2023-2024學(xué)年浙江省湖州市長興縣等2地八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年浙江省湖州市長興縣等2地八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的一組是(

)A.1cm，2cm，3cm B.2cm，2cm，3cm

C.2.下列四個圖標中，屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.如圖，點A的坐標(?1,2)，則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標為A.(1,2) B.(?14.不等式組2x?1≤A. B.

C. D.5.如圖，已知點F在BC上，且△ABC≌△AEF，有同學(xué)在推出AA.AC=AF

B.∠AF6.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，DE⊥AA.40°

B.50°

C.60°7.如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=十尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，求折斷處離地面的高度．設(shè)竹子折斷處離地面x尺，根據(jù)題意，可列方程為(

)

A.x2+62=102 B.

(8.如圖所示的網(wǎng)格是由9個相同的小正方形拼成的，圖形的各個頂點均為格點，則∠1?∠2?A.30°

B.45°

C.55°9.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=12，點E在邊AC上，若∠DA.3

B.4

C.125

D.10.如圖，一次函數(shù)y=?x+2第一象限的圖象上有一點P，過點P作x軸的垂線段，垂足為A，連結(jié)OPA.2

B.22

C.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.“x的3倍與2的和小于8”可列不等式為______．12.函數(shù)y=x+1x?313.等腰三角形的一個外角度數(shù)為70°，則其頂角的度數(shù)是______．14.已知△ABC的頂點坐標分別為A(?5,0)，B(3,0)，C

15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC分別相交于點E和點D，再分別以這兩個交點為圓心，以大于12DE16.如圖，已知在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，過點E作EF⊥AB于點F，∠B=∠

三、計算題：本大題共1小題，共10分。17.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點D，過點D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分別為F、G．

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

解不等式組2x?319.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，過BC的中點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、20.(本小題6分)

在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標為：A(?3,4)，B(?4,1)，C(?21.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，過CA的延長線上一點D，作DE⊥BC，垂足為E，交邊AB于點F．

(1)求證：△A22.(本小題8分)

如圖，已知直線y=kx+b與x軸相交于點A(5,0)，與y軸相交于點B，直線y=2x?4與直線AB相交于點C(23.(本小題10分)

某校八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)課上進行了項目化學(xué)習(xí)研究，某小組研究如下：

【提出驅(qū)動性問題】機場監(jiān)控問題．

【設(shè)計實踐任務(wù)】選擇“素材1”“素材2”，設(shè)計了“任務(wù)1”“任務(wù)2”“任務(wù)3”的實踐活動.請你嘗試幫助他們解決相關(guān)問題．機場監(jiān)控問題的思考素材1如圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖象，1號指揮機(看成點P)始終以3km素材22號試飛機(看成點Q)一直保持在1號機P的正下方從原點O處沿45°角爬升，到高4km的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過1min到達B問題解決任務(wù)1求解析式和速度求出OA段h關(guān)于s的函數(shù)解析式，直接寫出2任務(wù)2求解析式和坐標求出BC段h關(guān)于s的函數(shù)解析式，并預(yù)計2任務(wù)3計算時長通過計算說明兩機距離PQ不超過324.(本小題12分)

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y=2x+b與x軸交于點A(?2,0)，與y軸交于點B．

(1)求直線AB的解析式；

(2)若直線CD：y=?12x+32與x軸、y軸、直線AB分別交于點C、D、E，求△BDE面積；答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、1+2=3，長度是1cm、2cm、3cm的線段不能構(gòu)成三角形，故A不符合題意；

B、2+2>3，長度是2cm、2cm、3cm的線段能構(gòu)成三角形，故B符合題意；

C、3+2<6，長度是2cm、32.【答案】D

【解析】解：A、B、C中的圖形不是軸對稱圖形，故A、B、C不符合題意；

D中的圖形是軸對稱圖形，故D符合題意．

故選：D．

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，由此即可判斷．

本題考查軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．3.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)分析得出答案．

【解答】

解：點A的坐標(?1,2)，點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標為：(1,4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．

【解答】

解：解不等式2x?1≤3，得：x≤2，

解不等式x+1>2，得：x>1，5.【答案】D

【解析】解：∵△ABC≌△AEF，

∴AB=AE，AC=AF，BC=6.【答案】B

【解析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分∠BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案．

解：∵AB=AC，D為BC的中點，

∴∠BAD=∠CAD，7.【答案】D

【解析】解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為(10?x)尺，

根據(jù)勾股定理得：x2+62=(10?x8.【答案】B

【解析】解：如圖，則∠1=90°，∠2=∠4，∠3+∠4=45°，

∴∠19.【答案】B

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD中，∠BAD=180°?∠B?∠ADB，

∵∠CDE=180°?∠ADE?∠ADB，且∠ADE=∠B，

∴∠BAD=∠CDE，

∵∠DAE=∠D10.【答案】C

【解析】解：設(shè)點P的坐標為(a,b)(0<a<2)，

∵點P(a,b)在直線y=?x+2圖象上，

∴a+b=2，OP=a2+b2，

∴Rt△OAP的周長=a+b+a11.【答案】3x【解析】解：根據(jù)題意可得：3x+2<8．

故答案為：3x+2<12.【答案】x≠【解析】解：根據(jù)題意得：x?3≠0，解得：x≠3．

分式有意義的條件是分母不等于0，根據(jù)這一點就可以求出13.【答案】110°【解析】解：等腰三角形一個外角為70°，那相鄰的內(nèi)角為110°，

三角形內(nèi)角和為180°，如果這個內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180°，

所以110°只可能是頂角．

故答案為：110°．

三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180°，三角形內(nèi)角和為18014.【答案】y=【解析】解：線段AB的中點坐標為(?1,0)，

設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，

b=3?k+b=0，

解得k=15.【答案】43【解析】解：設(shè)CG=x，

∵∠C=90°，AB=5，BC=3，

∴AC=52?32=4，

由作法得AG平分BAC，

∴點G到AB、AC的距離相等，

而GC⊥AC，

∴點G到AB的距離為x，

∵S△ACG+S△ABG=S△ABC，

∴12×4?16.【答案】12

【解析】解：在FA上取一點G，使得FG=BF，連接EG，在CB上取一點K，使得CK=EG，連接DK．

∵EF⊥AB，

∴EB=EG，

∴∠B=∠EGB，

∵∠EGB=∠BAE+∠AEG，∠B=∠BAE+∠BCD，

∴∠AEG=∠BCD，

∵AE=CD，EG17.【答案】(1)證明：連接AD、DC．

∵BD平分∠ABC，DG⊥AB，DF⊥BC，

∴DG=DF．

∵D在AC的中垂線上，

∴DA=DC．

在Rt△DGA與Rt△DFC中，

∵DG=DF，DA【解析】(1)連接AD、DC.證明Rt△DGA≌Rt△18.【答案】解：2x?3>x?5①2x+63<2?x②，【解析】按照解一元一次不等式組的步驟進行計算，即可解答．

本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．19.【答案】(1)證明：連接AD，

∵D是BC的中點，AB=AC，

∴AD平分∠BAC，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴【解析】(1)根據(jù)∠B=∠C，D是BC的中點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．20.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可．

(2)利用割補法求三角形的面積即可．21.【答案】解：(1)證明：∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵DE⊥BC，

∴∠B+∠BFE=90°，∠C+∠D=90°，

∴∠B【解析】(1)因為AB=AC，所以∠B=∠C，再利用DE⊥22.【答案】解：(1)把C(m,2)代入直線y=2x?4得2=2m?4，

解得m=3；

把A(5,0)，C(3,2)代入直線y=k+b【解析】(1)把C(m,2)代入直線y=2x?4中可得到m23.【答案】解：任務(wù)1：設(shè)OA段h關(guān)于s的函數(shù)解析式為h=ks，

∴k=hs=tan45°=1，

∴h=s，

∴當(dāng)h=4時，s=4，

∴OA段h關(guān)于s的函數(shù)解析式為h=s(0≤s≤4)；

2號機從O點到達A點飛行的路程為OA=42+42=42(km)，所用時間為43min，

∴2號機的爬升速度為42÷43=32(km/min)．

任務(wù)2：B點的橫坐標為4+1×3=7，

∴B點的坐標為(7,4)．

設(shè)BC段h關(guān)于s的函數(shù)解析式為h=k1【解析】(1)設(shè)OA段h關(guān)于s的函數(shù)解析式為正比例函數(shù)的一般形式，根據(jù)OA與水平方向的夾角求出k值，從而求出對應(yīng)函數(shù)解析式；根據(jù)勾股定理，求出點O與A的距離，1號機與2號機在水平方向的速度相同，由速度=路程÷時間求出2號機的爬升速度即可；

(2)先求出點B的坐標，再利用待定系數(shù)法求出BC段h關(guān)于s的函數(shù)解析式；當(dāng)h=0時對應(yīng)s的值，從而求得2號機著陸點的坐標；

(3)分別求出2號機在OA段和BC段PQ=24.【答案】解：(1)把A(?2,0)代入y=2x+b得?4+b=0，，

∴b=4，

∴直線AB：y=2x+4；

(2)∵直線AB：y=2x+4，

∴