喀什地區(qū)英吉沙縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)英吉沙縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））已知a=2013，b=2014，則a2-2ab+b2的值為（）A.1B.-1C.±1D.162167292.（《第7章生活中的軸對(duì)稱(chēng)》2022年整章水平測(cè)試（一））在數(shù)學(xué)符號(hào)“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A.9B.10C.11D.123.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）現(xiàn)在寧波市的出租車(chē)的起步價(jià)為10元（行駛不超過(guò)3.5千米），以后每增加1千米，加價(jià)2元，每趟另加2元燃油附加費(fèi)．現(xiàn)在某人乘出租車(chē)行駛s千米的路程（s＞3.5）所需的費(fèi)用是（）A.12+2sB.10+2（s+1）C.12+2s-3.5D.12+2（s-3.5）4.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△BAC的外角∠CAE為120°，∠C=80°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.45°5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）下列各式計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?a+b)D.?(?6.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x＜y．用下列整式表示中間的奇數(shù)時(shí)，不正確的一個(gè)是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）7.（2021?蘭溪市模擬）若分式?x-2x+3??的值為零，則?x??為?(?A.?x=2??B.?x=-3??C.?x=-2??D.?x=2??或?x=-3??8.（2016?虞城縣二模）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x39.（江蘇省無(wú)錫市江陰一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗烏蘭中學(xué)八年級(jí)（?下）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)角分別相等C.對(duì)角線(xiàn)相等D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線(xiàn)，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長(zhǎng)為．12.（山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的．按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為升．13.（《第7章生活中的軸對(duì)稱(chēng)》2022年郎溪縣粹民學(xué)校單元測(cè)試卷）等邊三角形是對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)是條．14.（浙江省嘉興市海寧市新倉(cāng)中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．15.（江蘇省泰州市靖江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是cm．16.（2008?鹿城區(qū)校級(jí)自主招生）在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且BD=113，則Rt△BCD與Rt△ACD的周長(zhǎng)之比是．17.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x218.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式的值為零，則x的值為．19.（浙江省臺(tái)州市三門(mén)縣第二教研片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州期中）如圖，△ABC和△DEF全等且BC=EF，則DF=cm，∠E=度．20.（浙江省湖州市吳興區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)是a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，給出下列4幅圖割拼方法中，其中能夠驗(yàn)證平方差公式有（填序號(hào)）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖1，D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC和AC上的點(diǎn)，若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，我們稱(chēng)△DEF為△ABC的反射三角形．（1）若△ABC是正三角形（如圖2），猜想其反射三角形的形狀，并畫(huà)出圖形加以說(shuō)明；（2）如圖3，△DEF是△ABC的反射三角形，AB=AC，∠A=50°，求△DEF各個(gè)角的度數(shù)；（3）利用圖1探究：①△ABC的三個(gè)內(nèi)角與其反射三角形DEF的對(duì)應(yīng)角（如∠DEF與∠A）之間的數(shù)量關(guān)系；②在直角三角形和鈍角三角形中，是否存在反射三角形？如果存在，說(shuō)出其反射三角形的形狀；如果不存在，說(shuō)明理由．22.（2021?椒江區(qū)一模）計(jì)算：（1）?8（2）?(?a-1)23.（山東省青島市膠州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無(wú)法將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖，點(diǎn)E、F分別是等邊△ABC中AC、AB邊上的中點(diǎn)，以AE為邊向外作等邊△ADE．（1）求證：四邊形AFED是菱形；（2）連接DC，若BC=10，求四邊形ABCD的面積．25.如圖，在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2，求∠BPC的度數(shù)．26.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．27.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）用四塊完全相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形．（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說(shuō)明這個(gè)等式成立；（2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：a+b=2，ab=，求a-b；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論，直接寫(xiě)出x+和x-之間的關(guān)系；若x2-3x+1=0，分別求出x+和（x-）2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵a=2013，b=2014，∴a2-2ab+b2=（a-b）2=（2013-2014）2=1．故選：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：軸對(duì)稱(chēng)圖形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，把圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線(xiàn)就是圖形的對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此即可作出．3.【答案】【解答】解：由題意知，某人乘出租車(chē)行駛s千米的路程（s＞3.5），所需費(fèi)用是：12+2（s-3.5）故選：D【解析】【分析】根據(jù)題意，當(dāng)乘車(chē)路程s≤3.5時(shí)，所需費(fèi)用是10元，當(dāng)乘車(chē)路程s＞3.5時(shí)，所需費(fèi)用是起步價(jià)加上超出的費(fèi)用．4.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；故選：B．【解析】【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出結(jié)果．5.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(?a+b)?D??．?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)完全平方公式與冪的運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算公式與完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)奇數(shù)為x+2；當(dāng)最后一個(gè)數(shù)為y，則第二個(gè)奇數(shù)可表示為y-2；第二個(gè)奇數(shù)也表示為（x+y）．故選C．【解析】【分析】由于相鄰奇數(shù)相差為2，則中間的奇數(shù)可表示為x+2或y-2或（x+y）．7.【答案】解：由題意得：?x-2=0??且?x+3≠0??，解得：?x=2??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列方程和不等式，解方程得到答案．本題考查的是分式為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．9.【答案】【解答】解：①=，不是最簡(jiǎn)分式；②是最簡(jiǎn)分式；③==，不是最簡(jiǎn)分式；④=-1，不是最簡(jiǎn)分式；⑤==y-x，不是最簡(jiǎn)分式；⑥是最簡(jiǎn)分式；屬于最簡(jiǎn)分式有②⑥，共2個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：對(duì)比矩形與平行四邊形的特點(diǎn)，相同點(diǎn)：對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)角分別相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分．不同點(diǎn)；矩形多了對(duì)角線(xiàn)相等、4個(gè)直角．故選C．【解析】【分析】比較矩形與平行四邊形的性質(zhì)，尋找不同的，即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線(xiàn)，DE⊥BC，∴AB=AC，∠C=45°，∠DEC=90°，∴DE=DA，DE=CE，設(shè)AC=x，∵BC=20，∴x2+x2=202，解得x=10，設(shè)DE=a，則a2+a2=(10-a)2，解得a=20-10．故△DCE的周長(zhǎng)為：CD+DE+CE=AC+CE=10+20-10=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可以得到AC=AB，DE=DA，然后根據(jù)BC=20可以求得AB、AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可以求得DE、CE的長(zhǎng)，從而可以得到△DCE的周長(zhǎng)．12.【答案】【解答】解：由題意得+×+×+×+…+×=+-+-+-+…+-=1-=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)n次后還有+×+×+×+…+×升水．13.【答案】【解答】解：等邊三角形3條角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸，∴有3條對(duì)稱(chēng)軸．故答案為：軸，三．【解析】【分析】關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．14.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．15.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，∴設(shè)AB=AC=xcm，則BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案為：5＜x＜10【解析】【分析】設(shè)AB=AC=x，則BC=20-2x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)BC=a，CA=b，AB=c，∵Rt△BCD∽R(shí)t△BAC，∴=，即BC2=BD?BA，∴a2=113c．因a2為完全平方數(shù)，且11是質(zhì)數(shù)，∴c為11的倍數(shù)，令c=11k2（k為正整數(shù)），則a=112k，于是由勾股定理得b==11k，又因?yàn)閎為整數(shù)，∴k2-112是完全平方數(shù)，令k2-112=m2，則（k+m）（k-m）=112，∵（k+m）＞（k-m）＞0且11為質(zhì)數(shù)，∴，解得，于是a=112×61，b=11×61×60，又∵Rt△BCD∽R(shí)t△CAD，∴它們周長(zhǎng)的比等于它們的相似比．即==，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意易證△BCD∽△BAC，利用相似三角形的性質(zhì)及勾股定理列式，解方程組即可解答．17.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】分式的值為0時(shí)：分子等于0，且分母不等于0．19.【答案】【解答】解：從圖中可知：∠B=∠F=54°，∵△ABC和△DEF全等且BC=EF，∴∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．故答案為：5；60．【解析】【分析】根據(jù)圖形得出∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．20.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖④中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式．故答案是：①②③④．【解析】【分析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖2，△ABC是正三角形，其反射△DEF是正三角形，理由如下：∠A=∠BED=∠FED=60°，同理∠B=∠EFC=∠AFD=∠DFE=60°，∠C=∠BDE=∠ADF=∠EDF=60°，∠FED=DFE=∠EDF=60°，∴△DEF是正三角形（2）如圖3：在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理，得∠B=∠C=（180°-∠A）÷2=65°，設(shè)∠ADF=∠BDE=x°，在△ADF和△BDE中，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠CFE=∠AFD=180°-∠A-x°，∠FEC=∠BED=180°-∠B-x°，在△CEF中，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠CFE+∠FEC+∠C=180°，即180°-∠A-x°+180°-∠B-x°+∠C=180°，解得x=65，∠CFE=∠AFD=180°-50°-65°=65°，∠FEC=∠BED=180°-65°-65°=50°．由平角的定義，得∠EDF=180°-∠ADF-∠BDE=180°-65°-65°=50°，∠DEF=180°-∠BED-∠CEF=180°-50°-50°=80°，∠DFE=180°-∠AFD-∠CFE=180°-65°-65°=50°；（3）如圖1，，①∠1=∠2=x°，在△ADF和△BDE中，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠3=∠4=180°-∠A-x°，∠5=∠6=180°-∠B-x°，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠4+∠5+∠C=180°，即180°-∠A-x°+180°-∠B-x°+∠C=180°，解得x=∠C，∠EDF+2∠C=180°，∠DEF+2∠A=180°，∠DFE+2∠C=180°；②在直角三角形中，不存在反射三角形，理由如下：當(dāng)∠C=90°時(shí)，∠EDF+2∠C=180°，得∠EDF=0°，∴直角三角形中，不存在反射三角形；在鈍角三角形中，不存在反射三角形，理由如下：當(dāng)∠C＞90°時(shí)，∠EDF+2∠C=180°，得∠EDF＜0°，∴在鈍角三角形中，不存在反射三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)正三角形的反射三角形的關(guān)系，可得反射三角形的內(nèi)角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)平角的定義，可得答案；（3）①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠3、∠5的表示，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠1與∠C的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)平角的定義，可得答案；②根據(jù)反射三角形對(duì)角的關(guān)系，可得答案．22.【答案】解：（1）原式?=22?=22?=1（2）原式??=a2?=-5a+1??．【解析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根定義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，再算加減法即可求解；（2）先根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根定義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則．23.【答案】【解答】解：如圖所示：連接AC，BD，在△ODB和△OCA中，，∴△ODB≌△OCA（SAS），∴BD=AC．故只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑．【解析】【分析】連接AC，BD，利用全等三角形的判定方法得出△ODB≌△OCA，進(jìn)而求出即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AF=EF=AE=DE=AD，∠ACB=∠DAE=60°，∴四邊形AFED是菱形；（2）解：作AM⊥BC于M，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=10，∠B=60°，∴AM=AB?sin60°=10×=5，∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE=AD=AC=5，∵∠ACB=∠DAE=60°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是梯形，∴四邊形ABCD的面積=（AD+BC）×AM=（5+