九年級數(shù)學(xué)下冊 期末考試卷（人教遼寧版）

九年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷（人教遼寧版）一、選擇題(每題2分，共20分)1．對于反比例函數(shù)y＝－eq\f(2,x)，下列說法正確的是()A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，－1)B．若點(diǎn)P(－2，y1)和點(diǎn)Q(6，y2)在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2C．其圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．y隨x的增大而增大2．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它們對應(yīng)的角平分線，若AD＝8，A′D′＝12，則△ABC與△A′B′C′的面積比是()A．23B．49C．32D．943．如圖，一條河兩岸互相平行，為得到此河的寬度PT(PT與河岸PQ垂直)，測得P、Q兩點(diǎn)之間的距離為m米，∠PQT＝α，則河寬PT是()A．msinα米B．mcosα米C．mtanα米D.eq\f(m,tanα)米(第3題)(第4題)(第5題)(第6題)4．如圖，是由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是()5．如圖，正方形ABCD和正方形EFOG是位似圖形，其中點(diǎn)A與點(diǎn)E對應(yīng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，2)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－1，1)，則這兩個正方形位似中心的坐標(biāo)為()A．(2，0)B．(1，1)C．(－2，0)D．(－1，0)6．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D不在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則∠BDC的正切值是()A.eq\f(3\r(13),13)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,2)D.eq\f(2\r(13),13)7．如圖，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，tanC＝2，則邊AB的長為()A．3eq\r(2)B．3eq\r(5)C．3eq\r(7)D．6eq\r(2)(第7題)(第8題)(第9題)8．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＜0)的圖象上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB＝AO＝13，線段OA的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C，△BOC的周長為23，則k的值為()A．60B．30C．－60D．－309．如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F，若AD＝8，AE＝4，AB＝6，則△EBF的周長為()A．8B．10C．12D．610．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，BD是AC邊上的中線，將△BCD沿射線CB方向以每秒eq\r(3)個單位長度的速度平移，平移后的三角形記為△B1C1D1，設(shè)△B1C1D1與△ABD重疊部分的面積為y，平移運(yùn)動的時間為x秒，當(dāng)點(diǎn)C1與點(diǎn)B重合時，△B1C1D1停止運(yùn)動，則下列圖象能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()ABCD二、填空題(每題3分，共18分)11．在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，則cosA的值等于________．12．一次函數(shù)y＝eq\f(1,3)x＋7和y＝－2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則反比例函數(shù)的解析式為________．13．若干個棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的表面積為________．14．中國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》中記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”．“方田一段，一角圓池占之．”意思是說：“一塊正方形田地，在其一角有一個圓形的水池(其中圓與正方形的兩邊均相切)．”如圖所示，正方形的一條對角線AB與⊙O相交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右上方)，若AB的長度為10丈，⊙O的半徑為2丈，則BN的長度為________丈．(第14題)(第15題)(第16題)15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE與BD交于點(diǎn)F，若DEEC＝23，則S△ADFS?ABCD＝________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?AOBC的對角線OC落在x軸的正半軸上，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，－2)，若?AOBC的面積是12，則k的值為________．三、解答題(17題6分，18～21題每題8分，22，23題每題10分，24，25題每題12分，共82分)17．(6分)計算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq\s\up12(－1)－|－3|＋cos60°＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)－2023))eq\s\up12(0).18．(8分)如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置上小正方體的個數(shù)，請你畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．19.(8分)如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(eq\r(3)，a)．(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)若點(diǎn)P(m，n)在該反比例函數(shù)的圖象上，且它到x軸的距離小于2eq\r(3)，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍．20．(8分)如圖，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐標(biāo)系所在平面上的三點(diǎn)．(1)把△ABC向右平移4個單位，再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，請在所給的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的圖形；(2)若△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P(a，b)，則平移后它的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為________；(3)以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，請在所給的直角坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．21．(8分)如圖，在△ABC中，已知BC＝12，tanB＝eq\f(1,2)，∠C＝45°.(1)求邊AB的長；(2)已知點(diǎn)D在AB邊上，且eq\f(AD,BD)＝eq\f(1,3)，連接CD，試證明∠BCD＝∠B.22．(10分)如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，且PE⊥EC.求證：AE·AB＝DE·AP.23．(10分)智能手機(jī)在安裝了某款測量軟件后，就可以測量物高、寬度和面積等．打開軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對準(zhǔn)腳部按鍵，再對準(zhǔn)頭部按鍵，即可測量出高度．其數(shù)學(xué)原理如圖所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC.(1)若手機(jī)顯示AC＝AD＝1.7m，∠CAD＝60°，請確定此時被測量者CD的高；(2)若手機(jī)顯示AC＝4m，AD＝5m，∠CAD＝53°，求此時被測量物CD的高．(結(jié)果保留根號，sin53°≈eq\f(4,5)，cos53°≈eq\f(3,5)，tan53°≈eq\f(4,3))24．(12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，8)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)D在邊CO上，且eq\f(CD,DO)＝eq\f(3,4)，過點(diǎn)D作DE∥x軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．(12分)長嘴壺茶藝表演是一項(xiàng)深受群眾喜愛的民俗文化，所用到的長嘴壺更是歷史悠久．圖①是某款長嘴壺