忻州偏關(guān)縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前忻州偏關(guān)縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?南寧校級一模）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x32.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）23.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列算式中，運(yùn)算結(jié)果符號為正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-74.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列幾種說法中，正確的是（）A.最小的自然數(shù)是1B.在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號所得的數(shù)是負(fù)數(shù)C.任意有理數(shù)a的倒數(shù)是D.任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-a5.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知等式mx=my，下列變形正確的是（）A.x=yB.-mx=myC.mx+1=my-1D.9-mx=9-my6.（江蘇省無錫市宜興市官林學(xué)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x-y的值是（）A.-2或12B.2或-12C.2或12D.-2或-127.（2021?黔東南州一模）下列計(jì)算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a38.（2016?虞城縣一模）某學(xué)習(xí)小組中有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，為解決尺規(guī)作圖：“過直線AB外一點(diǎn)M，作一直線垂直于直線AB”，各自提供了如下四種方案，其中正確的是（）A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、乙、丙9.（江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于單項(xiàng)式-的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是-，次數(shù)是3B.系數(shù)是-，次數(shù)是4C.系數(shù)是-5，次數(shù)是3D.系數(shù)是-5，次數(shù)是410.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若4x2-kx+49是完全平方式，則k的值為（）A.28B.-28C.±28D.±196評卷人得分二、填空題（共10題）11.說明（1-8%）a的實(shí)際意義（舉一個(gè)實(shí)例即可）：．12.（2012秋?河?xùn)|區(qū)期中）數(shù)5.4349精確到0.01的近似數(shù)是．13.（山東省臨沂市沭河學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）寫出省略括號算式是．14.（期中題）15.（2022年四川省樂山市峨眉山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，將一副30°和45°的直角三角板的兩個(gè)直角疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，已知∠AOD=50°，則∠BOC=度．16.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學(xué)）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災(zāi)大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災(zāi)資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．17.（浙江省金華四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）絕對值大于2且不大于5的所有整數(shù)的和是．18.（2015屆陜西省西安市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））圓柱的側(cè)面展開圖是________；圓錐的側(cè)面展開圖是________.19.（江蘇省徐州市新沂二中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成個(gè)．20.（江蘇省無錫市江陰市華西實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）第14周周練數(shù)學(xué)試卷）輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為2km/h，若該輪船在兩碼頭之間往返一次的時(shí)間為3小時(shí)，若設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則由題意，可列方程：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北碚區(qū)校級模擬）4月30日，某水果店購進(jìn)了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進(jìn)價(jià)是水蜜桃進(jìn)價(jià)的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價(jià)格出售，蘋果以每千克20元的價(jià)格出售，當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．（1）求水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）5月1日，該水果店又以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的價(jià)格出售，售出了?8a??千克，且售出量已超過進(jìn)貨量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價(jià)格降低了?a%?，到了晚上關(guān)店時(shí)，還剩20千克沒有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤為2660元，求?a??的值．22.從x=1，能不能得到xy=y，為什么？23.小林發(fā)現(xiàn)班里同學(xué)出黑板報(bào)的時(shí)候，同學(xué)們先是在黑板兩邊劃出兩個(gè)點(diǎn)、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，你知道這是為什么嗎？24.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）玲玲做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中A=x2+3x-5，計(jì)算A-2B．”她誤將“A-2B”寫成“2A-B”，結(jié)果答案是x2+8x-7，你能幫助她求出A-2B正確答案嗎？25.檢驗(yàn)下列各小題括號內(nèi)字母的值是否是相應(yīng)方程的解（1）2x=x+3，（x=3，x=2）；（2）4y=8-2y，（y=4，y=）26.一種節(jié)能型空調(diào)，商店按原售價(jià)的九折出售，降價(jià)后的新售價(jià)是每臺3510元，因?yàn)樯痰臧催M(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為原售價(jià)，所以降價(jià)后商店還能賺錢，請問：這種節(jié)能型空調(diào)的進(jìn)價(jià)是多少元？按降價(jià)后的新售價(jià)出售，商店每臺還可賺多少元？27.設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得代數(shù)式能化簡為？若能，請求出所有滿足條件的值，若不能，請說明理由.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．2.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、原式=-1，不合題意；B、原式=-7+8=1，符合題意；C、原式=-3，不合題意；D、原式=-18，不合題意，故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．4.【答案】【解答】解：A、最小的自然數(shù)是0，故A錯(cuò)誤；B、在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號所得的數(shù)是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、0沒有倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-a，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的定義，求相反數(shù)的方法，倒數(shù)的定義，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、m=0時(shí)，不能得到x=y，故A錯(cuò)誤；B、左邊乘以-1，右邊乘以1，故B錯(cuò)誤；C、左邊加1，右邊減1，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以-1，兩邊都加9，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5，∵x＞y，∴x=7，y=±5，∴x-y=7-5=2，或x-y=7-（-5）=7+5=12，所以，x-y的值是2或12．故選C．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y的值，然后確定出x、y的對應(yīng)情況，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．7.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯(cuò)誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項(xiàng)式的除法進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類項(xiàng)、去括號與添括號、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：甲作了AB垂直平分過點(diǎn)M的線段；乙作了線段AB的垂直平分線；丙作了以AM為直徑的圓；丁的作法不明確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)作已知線段的垂直平分線可對甲、乙進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對乙進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式-的系數(shù)為：-，次數(shù)為4．故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．10.【答案】【解答】解：∵4x2-kx+49是完全平方式，∴k=±28，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：一種電腦原價(jià)為a元，先降價(jià)8%銷售，現(xiàn)在的售價(jià)為（1-8%）a元．故答案為：一種電腦原價(jià)為a元，先降價(jià)8%銷售，現(xiàn)在的售價(jià)為（1-8%）a元．【解析】【分析】利用代數(shù)式結(jié)合實(shí)際舉例即可．12.【答案】【解答】解：5.4349千分位對應(yīng)的數(shù)字為4，舍去為5.43．故答案為：5.43．【解析】【分析】對于精確度，要嚴(yán)格按照題目的要求，對0.001位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，可得答案．13.【答案】【解答】解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）=-8+（-10）+（-9）+11=-8-10-9+11．故答案為：-8-10-9+11．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算中，先把加減法統(tǒng)一成加法后，再寫成省略加號和括號的和的形式，再進(jìn)行計(jì)算即可．14.【答案】25；29【解析】15.【答案】【答案】根據(jù)同角的余角相等列式求解即可．【解析】結(jié)合圖形，∵∠AOD+∠COD=90°，∠BOC+∠COD=90°，∴∠BOC=∠AOD，∵∠AOD=50°，∴∠BOC=50°．故答案為：50．16.【答案】【答案】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，絕對值大于2且不大于5的所有整數(shù)有：3、-3、4、-4、5、-5，則它們的和=3-3+4-4+5-5=0．故答案為0．【解析】【分析】求出符合條件的所有數(shù)，然后相加即可．18.【答案】【答案】長方形、扇形【解析】【解析】試題分析：圓柱的底面周周長和援助的高構(gòu)成展開圖的長和高，故展開圖是長方形；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形考點(diǎn)：側(cè)面展開圖19.【答案】【解答】解：如圖，用六根長度相等的火柴棒可以搭成如圖的形狀，所以最多搭成8個(gè)等邊三角形．故答案為：8．【解析】【分析】利用畫圖得出用六根長度相等的火柴棒可以搭成六角星的形狀，進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解：設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案為：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則輪船逆流航行的時(shí)間為3-x小時(shí)，根據(jù)往返的路程相等列出方程即可．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克?x??元，則蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克?1.2x??元，?(16-x)×100+(20-1.2x)×50=1800??，解得?x=5??，答：水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）由題意可得，?16×8a+(300-8a-20)×16×(1-a%)-300×5=2660??且?8a>1解得?a=25??，答：?a??的值是25．【解析】（1）根據(jù)題意和當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元；（2）根據(jù)題意和結(jié)果這批水蜜桃的利潤為2660元，可以列出關(guān)于?a??的方程，再根據(jù)第一天仍以每千克16元的價(jià)格出售，售出了?8a??千克，且售出量已超過進(jìn)貨量的一半．即可求得?a??的值．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．22.【答案】【解答】解：能．因?yàn)閺膞=1，兩邊同乘y得到xy=y．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，可得答案．23.【答案】【解答】解：在黑板兩邊劃出兩個(gè)點(diǎn)、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，這是利用了：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】直接利用直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，得出答案．24.【答案】【解答】解：能．∵A=x2+3x-5，2A-B=x2+8x-7，∴B=2A-（x2+8x-7）=2（x2+3x-5）-（x2+8x-7）=2x2+6x-10-x2-8x+7=x2-2x-3．∴A-2B=（x2+3x-5）-2（x2-2x-3）=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1．【解析】【分析】先根據(jù)題意得出B的式子，再根據(jù)整式的加減法則即可得出結(jié)論．25