云南省玉溪市一中高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題

玉溪一中高2019屆高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘試卷總分：150分命題人：古瑩瑩第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.等于（）A.B.C.D.3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A.B.C.D.4.命題“”的否定為（）A.B.C.D.5.已知，，，則（）A.B.C.D.6.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（）A.B.C.D.7.函數(shù)的最小值為（）A.B.C.D.8.已知角的終邊經(jīng)過點，則（）A.B.C.D.9.設(shè)為實數(shù)區(qū)間，，若“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞減”的一個充分不必要條件，則區(qū)間可以是（）A.B.C.D.10.，則函數(shù)的大致圖像為（）11.已知定義在上的函數(shù)是它的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的，都有恒成立，則（）A.B.C.D.12.已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若，則的定義域為.14.已知是定義在上周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則函數(shù)的零點個數(shù)有個.15.若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是.16.已知定義在上的函數(shù)滿足：=1\*GB3①函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；=2\*GB3②對任意的，都有成立；=3\*GB3③當(dāng)時，，則.解答題（本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.（10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.18.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，點，求的值.19.（12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若函數(shù)的圖象與的圖像有公共點，求的取值范圍.20.（12分）設(shè)函數(shù).（1）若，求在處的切線方程；（2）若在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.（12分）為發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一個項目，該項目可以把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該項目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品的價值為200元，若該項目不獲利，虧損數(shù)額國家將給予補(bǔ)償.（1）當(dāng)時，判斷該項目能否獲利？若獲利，求出最大利潤，若虧損，則國家每月補(bǔ)償數(shù)額的范圍為多少？（2）該項目每月的處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？22.（12分）設(shè)，函數(shù)，（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個相異零點，求證.高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題。題號123456789101112答案CCBCABCDBADD二、填空題。13.14.815.16.三、解答題。17、解：（1）....................5分（2）....................7分所以.................10分解：（1）由得曲線的直角坐標(biāo)方程為，直線的普通方程為..............................4分直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為代入，整理得：..........8分設(shè)所對應(yīng)的參數(shù)為，則所以=..............................12分即是，由絕對值的幾何意義可得解集為.........5分（2）............................8分所以的取值范圍是............................12分解：（1）當(dāng)時，，所以又因為，所以切線方程為...........................6分（2）當(dāng)時，令，，所以所以...........................12分解：設(shè)時，獲利為，則，所以補(bǔ)償范圍是.............................15分(2)二氧化碳的平均每噸的處理成本為............................8分當(dāng)時，當(dāng)時，取得最小值240，當(dāng)時，，此時，所以每月的處理量為400噸時，才能使每噸的處理成本最低。............................12分22