第14章 電流和磁力之2g

一、洛侖茲力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施以的磁場(chǎng)力是洛侖茲力其表達(dá)式為：式中：點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)速度點(diǎn)電荷處于場(chǎng)點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度點(diǎn)電荷電量§1帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1由于：所以：洛侖茲力對(duì)施力點(diǎn)電荷不作功如圖所示點(diǎn)電荷受到磁場(chǎng)施以的洛侖茲力大小為2洛侖茲力的特點(diǎn)１．不改變粒子速度的大小，不改變動(dòng)能，不做功；２．在洛侖茲力作用下，帶電粒子作圓運(yùn)動(dòng)，或螺旋線運(yùn)動(dòng)．3二、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)設(shè)均勻磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為帶電粒子質(zhì)量為m

電量為q為了使物理圖像清晰我們分三種不同情況分別說(shuō)明1）粒子運(yùn)動(dòng)速度平行磁感強(qiáng)度2）粒子運(yùn)動(dòng)速度垂直磁感強(qiáng)度3）粒子運(yùn)動(dòng)速度方向任意設(shè)粒子初速度為41）粒子運(yùn)動(dòng)速度平行磁感強(qiáng)度粒子不受力粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)2）粒子運(yùn)動(dòng)速度垂直磁感強(qiáng)度粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周半徑由得5由上式可知圓周運(yùn)動(dòng)半徑與垂直磁場(chǎng)的速度有關(guān)速度大的粒子圓周半徑大速度小的粒子圓柱半徑小圓周半徑粒子運(yùn)動(dòng)的周期由上式可知同種粒子（m/q相同）不管其垂直磁場(chǎng)方向的速度如何在同樣均勻磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同與速度無(wú)關(guān)63）粒子運(yùn)動(dòng)速度方向任意將上述兩種情況綜合設(shè)粒子初速度與磁感強(qiáng)度之間夾角為

粒子做螺旋運(yùn)動(dòng)粒子在垂直磁場(chǎng)的平面里做圓周運(yùn)動(dòng)同時(shí)又沿磁場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)7螺旋半徑螺距應(yīng)用1）電真空器件中的磁聚焦電子槍發(fā)射出一束電子由于發(fā)散角小，所以各電子各螺距相同螺旋半徑與垂直磁場(chǎng)的速度有關(guān)粒子運(yùn)動(dòng)的周期與速度無(wú)關(guān)8每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期大家（電子束）再相會(huì)2）質(zhì)譜儀同位素分離BA

A··+9回旋加速器用于產(chǎn)生高能粒子的裝置，其結(jié)構(gòu)為金屬雙D形盒，在其上加有磁場(chǎng)和交變的電場(chǎng)。將一粒子置于雙D形盒的縫隙處，在電場(chǎng)的作用下，能量不斷增大，成為高能粒子后引出轟擊靶.~磁場(chǎng)作什么？交變的電場(chǎng)又作什么?102.帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)在非均勻磁場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的特征：1）當(dāng)向磁場(chǎng)較強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺旋半徑不斷減小根據(jù)是：非均勻磁場(chǎng)11非均勻磁場(chǎng)2）粒子受到的洛侖茲力恒有一個(gè)指向磁場(chǎng)較弱方向的分力從而阻止粒子向磁場(chǎng)較強(qiáng)方向的運(yùn)動(dòng)效果：可使粒子沿磁場(chǎng)方向的速度減小到零從而反向運(yùn)動(dòng)12應(yīng)用1）磁鏡等離子體線圈線圈磁場(chǎng)：軸對(duì)稱中間弱兩邊強(qiáng)粒子將被束縛在磁瓶中磁鏡：類似于粒子在反射面上反射（名稱之來(lái)源）在受控?zé)岷朔磻?yīng)中用來(lái)約束等離子體132）極光由于地磁場(chǎng)俘獲帶電粒子而在兩極處被反射回來(lái)，而與空氣分子碰撞而產(chǎn)生的現(xiàn)象。14在地磁兩極附近由于磁感線與地面垂直外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光絢麗多彩的極光15洛侖茲力的特點(diǎn)１．不改變粒子速度的大小，不改變動(dòng)能，不做功；２．在洛侖茲力作用下，帶電粒子作圓運(yùn)動(dòng)，或螺旋線運(yùn)動(dòng)．16§14.2霍爾效應(yīng)

1879年美國(guó)物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)：將一導(dǎo)電板放在垂直磁場(chǎng)中，當(dāng)通以電流I時(shí)，對(duì)應(yīng)圖中豎直方向有電勢(shì)差。hbII+++++++++++++----------------------------------------------B

U-vFeFm172、霍耳電壓霍爾電壓與載流子濃度ｎ、載流子電荷以及導(dǎo)體的沿磁場(chǎng)方向的寬度有關(guān)。18霍爾器件：檢測(cè)載流子、測(cè)弱磁場(chǎng)等?！舅伎肌枯d流子是正載流子，UH的方向？IBv-e—++++++++++++++-----------f與載流為電子情況相比，UH反向！19作業(yè)14-1，14-720§14.3載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力和力矩一、安培力公式怎么計(jì)算電流受到的磁場(chǎng)力？+設(shè)任意電流元受力為整個(gè)電流受力設(shè)導(dǎo)線截面積S,電流I,載流子濃度n,帶電量q,漂移速率v:211）求電流元受力2）看的方向，同方向疊加，則否則，

求載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力步驟：安培力公式22例1求半圓形載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中受力

解：建坐標(biāo)如圖oRxy在電流線上取電流元安培力大小為方向：與橫坐標(biāo)夾角為

（如圖）分量：23

oR根據(jù)電流分布的對(duì)稱性知，各對(duì)電流元x方向受力相互抵消。方向：y軸正方向xy24此例結(jié)果的啟發(fā)等效于沿直徑放置的載流直導(dǎo)線所受的力推斷:在均勻磁場(chǎng)中對(duì)任一彎曲載流導(dǎo)線的作用力等效于對(duì)彎曲導(dǎo)線起點(diǎn)到終點(diǎn)的矢量方向的一根直導(dǎo)線的作用力

oR25*例題：

均勻磁場(chǎng)中彎曲導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力其所受安培力在導(dǎo)線上取電流元方向

均勻磁場(chǎng)中，彎曲載流導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力與從起點(diǎn)到終點(diǎn)間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同。26結(jié)論均勻磁場(chǎng)中任意彎曲通電導(dǎo)線ab，所受磁場(chǎng)力為：均勻磁場(chǎng)中任意閉合通電導(dǎo)線（通電線圈），所受磁場(chǎng)力為：abIIab27§14.4均勻磁場(chǎng)中的載流線圈所受磁力矩矩形線圈磁矩磁力矩：28一般平面線圈：線圈的磁矩：IS29磁場(chǎng)中載流線圈受力的應(yīng)用：磁電式電流計(jì)303、小結(jié)：載流線圈在均勻磁場(chǎng)中合力力矩磁矩magnetic(dipole)moment1）載流線圈在均勻磁場(chǎng)中的力矩2）載流線圈在均勻磁場(chǎng)中得到的能量3）與靜電場(chǎng)對(duì)比討論磁場(chǎng)靜電場(chǎng)32平行直線電流單位長(zhǎng)度線段間的作用力I1I2dB1B2F1F2國(guó)際單位制“安培”的