資陽市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

資陽市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，.若平移點(diǎn)到點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位3．如圖，菱形中，，與交于，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，連結(jié)分別交，于點(diǎn)，，連結(jié)則下列結(jié)論：①；②與全等的三角形共有個(gè)；③；④由點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的是（）A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④4．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等 D．四個(gè)角都是直角5．若點(diǎn)A（3－m，n+2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（－3，2），則m，n的值為（）A．m=－6，n=－4 B．m=O，n=－4C．m=6，n=4 D．m=6，n=－46．如圖，是射線上一點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，以為邊在其右側(cè)作正方形，過的雙曲線交邊于點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．17．使二次根式有意義的x的取值范圍是（）．A． B． C． D．8．方程x2+x﹣1＝0的一個(gè)根是（）A．1﹣5 B．1-52 C．﹣1+59．如圖，菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，、分別是邊、的中點(diǎn)，連接、、，則下列敘述正確的是（）A．和都是等邊三角形B．四邊形和四邊形都是菱形C．四邊形與四邊形是位似圖形D．且10．已知P1(x1,?y1)，P2(x2,?yA．y3<y2<y11．用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（）A．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)C．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)

D．假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)是偶數(shù)12．小明家、食堂，圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到圖書館的距離為0.6kmC．小明讀報(bào)用了30minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x﹣5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為______．14．如圖，矩形ABCD中，AB=2,BD=4，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD，則AD=______，AE=______．15．的平方根是____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)為止，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．17．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DAE=90°，AD=AE=6，連接BD、CD、CE，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MP、PN、MN，則△PMN的面積最大值為_____．18．如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長(zhǎng)為13米，則河堤的高BE為米．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3（2）解不等式組：20．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？21．（8分）如圖所示，在平行四邊形中，于，于，若，，，求平行四邊形的周長(zhǎng)．22．（10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開設(shè)民族器樂選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種民族樂器進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查名學(xué)生；（2）請(qǐng)把條形圖（圖1）補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，二胡部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛古琴的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動(dòng)，已知該城市共有10000戶家庭，活動(dòng)前，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了部分家庭每月的水電費(fèi)的開支(單位：元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)；活動(dòng)后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費(fèi)的開支，結(jié)果如表所示：(1)求所抽取的樣本的容量；(2)如以每月水電費(fèi)開支在225元以下(不含)為達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)問通過本次活動(dòng)，該城市大約增加了多少戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)?(3)活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額能否低于6000元?(4)請(qǐng)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析活動(dòng)前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)節(jié)約水電活動(dòng)的效果.24．（10分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，將正方形ABCD向左平移5個(gè)單位，作出它的圖像，并寫出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．25．（12分）一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?26．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)D、F分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CF，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接BF、EF．（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；（2）連接DF，當(dāng)BD的長(zhǎng)為何值時(shí)，△CDF為直角三角形？（3）設(shè)BD＝x，請(qǐng)用含x的式子表示等邊三角形ADE的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【題目詳解】11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、D【解題分析】

過B作射線，在上截取，則四邊形是平行四邊形，過B作于H.【題目詳解】，.，，，則四邊形是菱形.因此平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四邊形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是劃對(duì)輔助線進(jìn)行作答.3、A【解題分析】

連結(jié)，可說明四邊形是平行四邊形，即是的中點(diǎn)；由有題意的可得O是BD的中點(diǎn)，即可判定①；運(yùn)用菱形和平行四邊形的性質(zhì)尋找判定全等三角形的條件，找出與其全等的三角形即可判定②；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形0DGF=S△ABF.即可判定③；先說明△ABD是等邊三角形,則BD=AB,即可判定④．【題目詳解】解：如圖：連結(jié)．，，四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，∵O是BD的中點(diǎn)，①正確；有，，，，，，共個(gè)，②錯(cuò)誤；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG//AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∵△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2:1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△A0G的面積=△B0G的面積，.∴；不正確；③錯(cuò)誤；是等邊三角形．，是菱形，④正確．故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；考查知識(shí)點(diǎn)較多、難道較大，解題的關(guān)鍵在于對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用．4、A【解題分析】試題分析：正方形四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直平分且相等；矩形四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分且相等.考點(diǎn)：(1)、正方形的性質(zhì)；(2)、矩形的性質(zhì)5、B【解題分析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，則3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.考點(diǎn)：原點(diǎn)對(duì)稱6、A【解題分析】

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)，得到點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，得到關(guān)于m的k的值，把點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，求出線段DE和線段EC的長(zhǎng)度，即可得到答案.【題目詳解】解:設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入，得.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（m，），線段AB的長(zhǎng)度為，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為.∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，∴即反比例函數(shù)的解析式為：∵四邊形ABCD為正方形，∴四邊形的邊長(zhǎng)為.∴點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：把x=代入得：.∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，∴CE=，DE=，∴.故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合正方形性質(zhì)找到解題的突破口.7、B【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案.【題目詳解】依題意得：，解得：.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.8、D【解題分析】

利用求根公式解方程，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×（﹣1）＝5，則x＝-1±5所以x1＝-1+52，x2故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程﹣公式法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．9、C【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵、分別是邊、的中點(diǎn)，AC⊥BD，∴MO=AM=BM=AB=NO,∴和都是等腰三角形，A錯(cuò)誤；∵M(jìn)N=BD=BO=DO,∴四邊形和四邊形都是平行四邊形，B錯(cuò)誤；由AM=AB,AO=AC,AN=AD,∴四邊形與四邊形是位似圖形，正確；∵、O分別是邊、AC的中點(diǎn)∴，但是不一定等于CO，故D錯(cuò)誤.故選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線定理與直角三角形的性質(zhì).10、C【解題分析】

先根據(jù)反比例函數(shù)y=2x的系數(shù)2>0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1<x2<0<x3，判斷出y1、y2、y3的大小【題目詳解】解：函數(shù)大致圖象如圖，∵k>0，則圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又∵x1<x2<0<x3，∴y2<y1<y3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.11、B【解題分析】

用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，求出要證的命題的否定，即為所求．【題目詳解】解：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，

而命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定為：“假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)”，

故選：B．12、C【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決．【題目詳解】由圖象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；食堂到圖書館的距離為：0.8﹣0.6＝0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28＝30min，故選項(xiàng)C正確；小明從圖書館回家的速度為：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、92【解題分析】

根據(jù)直線方程易求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離得到BC的長(zhǎng)度．所以根據(jù)三角形中位線定理來求EF的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵直線l1：y=k1x+4，直線l2：y=k2x﹣5，∴B（0，4），C（0，﹣5），則BC=1．又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=12BC=9故答案是：9214、23,3【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠BAD=90°，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AE=12AD，即可求出AE【題目詳解】解：∵四邊形ABCDD是矩形，∴∠BAD=90°，在Rt△BAD中，由勾股定理得：AD=∵在Rt△BAD中，AB=2，BD=4，∴AB=12BD∴∠ADB=30°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴AE=12AD=12×2故答案為：23【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．15、±3【解題分析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.16、【解題分析】

分別寫出、、的坐標(biāo)找到變化規(guī)律后寫出答案即可．【題目詳解】解：、，，的坐標(biāo)為：，同理可得：的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：，，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即：，點(diǎn)坐標(biāo)為，，故答案為：，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．17、31【解題分析】

由題意可證△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位線定理可證△MPN是等腰直角三角形，則S△PMN=PN1=BD1．可得BD最大時(shí)，△PMN的面積最大，由等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，可得D是以A為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，可求BD最大值，即可求△PMN的面積最大值．【題目詳解】∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE，∴△ADB≌△AEC，∴DB=EC，∠ABD=∠ACE．∵M(jìn)，N，P分別是DE，DC，BC的中點(diǎn)，∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD，∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC．設(shè)∠ACE=x°，∠ACD=y°，∴∠ABD=x°，∠DBC=45°﹣x°=∠PNC，∠DCB=45°﹣y°，∴∠DPM=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC=45°﹣y°+45°﹣x°=90°﹣x°﹣y°，∴∠MPN=90°且PN=PM，∴△PMN是等腰直角三角形，∴S△PMN=PN1=BD1，∴當(dāng)BD最大時(shí)，△PMN的面積最大．∵D是以A點(diǎn)為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，∴A，B，D共線且D在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，BD最大．此時(shí)BD=AB+AD=16，∴△PMN的面積最大值為31．故答案為31．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．18、1【解題分析】在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長(zhǎng)，由此得解．解：作CF⊥AD于F點(diǎn)，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設(shè)CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2【解題分析】

（1）由題意對(duì)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)題意分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1）原式＝y(tǒng)（x2﹣2xy+y2）＝y(tǒng)（x﹣y）2；（2），由①得：x＜2，由②得：x＞﹣3，則不等式組的解集為：﹣3＜x＜2.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解和解不等式組，熟練掌握提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用以及解不等式組的方法是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．【解題分析】

（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．21、20【解題分析】

在直角三角形AFB中，知道∠A=60°，AF=3，可求出AB的長(zhǎng)，同理在Rt△BEC中，可求出BC，因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊相等，即可求出周長(zhǎng)．【題目詳解】解：在中，，，，，，同理在中，，在平行四邊形中，，，平行四邊形的周長(zhǎng)為【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì).22、（1）200；（2）作圖略；（3）108°；（4）1．【解題分析】試題分析：根據(jù)其他的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和比例求出古箏和琵琶的人數(shù)；根據(jù)二胡的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比例得出圓心角的度數(shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜歡古箏的比例得出人數(shù)．試題解析：（1）20÷10%=200（名）答：一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）最喜歡古箏的人數(shù)：200×25%=50（名），最喜歡琵琶的人數(shù)：200×20%=40（名）；補(bǔ)全條形圖如圖；（3）二胡部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：60200（4）1500×30200答：1500名學(xué)生中估計(jì)最喜歡古琴的學(xué)生人數(shù)為1．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖．23、（1）40；（2）1250戶；（3）活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額不低于6000元．（4）開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．【解題分析】

（1）將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量；（2）分別計(jì)算出活動(dòng)前、后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)，相減即可得；（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數(shù)，相加即可得；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可．．【題目詳解】解：（1）所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40；

（2）活動(dòng)前達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=7250（戶），

活動(dòng)后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=8500（戶），

85007250=1250（戶），

∴該城市大約增加了1250戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)；

（3）這40戶家庭每月水電費(fèi)開支總額為：7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050（元），

∴活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額不低于6000元．（4）根據(jù)題意可知，開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．24、見解析；【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，然后結(jié)合圖形寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：如圖所示，正方形A1B1C1D1即為所求，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A1（－4，2），B1（－4，－2），C1（0，－2），D1（0，2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖——平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1)5元(2)0.5元/千克；y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共帶了45千克土豆.【解題分析】

(1)根據(jù)題意得出自帶的零錢；(2)根據(jù)圖象可知降價(jià)前售出的土豆數(shù)量為30千克，總金額為15元，然后計(jì)算單價(jià)；根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格和金額求出降價(jià)后售出的數(shù)量，然后計(jì)算總質(zhì)量.【題目詳解】(1)根據(jù)圖示可得：農(nóng)民自帶的零錢是5元.(2)(20－5)÷30=0.5(元/千克)∴y=x+5（0≤x≤30）答：降價(jià)前他出售的土豆每千克是0.5元.(3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克)答：他一共帶了45千克土豆.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.26、（1）見解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）【解題分析】

(1)：要證明四邊形BDEF是平行四邊形，一般采用對(duì)邊平行且相等來證明，因?yàn)橐呀?jīng)有了DB=CF，只要有△ABD全等△ACE，就能得到∠ACE=∠ABD=60°，CE=CF=EF=BD，再利用∠CFE＝60°＝∠ACB，就能平行，故第一問的證；(2)：反推法，當(dāng)△CDF為直角三角形，又因?yàn)椤螩=60°，當(dāng)∠CDF=90