備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)真題演練之概率（2） (解析)

1備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)真題演練概率(2)一、選擇題1.(2023·株洲)從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號，則抽到的學(xué)號為男生的概率是()【答案】B【解析】【解答】解：∵從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號，【分析】依據(jù)等可能大事的概率結(jié)合題意即可求解。2.(2023·武漢)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列大事是隨機(jī)大事的是()A.點(diǎn)數(shù)的和為1B.點(diǎn)數(shù)的和為6C.點(diǎn)數(shù)的和大于12D.點(diǎn)數(shù)的和小于13【答案】B【解析】【解答】解：A、點(diǎn)數(shù)的和為1,是不行能大事，故A不符合題意；B、點(diǎn)數(shù)的和為6,是隨機(jī)大事，故B不符合題意；C、點(diǎn)數(shù)的和大于12,是不行能大事，故C不符合題意；D、點(diǎn)數(shù)的和小于13是必定大事，故D不符合題意；【分析】利用隨機(jī)大事是指在肯定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事，再對各選項(xiàng)逐一推斷即可.3.(2023·蘇州)如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤12次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是()【答案】C【解析】【解答】解：∵圓被等分成4份，其中灰色區(qū)域占2份，∴指針落在灰色區(qū)域的概率【分析】依據(jù)幾何概率的意義，確定圖中陰影區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，依據(jù)這個(gè)比例即可求出指針落在灰色區(qū)域的概率.4.(2023·紹興)在一個(gè)不透亮?????的袋子里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是()【分析】由概率公式，直接用袋子中紅色小球的數(shù)量除以袋子中小球的總數(shù)量，可得答案.5.(2023·成都)為貫徹教育部《大中學(xué)校勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要(試行)》文件精神，某學(xué)校樂觀開設(shè)種植類勞動(dòng)教育課.某班打算每位同學(xué)隨機(jī)抽取一張卡片來確定自己的種植項(xiàng)目，老師供應(yīng)6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、3西瓜圖案，每個(gè)圖案對應(yīng)當(dāng)種植項(xiàng)目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是()【答案】B【解析】【解答】解：∵其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，【分析】依據(jù)題意，利用概率公式計(jì)算求解即可。6.(2023·麗水)某校預(yù)備組織紅色研學(xué)活動(dòng)，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)紅色教育基地中任選一個(gè)前往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是【答案】B【解析】【解答】解：由題意可知一共四個(gè)紅色教育基地，其中梅岐紅色教育基地的只有1個(gè)，∴P(梅岐紅色教育基地)【分析】由題意可知一共有4種結(jié)果數(shù)，但梅岐紅色教育基地的只有1種狀況，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.7.(2023·邵陽)有數(shù)字4,5,6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是()4【解析】【解答】解：由題意得可擺出456,465,564,546,654,645,∴擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的是465,645,∴擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率；,【分析】先依據(jù)題意列舉出可能的三位數(shù)，進(jìn)而依據(jù)等可能大事的概率結(jié)合題意8.(2023·十堰)任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為【答案】Cc.【解析】【解答】解：∵任意擲一枚均勻的小正方體色子，共有6種狀況，其中朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有2、4、6,共3種狀況，【分析】由題意可得：共有6種狀況，其中朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有2、4、6,共3種狀況，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.9.(2023·武漢)某校即將進(jìn)行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目中，隨機(jī)選擇兩項(xiàng)，則他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率是()【解析】【解答】解：設(shè)跳高項(xiàng)目為A,跳遠(yuǎn)項(xiàng)目為B,100米項(xiàng)目為C,400米項(xiàng)5列樹狀圖如下，一共有12種結(jié)果數(shù)，他選擇100米和400米的有2種狀況，【分析】利用已知條件可知此大事是抽取不放回，列出樹狀圖，可得到全部的可能的結(jié)果數(shù)及他選擇100米和400米的狀況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.10.(2023·煙臺)如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點(diǎn)及其對稱中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形.將一個(gè)小球在該正方形內(nèi)自由滾動(dòng)，小球隨機(jī)地停在正方形內(nèi)的某一點(diǎn)上.若小球停在陰影部分的概A.P?<P?B.P?=P?C.P?>P?D.無法推斷【答案】B【解析】【解答】解：如圖，由正方形及扇形的對稱性將陰影拼圖可知：陰影部分的面積為正方形面積的一半，空白部分的面積也為正方形面積的一半，6【分析】如圖，由正方形及扇形的對稱性將陰影拼圖可知：陰影部分的面積、空白部分的面積均為正方形面積的一半，據(jù)此推斷即可.11.(2023·連云)如圖是由16個(gè)相同的小正方形和4個(gè)相同的大正方形組成的圖形，在這個(gè)圖形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為()【答案】B【解析】【解答】設(shè)小正方形的邊長為2,由圖可知，大正方形的邊長為3×2÷=3.∴圖形總面積=(2×5)2=100,陰影部分的面積=22×2+32×2=26.【分析】先設(shè)小正方形的邊長為2,再依據(jù)3個(gè)小正方形的邊長等于2個(gè)大正方形的邊長，求出大正方形的邊形.最終分別計(jì)算出總面積和陰影部分的面積，即可計(jì)算出點(diǎn)P落在陰影部分的概率.二、填空題12.(2023·衡陽)一個(gè)布袋中放著3個(gè)紅球和9個(gè)黑球，這兩種球除了顏色以外7沒有任何其他區(qū)分.布袋中的球已經(jīng)攪勻.從布袋中任取1個(gè)球，取出紅球的概率是.【解析】【解答】解：∵一個(gè)布袋中放著3個(gè)紅球和9個(gè)黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)分，∴從布袋中任取1個(gè)球，取出紅球的概率是：【分析】依據(jù)題意要求，利用概率求解即可。13.(2023·天津市)不透亮?????袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率【解析】【解答】解：∵不透亮?????袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別，【分析】依據(jù)題意求概率即可。14.(2023·臺州)一個(gè)不透亮?????的口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球.隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出紅球的概率是【解析】【解答】解：一個(gè)不透亮?????的口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球.隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出紅球的概率是：8【分析】依據(jù)概率公式，用袋子中紅色小球的數(shù)量比上袋子中小球的總數(shù)量即可求出答案.15.(2023·金華)下表為某中學(xué)統(tǒng)計(jì)的七班級500名同學(xué)體重達(dá)標(biāo)狀況(單位：人),在該班級隨機(jī)抽取一名同學(xué)，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”【解析】【解答】解：在該班級隨機(jī)抽取一名同學(xué)，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用體重“標(biāo)準(zhǔn)”的人數(shù)除以七班級同學(xué)的總?cè)藬?shù)即可算出答案.16.(2023·揚(yáng)州)某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：25發(fā)芽的249發(fā)芽的(精確到)00000681319這種綠豆發(fā)芽的概率的估量值為_(精確到0.01).【答案】0.93【解析】【解答】解：依據(jù)表中的發(fā)芽率可知，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)漸漸增多，發(fā)芽率越來越穩(wěn)定在0.93左右，∴這種綠豆發(fā)芽的概率的估量值為0.93.故答案為：0.93【分析】利用表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)漸漸增多，發(fā)芽率越來越穩(wěn)定在0.93左右，即可求解.17.(2023·南充)不透亮?????袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別.從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為0.6,若袋中有4個(gè)白球，則袋中紅球有個(gè).【答案】6【解析】【解答】解：設(shè)袋中有x個(gè)紅球，由題意解得x=6,故答案為：6【分析】設(shè)袋中有x個(gè)紅球，依據(jù)等可能大事的概率即可列出分式方程，進(jìn)而即可求解。18.(2023·寧波)一個(gè)不透亮?????的袋子里裝有3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)紅球，它們除顏色外其余相同.從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榫G球的概率為_.【解析】【解答】解：∵∵一共有12個(gè)球，綠球有3個(gè)，∴從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榫G球的概率為【分析】利用已知條件可知一共12種結(jié)果數(shù)，綠球的個(gè)數(shù)為3,利用概率公式可求出從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榫G球的概率19.(2023·嘉興)現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉利物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透亮?????卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面對下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是_?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸吖灿?張卡片，卡片圖案是琮琮的有1張，∴卡片圖案是琮琮的概率)【分析】由題意可得：共有3張卡片，卡片圖案是琮琮的有1張，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.20.(2023·自貢)端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個(gè)蛋黃粽，3個(gè)鮮肉粽，她從中隨機(jī)選擇了兩個(gè)孝敬爺爺奶奶，請問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率4【解析】【解答】解：由題意得設(shè)蛋黃粽為A,鮮肉粽為B,畫出樹狀圖如下：爺爺∴共有20種等可能的大事，其中爺爺奶奶吃到同類粽子的大事為8種，爺爺【分析】依據(jù)題意即可畫出樹狀圖，再依據(jù)等可能大事的概率即可求解。21.(2023·重慶)一個(gè)口袋中有1個(gè)紅色球，有1個(gè)白色球，有1個(gè)藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是【解析】【解答】解：由題意得，全部可能的狀況如下：(紅，紅),(紅，白),(紅，藍(lán)),(白，紅),(白，白),(白，藍(lán)),(藍(lán)，紅),(藍(lán)，白),(藍(lán)，藍(lán)),∴共有9種可能的狀況，其中兩次都摸到紅球的的狀況有1種，∴兩次都摸到紅球的概率【分析】依據(jù)列舉法求概率即可求解。22.(2023·重慶)有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，登記卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率【解析】【解答】解：由題意得可能抽取的結(jié)果有：(清，清),(清，風(fēng)),(清，朗),(清，月),(風(fēng)，清),(風(fēng)，風(fēng)),(風(fēng)，朗),(風(fēng)，月),(朗，清),(朗，風(fēng)),(朗，朗),(朗，月),(月，清),(月，風(fēng)),(月，朗),(月，月),∴共有16種等可能的狀況，有4種是抽取的兩張卡片上的漢字相同的狀況，【分析】依據(jù)列舉法求出概率即可求解。三、解答題23.(2023·吉林)2023年6月4日，“神舟”十五號載人飛船返回艙成功著陸.某校為弘揚(yáng)愛國主義精神，舉辦以航天員事跡為主題的演講競賽，主題人物由抽卡片打算，現(xiàn)有三張不透亮?????的卡片，卡片正面分別寫著費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸三位航天員的姓名，依次記作A,B,C,卡片除正面姓名不同外，其余均相同.三張卡片正面對下洗勻后，甲選手從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄航天員姓名后正面對下放回，洗勻后乙選手再從中隨機(jī)抽取一張卡片.請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率.【答案】解法一：畫樹狀圖，依據(jù)題意，畫樹狀圖結(jié)果如下：由樹狀圖可以看出，全部等可能消滅的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率。解法二：用列表法，依據(jù)題意，列表結(jié)果如下：ABCABC由表格可以看出，全部等可能消滅的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果·【解析】【分析】先畫出樹狀圖或列表，進(jìn)而得到全部等可能消滅的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，進(jìn)而依據(jù)等可能大事的概率結(jié)合題意即可四、綜合題24.(2023·蘇州)一只不透亮?????的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號1,2,3,4,這些小球除編號外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號是2的概率為(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球.求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少?(用畫樹狀圖或列表的方法說明)【答案】(1)(2)解：如圖，畫樹狀圖如下：全部可能的結(jié)果數(shù)為16個(gè)，第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的結(jié)果數(shù)為3個(gè)，∴第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率為：【解析】【解答】解：(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號是2的概【分析】(1)依據(jù)概率公式，用袋子中小球的總個(gè)數(shù)除以袋子中編號為2的小球的個(gè)數(shù)即可求出答案；(2)此題是抽取放回類型，依據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：全部可能的結(jié)果數(shù)為16個(gè)，第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的結(jié)果數(shù)為3個(gè)，從而依據(jù)概率公式即可算出答案.25.(2023·揚(yáng)州)揚(yáng)州是個(gè)好地方，有著豐富的旅游資源.某天甲、乙兩人來揚(yáng)州旅游，兩人分別從A,B,C三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)巡游.(1)甲選擇A景點(diǎn)的概率為(2)