答案】【解答】解：帶③去符合“角邊角”可以配一塊同樣大小的三角板．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可得出結(jié)果．18.【答案】【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時(shí)，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊），故答案為：①=；②＞；（2）＞，證明：連接GK，∵點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵M(jìn)K2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°．【解析】【分析】（1）先證明△CDA是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）；（2）作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD．證明△ADM≌△GDM后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得GM=AM，GM+GK＞MK，從而得到AM+CK＞MK；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根據(jù)三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．19.【答案】【答案】25【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得BF的長(zhǎng)，即可求得CF的長(zhǎng)，設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中即可根據(jù)勾股定理列方程求得x的值，從而得到EF的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可.由題意得，則設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中，即，解得，則所以△AEF的面積.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，勾股定理20.【答案】【解答】解：若添加，原式=x4+x2+=（x2+）2；若添加±2x3，原式=x4±2x3+x2=（x2+x）2；故答案為：，±2x3．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴∠B=∠D??，?∵AE⊥BC??，?AF⊥CD??，?∴∠AEB=∠AFD=90°??，在?ΔAEB??和?ΔAFD??中，???∴ΔAEB?ΔAFD(ASA)??，?∴AB=AD??，?∴??四邊形?ABCD??是菱形；【解析】證?ΔAEB?ΔAFD(ASA)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?AB=AD??，即可解決問(wèn)題．本題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=x2??=4y2（2）原式?=(a+3)(a-3)?=-a+3【解析】（1）先乘法公式展開(kāi)，然后合并即可；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解法后約分即可．本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．23.【答案】（1）∵∠BED是△ABE的一個(gè)外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°．（2）如圖所示，EF即是△BED中BD邊上的高．（3）∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，∴S△BED=S△ABC=×60=15；∵BD=5，∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6，即點(diǎn)E到BC邊的距離為6．【解析】24.【答案】【解答】解：x2+x-（a2-a）=（x