2024屆遼寧省沈陽市第八十五中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆遼寧省沈陽市第八十五中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，垂足為，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，，則（）A．8 B．7.5 C．7 D．62．在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結(jié)論不正確的是（）A．斜邊長為10cm B．周長為25cmC．面積為24cm2 D．斜邊上的中線長為5cm3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO4．已知一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，535．如圖：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD=（）A．4 B．3C．2 D．16．如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，正方形，正方形的邊長分別為3，4，為線段的中點(diǎn)，則的長為（）A． B． C．或 D．7．如圖，直線y＝x+b與直線y＝kx+b交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤38．在?ABCD中，已知∠A=60°，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°9．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°10．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)中自變量的取值范圍是_________________．12．如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D．F,BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____13．將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．14．計(jì)算：=_____．15．______.16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)B(﹣4，0)的直線y＝kx+b與直線y＝mx+2相交于點(diǎn)A(，-1)，則不等式mx+2＜kx+b＜0的解集為____．17．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x

-2

-1

0

1

2

3

y

-5

-2

1

4

7

10

上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是18．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個條件為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），連接DE、BF，P是DE的中點(diǎn)，連接AP。將△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)。（1）如圖①，當(dāng)△AEF的頂點(diǎn)E、F恰好分別落在邊AB、AD時，則線段AP與線段BF的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為。（2）當(dāng)△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置時，證明：第（1）問中的結(jié)論仍然成立。（3）若AB=3,AE=1，則線段AP的取值范圍為。20．（6分）如圖，在△ABC中，E點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的長．21．（6分）一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢撼煽儯ǚ郑?56789甲組（人）125214乙組（人）114522（1）請你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完整；一分鐘投籃成績統(tǒng)計(jì)分析表：統(tǒng)計(jì)量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ?，請你根?jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由．22．（8分）如圖，在坐標(biāo)系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；（2）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的所有可能的坐標(biāo)．23．（8分）“大美武漢，暢游江城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．24．（8分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若m=1，①當(dāng)x2=1時，直接寫出y1的取值范圍；②當(dāng)x1＜x2＜0，p=，q=，試判斷p，q的大小關(guān)系，并說明理由；（3）若過A、B兩點(diǎn)的直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)C，連接BO，記△COB的面積為S，當(dāng)＜S＜1，求m的取值范圍．25．（10分）解下列方程：（1）；（2）.26．（10分）（1）計(jì)算：（2）已知，求的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=BE=CE=AB=5，根據(jù)勾股定理得到CD==3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，C點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE=CE=AB=5，

∵CD⊥AB，DE=4，

∴CD==3，

∴S△AEC=S△BEC=×BE?CD=×5×3=7.5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，能求出AE=CE是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2、B【解題分析】試題解析：∵在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，∴直角三角形的面積=×6×8=24cm2，故選項(xiàng)C不符合題意；∴斜邊故選項(xiàng)A不符合題意；∴斜邊上的中線長為5cm，故選項(xiàng)D不符合題意；∵三邊長分別為6cm，8cm，10cm，∴三角形的周長=24cm，故選項(xiàng)B符合題意，故選B．點(diǎn)睛：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.3、D【解題分析】A選項(xiàng)：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），

∴BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯誤；

B選項(xiàng)：∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，

∴∠ADC+∠DCB=180°，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯誤；

C選項(xiàng)：∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯誤；

D選項(xiàng)：由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，

無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項(xiàng)正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】平行四邊形的判定有：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．4、A【解題分析】

先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【題目詳解】數(shù)據(jù)從小到大排列為：44，45，45，51，52，54，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45，中位數(shù)為×(45+51)=48，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)與中位數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的數(shù)(或中間兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、C【解題分析】

作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【題目詳解】作PE⊥OB于E，

∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD，

∵PC∥OA，

∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°

∴在Rt△PCE中，PE=12PC=12×4=2，

故選【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì).6、D【解題分析】

連接BD、BF，由正方形的性質(zhì)可得：∠CBD=∠FBG=45°，∠DBF=90°，再應(yīng)用勾股定理求BD、BF和DF，最后應(yīng)用“直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半”可求得BH．【題目詳解】如圖，連接BD、BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，∴AB=AD=3，BE=EF=4，∠A=∠E=90°，∠ABD=∠CBD=∠EBF=∠FBG=45°，∴∠DBF=90°，BD=3，BF=4，∴在Rt△BDF中，DF==，∵H為線段DF的中點(diǎn)，∴BH=DF=.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形邊的關(guān)系、勾股定理、直角三角形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵添加輔助線構(gòu)造直角三角形．7、A【解題分析】

利用函數(shù)圖象，寫出直線y=x+b在直線y=kx+1上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【題目詳解】根據(jù)圖象得當(dāng)x＞3時，x+b＞kx+1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、B【解題分析】

由平行四邊形的對角相等即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=60°；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

延長DF交BC于點(diǎn)G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【題目詳解】解：如圖，延長DF交BC于點(diǎn)G故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】試題解析：∵=，且是整數(shù)，∴2是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)為1．故選D．點(diǎn)睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則．除法法則．解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【解題分析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件列不等式組求解即可．【題目詳解】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件可得解得且故答案為：且．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12、2【解題分析】

由AF=BF得到F為AB的中點(diǎn)，又DF垂直平分AC，得到D為AC的中點(diǎn)，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長求出DF的長，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠C=90°，同時由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個角都為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由∠A=30°，DF的長，求出AD的長，即為DC的長，由矩形的長BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積．【題目詳解】∵AF=BF，即F為AB的中點(diǎn)，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點(diǎn)，∴DF為三角形ABC的中位線，∴DE∥BC,DF=BC，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE⊥DE，DE⊥AC，∴∠CDE=∠E=90°，∴四邊形BCDE為矩形，∵BC=2,∴DF=BC=1，在Rt△ADF中,∠A=30°，DF=1，∴tan30°=,即AD=，∴CD=AD=，則矩形BCDE的面積S=CD?BC=2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】此題考查矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于求出四邊形BCDE為矩形13、y=-2x+1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-2x+1，故答案為y=-2x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】=15、【解題分析】

先逐項(xiàng)化簡，再進(jìn)一步計(jì)算即可.【題目詳解】原式=-1-3+1=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、﹣4＜x＜﹣【解題分析】根據(jù)函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是﹣4＜x＜﹣.故答案為﹣4＜x＜﹣.17、+、1【解題分析】設(shè)y=kx+b，把x=-2，y=-5；x=0，y=1代入得：解之得即y=3x+1．所以第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是+、1．18、答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解題分析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【題目詳解】∠ACB=90°時，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點(diǎn)D.E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則三、解答題(共66分)19、（1）AP⊥BF，（2）見解析；（3）1≤AP≤2【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得，即△APD為等腰三角形推出∠DAP=∠EDA，可證△AED≌△ABF可得∠ABF=∠EDA=∠DAP且BF=ED由三角形內(nèi)角和可得∠AOF=90°即AP⊥BF由全等可得即（2）延長AP至Q點(diǎn)使得DQ∥AE，PA延長線交于G點(diǎn)，利用P是DE中點(diǎn)，構(gòu)造△AEP≌△PDQ可得∠EAP=∠PQD，DQ=AE=FA可得∠QDA=∠FAB可證△FAB≌△QDA得到∠AFB=∠PQD=∠EAP，AQ=FB由三角形內(nèi)角和可得∠FAG=90°得出AG⊥FB即AP⊥BF由全等可得（3）由于即求BF的取值范圍，當(dāng)BF最小時，即F在AB上，此時BF=2，AP=1當(dāng)BF最大時，即F在BA延長線上，此時BF=4，AP=2可得1≤AP≤2【題目詳解】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線定理有AP是△AED中線可得，即△APD為等腰三角形?！唷螪AP=∠EDA又AE=AF，∠BAF=∠DAE=90°，AB=AD∴△AED≌△ABF∴∠ABF=∠EDA=∠DAP且BF=ED設(shè)AP與BF相交于點(diǎn)O∴∠ABF+∠AFB=90°=∠DAP+∠AFB∴∠AOF=90°即AP⊥BF∴即故答案為：AP⊥BF，（2）延長AP至Q點(diǎn)使得DQ∥AE，PA延長線交于G點(diǎn)∴∠EAP=∠PQD，∠AEP=∠QDP∵P是DE中點(diǎn)，∴EP=DP∴△AEP≌△PDQ則∠EAP=∠PQD，DQ=AE=FA∠QDA=180°-（∠PAD+∠PQD）=180°-∠EAD而∠FAB=180°-∠EAD，則∠QDA=∠FAB∵AF=DQ，∠QDA=∠FAB，AB=AD∴△FAB≌△QDA∴∠AFB=∠PQD=∠EAP，AQ=FB而∠EAP+∠FAG=90°∴∠AFB+∠FAG=90°∴∠FAG=90°∴AG⊥FB即AP⊥BF又∴（3）∵∴即求BF的取值范圍BF最小時，即F在AB上，此時BF=2，AP=1BF最大時，即F在BA延長線上，此時BF=4，AP=2∴1≤AP≤2【題目點(diǎn)撥】掌握三角形全等以及直角三角形斜邊上的中線，靈活運(yùn)用各種角關(guān)系是解題的關(guān)鍵。20、【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠BDC=90°，求出線段AC長，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．【題目詳解】∵BD2+CD2＝22+62＝（2）2＝BC2，∴△BDC為直角三角形，∠BDC＝90°，在Rt△ADC中，∵CD＝6，AD＝2，∴AC2＝（2）2+62＝60，∴AC＝2，∵E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，∴DE＝AC＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識點(diǎn)，能求出△ADC是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．21、(1)見解析；（2）乙組成績好于甲組，理由見解析【解題分析】

（1）根據(jù)測試成績表求出乙組成績?yōu)?分和9分的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法和中位數(shù)的定義求出平均數(shù)和中位數(shù)，即可補(bǔ)全分析表；（2）根據(jù)平均分、方差、中位數(shù)、合格率的意義即可寫出支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由．【題目詳解】（1）根據(jù)測試成績表即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：補(bǔ)全分析表：甲組平均分（4×1+5×2+6×5+1×2+8×1+9×4）÷15＝6.8，乙組中位數(shù)是第8個數(shù)，是1．統(tǒng)計(jì)量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.82.56680.0%26.1%乙組6.81.16186.1%13.3%（2）甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定，又乙組合格率比甲組高，所以乙組成績好于甲組．【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，方差，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握中位數(shù)和方差的運(yùn)算公式.22、（1）畫圖略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）【解題分析】

（1）找到三角形各頂點(diǎn)與原點(diǎn)對稱點(diǎn)，再連接各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可在直角坐標(biāo)系中找到D點(diǎn).【題目詳解】（1）如圖，△A′B′C′為所求，A’（2,1）（2）如圖，D的坐標(biāo)為（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).23、（1）40；（2）詳見解析，72°；（3）420人．【解題分析】

(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)用1200乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【題目詳解】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40(人)；(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6＝8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°＝72°；（3）1200×＝420，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為420人．故答案為(1)40；(2)圖形見解析，72°；(3)420人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體．24、（1）y=；（2）①當(dāng)0＜x1＜1時，y1＞1，當(dāng)x1＜0時，y1＜0；②p＜q，見解析；（3）＜m＜3或-1＜m＜-【解題分析】

（1）將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，聯(lián)立方程組即可得出結(jié)論；（2）先得出反比例函數(shù)解析式，①先得出x1=，再分兩種情況討論即可得出結(jié)論；②先表示出y1=，y2=，進(jìn)而得出p=，最后用作差法，即可得出結(jié)論；（3）先用m表示出x2=-1+，再求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而用x2表示出S，再分兩種情況用＜S＜1確定出x2的范圍，即可得出-1+的范圍，即可得出m的范圍．【題目詳解】解：（1）∵A（4，n）和B（n+，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴4n=3（n+）=m，∴n=1，m=4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）∵m=1，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，①如圖1，∵B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y2=1，∴B（1，1），∵A（x1