綏化市綏棱縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前綏化市綏棱縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?大連）如圖，?AB//CD??，?CE⊥AD??，垂足為?E??，若?∠A=40°??，則?∠C??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?90°??2.（2016?新鄉(xiāng)模擬）下列運(yùn)算不正確的是（）A.a3?a2=a5B.（x3）2=x9C.x5+x5=2x5D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b33.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（1））如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則EB的長是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能確定4.（2021?城關(guān)區(qū)校級模擬）化簡??x2y?ab2A.?3yB.?3xC.??D.?3x5.（湖北省宜昌市當(dāng)陽市玉陽中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖是用兩種正多邊形密鋪的平面圖形圖案中的一部分，其中一種是正方形，另一種與正方形相鄰的四個正多邊形是全等圖形，那么這種正多邊形是（）A.正五邊形、軸對稱圖形B.正六邊形、中心對稱圖形C.正七邊形、軸對稱圖形D.正八邊形、中心對稱圖形6.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知，兩個圖形成軸對稱，則這兩個圖形（）A.全等B.不一定全等C.面積不一樣大D.周長不一樣7.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級（下）第5周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．通過計算這兩個圖形的面積驗(yàn)證了一個等式，這個等式是（）A.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a-b）2=a2-2ab-b2．8.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，則圖中共有等腰三角形（）A.7個B.8個C.9個D.10個9.（2021?寧波模擬）如圖，在長方形?ABCD??中，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?ED??，若?ED=5??，?EC=3??，則長方形的周長為?(???)??A.20B.22C.24D.2610.（2016?通州區(qū)一模）下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市第二外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級期中）如圖，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，P為BE、CD的交點(diǎn)，連結(jié)AP，若AP=1，則AD+AE=．12.（安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請寫出同時滿足以下兩個特點(diǎn)的一個分式：①分式有意義時字母的取值范圍是x≠1；②當(dāng)x=2時，分式的值為3，這樣的分式可以是．13.（2021?荊門）計算：?|1-214.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式=0，則x的值為15.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?江夏區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD中，∠ABE=90°，AB∥CD，AB=BC=6，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且∠EAD=45°，ED=5，則△ADE的面積為．16.（2022年春?建湖縣月考）an=3，am=2，a2n-m的值為．17.△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACB=45°，AD=2，DB=3，則△ABC的面積是．18.（2022年春?駐馬店校級月考）（2022年春?駐馬店校級月考）如圖所示，△ABC≌△CDA，AB=5，AC=7，BC=8，則AD的長是．19.（2020?廣元）關(guān)于?x??的分式方程?m2x-1+2=0?20.（2022年秋?南開區(qū)期末）如圖1，∠DOE=50°，OD平分∠AOC=60°，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器畫出射線OA，OB，OC的準(zhǔn)確位置；（2）求∠BOC的度數(shù)，要求寫出計算過程；（3）當(dāng)∠DOE=α，∠AOC=β時（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）（4）如圖2，M，N兩點(diǎn)分別在射線OD，OE上，OM=7，ON=6，若在O、N兩點(diǎn)之間拴一根橡皮筋，“奮力?！盦拉動橡皮筋在平面內(nèi)爬行，爬行過程中始終保持QN=2QO，直接寫出在“奮力?！迸佬羞^程中，2QM+QN的最小值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014屆江蘇鹽城阜寧縣溝墩中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．（1）求證：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的長．22.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因?yàn)?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．23.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）甲是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖乙形狀拼成一個正方形．（1）你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；（3）觀察圖乙，你能寫出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題；若m+n=8，mn=12，求m-n的值．24.（2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．25.如果一個等邊三角形ABC的一邊AB在y軸上，其頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)．已知AB=1，求第三個頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．26.把下列各式分解因式：（1）np-nq；（2）-x3y-x2y2+xy．27.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）求各圖中的陰影面積（單位：cm）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=40°??，?∴∠D=∠A=40°??．?∵CE⊥AD??，?∴∠CED=90°??．又?∵∠CED+∠C+∠D=180°??，?∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得?∠A=∠D=40°??．根據(jù)垂直的定義，得?∠CED=90°??．再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出?∠C??的度數(shù)．本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等推斷出?∠D=∠A??以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，正確，不合題意；B、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；C、x5+x5=2x5，正確，不合題意；D、（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式除法運(yùn)算法則分別判斷得出答案．3.【答案】【解答】解：∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=DC，在Rt△AED和Rt△ACD中，，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE=AC=4cm，∴BE=AB-AE=3cm，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，證明Rt△AED≌Rt△ACD，得到AE=AC=4cm，計算即可．4.【答案】解：??x?=?x?=3x故選：?D??．【解析】先把分式的除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可．本題考查了分式的乘除，能靈活運(yùn)用分式的乘除法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：正四邊形的每個內(nèi)角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿，即用兩種正多邊形密鋪的平面圖形圖案中的一部分，其中一種是正方形，另一種與正方形相鄰的四個正多邊形是全等圖形，那么這種正多邊形是正八邊形，這個圖形是中心對稱圖形．故選：D．【解析】【分析】正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，利用“圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．6.【答案】【解答】解：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形，由此可以得到：兩個圖形成軸對稱，則這兩個圖形全等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇．7.【答案】【解答】解：由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a-b，根據(jù)兩者相等，即可驗(yàn)證平方差公式．8.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BF=CF，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BFC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，∴BE=BO，CF=CD，BC=BD=CF，∴△BEF，△CDF，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選B．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，由等角對等邊，即可求得答案．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是長方形，?∴∠B=∠C=90°??，?AB=DC??，?∵ED=5??，?EC=3??，?∴DC=?ED則?AB=4??，?∵AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??，?∴∠BAE=∠DAE??，?∵AD//BC??，?∴∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠BEA??，?∴AB=BE=4??，?∴??長方形的周長為：?2×(4+4+3)=22??．故選：?B??．【解析】直接利用勾股定理得出?DC??的長，再利用角平分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì)得出?BE??的長，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出?AB=BE??是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N．∵BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∴PA也是∠BAC的平分線，∴PM=PN，∵∠BAC=60°，∴∠BPC=∠MPN=120°，∴∠DPN=∠MPE，在△PDN和△PEM中，，∴△PND≌△PME，∴DN=EM，在△APN和△APM中，，∴△PAN≌△PAM，∴AN=AM，在RT△PAM中，∵∠PAM=30°，∴AM=PA，∴AD+AE=AN+DN+AM-EM=2AM=PA，∵PA=1，∴AD+AE=．故答案為．【解析】【分析】作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N，先證明△PND≌△PME，△PAN≌△PAM，可以得AD+AE=AP即可解決問題．12.【答案】【解答】解：由題意，可知所求分式可以是：．（答案不唯一）．故答案是：．（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件，由①的敘述可知此分式的分子一定不等于0；由②的敘述可知此分式的分母當(dāng)x=2時的值為3，根據(jù)求分式的值的方法，把x=2代入此分式，得分式的值為3．13.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學(xué)生的計算能力，注意負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．14.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．15.【答案】【解答】解：過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，在△AGB與△ADF中，，∴△AGB≌△ADF（SAS），∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，∴∠GAD=90°∵∠EAD=45°，∴∠GAE=45°，在△ADE與△AGE中，，∴△ADE≌△AGE（SAS），∴EG=ED=5，∴S△ADE=S△AGE=EG?AB=×5×6=15，故答案為15．【解析】【分析】過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，先證得△AGB≌△ADF得出AG=AD，∠EAD=∠GAE=45°，然后再證得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根據(jù)全等三角形的面積相等即可求得；16.【答案】【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n-m=a2n÷am=9÷2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．17.【答案】【解答】解：作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，在△BCG和△ACD中，，∴△BCG≌△ACD（ASA），同理：△BCD≌△ACF，∴BG=AD，BD=AF，設(shè)CG=x，則BE=x-2，AE=x-3，∵AE2+BE2=AB2，∴（x-2）2+（x-3）2=52，解得：x=6，∴△ABC的面積=AB?CD=（AD+BD）?CD=15．【解析】【分析】作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，設(shè)CG=x，在RT△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求得CG的長，即可解題．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．19.【答案】解：去分母得：?m+4x-2=0??，解得：?x=2-m?∵?關(guān)于?x??的分式方程?m?∴???2-m?∴m?∵2x-1≠0??，?∴2×2-m?∴m≠0??，?∴m??的取值范圍是\(m故答案為：\(m【解析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于?m??的不等式，從而求得?m??的范圍．本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)射線OC在∠DOE內(nèi)部時，射線OA，OB，OC的位置如圖1所示，當(dāng)射線OC在∠DOE外部時，射線OA，OB，OC的位置如圖2所示．（2）①如圖1中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠AOD=∠DOC=30°，∵∠DOE=50°，∴∠EOC=∠DOE-∠DOC=20°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=20°，∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=40°．②如圖2中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠AOD=∠DOC=30°，∵∠DOE=50°，∴∠EOC=∠DOE+∠DOC=80°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=80°，∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=160°．（3）由（2）可知：∠BOC=2α-β或2α+β．（4）如圖3中，連接MQ．∵QN=2OQ，∴2QM+QN=2QM+2OQ，∵OQ+QM≥OM，∴OQ+QM的最小值為7，∴2QM+QN的最小值為14．故答案為14．【解析】【分析】（1）要分類討論，當(dāng)射線OC在∠DOE內(nèi)部時，當(dāng)射線OC在∠DOE外部時，分別畫出圖形即可．（2）根據(jù)角平分線定義、角的和差定義分兩種情形計算即可．（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，可以推出結(jié)果．（4）因?yàn)镼A=2QC，所以求2QD+QA的最小值就是求2QD+2QC的最小值．QD+QC≥CD，所以QD+QC最小值為CD=7，由此即可解決問題．三、解答題21.【答案】【答案】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論；（2）；（3）【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論；（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的長，進(jìn)而得出tan∠ABG的值；（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tan∠ABG即可得出EH的長，同理可得HF是△ABD的中位線，故可得出HF的長，由EF=EH+HF即可得出結(jié)論．（1）∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG與△C′DG中，∴△ABG≌△C′DG；（2）∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8-x，在Rt△ABG中，（3）∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位線，考點(diǎn)：翻折變換，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形22.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當(dāng)?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時考慮最高位不為0，可得答案；（2）設(shè)這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當(dāng)?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問題中的應(yīng)用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）圖中陰影部分面積為a-b；（2）方法一：陰影部分為邊長=a-b的正方形，故面積=（a-b）（a-b）=（a-b）2；方法二：陰影部分面積=a+b為邊長的正方形面積-四個以a為長、b為寬的4個長方形面積=（a+b）2-4ab；（3）給據(jù)（2）中兩種不同方式求得陰影部分面積可得：（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）∵（a+b）2-4ab=（a-b）2；∴（m+n）2-4mn=（m-n）2，∴（m-n）2=64-48=16，∴m-n=4或-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)即可求得圖乙中陰影部分正方形邊長；（2）根據(jù)陰影部分正方形邊長×邊長方法可以求得圖乙中陰影部分的面積；根據(jù)陰影部分面積=以a+b為邊長的正方形面積-四個以a為長、b為寬的4個長方形面積即可解題；（3）給據(jù)（2）中兩種不同方式求得陰影部分面積可得關(guān)于（a+b）2，（a-b）2，ab的等式；（4）根據(jù)（3）中結(jié)論即可解題．24.【答案】【解答】（1）證明：∵∠A=∠ABC=90°，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠DFE，在△BEC與△FED中，，∴△BEC≌△FED（AAS），∴BE=FE，又∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，∴四邊形BDFC是平行四邊