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文檔簡介
2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
1.(單選題,4分)3的倒數(shù)是()
A.3
B.-3
2.(單選題,4分)下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是()
B.70^4
C.V6
D.V8
3.(單選題,4分)拋物線y=-(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(-1,3)
B.(1,3)
C.(-1,-3)
D.(1,-3)
4.(單選題,4分)甲、乙兩人某次射擊練習(xí)命中環(huán)數(shù)情況如表,下列說法中正確的是()
甲62787
乙32887
A.平均數(shù)相同
B.中位數(shù)相同
C.眾數(shù)相同
D.方差相同
5.(單選題,4分)下列命題中,假命題是()
A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
C.對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
D.有一組對角相等的平行四邊形是菱形
6.(單選題,4分)如圖,已知線段AB,按如下步驟作圖:
①過點(diǎn)A作射線AC1AB;
②作NBAC的平分線AD;
③以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑作弧,交AD于點(diǎn)E;
④過點(diǎn)E作EP1AB于點(diǎn)P.
則AP:AB是()
C.1:2
D.l:V5
7.(填空題,4分)計(jì)算:a?a2=_.
8.(填空題,4分)分解因式:x2+4x+4=_.
9.(填空題,4分)方程&=x的根是
10.(填空題,4分)函數(shù)y=71"的定義域是
11.(填空題,4分)如果關(guān)于x的方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么k的值是_.
12.(填空題,4分)已知點(diǎn)A(xi,yi)、點(diǎn)B(X2,y2)在雙曲線y=1上,如果0<xi〈X2,
那么yi一72-
13.(填空題,4分)如果從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),那
么取到的數(shù)恰好是素?cái)?shù)的概率是_.
14.(填空題,4分)為了解某區(qū)九年級3200名學(xué)生中觀看2022北京冬奧會(huì)開幕式的情況,
隨機(jī)調(diào)查了其中200名學(xué)生,結(jié)果有150名學(xué)生全程觀看了開幕式,請估計(jì)該區(qū)全程觀看冬
奧會(huì)開幕式的九年級學(xué)生人數(shù)約為_.
15.(填空題,4分)如果正三角形的邊心距是2,那么它的半徑是
16.(填空題,4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)E,設(shè)荏=d,
AD-b,那么向量EB用向量<5、B表示為一.
17.(填空題,4分)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE,
點(diǎn)0是線段AE
上一點(diǎn),。。的半徑為1,如果與矩形ABCD的各邊都沒有公共點(diǎn),那么線段AO長的取
值范圍是
18.(填空題,4分)如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn),將4BCM
沿直線BM翻折,使得點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)E處,聯(lián)結(jié)AE并延長交射線BM于點(diǎn)F,那
么EF的長為
19.(問答題,10分)計(jì)算:而為+(n)(>+|V2-l|-12i.
2x—3y=3
20.(問答題,10分)解方程組:
,x2—9y2=o
21.(問答題,10分)如圖,在4ABC中,ZB=45°,CD是AB邊上的中線,過點(diǎn)D作DE_LBC,
垂足為點(diǎn)E,若CD=5,sinzBCD=|.
(1)求BC的長;
(2)求NACB的正切值.
22.(問答題,10分)浦江邊某條健身步道的甲、乙兩處相距3000米,小杰和小麗分別從甲、
乙兩處同時(shí)出發(fā),勻速相向而行.小杰的運(yùn)動(dòng)速度較快,當(dāng)?shù)竭_(dá)乙處后,隨即停止運(yùn)動(dòng),而小
麗則繼續(xù)向甲處運(yùn)動(dòng),到達(dá)后也停止運(yùn)動(dòng).在以上過程中,小杰和小麗之間的距離y(米)與
運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中折線AB-BC-CD所示.
(1)小杰和小麗從出發(fā)到相遇需要一分鐘;
(2)當(dāng)0WXW24時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不需寫出定義域);
(3)當(dāng)小杰到達(dá)乙處時(shí),小麗距離甲處還有多少米.
23.(問答題,12分)已知:如圖,AB、AC是。0的兩條弦,AB=AC,點(diǎn)M、N分別在弦
AB、AC±,且AM=CN,AM<AN,聯(lián)結(jié)OM、ON.
(1)求證:OM=ON;
(2)當(dāng)NBAC為銳角0寸,如果AO2=AM?AC,求證:四邊形AMON為等腰梯形.
24.(問答題,12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)
A(-2,0)和點(diǎn)B(6,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,聯(lián)結(jié)BC交拋物線的對稱軸1于點(diǎn)
E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)CD、BD,點(diǎn)P是射線DE上的一點(diǎn),如果SAPDB=SACDB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M是線段BE上的一點(diǎn),點(diǎn)N是對稱軸1右側(cè)拋物線上的一點(diǎn),如果AEMN是以EM
為腰的等腰直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
25.(問答題,14分)如圖,在4ABC中,AC=6,BC=9,zBAC=2zB,AD平分zBAC交BC
于點(diǎn)D.點(diǎn)E、F分別在線段AB、DC±,且AE=DF,聯(lián)結(jié)E
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