新教材新高考2024年高考數(shù)學高頻考點精講精練 第03講 導數(shù)與函數(shù)的極值、最值分層精練（原卷版）

第03講導數(shù)與函數(shù)的極值、最值(分層精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎一、單選題1．（2023春·河北保定·高二校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則的極小值點為（

）A．和 B． C． D．2．（2023·高二?？颊n時練習）函數(shù)的最小值是（

）A． B．4 C． D．33．（2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)在處有極值，則（

）A． B．C． D．a不存在4．（2023春·天津武清·高二?？茧A段練習）若函數(shù)在區(qū)間內既存在最大值也存在最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023·全國·模擬預測）已知函數(shù)的導函數(shù)為，則“在上有兩個零點”是“在上有兩個極值點”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023·高二?？颊n時練習）當時，函數(shù)取得最大值，則（

）A． B． C．2 D．47．（2023春·浙江嘉興·高二平湖市當湖高級中學?？茧A段練習）如圖，可導函數(shù)y＝f(x)在點處的切線為l：y=g(x)，設，則下列說法正確的是（

）A．，是h(x)的極大值點B．，是h(x)的極小值點C．，不是h(x)的極值點D．8．（2023·全國·高三專題練習）設直線與函數(shù)，的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為（）A．1 B． C． D．二、多選題9．（2023·全國·高二專題練習）下列關于極值點的說法正確的是（

）A．若函數(shù)既有極大值又有極小值，則該極大值一定大于極小值B．在任意給定區(qū)間上必存在最小值C．的最大值就是該函數(shù)的極大值D．定義在上的函數(shù)可能沒有極值點，也可能存在無數(shù)個極值點10．（2023春·云南曲靖·高二校考階段練習）已知函數(shù)，則（

）A．是的極小值點 B．有兩個極值點C．的極小值為 D．在上的最大值為三、填空題11．（2023·高二課時練習）函數(shù)的極值點的個數(shù)是______個．12．（2023·高二?？颊n時練習）已知函數(shù)的最小值為0，則實數(shù)a的值為__________．四、解答題13．（2023春·山東菏澤·高二統(tǒng)考階段練習）已知函數(shù)且在處取得極值.(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)在的最大值與最小值.14．（2023秋·寧夏吳忠·高二青銅峽市高級中學校考期末）已知函數(shù)在處有極值2．（1）求，的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．15．（2023秋·湖南長沙·高二?？计谀┮阎瘮?shù).(1)當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)在區(qū)間內存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.B能力提升1．（多選）（2023秋·福建福州·高二福州三中?？计谀┰O，若為函數(shù)的極大值點，則（

）A． B． C． D．2．（多選）（2023春·山東青島·高二青島二中?？奸_學考試）已知函數(shù)在處取得極值，則下列說法正確的是（

）A． B．C．一定有兩個極值點 D．的單調遞增區(qū)間是3．（2023春·江蘇常州·高二常州市北郊高級中學?？茧A段練習）若函數(shù)在處取得極大值10，則的值為___________.4．（2023春·湖北·高三校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)在區(qū)間上有零點，則的最小值為___________.C綜合素養(yǎng)1．（2023春·安徽·高二安徽省太和中學校聯(lián)考階段練習）若函數(shù)有兩個不同的極值點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·浙江·高二校聯(lián)考階段練習）已知，均為正實數(shù)，不等式恒成立，則的最大值為（

）A．1 B． C． D．3．（2023春·陜西榆林·高二?？茧A段