16.1.2 二次根式的性質(zhì) 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊素養(yǎng)提升卷(含解析)

第十六章二次根式16.1二次根式16.1.2二次根式的性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1二次根式a(a≥0)的性質(zhì)1.(2023河北石家莊二中月考)已知a、b滿足(a-1)2+b+2=0,則a+b的值是(A.3B.2C.-1D.-22.實(shí)數(shù)x,y滿足x+2+4x2+4xy+y2=0,則yx的值為(A.16B.116C.-16D.-3.當(dāng)x=時(shí),2x+3-5取最小值,其最小值為

4.已知x+2y-3+2x-y-1=a+b-2024×知識點(diǎn)2(a)2=a(a≥0)5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A.(4)2=2B.(2)2=2C.122=2D.6.計(jì)算(5)2的算術(shù)平方根是()A.5B.±5C.5D.257.【新獨(dú)家原創(chuàng)】規(guī)定一種新運(yùn)算:mΘn=2m2-n,如2Θ3=2×22-3=5,則6Θ3的值為()A.18B.-18C.9D.-98.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4a2-3=.

9.【新獨(dú)家原創(chuàng)】已知|2024-m|=m-m-2025,求m-20242的值知識點(diǎn)3二次根式a210.下列計(jì)算正確的是()A.32=±3B.32C.(-3)2=-3D.(-3)11.(2022山東青島二中期中)下列運(yùn)算中,正確的是()A.169=±43B.3C.-649=83D.12.【易錯(cuò)題】已知|a|=5,b2=7,且(a-b)2=b-a,A.-12B.12C.-2或-12D.12或213.【教材變式·P5T9】已知96n是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值為(A.96B.6C.24D.214.【一題多變·已知a的取值范圍,化簡二次根式】已知0<a<1,化簡a2-2a[變式·給定a的具體值,求二次根式的值]若a=-2024,則式子a+a2-4a15.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,化簡|a|+(a-b16.(2022湖南長沙一中月考)計(jì)算:(1)(π-4)2(2)32+(-4)2+6-3知識點(diǎn)4代數(shù)式17.下列各式中,代數(shù)式有()3x-1,a=4,S=100t+5,5xy-3,4mn,2-b>6,-2,7x2+8x-1.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)18.【新考向·代數(shù)推理】(2023山東煙臺期末)如圖所示的是一組有規(guī)律的圖案,它們由邊長相同的小正方形組成,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為(用含有n的代數(shù)式表示).

能力提升全練19.(2023河南許昌禹州期中,3,★☆☆)已知1<a<2,則化簡(a-3)2+|1-a|A.2a-4B.4-2aC.2D.-220.(2022湖南長沙中考,7,★★☆)為落實(shí)“雙減”政策,某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀,其中甲種讀本的價(jià)格為10元/本,乙種讀本的價(jià)格為8元/本,設(shè)購買甲種讀本x本,則購買乙種讀本的費(fèi)用為()A.8x元B.10(100-x)元C.8(100-x)元D.(100-8x)元21.(2022山東聊城中考,5,★★☆)射擊時(shí),子彈射出槍口時(shí)的速度可用公式v=2as進(jìn)行計(jì)算,其中a為子彈的加速度,s為槍筒的長.如果a=5×105m/s2,s=0.64m,那么子彈射出槍口時(shí)的速度(用科學(xué)記數(shù)法表示)為(A.0.4×103m/sB.0.8×103m/sC.4×102m/sD.8×102m/s22.【數(shù)形結(jié)合思想】(2022四川遂寧中考,12,★★☆)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:|a+1|-(b-1)2+(23.(2023重慶渝中巴蜀中學(xué)期中,15,★★☆)若a,b,c是△ABC的三邊長,化簡(a+b-24.(2022北京四中月考,16,★★☆)若化簡|1-x|-x2-8x+16的結(jié)果為2x-5,則素養(yǎng)探究全練25.【運(yùn)算能力】我們發(fā)現(xiàn):6+3=3,6+6+3=3,6+6+6+3=3,……,6+6+6+…+6+6+3n個(gè)根號=3,一般地,對于正整數(shù)a,b,如果滿足b+b+b+…+b+b+an個(gè)根號=a,那么稱(a,b)為一組完美方根數(shù)對.如上面(3,6)是一組完美方根數(shù)對.下面4個(gè)結(jié)論:①(4,12)是完美方根數(shù)對;②(9,91)是完美方根數(shù)對A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C∵(a-1)2+b+2=0,∴a=1,b=-2,∴a+b=-1.故選2.B因?yàn)閤+2+4x2+4xy+y2=0,所以x+2+(2x+y)2=0,所以x+2=0,2x+y=0,解得x=-3.答案-32解析由題意得2x+3≥0,所以x≥-32,即當(dāng)x=-32時(shí),2x+3-54.答案2024;4解析由題意得a+∴a+b-2024∴x+2y-3=0,2x5.B因?yàn)?4)2=4,(2)2=2,122=12,1426.C根據(jù)(a)2=a(a≥0)得(5)2=5,5的算術(shù)平方根是5,故選C.7.C根據(jù)題意得6Θ3=2×(6)2-3=12-3=9.8.答案(2a+3)(2a-3)解析把4a2寫成(2a)2,3寫成(3)2,則可以利用平方差公式分解因式.4a2-3=(2a+3)(2a-3).9.解析根據(jù)題意得m-2025≥0,解得m≥2025,所以原等式化為m-2024=m-m-2025整理得m-2025兩邊平方,得m-2025=20242,所以m-20242=2025.10.B根據(jù)二次根式的性質(zhì)a2=|a|可知32=|3|=3,(-3)11.DA.169=43,故本選項(xiàng)不符合題意;B.364=4,故本選項(xiàng)不符合題意;C.-649=-83,故本選項(xiàng)不符合題意;D.(-2)12.D因?yàn)閨a|=5,b2=7,所以a=±5,b=±7,因?yàn)?a-b)2=b-a,所以b-a≥0,即b≥a,所以a=5,b=7易錯(cuò)點(diǎn)求解這一類題易忘記結(jié)合已知條件對字母的取值進(jìn)行分類討論而導(dǎo)致丟解.13.B根據(jù)96=42×6n,若96n是整數(shù),則96n一定是一個(gè)完全平方數(shù),故正整數(shù)n的最小值是6.故選14.答案1-a解析∵0<a<1,∴a-1<0,∴a2-2a[變式]答案2解析∵a=-2024,∴a+a2-4a-2024+2026=2.15.答案-2a+b解析由題圖可知a<0,a-b<0,則|a|+(a16.解析(1)(π-4)2(2)32+(-4)2+6-=3+4+6×3217.D根據(jù)代數(shù)式的概念知3x-1,5xy-3,4mn,-2,7x2+8x-1是代數(shù)式,共有5個(gè).故選D.18.答案4n+1解析由題圖可得,第1個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5,第2個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×2-1=9,第3個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×3-2=13,……,故第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n-(n-1)=4n+1.能力提升全練19.C∵1<a<2,∴(a-3)20.C若購買甲種讀本x本,則購買乙種讀本(100-x)本,故購買乙種讀本的費(fèi)用為8(100-x)元.故選C.21.D把a(bǔ)=5×105m/s2,s=0.64m代入公式v=2as,得v=2as=2×5×22.答案2解析由數(shù)軸可得-1<a<0,1<b<2,∴a+1>0,b-1>0,a-b<0,∴|a+1|-(b-1)223.答案2b解析∵a、b、c為△ABC的三邊長,∴a+b-c>0,a-b-c<0,∴(a24.答案1≤x≤4解析因?yàn)閨1-x|-x2-8x+16所以符合題意的x的取值范圍