唐山豐南區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前唐山豐南區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學競賽初賽試卷（蒼南縣靈溪鎮(zhèn)一中））如圖，長方形ABCD為大小可調(diào)節(jié)的彈子盤，4個角都有洞．彈子從A出發(fā)，路線與邊成45°角，撞到邊界即反彈．當AB=4，AD=3時，彈子最后落入B洞．若AB=5，AD=4時，彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)和最后落入的洞分別是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞2.（2016?寧波模擬）下列圖形都是由兩個全等三角形組成的，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2021?甘井子區(qū)一模）如圖，?ΔABC??中，?∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?CD//AB??，則?∠ACD??的度數(shù)是?(???)??A.?50°??B.?60°??C.?70°??D.?80°??4.（福建省南平市建甌二中八年級（下）數(shù)學競賽試卷）下列字母圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）（）A.VB.XC.ZD.H5.（江西省吉安市永新縣九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周長為m，則AD的長為（）A.B.C.D.6.2003和3002的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.137.（2020?下陸區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.?(?ab)D.?(?8.不能判定兩個等邊三角形全等的是（）A.一條邊對應(yīng)相等B.一個內(nèi)角對應(yīng)相等C.一邊上的高對應(yīng)相等D.有一內(nèi)角的角平分線對應(yīng)相等9.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習卷B（2））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷（））如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無法確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.若一個多邊形有35條對角線，則它的內(nèi)角和為．12.（2021?沈陽三模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點?E??，點?F??分別在邊?AB??和邊?AD??上，?BE=AF??，則?∠AEC+∠AFC??的度數(shù)為______．13.（2010-2022年福建省廈門外國語學校八年級第一學期期中考試（1）數(shù)學卷）分解因式：＝____________；=____________.14.（2016?邯鄲一模）（2016?邯鄲一模）如圖，在第1個△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)是．15.（2021?椒江區(qū)一模）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價?a??，最高銷售限價?b(b>a)??以及常數(shù)?k(0?k?1)??確定實際銷售價格為?c=a+k(b-a)??，這里的?k??被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)?k??恰好使得?b-ac-a=16.下面規(guī)定一種運算：a?b=a（a-b），則x2y?xy2的計算結(jié)果是．17.（江蘇省徐州市新沂市七年級（下）期中數(shù)學試卷）直角三角形兩個銳角之和為度．18.（遼寧省丹東市八年級（下）期末數(shù)學試卷）某工人原計劃x天制作150件零件，由于采用新技術(shù)，每天多加工3個零件，因此提前2天完成計劃，列出適合關(guān)于x的方程．19.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時從A地汽車前往B地，甲每小時比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時比原來少走8km，結(jié)果兩人剛好同時到達B地．若設(shè)甲每小時騎行xkm，則依題意可列方程：．20.（2011秋?市北區(qū)期末）如果點A（-2a，2b），B（-5，-3）關(guān)于x軸對稱，則a+b=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃岡二模）計算：?1222.（重慶一中八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，直線AB：y=x+1與直線CD：y=-2x+4交于點E．（1）求E點坐標；（2）在x軸上找一點F使得FB+FE最小，求OF的長；（3）若P為直線CD上一點，當△AEP面積為6時，求P的坐標．23.小紅在課外活動時，不小心把老師用的三角形教具弄壞了一個角，如圖①所示，她想用一塊同樣材料的薄板把它補上，想出以下辦法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度數(shù)，量出DE的長；（2）在同樣的材料上取D1E1=DE，用量角器∠ME1D1=180°-∠AED″，∠ND1E1=180°-∠BDE，如圖②所示，兩射線E1M，D1N交于點C1，剪下△C1D1E1，將其與原三角形黏合就能把三角形教具修好，你認為這兩種方法可行嗎？道理是什么？24.（四川省成都市溫江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）上網(wǎng)費包括網(wǎng)絡(luò)使用費（每月38元）和上網(wǎng)通訊費（每小時2元），某電信局對撥號上網(wǎng)用戶實行優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下：（1）若小明家四月份上網(wǎng)28小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費多少？（2）若小明家五月份上網(wǎng)80小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費多少元？（3）如果用x表示每月的上網(wǎng)時間，y表示上網(wǎng)費用，你能用代數(shù)式分別表示出各時間段的上網(wǎng)費用嗎？25.如圖，把一個長為10m的梯子AB斜靠在墻上，測得AM=8m，BM=6m，梯子沿墻下滑到CD位置，測得∠ABM=∠DCM，求梯子下滑的高度．26.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）若3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，求4m+n的平方根．27.在一條公路旁有A、B兩個工廠，要在公路旁修一個汽車站，請分別按如下要求確定汽車站M的位置：（1）在圖①中，要求車站M到AB兩廠的距離相等；（2）在圖②中，要求車站M到AB兩廠的距離之和AM+BM最短；（3）在圖③中，要求車站M到AB兩廠的距離之差A(yù)M-BM最大．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)為2，落入的洞為D．故選A．【解析】【分析】根據(jù)當AB=4，AD=3時的例圖及彈子的運行規(guī)律：每一條運行軌跡都是一個正方形的對角線，畫出圖形，即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．3.【答案】解：?∵∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?∴∠A=180°-70°-50°=60°??，?∵CD//AB??，?∴∠ACD=∠A??，?∴∠ACD=60°??，解法二：?∵∠B=70°??，?CD//AB??，?∴∠BCD=180°-∠B=110°??．?∵∠ACB=50°??，?∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=60°??．故選：?B??．【解析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出?∠ACD??的度數(shù)．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：A、V不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項正確；B、X是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；C、Z是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；D、H是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】判斷出旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：作DE⊥BC于E，如圖所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四邊形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周長為m，∴BC=，∴AD=BE=；故選：B．【解析】【分析】作DE⊥BC于E，證出四邊形ABED是矩形，得出AD=BE，再證明△BCD是等邊三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出結(jié)果．6.【答案】【解答】解：∵2003和3002的公約數(shù)是1，∴2003和3002的最大公約數(shù)是1．故選A．【解析】【分析】先把兩數(shù)的公約數(shù)找出來，再找出最大公約數(shù)即可．7.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、?(?ab)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、一條邊對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；B、一個內(nèi)角對應(yīng)相等兩個等邊三角形不一定全等，故此選項符合題意；C、一邊上的高對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；D、有一內(nèi)角的角平分線對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】等邊三角形三個角角都是60°，三邊相等，再結(jié)合全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行判定即可．9.【答案】【解答】解：A、=，故此選項錯誤；B、==，故此選項錯誤；C、==，故此選項錯誤；D、是最簡分式，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【答案】當A、B和C三點在一直線上時，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當A、B和C三點不在一直線上時，A、B和C三點構(gòu)成一個三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進行解答．【解析】當A、B和C三點在一直線上時，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當A、B和C三點不在一直線上時，A、B和C三點構(gòu)成一個三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無法確定．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得=35，整理得，n2-3n-70=0，解得n1=10，n2=-7（舍去），所以，這個多邊形的邊數(shù)為10．故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式列式計算即可得解．12.【答案】解：連接?AC??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠D=∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=BC=CD??，?∠BAC=60°=∠D??，?∵BE=AF??，?∴AE=DF??，在?ΔACE??和?ΔDCF??中，???∴ΔACE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠AEC=∠DFC??，?∵∠DFC+∠AFC=180°??，?∴∠AEC+∠AFC=180°??，故答案為：?180°??．【解析】證?ΔACE?ΔDCF(SAS)??，得?∠AEC=∠DFC??，再由?∠DFC+∠AFC=180°??，即可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔACE?ΔDCF??是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【答案】；【解析】14.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）n-1×80°．∴第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)為：()4×80°=5°，故答案為：5°．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)．15.【答案】解?∵c-a=k(b-a)??，?b-c=(b-a)-k(b-a)??，?b-a?∴[?k(b-a)]??∴k2解得?k=-1±?∵0??∴k=5故答案為：?5【解析】根據(jù)題設(shè)條件，由?b-ac-a=c-ab-c16.【答案】【解答】解：∵a?b=a（a-b），∴x2y?xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案為：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x2y?xy2=x2y（x2y-xy2），進而利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．17.【答案】【解答】解：∵直角三角形兩個銳角互余，∴直角三角形兩個銳角之和為90度．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．18.【答案】【解答】解：由題意得：+3=，故答案為：+3=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃每天加工的個數(shù)+3=實際每天加工的個數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設(shè)甲每小時騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時間相等列出方程即可．20.【答案】【解答】解：∵點A（-2a，2b），B（-5，-3）關(guān)于x軸對稱，∴-2a=-5，2b=3，解得：a=，b=，則a+b=+=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，得出a，b的值進而得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=3??．【解析】根據(jù)平方根、特殊角三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、去絕對值分別化簡，再計算即可．本題考查實數(shù)計算，解題關(guān)鍵是掌握實數(shù)運算的順序及運算法則．22.【答案】【解答】解：（1）由題意：，解得：，所以E（1，2）；（2）作B關(guān)于x軸的對稱點B1，連接B1E交x軸于F，∵y=x+1中，B（0，1）∴B1（-1，0），設(shè)yBE=kx+b（k≠0），可得：，∴，∴y=3x-1，當y=0時，x=，∴OF=；（3）當P在直線AE下方時：S△APE=S△ADE+S△ADP=×3×|2-yF|=6，yP=-2，所以P1（3，-2），當P在直線AE上方時：S△APE=S△APD-S△ADE=×3×|yP-2|=6，yP=6，所以P2（-1，6）【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩個方程解答即可；（2）作B關(guān)于x軸的對稱點，得出OF的長；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．23.【答案】【解答】解：這個方法可行，理由如下：∵∠ME1D1=180°-∠AED，∠ND1E1=180°-∠BDE，∴∠ME1D1=∠CED，∠ND1E1=∠CDE，∴在△C1D1E1與△CDE中，，∴△C1D1E1≌△CDE（ASA），∴該方法可行．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理ASA證得△C1D1E1≌△CDE即可．24.【答案】【解答】解：（1）由題意和表格可得，小明家四月份上網(wǎng)28小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費為：38+28×2=38+56=94元，即小明家四月份上網(wǎng)28小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費為94元；（2）由題意和表格可得，小明家五月份上網(wǎng)80小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費為：38+80×2×（1-40%）=38+96=134元，即小明家五月份上網(wǎng)80小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費為134元；（3）當0＜x≤30時，上網(wǎng)費用為：