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上海市長(zhǎng)寧、金山、青浦區(qū)2024屆高三最后一卷物理試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、甲、乙兩汽車在同一平直公路上做直線運(yùn)動(dòng),其速度時(shí)間(v-t)圖像分別如圖中a、b兩條圖線所示,其中a圖線是直線,b圖線是拋物線的一部分,兩車在t1時(shí)刻并排行駛。下列關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況,判斷正確的是()A.甲車做負(fù)方向的勻速運(yùn)動(dòng)B.乙車的速度先減小后增大C.乙車的加速度先減小后增大D.在t2時(shí)刻兩車也可能并排行駛2、物塊M在靜止的傳送帶上勻加速下滑時(shí),傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖中箭頭所示.則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后()A.M減速下滑B.M仍勻加速下滑,加速度比之前大C.M仍勻加速下滑,加速度與之前相同D.M仍勻加速下滑,加速度比之前小3、兩輛汽車a、b在兩條平行的直道上行駛。t=0時(shí)兩車并排在同一位置,之后它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。下列說法正確的是()A.汽車a在10s末向反方向運(yùn)動(dòng)B.汽車b一直在物體a的前面C.5s到10s兩車的平均速度相等D.10s末兩車相距最近4、左手定則中規(guī)定大拇指伸直方向代表以下哪個(gè)物理量的方向()A.磁感強(qiáng)度 B.電流強(qiáng)度 C.速度 D.安培力5、1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與D形盒面垂直,兩盒間的狹縫很小,粒子穿過的時(shí)間可忽略,它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上,中心A處粒子源產(chǎn)生的粒子飄人狹縫中由初。速度為零開始加速,最后從出口處飛出。D形盒的半徑為R,下列說法正確的是()A.粒子在出口處的最大動(dòng)能與加速電壓U有關(guān)B.粒子在出口處的最大動(dòng)能與D形盒的半徑無關(guān)C.粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與交流電的周期T有關(guān)D.粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與粒子的比荷無關(guān)6、2010年命名為“格利澤581g”的太陽(yáng)系外行星引起了人們廣泛關(guān)注,由于該行星的溫度可維持表面存在液態(tài)水,科學(xué)家推測(cè)這或?qū)⒊蔀榈谝活w被發(fā)現(xiàn)的類似地球世界,遺憾的是一直到2019年科學(xué)家對(duì)該行星的研究仍未有突破性的進(jìn)展。這顆行星距離地球約20億光年(189.21萬(wàn)億公里),公轉(zhuǎn)周期約為37年,半徑大約是地球的2倍,重力加速度與地球相近。則下列說法正確的是A.飛船在Gliese581g表面附近運(yùn)行時(shí)的速度小于7.9km/sB.該行星的平均密度約是地球平均密度的C.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的8倍D.在地球上發(fā)射航天器前往“格利澤581g”,其發(fā)射速度不能超過11.2km/s二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示,沿x軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線,其波速為200m/s,則下列說法正確的是()A.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的加速度正在增大B.從圖示時(shí)刻開始,經(jīng)0.01s,質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方,并向y軸正方向做減速運(yùn)動(dòng)C.從圖示時(shí)刻開始,經(jīng)0.01s,質(zhì)點(diǎn)a沿波傳播方向遷移了2mD.若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,則它所遇到的障礙物或孔的尺寸一定比4m大得多8、如圖所示,光滑水平面上放置一內(nèi)壁光滑的半圓形凹槽,凹槽質(zhì)量為,半徑為。在凹槽內(nèi)壁左側(cè)上方點(diǎn)處有一質(zhì)量為的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),距離凹槽邊緣的高度為?,F(xiàn)將小球無初速度釋放,小球從凹槽左側(cè)沿切線方向進(jìn)入內(nèi)壁,并從凹槽右側(cè)離開。下列說法正確的是()A.小球離開凹槽后,上升的最大高度為B.小球離開凹槽時(shí),凹槽的速度為零C.小球離開凹槽后,不可能再落回凹槽D.從開始釋放到小球第一次離開凹槽,凹槽的位移大小為9、如圖所示,虛線、、是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等,即,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡,是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是()A.等勢(shì)面的電勢(shì)一定比等勢(shì)面的電勢(shì)低B.質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小C.質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)時(shí)的加速度比通過點(diǎn)時(shí)的加速度大D.質(zhì)點(diǎn)一定是從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)10、已知與長(zhǎng)直通電導(dǎo)線距離為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,其中I為導(dǎo)線中的電流,k為常數(shù)。在∠ABC=120°的等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處各有一條長(zhǎng)直通電導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流I,電流方向如圖所示。其中O點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn),D點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于AC邊對(duì)稱?,F(xiàn)將另外一根通電導(dǎo)體棒垂直于紙面放在O點(diǎn)時(shí),其受到的安培力的大小為F。若將該導(dǎo)體棒垂直于紙面放到D點(diǎn),電流大小和方向與在O點(diǎn)時(shí)一致,則此時(shí)該導(dǎo)體棒受到的安培力()A.方向與在O點(diǎn)受到的安培力方向相同B.方向與在O點(diǎn)受到的安培力方向垂直C.大小為FD.大小為2F三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)某學(xué)習(xí)小組通過如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。A是固定在水平桌面上光滑的斜槽,斜槽末端與水平桌面平行,B是氣墊導(dǎo)軌,C是光電門,D是帶有小孔的滑塊(孔內(nèi)粘有膠帶,小球進(jìn)入小孔即粘在膠帶上),滑塊上方有一窄擋光片。實(shí)驗(yàn)前將斜槽固定在水平桌面上,調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的高度,使滑塊小孔與斜槽末端在同一高度處,同時(shí)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平,多次改變小球釋放高度h,得到擋光片通過光電門的時(shí)間t,做出圖象。小球質(zhì)量為m,滑塊總質(zhì)量為m0,擋光片寬度為d,重力加速度為g(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度,如圖乙所示,寬度d=______cm(2)只要滿足關(guān)系式h=______(用題中所給的物理量符號(hào)表示),就可以說明在誤差允許范圍內(nèi)碰撞過程動(dòng)量守恒(3)如果圖象是一條過原點(diǎn)的________(填寫“傾斜直線”或“拋物線”),同樣可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒12.(12分)某同學(xué)用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”,實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下:A.將貼有白紙的木板豎直放置,彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定在木板上的P點(diǎn),下端用細(xì)線掛一重物M。B.彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn),手持另一端向左拉,使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置,細(xì)線均與木板平行。C.記錄O點(diǎn)的位置、兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和。D.測(cè)量重物M的重力G,記錄OM繩的方向。E.選擇合適的標(biāo)度,用刻度尺做出測(cè)力計(jì)拉力和的圖示,并用平行四邊形定則求出合力。F.按同一標(biāo)度,做出重物M重力G的圖示,并比較F與G,得出結(jié)論。(1)在上述步驟中,有重要遺漏的步驟是________(請(qǐng)?zhí)顚懖襟E前的序號(hào)),遺漏的內(nèi)容是________。(2)某同學(xué)認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中必須注意以下幾項(xiàng),其中正確的是(____)A.OA、OB兩根繩必須等長(zhǎng)B.OA、OB兩根繩的夾角應(yīng)該等于C.OA、OB兩根繩要長(zhǎng)一點(diǎn),標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩個(gè)點(diǎn)要遠(yuǎn)一點(diǎn)D.改變拉力的大小與方向,再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),仍要使結(jié)點(diǎn)O靜止在原位置(3)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是(____)A.微元法B.等效替代法C.理想實(shí)驗(yàn)法D.科學(xué)推理法四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,在光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)L=2.17m、高h(yuǎn)=0.2m的長(zhǎng)木板C。距該板左端距離x=1.81m處?kù)o止放置質(zhì)量mA=1kg的小物塊A,A與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。在板右端靜止放置質(zhì)量mB=1kg的小物塊B,B與C間的摩擦忽略不計(jì)。A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10m/s2?,F(xiàn)在長(zhǎng)木板C上加一水平向右的力F,求:(1)當(dāng)F=3N時(shí),小物塊A的加速度;(2)小物塊A與小物塊B碰撞之前運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間;(3)若小物塊A與小物塊B碰撞之前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,則水平向右的力F的大小(本小題計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)部分);(4)若小物塊A與小物塊B碰撞無能量損失,當(dāng)水平向右的力F=10N,小物塊A落到地面時(shí)與長(zhǎng)木板C左端的距離。14.(16分)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xoy中,第Ⅰ象限存在沿y軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),第Ⅳ象限存在一個(gè)方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。一質(zhì)量為m,帶電荷量為-q的粒子,以某一速度從A點(diǎn)垂直于y軸射入第Ⅰ象限,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,h),粒子飛出電場(chǎng)區(qū)域后,沿與x軸正方向夾角為60°的B處進(jìn)入第Ⅳ象限,經(jīng)圓形磁場(chǎng)后,垂直射向y軸C處。不計(jì)粒子重力,求:(1)從A點(diǎn)射入的速度;(2)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積;(3)證明粒子在最小圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),并求出最長(zhǎng)時(shí)間。15.(12分)如圖所示,圓柱形油桶中裝滿折射率n=的某種透明液體,油桶的高度為H,半徑為H,桶的底部裝有一塊平面鏡,在油桶底面中心正上方高度為d處有一點(diǎn)光源P,要使人從液體表面上方任意位置處都能夠觀察到此液體內(nèi)點(diǎn)光源P發(fā)出的光,d應(yīng)該滿足什么條件?
參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】
A.甲車向正方向做勻減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.由圖像可知,乙車的速度先增大后減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.圖像的斜率等于加速度,可知乙車的加速度先減小后增大,選項(xiàng)C正確;D.因t1到t2時(shí)間內(nèi)乙的位移大于甲的位移,可知在t2時(shí)刻兩車不可能并排行駛,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。2、C【解析】
傳送帶靜止時(shí),物塊加速向下滑,對(duì)物塊受力分析,垂直傳送帶方向平行傳送帶斜向下所以傳送帶突然向上轉(zhuǎn)到,物塊依然相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),受力沒有變化,摩擦力依然平行傳送帶向上,所以小物塊加速度不變,所以C正確,ABD錯(cuò)誤;故選C。3、B【解析】
A.汽車a的速度一直為正值,則10s末沒有反方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.因v-t圖像的面積等于位移,由圖可知,b的位移一直大于a,即汽車b一直在物體a的前面,選項(xiàng)B正確;C.由圖像可知,5s到10s兩車的位移不相等,則平均速度不相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.由圖像可知8-12s時(shí)間內(nèi),a的速度大于b,兩車逐漸靠近,則12s末兩車相距最近,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選B。4、D【解析】
左手定則內(nèi)容:張開左手,使四指與大拇指在同一平面內(nèi),大拇指與四指垂直,把左手放入磁場(chǎng)中,讓磁感線垂直穿過手心,四指的方向與導(dǎo)體中電流方向的相同,大拇指所指的方向就是安培力的方向,故ABC錯(cuò)誤,D正確。故選D。5、D【解析】
AB.根據(jù)回旋加速器的加速原理,粒子不斷加速,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不斷變大,最大半徑即為D形盒的半徑R,由得最大動(dòng)能為故AB錯(cuò)誤;CD.粒子每加速一次動(dòng)能增加ΔEkm=qU粒子加速的次數(shù)為粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間,聯(lián)立得故C錯(cuò)誤,D正確。故選D。6、B【解析】
ABC.忽略星球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得:mg=m得到v=萬(wàn)有引力等于重力,=mg,得到M=ρ=這顆行星的重力加速度與地球相近,它的半徑大約是地球的2倍,所以它在表面附近運(yùn)行的速度是地球表面運(yùn)行速度的倍,大于1.9km/s,質(zhì)量是地球的4倍,密度是地球的。故B正確,AC錯(cuò)誤。D.航天器飛出太陽(yáng)系所需要的最小發(fā)射速度為第三宇宙速度,即大于等于2.1km/s,故D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、AB【解析】
A.由于波沿x軸正方向傳播,根據(jù)“上下坡”法,知道b質(zhì)點(diǎn)正向下振動(dòng),位移增大,加速度正在增大,故A正確;B.由圖知,波長(zhǎng)λ=4m,則該波的周期為從圖示時(shí)刻開始,經(jīng)過0.01s,即半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方,并向y軸正方向做減速運(yùn)動(dòng),故B正確;C.質(zhì)點(diǎn)a不會(huì)沿波傳播方向遷移,故C錯(cuò)誤;D.當(dāng)波的波長(zhǎng)比障礙物尺寸大或差不多時(shí),就會(huì)發(fā)生明顯的衍射,所以若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,則該波所遇到的障礙物尺寸一定比4
m小或和4m差不多,故D錯(cuò)誤。故選:AB。8、AB【解析】
ABC.小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零,初狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量為零,由動(dòng)量守恒定律可知,小球第一次離開槽時(shí),系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,球與槽在水平方向的速度相等都為零,球離開槽后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),槽靜止,小球會(huì)再落回凹槽,由能量守恒可知小球離開凹槽后上升的最大高度為。故AB正確,C錯(cuò)誤;D.從開始釋放到小球第一次離開凹槽,凹槽的位移大小為,由動(dòng)量守恒解得故D錯(cuò)誤。故選AB。9、AB【解析】
A.電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,而根據(jù)軌跡彎曲的方向和質(zhì)點(diǎn)帶正電可知,電場(chǎng)線指向下方,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,故等勢(shì)面的電勢(shì)最高,故A正確;B.不妨設(shè)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),則此過程中電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,故B正確;C.等差等勢(shì)面處密,處電場(chǎng)強(qiáng)度大,則質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過處時(shí)受到的電場(chǎng)力大,加速度大,故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)題意無法判定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向,D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選:AB。10、AC【解析】
AB.由磁場(chǎng)疊加以及安培定則可知,AC兩處的直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加結(jié)果為零,則O點(diǎn)的磁場(chǎng)是B點(diǎn)的直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的,其方向?yàn)樗较蜃?;同理可知D點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向也是水平向左,則導(dǎo)體棒在O點(diǎn)和D點(diǎn)所受安培力的方向相同(如圖),選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;CD.由以上分析可知,O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為D點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為則導(dǎo)體棒在OD兩點(diǎn)受安培力相等,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、2.150傾斜直線【解析】
(1)[1]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為;(2)[2]根據(jù)動(dòng)能定理得得小球下滑到斜面底端的速度為小球與斜槽到光電門的速度為由動(dòng)量守恒定律可得即整理得(3)[3]由可知,成正比,所以圖象是一條傾斜直線時(shí)同樣可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒12、C沒有記錄和的方向CB【解析】
(1)[1][2]本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則,采用的方法是作力的圖示法,作出合力和理論值和實(shí)際值,然后進(jìn)行比較,兩個(gè)分力和一個(gè)合力應(yīng)該具有相同的效果。所以實(shí)驗(yàn)時(shí),步驟C:除記錄彈簧秤的示數(shù)外,還要記下兩條細(xì)繩的方向,以便確定兩個(gè)拉力的方向,這樣才能作出拉力的圖示,即遺漏的內(nèi)容是沒有記錄F1和F2的方向。(2)[3]A.細(xì)線的作用是能顯示出力的方向,所以不必須等長(zhǎng)。故A錯(cuò)誤;B.兩細(xì)線拉橡皮條時(shí),只要確保拉到同一點(diǎn)即可,不需要兩繩夾角要為120°,故B錯(cuò)誤;C.為了讓效果相同,改變拉力的大小與方向,再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),仍要使結(jié)點(diǎn)O靜止在原位置,故C正確;故選C。(3)[4]本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同,采用的科學(xué)方法是等效替代法,故ACD錯(cuò)誤,B正確。故選B。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)1m/s2;(2)t=0.6s;(3)6N≤F≤26N;(4)x2=0.78m【解析】
(1)若長(zhǎng)木板C和小物塊一起向右加速運(yùn)動(dòng),設(shè)它們之間是靜摩擦力為f,由牛頓第二定律得:F=(M+mA)a解得a=1m/s2則f=mAa=1N<μmAg=2N,這表明假設(shè)正確,即A的加速度為1m/s2(1)要使小物塊A在與小物塊B碰撞之前運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,小物塊A的加速度必須最大,則A所受的摩擦力為最大靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力,有μmAg=mAa1解得t=0.6s(3)要使小物塊A加速度最大,且又不從長(zhǎng)木板C的左端滑落,長(zhǎng)木板C的加速度有兩個(gè)臨界條件:①由牛頓第二定律得:F1=(M+mA)a1則F1=6N②由牛頓第二定律得:F2-f=Ma2則F2=26N故6N≤F≤26N(4)若小物塊A與小物塊B碰撞點(diǎn)距從長(zhǎng)木板C的左端距離為x1F3-f=Ma3解得x1=1.45m設(shè)小物塊A發(fā)生碰撞到從長(zhǎng)木板C左端滑落的時(shí)間為t1,因有物塊A、B發(fā)生彈性碰撞,速度交換,故有解得t1=0.5s設(shè)小物塊A碰撞到從長(zhǎng)木板C左端滑落時(shí)各自的速度分別為vm、vM,小物塊A落到地面時(shí)與長(zhǎng)木板
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