通遼科爾沁左翼中旗2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前通遼科爾沁左翼中旗2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?天心區(qū)一模）中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖①表示的是?(+2)+(-2)??，根據(jù)劉徽的這種表示法，可推算圖②中所表示的算式為?(???)??A.?(+3)+(+6)??B.?(-3)+(-6)??C.?(-3)+(+6)??D.?(+3)+(-6)??2.（2022年北京市朝陽區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年1月21日，北京市環(huán)保監(jiān)測(cè)中心開始在其官方網(wǎng)站上公布PM2.5的研究性監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù).PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米即2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.3.（2021?荊門）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-x)C.?(?-x)D.?(?-1+x)4.（2020?永州）永州市現(xiàn)有戶籍人口約635.3萬人，則“現(xiàn)有戶籍人口數(shù)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是?(???)??A.?6.353×1?0B.?63.53×1?0C.?6.353×1?0D.?0.6353×1?05.（2021?湖州模擬）自去年初開始，新冠肺炎在全球大流行，截止今年2月底累計(jì)新冠肺炎確診病例數(shù)約為116000000人，那么數(shù)116000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.16×1?0B.?1.16×1?0C.?11.6×1?0D.?116×1?06.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2x-3=0的解，則a的值為（）A.-1B.-2C.-3D.17.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，射線最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)之間，線段最短8.（四川省期末題）觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，則231的結(jié)果的個(gè)位數(shù)應(yīng)為[]A．2B．4C．8D．69.（2013?臨夏州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a310.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）右表表示對(duì)每個(gè)x的取值，某個(gè)代數(shù)式的相應(yīng)的值，則滿足表中所列所有條件的代數(shù)式是（）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2-用文字語言表示為．12.（2012屆江蘇金壇市七年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷（帶解析））常州億晶光電科技股份有限公司生產(chǎn)的單晶硅圓片的厚度約為0.0002m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為m.13.如圖所示，點(diǎn)B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)．若AD=27，BC=5，則線段MN的長(zhǎng)是．14.（湖南省長(zhǎng)沙市明德中學(xué)等六校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)自編一個(gè)解為x=2的方程．15.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=5，則線段AB的長(zhǎng)為．16.已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，它的面積為45cm2，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多_________cm．17.（2021?張灣區(qū)模擬）華為麒麟990芯片是目前市場(chǎng)運(yùn)行速度最快的芯片，采用7納米制造工藝，已知7納米?=0.000000007??米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000007表示為______．18.方程（m+1）x+2y=3．當(dāng)m時(shí)，它是二元一次方程；當(dāng)m時(shí)，它是一元一次方程．19.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，如果其長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，則長(zhǎng)方形就變成了正方形．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，列方程為．20.（山東省青島市黃島區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形，其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為10cm．第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（2）第n個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程{x-[x-（x-）-]}=x+．22.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用代數(shù)式表示①a的平方的3倍與5的差②比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù)③a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍④a，b兩數(shù)的平方差除以a，b兩數(shù)的和的平方．23.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)．24.小剛星期天早晨8：00出發(fā)去奶奶家，中午11：30返回，他出發(fā)時(shí)和返回時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為多少度？時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是多少度？25.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先畫圖，然后解決問題：已知線段AB=2cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC=3cm，取線段AC的中點(diǎn)D．求線段BD的長(zhǎng)．26.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）計(jì)算．（l）-43÷(-2)2×（2）-(1-0.5)÷×[2+(-4)2]．27.（期中題）閱讀下面的材料并完成填空。你能比較與的大小嗎?為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較與的大?。ㄕ麛?shù)n≥1）。然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結(jié)論（1）通過計(jì)算，比較下列①到⑦各組中2個(gè)數(shù)的大小①②③；⑤⑥⑦（2）從第（1）小題的結(jié)果歸納，可以猜想與的大小關(guān)系是________。（3）根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結(jié)論，可以得到_______（填“>”、“=”或“<”）。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：根據(jù)題意知，圖②表示的算式為?(+3)+(-6)=-3??．故選：?D??．【解析】根據(jù)題意列出算式?3+(-6)??，利用有理數(shù)加法法則計(jì)算可得．本題主要考查數(shù)學(xué)常識(shí)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的表示，列出算式，并熟練掌握有理數(shù)的加法法則．2.【答案】C【解析】3.【答案】解：?A??．?(??B.(?-x)?C??．?(?-x)?D??．?(?-1+x)故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，二次根式化簡(jiǎn)及整式乘法分別計(jì)算求解．本題考查冪的乘方與積的乘方、二次根式的化簡(jiǎn)、整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算的方法．4.【答案】解：635.3萬?=6353000=6.353×1?0則“現(xiàn)有戶籍人口數(shù)”用科學(xué)記數(shù)法表示為?6.353×1?0故選：?C??．【解析】絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為?a×1?0n??，?n??為整數(shù)位數(shù)減1．本題考查了科學(xué)記數(shù)法?-??表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法中?a?5.【答案】解：?116000000=1.16×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】【解答】解：將x=3代入方程得：3a+2×3-3=0，解得：a=-1．故選A．【解析】【分析】根據(jù)方程的解為x=3，將x=3代入方程即可求出a的值．7.【答案】【解答】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．8.【答案】C【解析】9.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項(xiàng)正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項(xiàng)．此題考查了同類項(xiàng)的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運(yùn)算法則，難度一般．10.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，x+2=3，不是-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，2x-3=-1，是-1，符合，當(dāng)x=2時(shí)，2x-3=1，不是-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，3x-10=-6，不是-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=1時(shí)，-3x+2=-1，符合，當(dāng)x=2時(shí)，-3x+2=-4，符合，當(dāng)x=3時(shí)，-3x+2=-7，符合，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】把x=1、x=2、x=3分別代入，看看結(jié)果是否一樣即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：a2表示為a的平方，可表示為b的倒數(shù)，∴代數(shù)式a2-可表示為a的平方與b的倒數(shù)的差，故答案為：a的平方與b的倒數(shù)的差．【解析】【分析】分別解釋a2，的意義，再表示差即可．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，∴AM=AB，DN=CD，∴AM+DN=AB+CD=（AB+CD）=（AD-BC）=（27-5）=11，∴MN=AD-（AM+DN）=27-11=16．故答案為16．【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AM=AB，DN=CD，只需求出AM+DN，就可求出MN的長(zhǎng)．14.【答案】【解答】解：自編一個(gè)解為x=2的方程為2x=4，故答案為：2x=4．【解析】【分析】根據(jù)使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．16.【答案】12試題分析：可根據(jù)長(zhǎng)和寬的和的平方以及長(zhǎng)和寬的積得到長(zhǎng)和寬的差的平方，開方求算術(shù)平方根即可．解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，∴x+y=36÷2=18；xy=45，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2=144，∵x＞y，∴x﹣y=12．故答案為：12．點(diǎn)評(píng)：考查完全平方式的應(yīng)用；用兩個(gè)數(shù)和的平方表示出這兩個(gè)數(shù)差的平方是解決本題的關(guān)鍵．【解析】17.【答案】解：?0.000000007=7×1?0故答案為：?7×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?018.【答案】【解答】解：（m+1）x+2y=3．當(dāng)m≠-1時(shí)，它是二元一次方程；當(dāng)m=-1時(shí)，它是一元一次方程2y=3，故答案為：≠-1，=-1，2y=3．【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．19.【答案】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（12-x）cm，根據(jù)題意得x-1=12-x+2．故答案為x-1=12-x+2．【解析】【分析】先表示出長(zhǎng)方形的寬，則長(zhǎng)減少1cm變?yōu)椋▁-1）cm，寬增加2cm變?yōu)椋?2-x+2）cm，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)列方程即可．20.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個(gè)圖形：正方形有1=12個(gè)，周長(zhǎng)為4=4+6×0；第二個(gè)圖形：正方形有：4=22個(gè)，周長(zhǎng)為10=4+6×1；第三個(gè)圖形：正方形有：9=32個(gè)，周長(zhǎng)為16=4+6×2；故第四個(gè)圖形：正方形有：42=16個(gè)，周長(zhǎng)為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)圖形有正方形n2個(gè)，其周長(zhǎng)為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為58cm，則第10個(gè)圖形中正方形有102=100個(gè)．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長(zhǎng)是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（3）若周長(zhǎng)為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個(gè)數(shù)；三、解答題21.【答案】【解答】解：{x-[x-（x-）-]}=x+，x-[x-（x-）-]=2x+，-[x-（x-）-]=x+，x-（x-）-=-2x-3，x-x+-=-2x-3，12x-3x+2-18=-24x-36，33x=-20，x=-．【解析】【分析】去括號(hào)、去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，22.【答案】【解答】解：①3a2-5；②++1；③a2+b2-2ab；④．【解析】【分析】①先表示a的平方，在表示3倍，最后減3可得；②分別表示出a、b的倒數(shù)，再求和，最后加1；③先表示出a、b的平方和，再表示a、b乘積2倍，最后相減；④表示出a、b的平方差，再表示出兩數(shù)和的平方，最后相除．23.【答案】【解答】解：∵∠BOC=40°，∴∠AOC=180°-40°=140°，∵OD平