江門臺山市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前江門臺山市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷），若x=4，則y的值為（）A.4B.10C.24D.-42.（重慶市永川區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果2a+b=0（a≠0），則|-1|+|-2|的值為（）A.1或2B.2或3C.3D.43.（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.兩點(diǎn)之間直線最短B.連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離C.過兩點(diǎn)有且只有一條直線D.若點(diǎn)C在線段AB外，則AC+BC＜AB4.（吉林省長春市農(nóng)安縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個數(shù)的絕對值等于2，那么這個數(shù)與2的和為（）A.4B.4或-4C.0D.4或05.（山東省德州市夏津縣蘇留莊中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（）A.12B.35C.24D.476.（山東省青島市膠州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）設(shè)“○▲□”表示三種不同的物體．現(xiàn)用天平秤了兩次，情況如圖所示：則下列圖形正確的是（）A.B.C.D.7.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江臺州卷）數(shù)學(xué)（））一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點(diǎn)有（）Ａ．10個Ｂ．8個Ｃ．6個Ｄ．4個8.（2022年春?太康縣校級月考）下列等式中，是一元一次方程的是（）A.x2-3x+2=0B.3+1=4C.2x=0D.x+y=19.（四川省成都市溫江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中代數(shù)式的個數(shù)有（）3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x2+8x-1．A.1個B.2個C.3個D.4個10.（山東省學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））下列的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（）.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河南省鄭州市滎陽四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））已知x2-4x+3=0，求（x-1）2-2（1+x）=．12.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?泉港區(qū)月考）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，其位置如圖所示．試化簡：（1）|c|=；（2）|c+b|+|a-c|+|a+b|．13.（北師大版七年級上冊《第4章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷C（1））下列式子：①x=0；②2x+y=4；③3x+2；④=0；⑤-2=0；⑥x2+1=2．其中不是方程的是，是一元一次方程的是．14.（甘肅省天水市甘谷縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等式的括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)，x2-y2+8y-4=x2-（）．15.（陜西省西安七十中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））時鐘表面11點(diǎn)15分時，時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是度．16.（2022年春?蘇州校級月考）若一個三角形三條高的交點(diǎn)在這個三角形的頂點(diǎn)上，則這個三角形是三角形．17.（云南省西雙版納州景洪三中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一個解，則a=．18.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)七年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）合并同類項(xiàng)：-x2-x2=．19.（2011屆湖北省黃岡市黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三第一次月考數(shù)學(xué)試題）(02菏澤)計(jì)算(3．4×10－10)×(2×107)=______(結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)20.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果10b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），如102=100，則2=d（100）；104=10000，則4=d（10000）．由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的是b，n兩個量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=，d（103）=；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)填空，填空：若d（2）=0.3010，則d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中與數(shù)x對應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上表示出距離原點(diǎn)3個單位長度和5.5個單位長度的點(diǎn)，并用“＜”號將這些點(diǎn)所表示的數(shù)排列起來．22.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知x=2是關(guān)于x方程4（x-m）=x+2m的解，求m的值．23.（2022年浙江省嘉興市一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)競賽班期末測試卷）設(shè)（2x+1）6=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，這是關(guān)于x的一個恒等式（即對于任意x都成立）．請?jiān)O(shè)法求得以下三式的數(shù)值：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6；（2）a1+a3+a5；（3）a2+a424.在等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角BAC等于多少度時，△ABC能夠被過一個頂點(diǎn)的一條直線分割成2個較小的等腰三角形？請畫出符合條件的△ABC的示意圖，并寫出△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．25.（初中第七屆“東方杯”七年級數(shù)學(xué)競賽試卷）已知某一鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，小亮和小芳從不同的角度進(jìn)行了觀察：小亮：火車從開始上橋到完全通過共用1分鐘．小芳：整個火車完全在橋上的時間為40秒鐘．請根據(jù)以上信息，求出火車的長度和火車的速度．26.某船以每小時24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時以每小時18海里的速度向某方向航行，2小時后兩船分別達(dá)相距60海里的地方，問另一艘船應(yīng)向何方向航行．27.（第22章《二次根式》中考題集（16）：22.3二次根式的加減法（））先化簡，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得（4×3-4）÷2=（12-4）÷2=8÷2=4．故選：A．【解析】【分析】按照規(guī)定的運(yùn)算方法代入x的數(shù)值計(jì)算得出y的數(shù)值即可．2.【答案】【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=-b∴=-，∴a，b異號，∴當(dāng)a＞0，b＜0時，=，=-，|-1|+|-2|=|-1|+|--2|=+=3；當(dāng)a＜0，b＞0時，=-，=，|-1|+|-2|=|--1|+|-2|=+=3；故選C．【解析】【分析】根據(jù)2a+b=0（a≠0），可以得到a與b的比值，再分別討論a，b的正負(fù)，從而可以解答本題．3.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，本項(xiàng)錯誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故本項(xiàng)錯誤；C、過兩點(diǎn)有且只有一條直線正確；D、若點(diǎn)C在線段AB外，則AC+BC＞AB，本項(xiàng)錯誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義對各小題分析判斷后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：∵一個數(shù)的絕對值等于2，∴這個數(shù)為2或-2，∴2+2=4，-2+2=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)絕對值先求出這個數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．5.【答案】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順?biāo)叫械乃俣葀1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y．由題意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，則S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的時間t==35．故選B．【解析】【分析】可設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順?biāo)叫械乃俣葀1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×?xí)r間的關(guān)系列出等式，求得x與y的關(guān)系，又知，竹筏漂流的速度即為水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的時間．6.【答案】【解答】解：設(shè)一個○的質(zhì)量為x，一個▲的質(zhì)量為y，一個□的質(zhì)量為z，由題意可得，得，x=1.5y，y=2z，故選項(xiàng)B正確，故選B．【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形可以得到○▲□之間的關(guān)系，從而可以判斷哪個選項(xiàng)是正確的．7.【答案】【答案】C【解析】【解析】觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點(diǎn)有6個．故選C．8.【答案】【解答】解：A、x2-3x+2=0未知數(shù)的最高次數(shù)不是1，不是一元一次方程，故A錯誤；B、3+1=4，不含未知數(shù)，不是方程，故B錯誤；C、2x=0是一元一次方程，故C正確；D、x+y=1含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義求解即可．9.【答案】【解答】解：3x-1，5xy-3，4mn，7x2+8x-1是代數(shù)式．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，可得答案．10.【答案】【答案】C.【解析】試題分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題，第1個圖形、第2個圖形是田字格，不是正方體的展開圖，第3個圖形是正方體的平面展開圖，第4個圖形是凹形結(jié)構(gòu)，不是正方體的平面展開圖.故選：C.考點(diǎn)：正方體的展開圖.二、填空題11.【答案】【答案】法1：由已知的等式表示出x2，將所求的式子第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用去括號法則去括號，合并同類項(xiàng)后，將表示出的x2代入，合并整理后即可求出原式的值；法2：將已知的方程左邊利用式子相乘法分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解，即確定出x的值，然后將所求式子所求的式子第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用去括號法則去括號，合并同類項(xiàng)后，把求出的x的值代入即可求出原式的值．【解析】法1：由x2-4x+3=0，得到x2=4x-3，則（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1=（4x-3）-4x-1=-4；法2：由x2-4x+3=0變形得：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1，當(dāng)x=1時，原式=1-4-1=-4；當(dāng)x=3時，原式=9-12-1=-4，則（x-1）2-2（1+x）=-4．故答案為：-412.【答案】【解答】解：（1）∵由數(shù)軸可得，c＜0，∴|c|=-c，故答案為：-c；（2）由數(shù)軸可得，a＞0，b＜c＜0，|b|＞|a|∴c+b＜0，a-c＞0，a+b＜0∴|c+b|+|a-c|+|a+b|=-（c+b）+（a-c）-（a+b）=-c-b+a-c-a-b=-2c-2b．【解析】【分析】（1）由數(shù)軸可以得到c的正負(fù)，從而可以將|c|進(jìn)行化簡；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的大小和正負(fù)，從而可以將原式中的絕對值符號去掉并進(jìn)行化簡．13.【答案】【解答】解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，故答案為：③，①④．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫方程）判斷即可；根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程）判斷即可．14.【答案】【解答】解：x2-y2+8y-4=x2-（y2-8y+4）．故答案為：y2-8y+4．【解析】【分析】根據(jù)添括號的法則括號前為負(fù)號，括號內(nèi)各項(xiàng)改變符號，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：11點(diǎn)15分時，時針與分針相距份，11點(diǎn)15分時，時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是30×==112.5°，故答案為：112.5．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：若一個三角形三條高的交點(diǎn)在這個三角形的頂點(diǎn)上，則這個三角形是直角三角形．故答案為直角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，結(jié)合已知條件，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，通過解方程來求a的值．18.【答案】【解答】解：原式=（-1-1）x2=-2x2，故答案為：-2x2．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．19.【答案】6.8×10-3【解析】20.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：d（10）=1；d（103）=3，故答案為：1，3；（2）若d（2）=0.3010，則d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案為：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）當(dāng)d（3）=2a-b時，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）錯誤，d（9），d（27）也錯誤，不符合題意，則d（3），d（9），d（27）全部正確．當(dāng)d（5）=a+c時，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）錯誤，則d（6），d（8）也錯誤，所以d（5），d（6），d（8）全部正確；d（1.5），d（12）錯誤．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：，-5.5＜-3＜3＜5.5．【解析】【分析】距離原點(diǎn)3個單位長度和5.5個單位長度的點(diǎn)有±3，±5.5，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大利用“＜”號連接即可．22.【答案】【解答】解；把x=2代入方程4（x-m）=x+2m得：4（2-m）=2+2m，解得：m=1．【解析】【分析】把x=2代入方程4（x-m）=x+2m，即可得出一個關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．23.【答案】【解答】解：（1）令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=（2+1）6=729①；（2）令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=（-2+1）6=1②①-②得2（a1+a3+a5）=729-1=728，∴a1+a3+a5=364③；（3）①+②得2（a0+a2+a4+a6）=730，得a0+a2+a4+a6=365④令x=0，得a6=1，又a0為最高次項(xiàng)系數(shù)為26，得a2+a4=300．【解析】【分析】代入x的特殊值，當(dāng)x=1時，可以得出a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6；當(dāng)x=-1時可以根據(jù)x=1得出a1+a3+a5；當(dāng)x=0時根據(jù)a6=1，又a0為最高次項(xiàng)系數(shù)為26，得a2+a4．24.【答案】【解答】解：（1）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD時，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為108°、36°、36°．（2）如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD時，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=