山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)20192020高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)2019—2020高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）2.在平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，且(a＋b)2＝(a－b)2，則平行四邊形ABCD是()A．菱形B．矩形C．正方形D．以上都不對3.函數(shù)y＝的奇偶性為()奇函數(shù)B．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)C．偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)A.B.C.D.A.32 B.48 C.80 D.6410.已知向量＝(1，0)，＝(3，4)的夾角為，則等于()A． B． C． D．A．B．C． D．A． B． C． D．第II卷填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)sin670°sin20°－cos50°cos20°＝。使得lg(cosαtanα)有意義的角α是第________象限角．已知一扇形的周長為20，則該扇形面積的最大值為。16．關(guān)于下列命題：①若是第一象限角，且，則；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的一個對稱中心是；④函數(shù)在上是增函數(shù)，所有正確命題的序號是_____．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)(1)求m的值；20．（12分）已知向量，，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角高一第一次月考數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一選擇題：15ABDBC610ABCBC1112BD二填空題：13.14.一15.2516.②③三解答題17.解(1)由三角函數(shù)定義可知sinα＝＝，解得m＝±1.因為α為第二象限角，所以m＝－1.(2)由(1)知tanα＝－2，所以＝－＝－＝－＝.18.（1）；（2）.解：（1），與垂直，解得：（2）三點共線，解得：19.（1）最小正周期為，單調(diào)增區(qū)間為；（2），；，。【詳解】（1）函數(shù)的最小正周期為，由的單調(diào)增區(qū)間是可得，解得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是。（2）設(shè)，則，由在上的圖象知，當(dāng)時，即，；當(dāng)時，即，。（1），；（2）.解：（1）∵，∴，即.代入，得，且，則，.則..∵，，∴.又，∴.∴.因，得.21.（1）（2）【詳解】因為點是直線上的一個動點，，所以可設(shè)，因為，，所以，，（1）因為，所以，解得，所以；（2）因為，，所以，顯然，當(dāng)時，取最小值，此時，，所以.22.【【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由圖象可知：最小正周期，解得：，，，（2）方程在上有兩個不同的實根等價于與的圖象在上有兩個交點如圖為函數(shù)在上的圖象當(dāng)時，，當(dāng)時，，由圖中可以看出當(dāng)與有兩個交點時，（3）當(dāng)時，為減函數(shù)求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間即求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間①當(dāng)時，單調(diào)遞增，此時在上單調(diào)遞