2022專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一

2022專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一

高等數(shù)學(xué)(二)

—.選擇題(1-10小題，每題4分，共40分)

lim55"

1.設(shè)X=7,則a的值是()

1

A7B1C5D7

lim

2.已知函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可等，且f'(x0)=3,則2。五磊等于

()

A3B0C2D6

-?3.當(dāng)x0時(shí)，sin(x2+5x3)與x2比較是()

A較高階無窮小量B較低階的無窮小量C等價(jià)無窮小量D同階但不

等價(jià)無窮小量

4.設(shè)y=x-5+sinx,則y'等于（）

A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx

5.設(shè)丫="色，則尸⑴等于（）

AOB-1C-3D3

’等于（）

A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD1

7T

AOBIC2D"

ydz_

8.設(shè)函數(shù)z=arctanx,則lx等于（）dxdy

X-X

AJBJCJD)

*12

az

9.設(shè)y=e2x+y貝！Idy=()

A2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD-e2x+y

10.若事件A與B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,則P(B)等于

()

A0.3B0,4C0,2D0,1

二、填空題(11-20小題，每小題4分，共40分)

lim1

11.XTB(1-X)2X=

Ke"x<0

HcosxxNO

12.設(shè)函數(shù)f(x)=在*=0處連續(xù)，貝!Jk=

13.函數(shù)-e-x是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=

14.函數(shù)y=x-ex的極值點(diǎn)x=

15.設(shè)函數(shù)y=cos2x,求y"=

16.曲線y=3x2-x+l在點(diǎn)(0,1)處的切線方程y=

1

17.*-1=

(2e*-3sinx)dx

;—

I2cos3xsinxdx

19.‘0=

20.設(shè)z=exy,則全微分dz=

三、計(jì)算題(21-28小題，共70分)

lim吸尸

1.XTl

2.設(shè)函數(shù)y=x3e2x,求dy

計(jì)算1f(x,)'+ldx

3.

X-2-1012fIn(2x4-l)dx

y0.1a0.20.10.34.計(jì)算4

5.設(shè)隨機(jī)變量x的分布列為

(1)求a的值，并求P(x<l)

(2)求D(x)

6.求函數(shù)y=1+X的單調(diào)區(qū)間和極值

7.設(shè)函數(shù)z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所確定的隱函數(shù)，求dz

8.求曲線y=ex,y=e-x與直線x=l所圍成的平面圖形面積

專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一

答案

一、(1-10小題，每題4分，共40分)

1.D2,D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A

二、(11-20小題，每小題4分，共40分)

11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+l17.》|x-l|+c18.2ex

+3cosx+c

1

19.420.dz=exy(ydx+xdy)

三、(21?28小題，共70分)

lim*干11)(*■1)2

1.-3

2.y'=(x3)'e2x+(e2x)'x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx

22

aJW+皿7f(x+l)d(x+l)1

3.J=￡J=Lcos(x2+l)+c

i

Jbr(2x+l)dx_________工2

4.D=xln(2x+l]產(chǎn)-(2*+1)=]n3?{x?]n[2x+l]}產(chǎn)二-1+2

ln3

5.(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=l得出a=0.3

P(x<1),就是將x<1各點(diǎn)的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2=0.6

(2)E(x)=0.1x(-2)+03x(-1J+0.2x0+0,1x1+0.3x2=0.2

D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2x0.1+(-l-0.2)2x0.3+(0-0.2)2x0.2+(l-0.2)2x

0.1+(2-0.2)2x0.3=1.96

6.1)定義域XH-1

ex(l+x)-exxex

22

2)y，=(NX)=(1+4

3)令y'=0,得出x=0(注意x=l這一點(diǎn)也應(yīng)該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點(diǎn))

(-00,1)-1(-1,0)0(0,+8)

/無意義F(0)=l為小

極小值

IIT

函數(shù)在(-8,1)u(-1,0)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減

在(0,+00)內(nèi)單調(diào)遞增

該函數(shù)在x=0處取得極小值，極小值為1

亞好亞

7.=2x+2,?=2y-2z=-2y-ez

dzdfdf2(x+i)"

dx=_dx4-=2y+e,

azdfdf2y-2z2y-2z

ay==.dy4-dz=-(2y+ez)=2y4-ez

2(x+l)2y-2z

dz=21y+edx+21y+ejy

y=e

y=e-'

1