新高考物理一輪練習專題82電磁感應(yīng)中的能量動量問題

專題82電磁感應(yīng)中的能量、動量問題1.如圖所示，水平面上固定著兩根相距L且電阻不計的足夠長的光滑金屬導軌，導軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，銅棒a、b的長度均等于兩導軌的間距、電阻均為R、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導軌上且與導軌接觸良好．現(xiàn)給銅棒a一個平行導軌向右的瞬時沖量I，關(guān)于此后的過程，下列說法正確的是()A.回路中的最大電流為eq\f(BLI,mR)B.銅棒b的最大加速度為eq\f(B2L2I,2m2R)C.銅棒b獲得的最大速度為eq\f(I,m)D.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為eq\f(I2,2m)2．(多選)如圖所示，固定在水平絕緣平面上且足夠長的金屬導軌不計電阻，但表面粗糙，導軌左端連接一個電阻R，另有質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計)放在導軌上并與導軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直．用水平恒力F把ab棒從靜止起向右拉動的過程中，下列說法正確的是()A.恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能C.克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和3.如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()A.棒的機械能增加量B．棒的動能增加量C.棒的重力勢能增加量D．電阻R上放出的熱量4.[2021·深圳市調(diào)研]如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵．一個銅盤放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上．控制磁鐵使彈簧處于原長，然后由靜止釋放磁鐵，不計磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵運動過程中未與銅盤接觸，下列說法中正確的是()A.磁鐵所受彈力與重力等大反向時，磁鐵的加速度為零B.磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生順時針方向的渦旋電流C.磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能D.磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能大于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱5.(多選)如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上．t＝0時，棒ab以初速度v0向右滑動．運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示．下列圖像中可能正確的是()6.[2021·成都七中模擬]如圖，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩導軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速度v0從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若運動過程中，金屬桿保持與導軌垂直且接觸良好，并不計金屬桿ab的電阻及空氣阻力，則()A.上滑過程中安培力的沖量比下滑過程中安培力的沖量大B.上滑過程通過電阻R的電荷量比下滑過程多C.上滑過程通過電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑過程多D.上滑過程的時間比下滑過程長7．[2021·甘肅河西五市聯(lián)考](多選)如圖所示，足夠長的光滑導軌傾斜放置，其上端接有電阻R，勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，始終垂直導軌的導體棒EF接入電路的有效電阻為r，導軌和導線電阻不計，在導體棒EF沿著導軌下滑的過程中，下列判斷正確的是()A.感應(yīng)電流在導體棒EF中方向從F到EB.導體棒受到的安培力方向沿斜面向下，大小保持恒定C.導體棒的機械能一直減小D.導體棒克服安培力做的功等于電阻R消耗的電能8．[2021·湖南衡陽市模擬](多選)如圖甲所示，在足夠長的光滑的斜面上放置著金屬線框，垂直于斜面方向的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定垂直斜面向上為正方向).t＝0時刻將線框由靜止釋放，在線框下滑的過程中，下列說法正確的是()A.線框中會產(chǎn)生的電流大小和方向均不變B.MN邊受到的安培力不變C.線框做勻加速直線運動D.線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于其機械能的損失9.[2021·長春市質(zhì)檢](多選)如圖所示，在光滑的水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，PQ為兩個磁場的理想邊界，磁場范圍足夠大．一個邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形金屬線框，以速度v垂直磁場方向從如圖實線位置Ⅰ開始向右運動，當線框運動到分別有一半面積在兩個磁場中的位置Ⅱ時，線框的速度為eq\f(v,2).則下列說法正確的是()A.在位置Ⅱ時線框中的電功率為eq\f(B2a2v2,R)B.此過程中回路產(chǎn)生的電能為eq\f(3,8)mv2C.在位置Ⅱ時線框的加速度為eq\f(B2a2v,2mR)D.此過程中通過導線橫截面的電荷量為eq\f(Ba2,R)10.[2021·南寧市摸底](多選)如圖所示，固定的豎直光滑“U”形金屬導軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導軌平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導軌上，導軌的電阻忽略不計．初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量為x1＝eq\f(mg,k)，此時導體棒具有豎直向上的初速度v0.在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．則下列說法正確的是()A.初始時刻通過導體棒兩端的電壓為BLv0B.初始時刻導體棒加速度的大小為2gC.導體棒最終靜止，此時彈簧的壓縮量為eq\f(mg,k)D.導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋eq\f(2m2g2,k)11.兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間的距離為l.導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其他部分的電阻可不計．在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.設(shè)兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：(1)在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊膃q\f(3,4)時，棒cd的加速度是多大？12.如圖兩條平行的光滑金屬導軌足夠長，其水平部分存在著豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2T.導軌間距離L＝0.5m，頂端所接電阻R＝5Ω，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg，電阻r＝3Ω的金屬棒水平橫放在導軌上距水平面高度h＝0.2m處，現(xiàn)讓金屬棒由靜止開始下滑(不計導軌電阻)，求：整個過程中金屬棒在勻強磁場中移動的位移．13.[2021·西安中學模擬]如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，導軌間距l(xiāng)＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻，一質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x＝9m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸．求：(1)棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功WF.14.如圖所示，垂直于紙面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B.紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，ad邊與磁場邊界平行．從ad邊剛進入磁場直至bc邊剛要進入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動，求：(1)感應(yīng)電動勢的大小E；(2)拉力做功的功率P；(3)ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q.專題82電磁感應(yīng)中的能量、動量問題1．B銅棒a受到瞬時沖量I，此時銅棒a的速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，回路中電流最大，每個棒受到的安培力最大，其加速度最大，I＝mvm，vm＝eq\f(I,m)，銅棒a的電動勢E＝BLvm，回路電流Im＝eq\f(E,2R)＝eq\f(BLI,2mR)，A錯誤；此時銅棒b受到安培力Fm＝BImL，其加速度am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(B2L2I,2m2R)，B正確；此后銅棒a做變減速運動，銅棒b做變加速運動，當二者達到共同速度時，銅棒b速度最大，由動量守恒，mvm＝2mv，銅棒b最大速度v＝eq\f(I,2m)，C錯誤；由能量守恒知回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))－eq\f(1,2)·2mv2＝eq\f(I2,4m)，D錯誤．2．CD由功能關(guān)系知：棒克服安培力做的功等于電路產(chǎn)生的電能，AB錯誤，C正確，由動能定理知：WF－W克安－Wf＝ΔEk，而E電＝W克安，故WF－Wf＝ΔEk＋E電，D正確．3．A由功能關(guān)系可知，F(xiàn)的功與安培力做功的和等于棒重力勢能與動能增加量，故A正確．4．D磁鐵運動過程中，受到重力、彈力和銅盤中渦流所產(chǎn)生的磁場的作用力，所以重力與彈力等大反向時，合外力不為零，加速度不為零，A錯誤；磁鐵下降時由楞次定律可知，銅盤中感應(yīng)電流方向為逆時針方向，B錯誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，磁鐵減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，另一部分轉(zhuǎn)化為銅盤產(chǎn)生的焦耳熱，C錯誤；磁體有重力，所以到最終靜止的過程中，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能，另一部分轉(zhuǎn)化為焦耳熱，D正確．5．AC本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律與圖像結(jié)合的問題，難度較大，要求學生具有較強的綜合分析能力，很好地體現(xiàn)了科學推理的學科核心素養(yǎng)．由楞次定律可知ab棒做減速運動，cd棒做加速運動，即v1減小，v2增加.回路中的感應(yīng)電動勢E＝BL(v1－v2)，回路中的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL（v1－v2）,R)，回路中的導體棒ab、cd的加速度大小均為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(BIL,m)＝eq\f(B2L2（v1－v2）,mR)，由于v1－v2減小，可知a減小，所以ab與cd的v－t圖線斜率減小，I也非線性減小，所以A、C正確，B、D錯誤．6．C7.AC8.AC9.ABD10.CD11．(1)eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))(2)eq\f(B2l2v0,4mR)，方向水平向右解析：(1)從開始到兩棒達到相同速度v的過程中，兩棒的總動量守恒，有mv0＝2mv，根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)·2mv2＝eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)).(2)設(shè)棒ab的速度變?yōu)関0時，cd棒的速度為eq\f(3,4)v0，對系統(tǒng)由動量守恒可知：mv0＝eq\f(3,4)mv0＋mv′，得v′＝eq\f(1,4)V0，此時棒cd所受的安培力F＝BIl＝eq\f(B2l2v0,4R).由牛頓第二定律可得棒cd的加速度大小為：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(B2l2v0,4mR)，方向水平向右．12．16m解析：金屬棒進入磁場前，機械能守恒，設(shè)滑到底端的速度為v，進入磁場后做減速運動到停止，設(shè)運動的時間為t，平均電流為eq\x\to(I)，勻強磁場中運動的位移為x，設(shè)向右為正，則有：mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，－eq\x\to(I)BLt＝0－mv，eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BLx,t)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，解得：x＝16m．13．(1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J解析：(1)設(shè)金屬棒做勻加速直線運動的時間為Δt，回路的磁通量變化為ΔΦ，回路中的平均感應(yīng)電動勢為eq\x\to(E)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)又ΔΦ＝Blx設(shè)回路中的平均電流為eq\x\to(I)，由閉合電路歐姆定律得eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)通過電阻R的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt聯(lián)立上式解得q＝4.5C(2)設(shè)撤去外力時金屬棒的速度為v1，金屬棒做勻加速直線運動時，由運動學公式得veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝2ax設(shè)撤去外力后金屬棒所受安培力做的功為W，由動能定理得W＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝－W聯(lián)立上式解得Q2＝1.8J(3)撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6J對整個過程應(yīng)用功能