2021年人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第八單元全部教案

2021年人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第八單元全部教案（教學(xué)設(shè)計）

入教學(xué)廣角——找次品

*7一課時

［教學(xué)內(nèi)容］■■U

找次品

教材第111、第112頁內(nèi)容及練習(xí)二十七。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.經(jīng)歷探索的過程，積累探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2.通過探索,發(fā)現(xiàn)把一些物品分成3份，稱的次數(shù)最少的規(guī)律。能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定

找出“次品”所需的最少次數(shù),并會用簡潔的方法記錄稱的過程。

3.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用最優(yōu)方案解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)方法的廣泛

應(yīng)用性。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握規(guī)律并解決一些簡單的實際問題。

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律。

教具學(xué)具

天平、卡片、小藥盒等。

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教學(xué)過程■?口

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:制藥廠的質(zhì)檢員在進(jìn)行質(zhì)檢時，發(fā)現(xiàn)3瓶鈣片中有一瓶里少裝了3片，為了保證質(zhì)量,

這瓶藥不能作為正品出廠,需要找出這瓶少裝了3片鈣片的藥品，你能設(shè)法找到這瓶次品嗎?

（板書:找次品）

探究體驗，經(jīng)歷過程III

1.探究從3個物品中找次品的問題。

師:請大家想想辦法，幫質(zhì)檢員找到這瓶次品。

生:掂一掂。

師：3片鈣片的質(zhì)量很小，掂一掂的辦法可能不行。

生:數(shù)一數(shù)。

師:數(shù)的方法太費(fèi)時間了，并且要打開藥瓶,有一定的破壞作用。

生:用天平稱一稱。

師:這個辦法很好。

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗，去尋找"找次品”的方法，學(xué)生說出用手掂，用電

子秤稱，用天平稱等方法。這樣的設(shè)計順應(yīng)學(xué)生的思維，利于學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)】

師:如果不實際稱量，你們能利用天平平衡的原理表示出找次品的過程嗎?請大家用手中

的卡片演示一下。

學(xué)生動手自主探究，教師巡視指導(dǎo)。

生:我們組找出了辦法，只稱一次就可以找出次品。我們組先給3瓶藥品編號,分別是1、2、

3號，把1號和2號分別放在天平的兩邊，如果天平不平衡，輕的那一瓶就是次品;如果天平平衡,

那么剩下的3號就是次品。

師生共同總結(jié):從3個物品中找出次品（輕的是次品）,先任取2個物品，分別放在天平的兩

邊，如果天平不平衡，輕的是次品，如果天平平衡，剩下的那個物品是次品。

2.研究從8個物品中找次品的問題。

出示例2o

8個零件里有1個是次品（次品重一些）,假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定找出次品

呢？

師:至少稱幾次能保證找出來？

師：“至少”“保證”是什么意思?你怎么理解?你覺得要稱多少次呢？

學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

師:請同學(xué)們用剛剛學(xué)過的方法把次品找出來，以同桌兩個人為一個小組，互相配合，一邊

操作一邊把你們設(shè)計的方案記錄在表格中。

學(xué)生分組合作，教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計意圖:為了滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生親自動手稱一稱、找一找，探究用天平"找次

品”的方法，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在動手操作、相互交流的過程中感知方法的多

樣性，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣】

學(xué)生匯報結(jié)果。

生:我們把8個零件進(jìn)行了分組。

師:你是怎么分的?每組有幾個?要幾次？

學(xué)生根據(jù)第二環(huán)節(jié)的實踐經(jīng)驗，可能會出現(xiàn)4種情況。（見下表）把學(xué)生的不同方案都板書

在黑板上，讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納出找次品的最佳方案。

每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)

184

243

332

423

師:請觀察這幾種方法，你認(rèn)為哪一種方法最好？

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格、分析比較并展開討論:想想為什么方法3的次數(shù)是最少的？

師:你覺得它會和什么有關(guān)系呢？

學(xué)生可能提出：

⑴因為方法3第一次稱就至少排除5個正品，它排除的個數(shù)最多。

⑵把物品分得盡量均勻,會使稱的次數(shù)最少。

師:哪些同學(xué)是用這種方法稱的?要保證找出次品，還有沒有比2次更少的方法呢？

生:沒有了。

【設(shè)計意圖:充分讓學(xué)生展示解決問題的多樣方法，再通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)

結(jié)協(xié)作精神，讓學(xué)生在實際操作中嘗試"找次品”的各種方法，通過觀察、比較，并從中總結(jié)出

平均分3份的方法是最好的】

課末總結(jié)，梳理提升

本節(jié)課我們研究了從物品中找次品的方法，通過大家的探究我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)我們在找物品的

次品時，把檢測的物品平分成3份是最好的，不能平均分的,也應(yīng)該使最多的一份與最少的一份

只相差10o

［板書設(shè)計■■■

找次品

每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)

184

243

332

423

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.有7個零件，其中有一個零件是次品（次品重一些），用天平稱，至少需要稱多少次就保證

一次能找出次品？

2.有8個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出

次品？

B類

1.有23個零件，其中有一個零件是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱多少次能保證找

出次品零件？

2.有27個零件，其中有一個零件是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱多少次能保證找

出次品零件?

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.22.2

B類：

1.32.3

教材習(xí)題

教材第112頁做一做

3次

教材第113頁練習(xí)二十七

1.522.⑴略⑵2次⑶能⑷可能

3.小明10歲爸爸34歲4.3次5.圖示略3次

6.第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡，則剩下的那袋是次品，再稱一次就能判斷

次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把

剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（或重）的是次品,若天平不平衡，則重（或輕）的是次品。

入教學(xué)廣角找次品

★教材分析/

1.本單元“數(shù)學(xué)廣角”僅有兩個例題，雖然是找特殊物品，但是我們可以把它們歸納為圍

繞“找次品”這項活動。兩個例題側(cè)重面不同，對學(xué)生的要求不一樣。教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)

時要深入研究教材。其中例1是從3瓶鈣片中找少了三片的那瓶。求:需要稱幾次，怎么稱的。

例2是從9個零件中找一個次品零件（次品重一些）。求:至少稱幾次就一定能找出次品來?題

目的要求是不一樣的，從中我們可看出教材的設(shè)計隨著題目設(shè)計難度的加大，目的是使學(xué)生通

過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題

的有效性。同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際

生活中的簡單問題。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

2.“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思考方法。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)

思想方法,可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生

通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方

法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

★學(xué)情分析

“找次品”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識,也是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思考

方法方面作出的新的嘗試。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣地找次品等生活場景為依托，將學(xué)習(xí)

活動置于模擬實際生活的情境中，給學(xué)生提供操作和活動的空間，感受排除法在生活中的應(yīng)用,

為學(xué)生理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想奠定良好的基礎(chǔ)。學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法，可以從

一些物品中找出次品，再通過操作、驗證、討論、概括等活動逐步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)

學(xué)生解決問題的能力.

★教學(xué)要求

1.使學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化

的方法解決問題的有效性。

2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的

簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3.注意體現(xiàn)思維過程和分析方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。解決兩個例題時，學(xué)生可能

會因分組的不同有多種稱量的方法。因此教師要做好引導(dǎo)，同時要求學(xué)生做好記錄，強(qiáng)調(diào)學(xué)生

的思維過程，著重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力。

★教學(xué)建議

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗、操作活動。

本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng),大都可以采取學(xué)生動手實踐、小組討論、探究的

方式教學(xué)。實際教學(xué)時，可先多給學(xué)生一些時間,讓他們充分地操作、試