安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．博物館作為征集、典藏、陳列和研究代表自然和人類(lèi)文化遺產(chǎn)實(shí)物的場(chǎng)所，其存在的目的是為公眾提供知識(shí)、教育及欣賞服務(wù).近年來(lái)，人們到博物館學(xué)習(xí)參觀的熱情越來(lái)越高.年我國(guó)博物館參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:小明研究了這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，得出四個(gè)結(jié)論:①2012年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)持續(xù)增長(zhǎng)；②2019年末我國(guó)博物館參觀人數(shù)估計(jì)將達(dá)到10.82億人次；③2012年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)平均年增長(zhǎng)率超過(guò)10％.其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．如圖，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠A=60°，則∠BOC的大小為()A．135° B．120° C．90° D．60°4．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=5．如圖是某種產(chǎn)品30天的銷(xiāo)售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．第24天銷(xiāo)售量為300件 B．第10天銷(xiāo)售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第27天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是1250元 D．第15天與第30天的日銷(xiāo)售量相等6．若，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．7．下列四邊形中，是中心對(duì)稱(chēng)而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．把直線(xiàn)y=-x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線(xiàn)y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜49．將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2015倍，則變化后分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的2015倍 B．縮小為原來(lái)的C．保持不變 D．以上都不正確10．一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DAE=90°，AD=AE=6，連接BD、CD、CE，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MP、PN、MN，則△PMN的面積最大值為_(kāi)____．12．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．則實(shí)數(shù)c取值范圍是________13．已知y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4；那么當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝_____．14．用反證法證明“若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_____．15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是_____．16．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式分別是______.17．已知點(diǎn)及第二象限的動(dòng)點(diǎn)，且．設(shè)的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．18．函數(shù)y=2x－3的圖象向下平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)表達(dá)式是___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線(xiàn)行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了；變長(zhǎng)或變短了多少米．20．（6分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=BC，F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長(zhǎng)．21．（6分）為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab處理污水量（噸／月）240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)．23．（8分）知y+3與5x+4成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=—18，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系。（2）若點(diǎn)（m，—8）在此圖像上，求m的值。24．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．求證：OE＝OF．25．（10分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).26．（10分）計(jì)算：6﹣5﹣+3．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算作出判斷．【題目詳解】解：A、，是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、，是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2、A【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息對(duì)4個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，從2012年到2018年，博物館參觀人數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，故①正確；從2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44（億人次），平均每年增加4.44÷6=0.74（億人次）則2019年將會(huì)達(dá)到10.08+0.74=10.82（億人次），故②正確；2013年增加了6.34-5.64=0.7（億人次），2014年增加了7.18-6.34=0.84（億人次），2015年增加了7.81-7.18=0.63（億人次），2016年增加了8.50-7.81=0.69（億人次），2017年增加了9.72-8.50=1.22（億人次），2018年增加了10.08-9.72=0.36（億人次），則2017年增幅最大，故③正確；設(shè)從2016年到2018年年平均增長(zhǎng)率為x，則8.50（1+x）2=10.08解得x≈0.09（負(fù)值已舍），即年平均增長(zhǎng)約為9%，故④錯(cuò)誤；綜上可得正確的是①②③.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

由條件可知O為三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），在△BOC中利用三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BOC．【題目詳解】∵O到三邊的距離相等∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°?∠A)∵∠A=60°∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?60°=120°故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【題目詳解】由題意可得，

-=，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．5、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=-x+25，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=t+100，根據(jù)日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)，即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、根據(jù)圖①可得第24天的銷(xiāo)售量為300件，故A正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當(dāng)x=10時(shí)，z=-10+25=15，故B正確；C、當(dāng)24≤t≤30時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：∴y=-+700，當(dāng)t=27時(shí)，y=250，∴第27天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為；250×5=1250（元），故C正確；D、當(dāng)0＜t＜24時(shí)，可得y=t+100，t=15時(shí)，y≠200，故D錯(cuò)誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．6、C【解題分析】

按照不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可完成解答.【題目詳解】∵x＞y∴，A錯(cuò)誤；3x>3y，B錯(cuò)誤；,即C正確；，錯(cuò)誤；故答案為C;【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，即給不等式兩邊同加或減去一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；7、A【解題分析】【分析】根據(jù)理解中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形定義，可以判斷.【題目詳解】平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形．只有選項(xiàng)A符合條件.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形定義.8、C【解題分析】

直線(xiàn)y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線(xiàn)y=-x+3+m與直線(xiàn)y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．【題目詳解】解：直線(xiàn)y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2、縱坐標(biāo)大于2．9、B【解題分析】

將原式中的x、y分別用2015x、2015y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較．【題目詳解】解：∵分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2015倍，

∴原式變?yōu)椋?=

∴縮小為原來(lái)的

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．10、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的增減性及解析式判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選C．【題目點(diǎn)撥】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線(xiàn)的解析式．在直線(xiàn)y=kx+b中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、三、四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、二、四象限，y隨x增大而減小；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限，y隨x增大而減?。?、填空題(每小題3分,共24分)11、31【解題分析】

由題意可證△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位線(xiàn)定理可證△MPN是等腰直角三角形，則S△PMN=PN1=BD1．可得BD最大時(shí)，△PMN的面積最大，由等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，可得D是以A為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，可求BD最大值，即可求△PMN的面積最大值．【題目詳解】∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE，∴△ADB≌△AEC，∴DB=EC，∠ABD=∠ACE．∵M(jìn)，N，P分別是DE，DC，BC的中點(diǎn)，∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD，∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC．設(shè)∠ACE=x°，∠ACD=y°，∴∠ABD=x°，∠DBC=45°﹣x°=∠PNC，∠DCB=45°﹣y°，∴∠DPM=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC=45°﹣y°+45°﹣x°=90°﹣x°﹣y°，∴∠MPN=90°且PN=PM，∴△PMN是等腰直角三角形，∴S△PMN=PN1=BD1，∴當(dāng)BD最大時(shí)，△PMN的面積最大．∵D是以A點(diǎn)為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，∴A，B，D共線(xiàn)且D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，BD最大．此時(shí)BD=AB+AD=16，∴△PMN的面積最大值為31．故答案為31．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．12、【解題分析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．13、﹣8【解題分析】

首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k(x-1)，再利用待定系數(shù)法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，然后把x=-3代入即可求得答案.【題目詳解】∵y與x-1成正比例，∴關(guān)系式設(shè)為：y=k(x-1)，∵x=3時(shí)，y=4，∴4=k(3-1)，解得：k=2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x-1)=2x-2，當(dāng)x=-3時(shí)，y=-6-2=-8，故答案為：-8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式，代入x，y的值求k．14、【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：用反證法證明“若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．15、1【解題分析】

先根據(jù)已知條件以及多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式即可求出邊數(shù)．【題目詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內(nèi)角和是900﹣360＝140°，∴多邊形的邊數(shù)是：140°÷180°+2＝3+2＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)×180°，n邊形的外角和為：360°．16、x-1【解題分析】

分別對(duì)2個(gè)多項(xiàng)式因式分解，再取公因式.【題目詳解】解：多項(xiàng)式＝a(x＋1)(x－1)2x2－4x＋2＝2(x－1)2所以?xún)蓚€(gè)多項(xiàng)式的公因式是x－1【題目點(diǎn)撥】本題考查公因式相關(guān)，熟練掌握并利用求多項(xiàng)式公因式的方法進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

根據(jù)即可列式求解．【題目詳解】如圖，∵∴∴點(diǎn)在上，∴，故．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角形的面積公式．18、y=2x-6【解題分析】

根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：函數(shù)y=2x－3的圖像向下平移3個(gè)單位，所得新圖像的函數(shù)表達(dá)式是y=2x-6.故答案為y=2x-6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象的平移，解此題的關(guān)鍵在于熟記“左加右減，上加下減”.三、解答題(共66分)19、變短了1．5米．【解題分析】

如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解．【題目詳解】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴，即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影變短了5﹣1.5=1.5米．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)正確推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AC=2．【解題分析】

(1)證明四邊形DBCF的兩組對(duì)邊分別平行；(2)作CM⊥BF于F，△CFM是等腰直角三角形，求出CM的長(zhǎng)即可得到AC的長(zhǎng).【題目詳解】解：(1)證明：∵AC⊥BD，∠FCA=90°，∴∠AEB=∠FCA=90°，∴BD∥CF.∵∠CBF=∠DCB．∴CD∥BF，∴四邊形DBFC是平行四邊形；(2)解：∵四邊形DBFC是平行四邊形，∴CF=BD=2，∠F=∠CDB=45°，∵AB=BC，AC⊥BD，∴AE=CE，作CM⊥BF于F，∵BC平分∠DBF，∴CE=CM，∴△CFM是等腰直角三角形，∴CM=CF=，∴AE=CE=，∴AC=2．21、（1）；（2）①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái).；（3）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái).【解題分析】

（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元”即可列出方程組，繼而進(jìn)行求解；（2）可設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，則有12x+10（10-x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；（3）因?yàn)槊吭乱筇幚砹飨觾砂兜奈鬯坎坏陀?040噸，所以有240x+200（10-x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：，∴；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái),B型設(shè)備(10?x)臺(tái)，則：12x+10(10?x)?105，∴x?2.5，∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x=0，1，2，∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái).(3)由題意：240x+200(10?x)?2040，∴x?1，又∵x?2.5，x取非負(fù)整數(shù)，∴x為1，2.當(dāng)x=1時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為：12×1+10×9=102(萬(wàn)元)，當(dāng)x=2時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為：12×2+10×8=104(萬(wàn)元)，∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái).【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)B2（4，－2），C2（1，－3）．【解題分析】試題分析：（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2，從而得到△AB2C2，再寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△AB2C2即為所求，點(diǎn)B2（4，﹣2），C2（1，﹣3）．23、(1)y=x；

(2)m=.【解題分析】

（1）設(shè)y+3=k（5x+4），把x=1，y=-18代入求出k的值，進(jìn)而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接把點(diǎn)（m，-8）代入（1）中一次函數(shù)的解析式即可．