綿陽市平武2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前綿陽市平武2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?太原一模）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x22.（2012屆山東濟南辛寨鄉(xiāng)辛銳中學九年級第三次中考模擬數(shù)學試卷（帶解析））今年1季度，某市高新技術產業(yè)產值突破110億元，同比增長59%．數(shù)據(jù)“110億”用科學記數(shù)可表示為A.1.1×1010B.11×1010C.1.1×109D.11×1093.（廣東省湛江市徐聞縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（））計算（-1）2+（-1）3=（）A.-2B.-1C.0D.24.（河南省周口市沈丘外語中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下面的說法正確的是（）A.相等的角是對頂角B.同旁內角互補C.若|a|=-a，則a＜0D.垂直于同一直線的兩條直線平行5.（2021?江干區(qū)二模）截止2020年8月31日，為期62天?(7??月1日至8月31日）的鐵路暑運圓滿收官，杭州火車東站累計發(fā)送旅客973.41萬人次，發(fā)送量位列長三角鐵路客站首位．數(shù)據(jù)973.41萬可用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?97.341×1?0B.?9.7341×1?0C.?0.97341×1?0D.?973.41×1?06.（廣東省云浮市羅定市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下面的計算正確的是（）A.3a-2a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b7.（2022年四川省廣元市黃岡學校第2屆“黃岡杯”數(shù)學競賽試卷（初三）（））已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（）A.2：3：6B.1：2：3C.1：3：4D.1：2：48.（2021?云巖區(qū)模擬）已知關于?x??的方程?(?k2-4)?x2A.?-2??B.2C.?-6??D.?-1??9.（江蘇省鹽城市濱?？h七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過兩點有且只有一條直線C.射線AB和射線BA是同一條射線D.線段AB和線段BA是同一條線段10.（2021?永州）定義：若??10x=N??，則??x=log10?N??，?x??稱為以10為底的?N??的對數(shù)，簡記為?lgN??，其滿足運算法則：?lgM+lgN=lg(M?N)(M>0??，?N>0)??．例如：因為??102=100??，所以?2=lg100??，亦即?lg100=2??；?lg4+lg3=lg12??．根據(jù)上述定義和運算法則，計算A.5B.2C.1D.0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2012秋?海曙區(qū)期末）一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大30°，則∠2的度數(shù)為．12.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）在數(shù)軸上有A、B兩點，其中點A所對應的數(shù)是a，點B所對應的數(shù)是1．己知A、B兩點的距離小于3，請寫出a所滿足的不等式．13.（甘肅省白銀市五合中學初一第一學期期末試卷數(shù)學試題）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，則∠AOB是__度；14.（2022年春?上海校級月考）計算：×(-)×(-1)2009=．15.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）已知a2-2ab=-2015，2ab-b2=2016，則a2-b2=．16.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）比較：28°15′28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．17.（陜西省西安二十三中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））比較18°15′18.15°（填“＞”“＜“=”）18.已知∠AOB是平角，若過點O且在AB的同一側畫20條射線，則能形成個小于180°的角．19.（2022年秋?河東區(qū)期末）（2022年秋?河東區(qū)期末）如圖所示，已知點A，O，B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西26°，則OB的方向是南偏東．20.（遼寧省本溪市七年級（上）期末數(shù)學試卷）180°-60°56′4″=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知直線?l??外有一點?P??，請用尺規(guī)作圖的方法在直線?l??上找一點?Q??，使得?Q??到?P??的距離最小（保留作圖痕跡，不寫作法）．22.分別用一張邊長為5cm的正方形和一張長6cm、寬4cm的長方形硬紙片旋轉一周得到兩個圓柱．哪個圓柱的體積更大？23.8袋花生，以每袋20千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：+0.3，+0.5，0，-0.4，-0.6，-0.3，+0.6，+0.7，8袋花生共超重或不是多少千克？總質量是多少千克？24.（同步題）閱讀下列材料并完成填空：你能比較兩個數(shù)20102011和20112010的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論．（1）通過計算，比較下列①~⑦各組兩個數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）從上面各小題的結果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1與（n+1）n的大小關系為_________．（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20102011________20112010（在橫線上填“>”、“=”或“<”）25.一個三位數(shù)，百位上數(shù)字是3，現(xiàn)將百位、十位和個位上的數(shù)字分別移到個位、百位、十位上，所得的三位數(shù)比原數(shù)的2倍少13，求原來的三位數(shù)．（只列方程不解答）26.（2022年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（a+2）2+（1-a）（1+a），其中a=-．27.某校積極推進“陽光體育活動”，本學期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其他班級分別進行一場比賽，每班共要進行10場比賽），比賽規(guī)則規(guī)定每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得-1分，賽后有A，B，C，D四個班級得分情況如下表：（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四個班級的平均分；（2）若A班在所有的比賽中總得分為14分，則該班勝了幾場？（3）假設比賽結束后，E班得分比F，C兩班得分之和的2倍還多2分，且E班獲勝場數(shù)超過F，G兩班獲勝場數(shù)之和，請求出E班勝了幾場？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項利用合并同類項法則，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可作出判斷．2.【答案】A【解析】3.【答案】【答案】此題比較簡單．先算乘方，再算加法．【解析】（-1）2+（-1）3=1-1=0．故選C．4.【答案】【解答】解：A、相等的角是對頂角，說法錯誤；B、同旁內角互補，說法錯誤；C、若|a|=-a，則a＜0，說法錯誤；D、垂直于同一直線的兩條直線平行，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得A錯誤；根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得B錯誤；根據(jù)非正數(shù)的絕對值等于它本身可得C錯誤；根據(jù)同位角相等兩直線平行可得D正確．5.【答案】解：973.41萬?=9734100=9.7341×1?0故選：?B??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】【解答】解：A、3a-2a=a，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、-（a-b）=-a+b，故C正確；D、2（a+b）=2a+2b，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項法則和去括號法則判斷即可．7.【答案】【答案】將原式展開，然后移項合并，根據(jù)配方的知識可得出答案．【解析】原式可化為：13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，∴可得：（3a-c）2+（2a-b）2+（3b-2c）2=0，故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，∴a：b：c=1：2：3．故選B．8.【答案】解：?∵?方程?(?k2-4)?∴????解得：?k=-2??，所以方程為?-4x=-2+6??，解得：?x=-1??，故選：?D??．【解析】根據(jù)一元一次方程的定義得出??k2-4=0??且?k-2≠0??，求出?k??的值即可得到一元一次方程，解方程即可．本題考查了一元一次方程的定義，能根據(jù)一元一次方程的定義得出??k29.【答案】【解答】解：A、兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；B、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，說法正確；C、射線AB和射線BA是同一條射線，說法錯誤；D、線段AB和線段BA是同一條線段，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質可得A說法正確；根據(jù)直線的性質可得B說法正確；根據(jù)射線的表示方法可得C說法錯誤，因為端點字母不同；根據(jù)線段的表示方法可得線段可以用兩個端點字母表示，沒有先后順序，故D正確．10.【答案】解：?∵1?0?∴l(xiāng)g10=1??，?∴??原式?=(?lg2)?=lg2(lg2+lg5)+lg5???=lg2×lg10+lg5???=lg2+lg5???=lg10???=1??．故選：?C??．【解析】根據(jù)題意，按照題目的運算法則計算即可．本題考查學生的材料閱讀理解能力，正確理解對數(shù)運算法則是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：設∠2的度數(shù)為x，則∠1的度數(shù)為x+30°，由題意得，x+x+30°=90°，解得，x=30°，故答案為：30°．【解析】【分析】設∠2的度數(shù)為x，根據(jù)題意表示出∠1的度數(shù)，由題意列出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：由題意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案為：-2＜a＜4．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組a-1＜3和1-a＜3解答即可．13.【答案】144°【解析】14.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案為：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．15.【答案】【解答】解：a2-2ab=-2015①，2ab-b2=2016②，①+②得a2-b2=1，故答案為1．【解析】【分析】把a2-2ab=-2015，2ab-b2=2016相加，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為：＞．【解析】【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉化，再比較大?。?7.【答案】【解答】解：18.15°=18°9′，∵18°15′＞18°9′，∴18°15′＞18.15°，故答案為：＞．【解析】【分析】首先把18.15°化成18°9′，再比較大小即可．18.【答案】【解答】解：從O點發(fā)出的射線有20條，則不大于平角的角的個數(shù)是：×（20+1）×（20+2）-1=230，故答案是：230．【解析】【分析】從O點發(fā)出的射線有20條，任何兩條射線即可構成一個角，據(jù)此即可求解．19.【答案】【解答】解：已知點A、O、B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西26°，則OB的方向是南偏東26°；故答案為：26°．【解析】【分析】根據(jù)點A，O，B在同一條直線上和OA的方向，即可得出OB的方向．20.【答案】【解答】解：180°-60°56′4″=179°59′60″-60°56′4″=119°3′56″，故答案為：119°3′56″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60再減，可得答案．三、解答題21.【答案】解：如圖，線段?PQ??即為所求．【解析】根據(jù)垂線段最短，作?PQ⊥??直線?l??于?Q??即可．本題考查作圖?-??復雜作圖，垂線段最短等知識，解題的關鍵是掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：一張邊長為5cm的正方形硬紙片旋轉一周得到的圓柱體積：π×52×5=125π（cm3）；一張長6cm、寬4cm的長方形硬紙片旋轉一周得到圓柱體積：π×62×4=144π（cm3）；∵144π＞125π，∴長6cm、寬4cm的長方形硬紙片旋轉一周得到圓柱體積大．【解析】【分析】首先根據(jù)圓柱的體積公式計算出圓柱體的體積，再比較大小即可．23.【答案】【解答】解：（+0.5）+（+0.5）+0+（-0.4）+（-0.6）+（-0.3）+（+0.6）+（+0.7）=0.8（千克）．20×8+0.8=160.8（千克）．答：8袋花生共超重0.8千克，總重量是160.8千克．【解析】【分析】“正”和“負”相對，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，把稱重記錄的數(shù)據(jù)相加，和為正說明超過了，和為負說明不足；求8袋花生的總重量，可以用8×20加上正負數(shù)的和即可．24.【答案】解：（1）經(jīng)計算，得：①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；（2）于是可歸納為：當1≤n≤2時，nn+1<（n+1）n；當n≥3時，nn+1>（n+1）n；（3）>．【解析】25.【答案】【解答】解：設十