成考數(shù)學教案-第9講.三角函數(shù)二(§7.2～3、§8)

文化理論課教案科目〔高中起點升本、?？啤场稊?shù)學》(文史財經類)授課日期09高職機械電子工程〔1〕班:5〔2〕班:6〔3〕班:8課時2課題第七章三角函數(shù)式的變換§7.2誘導公式§7.3和差倍角三角函數(shù)第八章三角函數(shù)的圖像班級09高職機械電子工程〔1〕班〔2〕班〔3〕班教學目的1.掌握誘導公式，會用它們進行計算、化簡和證明；2.掌握兩角和、兩角差、二倍角正弦、余弦、正切的公式，會用它們進行計算、化簡和證明；3.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質，會利用其解決有關的問題；4.了解正切函數(shù)的圖像和性質；5.會求的周期、最大值和最小值6.會用等反三角函數(shù)符號，由的三角函數(shù)值求角度。選用教具掛圖教學重點誘導公式、兩角和、兩角差、二倍角正弦、余弦、正切的公式、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質及應用、求的周期、最大值和最小值、的三角函數(shù)值求角度教學難點誘導公式、兩角和、兩角差、二倍角正弦、余弦、正切的公式，會用它們進行計算、化簡和證明教學回顧說明-10-j-01審閱簽名：【組織教學】1.起立，師生互相問好2.坐下，清點人數(shù)，指出和糾正存在問題【導入新課】【講授新課】第七章三角函數(shù)式的變換§7.2誘導公式公式一公式二公式三公式四－公式五的三角函數(shù)變換為的三角函數(shù)的規(guī)律：同名同正負〔把看成銳角〕。例，，求、。解公式六公式七公式八公式九的三角函數(shù)變換為的三角函數(shù)的規(guī)律：余名同正負(把看成銳角)。例，，求、。解(與按公式二求解作比擬：)(與按公式二求解作比擬：)§7.3和、差、倍角公式一、兩角和、差的正弦、余弦、正切公式其中當A+B+C=π時,有:=1\*romani).=2\*romanii).二、倍角的正弦、余弦、正切公式(由上面可得)〔由上面可得〕例求解例求解例求的最大值解，設〔〕得：當時，取得最大值，即：例，，求解，，例求的值解原式=例證明證原式右邊左邊=右邊。證畢。例求tan9°＋cot117°－tan243°－cot351°的值

第八章三角函數(shù)式的圖像和性質§8.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像、性質一、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像如下圖二、正弦、余弦、正切函數(shù)的性質正弦、余弦、正切函數(shù)的性質見下表函數(shù)定義域值域周期單調性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)例(1)如果，那么以下選項正確的選項是.(2)如果，那么以下選項正確的選項是(A)(B)(C)(D)解〔1〕在范圍內，,，故。選項(D)正確〔2〕在范圍內，，，故。選項(A)正確三、正弦型、余弦型、正切型三角函數(shù)的圖像和性質正弦型、余弦型、正切型三角函數(shù)的圖像如以下圖正弦型、余弦型、正切型三角函數(shù)的性質如下表標準型周期公式最大值最小值無無.例求(1)(2)的最大值和最小周期解(1)，(2)原式=,例求的最大值和最小值說明周期公式是在標準型下給出的,在求解有關周期和最值問題時,一般要利用三角函數(shù)式的恒等變換化為上述標準型后再求解.三角函數(shù)式的恒等變換常用到的關系式是同角函數(shù)關系式、和、差、倍角關系式等，下式就是三角函數(shù)式的恒等變換常用到的式子：證明：正弦、余弦函數(shù)的作圖：可用“五點法”，即取在一個周期內的零值、最大值、最小值作圖〔略〕§8.2三角函數(shù)值求角在中，如果