廣東省河源市和平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

年秋季期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)學(xué)科試卷說明：1.全卷含答題卡共8頁，滿分120分，考試用時(shí)為120分鐘。2.本次考試范圍：八年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容。3.答卷前，考生根據(jù)學(xué)校要求，人工批改學(xué)校考生在答題卡左側(cè)橫線處用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學(xué)校、姓名、學(xué)號信息；網(wǎng)上閱卷學(xué)校無須填寫，只需正確貼條形碼信息即可。4.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。5.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上。如需改動，先劃掉原答案，然后再寫上新的答案。答題卡不得使用透明膠或涂改液。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．2．三個(gè)正方形的面積如圖，中間三角形為直角三角形，則正方形B的面積為（

）A．9 B．144 C．81 D．123．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，5，x，7，9，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．7 B．6 C．9 D．54．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B． C．D．5.如圖，∠1＝∠2，∠C＝130°，∠2=22°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．25°B．24°C．28° D．22°6．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面面處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部處，旗桿折斷之前的高度是（

）A． B．C．D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．38.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為（

）A．B．C．D．9．下列有關(guān)一次函數(shù)的說法錯(cuò)誤的是（

）A．該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．若點(diǎn)，均在該函數(shù)圖象上，則C．當(dāng)時(shí)， D．該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是810．如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時(shí)，或．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：．12．甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某10次的平均成績相等，甲的方差是0.04，乙的方差是0.16，這10次短跑訓(xùn)練成績較穩(wěn)定的是．(填“甲”或“乙”)13．函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是．14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A為線段的中點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為．15．已知方程組和有相同的解，則的值為16.如圖，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于、的對稱點(diǎn)、，連接交于M，交于N．若，則°．三、解答題（一）（本大題共4小題，17、18題各4分，19、20題各6分，共20分）17．計(jì)算：18．解方程：19．已知，．求證：．

20.如圖，某校有一塊三角形空地，，為了更好的落實(shí)“雙減”政策，豐富孩子們的課業(yè)生活，學(xué)校計(jì)劃將該三角形空地改造成多功能區(qū)域，現(xiàn)要求將三角形區(qū)域設(shè)計(jì)成手工制作區(qū)，其余部分設(shè)計(jì)成健身區(qū)，經(jīng)測量：米，米，米，米.(1)求的度數(shù)；(2)求圖中健身區(qū)（陰影部分）的面積。四、解答題（二）（本大題共3小題，21題8分，22、23題各10分，共28分）21．某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)下表填空：，，；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班80c（3平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個(gè)對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析。22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．(1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出ΔABC。(2)畫出關(guān)于軸對稱的；(3)在軸上存在一點(diǎn)，使得，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。23.在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，預(yù)從商場購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元．(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？(2)若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打八折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學(xué)校打算購進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．綜合與實(shí)踐問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個(gè)問題：如圖1，在中，平分，于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)問題解決：如圖1，若，求的度數(shù)．(2)如圖1，若，，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)問題拓展：如圖2，若過點(diǎn)D作DG//AB交BC于點(diǎn)G，連接EG，交BD于點(diǎn)O，試探究DO是否平分∠EDG，并說明理由．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB：與直線AC：交于點(diǎn)A，兩直線與x軸分別交于點(diǎn)B(－3，0)和C(2，0)．（1）求直線AB和AC的表達(dá)式．（2）點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)PA＋PC最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）如圖2，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)，將△ABD沿直線AD翻折得到△ADE，線段AE交x軸于點(diǎn)F，若△DEF為直角三角形，直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)．2023年秋季期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBACCDABDD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．212．甲13．14．15．1016．60三、解答題（一）（本大題共4小題，17、18題各4分，19、20題各6分，共20分）17．解；18．解（1）①'2+②得，，解得，將代入①，得，解得．方程組的解是；19．解，，，，，，．20．解（1）米，米，（米），米，米，，，是直角三角形，（2）圖中陰影部分的面積（平方米）．四、解答題（二）（本大題共3小題，21題8分，22、23題各10分，共28分）21．解（1）解：人，即等級的人數(shù)為2，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）87.6；90；100；（3）解：一班和二班的平均數(shù)相同，但一班眾數(shù)為90分，二班眾數(shù)為100分，則二班比一班成績好．或一班和二班的平均數(shù)相同；但一班中位數(shù)為90分，二班中位數(shù)為80分，則一班比二班成績好．22．解（1）解：如圖由圖得：；如圖．（2）解：如圖是所求作的圖形；（3）的坐標(biāo)為或23．解（1）設(shè)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是元、元，，解得：，答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是15元、8元；（2）方案一的花費(fèi)為：（元），方案二的花費(fèi)為：（元），（元），，答：學(xué)校選用方案一更節(jié)約錢，節(jié)約76元五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．解（1）解：設(shè)，則，，，，，平分，，，，；（2）；．理由：，，平分，，，，，，，；（3）平分；理由：，，平分，，，，，平分2