2015年春七年級(jí)奧數(shù)班測(cè)試題

2015年春七年級(jí)奧數(shù)班測(cè)試題

1.已知關(guān)于x的不等式組1工+。<0的解集為x<2,那么a的取值范圍是

2.已知不等式ax+3?0的正整數(shù)解為1,2,3,則a的取值范圍是。

fx-y=a+3

3.已知關(guān)于x,y的方程組^2x+y=5a,若x>y,則a的取值范圍是。

4.若不等式2x<4的解集都能使關(guān)于x的一次不等式(aT)x〈a+5成立，則a的取值范圍是.

5.關(guān)于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解是x<-,則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集是。

2

(3%+y=左+1

6.若方程組3y=3的解為x,y,且2<k<4,則x-y的取值范圍是。

7.如果a,b為常數(shù)，關(guān)于x的方程竺工0=2+土衛(wèi)，無(wú)論k為何值時(shí)，它的解總是1,則2=—,b=

8.若IxTI<4,Iy+1|<4,則2x-3y的最大值是____,2x-3y2的最小值是一

9.已知不等式ax+3工。的負(fù)整數(shù)解只有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。

fx-a>2

10.若不等式1匕一2%〉。的解集是貝Ma+bJ009的值是一。

f%—1〉0

11.如果不等式組1%—無(wú)解，則a的取值范圍是。

f2x>3x-3

12.若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是

13、xyz#0,且滿足x+2y-7z=0,4x-3y-6z=0,則一十嗎十方的值是_______。

廠+5y~+7z-

14.解方程組及不等式

{%：3卷{累二7

⑴i%+y+z=36⑵3y+z=8

%+5

----->x

2

(3)IxI+5三3IxI-1(4)x-3(x-l)<5

115

+=

x+yy+z6

旦1117

{%+=

v2x-5,y+zz+x12

(5)------<%-1(6)113

3+=

z+yx+y4

ah1be1ca1abc七_(dá)_____________

15.已知a,b,c三個(gè)數(shù)滿足--y的值。

a+b3b+c4c+a5"ab+be+ca

16.對(duì)有理數(shù)x,y定義新運(yùn)算：xXy=ax+by+5,其中a,b為常數(shù)，已知1X2=9,(-3)※3=6,求2X7的值。

fax-2hy=2cf?>ax-5by=9c

若關(guān)于X,y的方程組、與

17.2%—>=7\-3x+y=-l1的解相同，且abeWO,求a:b:c。

18.設(shè)10個(gè)有理數(shù)11，，…，110，各取1,-1,2中的某一個(gè)值，且+12+…+%10=7

222333

X]+%2+…+冗10=19,求工1+工2+—+工10的值。

19.已知關(guān)于x,y的方程組的解集為非負(fù)數(shù),

(2)求a的取值范圍；

(3)化簡(jiǎn)I4a+5|-|a-4|o

/x-a>0

20.如果不等式組18%—匕<0的整數(shù)解僅有1,2,3,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b的有序數(shù)對(duì)

(a,b)共有多少對(duì)？

(%—4〉—1

21.不等式組(X—。<2的解集中，任一個(gè)x的值均不在2WxW5的范圍內(nèi)，求a的取值范圍。

fmx-y=5

M取什么整數(shù)時(shí)，方程組12%+3叫=7的解滿足x>0且y<0?

22.

23.在一次爆破中，用一條1m長(zhǎng)的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥，導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5cm/s,引爆員點(diǎn)燃導(dǎo)火

索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到480m或480m以外的安全區(qū)域(保留一位有效數(shù)字)。

24.某人想在乘汽車(chē)不超過(guò)30分鐘就可以到達(dá)公司的地方找一處住宅，已知離公司不大于6km時(shí)，汽車(chē)

平均每時(shí)只能走30km,其他地方每時(shí)可走50km,試問(wèn)此人的住宅應(yīng)在離公司不大于多少千米的地方

才合適？

25.某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買(mǎi)了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，若每名學(xué)生送3本，則

還余8本；若每名學(xué)生送5本，則最后一名學(xué)生得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買(mǎi)了m本課外讀物,

有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）用含x的代數(shù)式表示m;（2）求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買(mǎi)

的課外讀物的本數(shù)。

26.一位老人打算按如下次序和方式處理遺產(chǎn)：老大分100元和剩下財(cái)產(chǎn)的10%,老二分200元和剩下財(cái)

產(chǎn)的10樂(lè)老三分300元和剩下財(cái)產(chǎn)的10%,以此類推，結(jié)果每個(gè)兒子分得的財(cái)產(chǎn)一