玉樹(shù)藏族自治州曲麻萊縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前玉樹(shù)藏族自治州曲麻萊縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?山西模擬）某人向東行走5米，記作“+5米”，那么他向西行走3米，記作（）A.“-3米”B.“+3米”C.“-8米”D.“+8米”2.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a73.（江蘇無(wú)錫市七年級(jí)12月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（））用M，N，P，Q各代表四種簡(jiǎn)單幾何圖形（線段、正三角形、正方形、圓）中的一種．圖1～圖-4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）．那么，下列組合圖形中，表示P&Q的是（）4.（2021?浙江模擬）某學(xué)校組織師生去衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐學(xué)校研學(xué)．已知此次共有?n??名師生乘坐?m??輛客車(chē)前往目的地，若每輛客車(chē)坐40人，則還有15人沒(méi)有上車(chē)；若每輛客車(chē)坐45人，則剛好空出一輛客車(chē)．以下四個(gè)方程：①?40m+15=45(m-1)??；②?40m-15=45(m-1)??；③?n-1540=n45-1??；④A.①③B.①④C.②③D.②④5.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）下列等式中，計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2b3）m=（am）2?（bm）3C.（am+bn）2=a2m+b2nD.a2+b3=2a56.（山東省濟(jì)寧市曲阜市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知-7是關(guān)于x的方程2x-7=ax的解，則a的值是（）A.-2B.-3C.3D.-147.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習(xí)）在①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-x=x+1④x+2y=3中方程有（）個(gè)．A.1B.2C.3D.48.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式a的次數(shù)為0B.單項(xiàng)式a的系數(shù)為0C.多項(xiàng)式a4+a2的次數(shù)為6D.單項(xiàng)式πr2的次數(shù)為29.（2021?岳陽(yáng)）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3a-a=2??B.??a2C.?(a+2)(a-2)?=aD.?(?-a)10.（海南省瓊海市海桂學(xué)校七年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下面去括號(hào)正確的是（）A.3（a-b）=3a-bB.a-（b-c）=a+b-cC.a+（b+c）=a+b+cD.-（a-2b）=-a-2b評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知直線AB上有一點(diǎn)O，射線OC、OD在AB的同側(cè)，∠AOD=24°，∠BOC=46°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數(shù)為．12.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→B→A以lcm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BP的中點(diǎn)，AB=30cm，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）（1）當(dāng)t=1時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)度；（2）①當(dāng)點(diǎn)P沿點(diǎn)A→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BC=5cm，則t秒；②當(dāng)點(diǎn)P沿點(diǎn)B→A運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BC=12cm，則t秒；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AP中點(diǎn)為Q，則QC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出QC的長(zhǎng)；若變化，說(shuō)明理由．13.在①x+1；②3x-2=-x；③|π-3|=π-3；④2m-n=0，等式有，方程有．（填入式子的序號(hào)）14.（浙江省衢州市江山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）定義一種新運(yùn)算?：a?b=4a+b，試根據(jù)條件回答問(wèn)題（1）計(jì)算：2?（-3）=；（2）若x?（-6）=3?x，請(qǐng)求出x的值；（3）這種新定義的運(yùn)算是否滿足交換律，若不滿足請(qǐng)舉一個(gè)反例，若滿足，請(qǐng)說(shuō)明理由．15.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)據(jù)是．16.用字母表示數(shù)，并讓和一樣參加運(yùn)算，是數(shù)學(xué)中重要的方法．用字母表示，既能高度概括數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律，又能使數(shù)學(xué)問(wèn)題的表達(dá)變得簡(jiǎn)單明了．17.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若mn＜0，m+n＜0，n＞0，則|m||n|18.在同一平面內(nèi)畫(huà)2條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角，在同一平面內(nèi)畫(huà)3條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角，在同一平面內(nèi)畫(huà)8條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角．19.（2021?上城區(qū)二模）已知?a=1??，則??a220.（山東省青島市嶗山四中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））張華記錄了今年雨季錢(qián)塘江一周內(nèi)水位變化的情況如下表（正號(hào)表示比前一天高，負(fù)號(hào)表示比前一天低）：（1）本周星期水位最高，星期水位最低．（2）與上周末相比，本周日的水位是上升了還是下降了？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（2）請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示錢(qián)塘江一周內(nèi)水位變化的情況．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.按要求列代數(shù)式：（本題8分）1）寫(xiě)出一個(gè)含有字母a的代數(shù)式，當(dāng)a=-2時(shí)，代數(shù)式的值為82）寫(xiě)出一個(gè)含有字母a的代數(shù)式，當(dāng)a=-2或2時(shí)，代數(shù)式的值都為83）寫(xiě)出一個(gè)含有字母a的代數(shù)式，使字母a不論取什么值，這個(gè)代數(shù)式的值總是非負(fù)數(shù)4）寫(xiě)出兩個(gè)3次多項(xiàng)式，使它們的和為一個(gè)1次單項(xiàng)式。22.（甘肅省天水市麥積區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，OB為正北方向，直線AD，BG，F(xiàn)C相交于點(diǎn)O，且AD與BG相互垂直，OE為南偏東25°的射線，且OE平分∠FOD，求∠COB的度數(shù)．23.（同步題）閱讀下列材料并完成填空：你能比較兩個(gè)數(shù)20102011和20112010的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大?。╪≥1的整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論．（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列①~⑦各組兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系為_(kāi)________．（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20102011________20112010（在橫線上填“>”、“=”或“<”）24.（北京156中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）①12-（-18）②（-3）×（-）÷（-1）③-6.5+4+8-3④（+-）×（-12）⑤（-）×（-8）+（-6）÷（-）2．25.（北京七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）合并同類(lèi)項(xiàng)：3a2-2a+4a2-7a．26.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）問(wèn)題提出：如何把一個(gè)正方形割成n（n≥9）個(gè)小正方形？為解決上面問(wèn)題，我們先來(lái)研究?jī)煞N簡(jiǎn)單的“基本分割法”．基本分割法1：如圖①，把一個(gè)正方形分割成4個(gè)小正方形．即在原來(lái)1個(gè)正方形的基礎(chǔ)上增加了3個(gè)正方形．基本分割法2：如圖②，把一個(gè)正方形分割成6個(gè)小正方形．即在原來(lái)1個(gè)正方形的基礎(chǔ)上增加了5個(gè)正方形．問(wèn)題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個(gè)正方形分割成n（n≥9）個(gè)小正方形．（1）請(qǐng)你把圖③分割成9個(gè)正方形（2）請(qǐng)你把圖④分割成9個(gè)正方形；（3）把圖⑤給出的正方形分割成10個(gè)小正方形．（4）把圖⑥給出的正方形分割成11個(gè)小正方形．27.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠EON=18°，求∠AOC的度數(shù)．（2）試判斷∠MON與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵人向東行走5米，記作“+5米”，∴他向西行走3米，記作“-3米”，故選A．【解析】【分析】根據(jù)某人向東行走5米，記作“+5米”，可以得到他向西行走3米，記作什么，本題得以解決．2.【答案】【解答】解：A、3a+2b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、a4+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則判得出答案．3.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：因?yàn)樗笫荘&Q,我們能從圖1和圖2中得出相同元素存在的是P，也就是圓形，所以排除A而從圖3和圖4中得出相同元素存在的Q是一條線段，所以P&Q是選項(xiàng)B?？键c(diǎn)：平面圖形的認(rèn)識(shí)4.【答案】解：由題意可得：?40m+15=45(m-1)??；故①正確；?n-15故選：?B??．【解析】根據(jù)題意“每輛客車(chē)坐40人，則還有15人沒(méi)有上車(chē)；若每輛客車(chē)坐45人，則剛好空出一輛客車(chē)”，列出方程求出答案．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯(cuò)誤；B、原式=（am）2?（bm）3，正確；C、原式=a2m+b2n+2ambn，錯(cuò)誤；D、原式不能合并，錯(cuò)誤，故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：把x=-7代入方程得：-14-7=-7a，解得：a=3，故選C【解析】【分析】把x=-7代入方程計(jì)算即可求出a的值．7.【答案】【解答】解：①2x+3y-1，沒(méi)有“=”，不是方程；②1+7=15-8+1，沒(méi)有未知數(shù)，不是方程；③1-x=x+1，是方程；④x+2y=3，是方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對(duì)題目中各小題進(jìn)行分析，判斷其是否是方程．8.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式a的次數(shù)為1，故錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，故錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式a4+a2的次數(shù)為4，故錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式πr2的次數(shù)為2，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念求解．9.【答案】解：?3a??和?a??屬于同類(lèi)項(xiàng)，所以?3a-a=2a??，故?A??項(xiàng)不符合題意，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則可得??a2??a根據(jù)平方差公式?(a+2)(a-2)?=a2-4??(?-a)2=故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)原則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、平方差公式以及冪的乘方運(yùn)算法則正確計(jì)算即可求出正確答案．本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)原則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、平方差公式以及冪的乘方運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、3（a-b）=3a-3b，錯(cuò)誤；B、a-（b-c）=a-b+c，錯(cuò)誤；C、a+（b+c）=a+b+c，正確；D、-（a-2b）=-a+2b，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】利用去括號(hào)法則一一檢驗(yàn)，即可得到正確的選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=×24°=12°．同理可知：∠EOB=×46°=23°．∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．故答案為：145°．【解析】【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后依據(jù)角平分線的定義求得∠AOF和∠EOB的度數(shù)，然后依據(jù)平角是180°可求得∠EOF的度數(shù)．12.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，AP=1cm．∵AB=30cm，∴BP=29cm．∵C是線段BP的中點(diǎn)，∴BC=BP=14.5cm；（2）①∵C是線段BP的中點(diǎn)，∴BP=2BC=10cm，∴AP=AB-BP=30-10=20cm，∴t=20÷1=20（秒），故答案為：20；②∵C是線段BP的中點(diǎn)，∴BP=2BC=24cm，∴t=（30+24）÷1=54，故答案為：54；（3）不變，理由如下：①0≤t≤30時(shí)，AP=t，∴BP=30-t，∵C是線段BP的中點(diǎn)，AP的中點(diǎn)為Q，∴PQ=AC=t，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm．②30≤t≤60時(shí)，AP=60-t，∴BP=t-30，∵C是線段BP的中點(diǎn)，AP的中點(diǎn)為Q，∴PQ=AP=，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm，綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中QC不變，都為15cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)進(jìn)行解答即可；（2）①根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)求得BP=2BC=10cm，則易求AP的長(zhǎng)度，由時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算；②根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)求得BP=2BC=24cm，由時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算；（3）不變，分兩種情況討論：①0≤t≤30時(shí)，②30≤t≤60時(shí)，分別求出BQ，PC，PQ，即可解答..13.【答案】【解答】解：①x+1是代數(shù)式；②3x-2=-x是一元一次方程；③|π-3|=π-3是等式；④2m-n=0是二元一次方程；故答案為：②④③；②④．【解析】【分析】題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．14.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2?（-3）=8-3=5；故答案為：5；（2）由題意得4x-6=3×4+x，移項(xiàng)、合并得3x=18，解得x=6；（3）不滿足交換律，反例如：2?1=9，1?2=6，顯然2?1≠1?2．【解析】【分析】（1）原式利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中新定義化簡(jiǎn)，即可求出x的值；（3）不滿足交換律，舉一個(gè)反例即可．15.【答案】【解答】解：∵第1個(gè)數(shù)：=；第2個(gè)數(shù)：=；第3個(gè)數(shù)：=；第4個(gè)數(shù)：=；…∴第n個(gè)數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【解析】【分析】由前四個(gè)數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個(gè)數(shù)據(jù)．16.【答案】【解答】解：用字母表示數(shù)，并讓字母和數(shù)一樣參加運(yùn)算，是數(shù)學(xué)中重要的方法．用字母表示，既能高度概括數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律，又能使數(shù)學(xué)問(wèn)題的表達(dá)變得簡(jiǎn)單明了．故答案為：字母，數(shù)．【解析】【分析】數(shù)到字母是運(yùn)算中的升華，把數(shù)和字母參與運(yùn)算，是揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)規(guī)律的重要的方法．17.【答案】【解答】解：∵mn＜0，∴m，n異號(hào)，∵m+n＜0，n＞0，∴m＜0，且|m|＞|n|．故答案為：＞．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答．18.【答案】【解答】解：如圖所示：圖1中，以O(shè)A為邊的小于平角的角有2，故共有=4個(gè)小于平角的角；如2中，以O(shè)A為邊的小于平角的角有4，故共有=12個(gè)小于平角的角；…當(dāng)有8條直線時(shí)，小于平角的角有=112．故答案為：4；12；112．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后計(jì)數(shù)出小于平角的角的個(gè)數(shù)，然后找出其中的規(guī)律，最后應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．19.【答案】解：?∵a=1??，??∴a2故答案為：9．【解析】把??a2+4a+4??寫(xiě)成?(?a+2)20.【答案】【解答】解：（1）設(shè)上周末水位為0，則星期一：+0.25米，星期二：0.25+0.80=1.05（米），星期三：1.05-0.40=0.65（米），星期四：0.65+0.03=0.68（米），星期五：0.68+0.28=0.96（米），星期六：0.96-0.36=0.60（米），星期日：0.60-0.04=0.56（米），所以本周星期二水位最高，星期日水位最低，故答案為：二、日；（2）∵上周末水位為0米，本周日水位為0.56米，∴與上周末相比，本周日的水位是上升了；（3）畫(huà)圖如下：【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)及負(fù)數(shù)的含義即可得出答案；（2）利用有理數(shù)的大小比較可得結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可．三、解答題21.【答案】按要求列代數(shù)式：（本題8分）每小題２分答案不唯一分析：由題意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根據(jù)此寫(xiě)出代數(shù)式；（3）依據(jù)任何數(shù)的偶次方及任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，寫(xiě)出代數(shù)式；（4）先寫(xiě)一個(gè)含3次和1次的，再寫(xiě)一個(gè)與上一個(gè)3次系數(shù)互為相反數(shù)的，即可。解答：（1）∵-（-2）3=8，∴寫(xiě)代數(shù)式為：-a3；（2）|（-2）3|=8，|23|=8，∴寫(xiě)代數(shù)式為：|a3|；（3）∵a2≥0，∴寫(xiě)代數(shù)式為：a2；（4）根據(jù)題意：∵（3a3+a）+（-3a3+2a）=3a，∴寫(xiě)出兩個(gè)3次多項(xiàng)式分別是：3a3+a和-3a3+2a。點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用代數(shù)式求值列代數(shù)式的能力．關(guān)鍵是根據(jù)題意通過(guò)計(jì)算得出?！窘馕觥?2.【答案】【解答】解：由題意知：∠GOE=25°，∴∠EOD=90°-25°=65°，∵OE平分∠FOD，∴∠FOE=∠EOD=65°，∴∠FOG=65°-25°=40°，∴∠COB=∠FOG=40°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到∠GOE=25°，于是得到∠EOD=90°-25°=65°，根據(jù)角平分線的定義得到∠FOE=∠EOD=65°，求得∠FOG=65°-25°=40°，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到結(jié)論．23.【答案】解：（1）經(jīng)計(jì)算，得：①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；（2）于是可歸納為：當(dāng)1