第4講 相對(duì)論宇宙學(xué)

第4講相對(duì)論宇宙學(xué)的哲學(xué)審天地之美，究萬(wàn)物之理。（莊子）

1900年英國(guó)物理學(xué)家開爾文在瞻望20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展的文章中說(shuō)到：也就是說(shuō)：物理學(xué)已經(jīng)沒有什么新東西了，后一輩只要把做過的實(shí)驗(yàn)再做一做，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后面在加幾位罷了！

但開爾文畢盡是一位重視現(xiàn)實(shí)和有眼力的科學(xué)家，就在上面提到的文章中他還講到：“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了。”--開爾文--黑體輻射實(shí)驗(yàn)邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)后來(lái)的事實(shí)證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花?！暗?，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的烏云，----”危機(jī)之一:邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)（1881-1887）邁克爾遜莫雷物理學(xué)家化學(xué)家邁克爾遜：地球就像一艘沒有摩擦力的船穿過海水一樣穿過“以太”。C:游泳者的速度；V:水流速；L:距離游泳者往返一次所需時(shí)間：如果將游泳者換成光，地球的公轉(zhuǎn)速度可以算出，v/c=1/10000.因此在地球上驗(yàn)證地球穿越以太的實(shí)驗(yàn)，其精度起碼達(dá)到一億分之一！“零結(jié)果”！對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有兩種可能的解釋：要么以太隨著地球一起運(yùn)動(dòng)（斯托克斯1846年的以太拖曳，基于1818年菲涅爾發(fā)現(xiàn)的光速在流水中的變化），而這就無(wú)法解釋布拉德雷1728年發(fā)現(xiàn)的光行差現(xiàn)象（利用以太風(fēng)理解恒星光的偏移）；要么根本沒有以太這種東西。邁克耳遜他們?nèi)鐚?shí)地報(bào)道了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但邁克耳遜沒有意識(shí)到他們所做的實(shí)驗(yàn)給出的結(jié)果具有的重大意義，他稱他的實(shí)驗(yàn)是一次沒有給出預(yù)期結(jié)果的大失敗。但是正是這個(gè)實(shí)驗(yàn)提醒人們必須重新審查被視為“神圣”的經(jīng)典物理學(xué)的根基。邁克耳遜為此而獲得1907年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，他也是獲得此獎(jiǎng)的第一位美國(guó)人。

危機(jī)之二：“放射性衰變”1895年，德國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)X-射線。(WilhelmReontgen,1845-1923）左圖：倫琴夫人的手—世界第一張X-照片8噸鈾礦=1克鐳1898年7月，瑪麗·居里（MarieCurie,1867-1934）夫婦發(fā)現(xiàn)釙（polonium），12月發(fā)現(xiàn)鐳。兩次獲得諾貝爾獎(jiǎng)！元素自行轉(zhuǎn)變這違背了最基本的原子不變信念。原子不變性被打破就像物種不變性被打破一樣，向科學(xué)提出了一個(gè)大難題。危機(jī)之三：“光電效應(yīng)”1887年，赫茲發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用光照射某些物質(zhì)時(shí)，能激發(fā)出電流，而且只有光波短于一定波長(zhǎng)才會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。如果波長(zhǎng)大于一定的閾值，無(wú)論怎樣增加光的強(qiáng)度也觸發(fā)不出電流。

危機(jī)之四：“黑體輻射”“絕對(duì)黑體”（黑體）是在任何溫度下都能全都吸收落在它上面的一切輻射的理想物體。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，可以得到：輻射的能量與頻率的平方成正比。所以，當(dāng)輻射頻率極高時(shí)，能量必然趨于無(wú)窮大，即在紫色端發(fā)散。對(duì)于由經(jīng)典物理學(xué)解決熱輻射問題導(dǎo)致的這一結(jié)果，被稱為“紫外災(zāi)難”。

“數(shù)學(xué)物理當(dāng)前的危機(jī)”：牛頓科學(xué)的局限物理學(xué)的新發(fā)現(xiàn)已經(jīng)推翻了物理學(xué)過去建立起來(lái)的基本原理：放射性和鐳的永恒發(fā)熱的發(fā)現(xiàn)，推翻了能量守恒定律；電子電磁質(zhì)量隨速度而變化的發(fā)現(xiàn)，推翻了質(zhì)量守恒定律，“以太漂移”實(shí)驗(yàn)的否定結(jié)果，推翻了伽利略相對(duì)性原理；電磁作用以有限速度傳播，使電荷體之間的相互作用違反了牛頓第三定律?！砑永铡犊茖W(xué)的價(jià)值》一·愛因斯坦的相對(duì)論愛因斯坦（1879-1955）出生于德國(guó)烏爾姆的猶太人家庭，幼年遷居慕尼黑，語(yǔ)言學(xué)習(xí)不太好。1896年愛因斯坦放棄了德國(guó)國(guó)籍，在瑞士蘇黎世工業(yè)大學(xué)學(xué)習(xí)。他自己有一套獨(dú)特的學(xué)習(xí)和閱讀19世紀(jì)偉大物理學(xué)家著作的方法，并以此代替聽課。1900年畢業(yè)，次年到專利局工作，利用空閑時(shí)間從事科學(xué)構(gòu)想。1903年愛因斯坦和幾位好友組建了一個(gè)俱樂部—奧林匹亞科學(xué)院——討論物理學(xué)、哲學(xué)和文學(xué)。E=mc2狹義相對(duì)論博士論文獲諾貝爾獎(jiǎng)之作導(dǎo)致Perrin獲諾貝爾獎(jiǎng)1905牛頓力學(xué)的成功使近距作用退隱?在十八世紀(jì)末，超距作用成了歐洲大陸的電學(xué)家們牢固的思想基礎(chǔ)，安培，韋伯和諾伊曼一直用這種觀點(diǎn)概括電荷之間的作用力。?在韋伯的理論（1846）中，電力是沿電荷連線傳遞的超距作用；電力公式形式上統(tǒng)一了靜電庫(kù)侖力，運(yùn)動(dòng)電荷的安培力，加速電荷的法拉第電磁感應(yīng)力。?諾伊曼理論（1845）引入了隨著電流變化與線圈運(yùn)動(dòng)變化的矢勢(shì)，從得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。某處電流的變化，或線圈位置的移動(dòng)，立即引起整個(gè)空間矢勢(shì)的時(shí)間變化，而無(wú)需傳播時(shí)間。而愛因斯坦傾向于法拉第-麥克斯韋的電磁場(chǎng)論。

如果把電磁波類比為機(jī)械波，Maxwell方程似乎只對(duì)絕對(duì)靜止的“以太”參照系成立，并且依照“GT”，在不同的參照系中應(yīng)測(cè)出不同的光速。這意味著宇宙間存在一特殊的參照系---以太參照系，在這個(gè)參照系中光速是C，其它慣性系中將測(cè)出不同的光速。

但是僅僅這樣認(rèn)為還是不行的，因?yàn)槲锢韺W(xué)是一門實(shí)驗(yàn)的科學(xué)。只有用實(shí)驗(yàn)證明了這一觀點(diǎn)，才能算真正找到了這個(gè)絕對(duì)靜止的參照系。

而且如果真正找到了這個(gè)絕對(duì)靜止的參照系，那么物質(zhì)世界的圖象更清楚了---所有的物質(zhì)都是在這絕對(duì)靜止的參照系中作絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。整個(gè)宇宙是一個(gè)充滿“以太”的絕對(duì)空間?！?/p>

愛因斯坦速度相加定理●

斐索實(shí)驗(yàn)（1859）：以太是否被水拖曳？流動(dòng)水干涉條紋●1912—1922塞曼用流動(dòng)水和運(yùn)動(dòng)的石英棒等做過類似實(shí)驗(yàn)，結(jié)果與狹義相對(duì)論的語(yǔ)言相符

◆觀察河外星系與恒星的較差光行差周年變化與光源的退行速度是否有關(guān)（河外星系－－高速退行恒星－－不動(dòng)）觀察者B觀察者O運(yùn)動(dòng)光源實(shí)驗(yàn)

◆觀察雙星中每顆星的半周期，如果光速與光源速度有關(guān)，則二顆星的半周期不同。電場(chǎng)沿負(fù)y軸磁場(chǎng)沿負(fù)z軸xyz電子軌跡照相底片●電子的慣性質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)

●例如：電磁偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)1905年以前,通過引入各種假設(shè)對(duì)牛頓理論修修補(bǔ)補(bǔ),得到了用以解釋新實(shí)驗(yàn)結(jié)果的各種公式:斐茲杰惹（1889）—洛倫茲收縮假說(shuō)(1892):

拉摩時(shí)鐘變慢假設(shè)(1900):

洛倫茲質(zhì)量—速度關(guān)系式(1904):

愛因斯坦質(zhì)量—能量關(guān)系式:

洛倫茲變換

真空光速c的極限性

這些公式全與當(dāng)時(shí)新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符1.它們都包含真空光速c2.它們分別來(lái)自不同的假設(shè)或不同的理論1898彭加勒《時(shí)間的測(cè)量》，確立光速不變?cè)?902彭加勒否認(rèn)絕對(duì)空間，絕對(duì)時(shí)間（但仍承認(rèn)有以太）批評(píng)相對(duì)于絕對(duì)空間的動(dòng)尺收縮假設(shè)，認(rèn)為“相對(duì)性原理”適用于電磁理論，這影響了洛倫茲提出地方時(shí)間概念。1904彭加勒·正確表述“相對(duì)性原理”·提到用光信號(hào)對(duì)鐘，但認(rèn)為得到的是地方時(shí)間，不是真實(shí)時(shí)間?！ね茰y(cè)真空中光速c是常數(shù)，且可能是極限速度；約定主義彭加勒在哲學(xué)上既繼承馬赫的經(jīng)驗(yàn)一元論,又繼承了約翰·赫歇爾與威廉·惠威爾的假設(shè)主義，在《科學(xué)與方法》（1902），《科學(xué)的價(jià)值》（1905）與《科學(xué)與假設(shè)》（1908）等著作中提出了約定主義哲學(xué)?！袄碚撟匀豢茖W(xué)的許多一般的原理（慣性原理，能量守恒定律等等），往往很難說(shuō)它們的起源是經(jīng)驗(yàn)的，還是先天的。實(shí)際上它們既不屬于前者，也不屬于后者，它們都是以一些假說(shuō)為前提的，完全是以人的意愿為轉(zhuǎn)移的約定?！薄胺苍矶际且恍﹤窝b的定義和公約，不過它們?nèi)允怯蓪?shí)驗(yàn)的定律引出的。”他把相對(duì)論取代牛頓力學(xué)，看作是時(shí)空定義約定的變化。洛倫茲變換：相對(duì)于絕對(duì)空間的變換如果要求質(zhì)點(diǎn)力學(xué)定律相對(duì)于洛倫茲變換也不變，則牛頓動(dòng)力學(xué)方程就非加以修改不可，這就是后來(lái)愛因斯坦從一個(gè)全新的觀念出發(fā)完成的工作。右邊的齊次洛倫茲變換要求：在時(shí)，成為彭加勒變換（1905，1906）：楊振寧教授

洛倫茲只有近距離眼光，沒有遠(yuǎn)距離眼光

洛倫茲（只重視解釋實(shí)驗(yàn)與觀測(cè)結(jié)果）局部修改物理理論，不從哲學(xué)角度考慮

彭加勒只有遠(yuǎn)距離眼光，沒有近距離眼光

彭加勒只從哲學(xué)和數(shù)學(xué)的角度來(lái)考查問題,不從實(shí)驗(yàn)和測(cè)量的角度考查

愛因斯坦具有自由的眼光，既近距離又遠(yuǎn)距離觀察問題既重視實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)，又注重哲學(xué)探討（馬赫著作，“奧林匹亞學(xué)院”）

洛倫茲是技術(shù)型的，彭加勒是哲學(xué)型的，愛因斯坦是物理型的。狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)：1、狹義相對(duì)性原理：一切物理定律在所有慣性系均中有效（一切物理定律的方程式在慣性系的變化下保持形式不變）2、光速不變?cè)恚汗庠谡婵罩锌偸且砸粋€(gè)不變的速度c傳播，且與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

(c與光波的頻率無(wú)關(guān)、與傳播的方向無(wú)關(guān)、與發(fā)光體的速度和加速度無(wú)關(guān)、與觀察者的慣性運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)）●隱含假設(shè)：

真空慣性運(yùn)動(dòng)空間和時(shí)間的均勻性和各向同性假如人追光…第二條原理跟洛倫茲的出發(fā)點(diǎn)是一樣的，第一條原理就是狹義相對(duì)性原理，它取代了洛倫茲的以太假設(shè)。愛因斯坦摒棄這一假設(shè)，不只是由于以太的不可觀測(cè)性，主要是由于他早年的物理經(jīng)驗(yàn)，培植了他的一種直覺觀念，即電磁學(xué)定律獨(dú)立于具體的慣性系。當(dāng)他年僅十六歲時(shí)，就思考過這樣的問題：如果一個(gè)觀察者，以光速追逐一列光，他會(huì)看到何種情況呢？對(duì)這個(gè)問題的回答，似乎是：這列光看起來(lái)就像是空間固定振蕩的電磁場(chǎng)。但是，不論從實(shí)驗(yàn)觀察，還是從麥克斯韋理論，似乎都不會(huì)得出這一結(jié)論。

相對(duì)論來(lái)自對(duì)物理原理的新理解對(duì)這一佯謬的長(zhǎng)期斟酌，最后，愛因斯坦確信：一束光，在追逐的觀察者看來(lái)和相對(duì)于地球靜止的觀察者看來(lái)是一樣的。于是，在他看來(lái)，狹義相對(duì)性原理勿庸置疑。現(xiàn)在的問題是：在牛頓時(shí)空框架里，光速不變性與狹義相對(duì)性原理是互不相容的。然而，如果把任意兩個(gè)慣性系之間坐標(biāo)變換由伽利略變換形式，換成洛倫茲變換形式；同時(shí)，對(duì)牛頓力學(xué)進(jìn)行改造，使得改造后的動(dòng)力學(xué)定律相對(duì)于洛倫茲變換保持不變。那么，這兩條原理就相容了。這樣，狹義相對(duì)性原理就可以表述為：一切物理學(xué)定律相對(duì)于洛倫茲變換保持不變。

時(shí)間：自然的流逝，與物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)?？臻g：物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)所，與物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。牛頓：

“絕對(duì)的真實(shí)的數(shù)學(xué)時(shí)間，就其本質(zhì)而言，是永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與外界事物無(wú)關(guān)?！迸ｎD：“絕對(duì)的空間就其本質(zhì)而言與外界事物無(wú)關(guān)，它從不運(yùn)動(dòng)，并且永遠(yuǎn)不變?！迸ｎD對(duì)絕對(duì)時(shí)間空間的看法：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的證據(jù)在右上的圖a中，月球在萬(wàn)有引力作用下，相對(duì)于絕對(duì)空間繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，離心力正好平衡萬(wàn)有引力，離心力就是絕對(duì)空間作用于月球的結(jié)果。在右上的圖b中，地球與月球都靜止于絕對(duì)空間中，而宇宙背景星空以相反的角速度繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)，視覺效應(yīng)與月球環(huán)地轉(zhuǎn)動(dòng)等價(jià)。按照牛頓的立場(chǎng)，圖b中的月球?qū)⒃谌f(wàn)有引力作用下落向地球。按照后來(lái)的馬赫原理，離心力來(lái)自月球與宇宙背景的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，圖b中的月球不動(dòng)。右下二圖說(shuō)明物體相對(duì)宇宙轉(zhuǎn)動(dòng)，與宇宙相對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的離心效應(yīng)等價(jià)。時(shí)空是事物間的關(guān)系與秩序牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀一登場(chǎng)，就受到同時(shí)代學(xué)者的批評(píng)。獨(dú)立發(fā)明微積分，從八卦中構(gòu)想出二進(jìn)制的德國(guó)數(shù)學(xué)家，哲學(xué)家萊布尼茨（1646-1716）指出：“我把空間看作某種純粹相對(duì)的東西，就向時(shí)間一樣，看作一種并存關(guān)系，正如時(shí)間是一種接續(xù)的次序一樣。”“空間不是什么別的，而無(wú)非就是這種秩序或者關(guān)系，并且要是沒有物體就根本什么也不是，而只是那放置物體的可能性?！必惪巳R認(rèn)為，只有上帝是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)與時(shí)空都是相對(duì)的。康德企圖把相對(duì)時(shí)空限制于現(xiàn)象世界，而把絕對(duì)時(shí)空作為相對(duì)時(shí)空呈現(xiàn)的先驗(yàn)?zāi)Ｊ?。絕對(duì)時(shí)空：想入非非的空中樓閣1883年，馬赫（1838-1916）在《力學(xué)發(fā)展史評(píng)析》中，第一次對(duì)兩百年前建立起來(lái)的牛頓力學(xué)的一系列基本概念，進(jìn)行了深入的檢討和分析，其中包括對(duì)牛頓絕對(duì)時(shí)空觀的批判.“我們不要忘記，在這個(gè)世界上的一切事物都是互相聯(lián)系和互相依賴的”，而“我們的所有的力學(xué)原理，都是關(guān)于物體的相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的?！瘪R赫批評(píng)牛頓的絕對(duì)時(shí)間是“虛幻的形而上學(xué)概念”，絕對(duì)空間和絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是“純屬那些不能由經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的、想入非非的空中樓閣?！瘪R赫與愛因斯坦愛因斯坦在年輕的時(shí)候，與好友們研讀了康德，休姆，馬赫與彭加勒等學(xué)者的科學(xué)哲學(xué)著作，培養(yǎng)了獨(dú)立思考，懷疑批判的理性思維能力；馬赫對(duì)牛頓力學(xué)基本概念的批判，導(dǎo)致了愛因斯坦下決心把牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀從奧林匹斯的山峰拉下來(lái),揭露它們的經(jīng)驗(yàn)來(lái)源。他一開始很推崇馬赫。但是，愛因斯坦創(chuàng)立相對(duì)論以后，去拜訪馬赫，馬赫表示并不支持相對(duì)論。馬赫逝世后，愛因斯坦寫道：“我甚至相信，那些自命為馬赫的反對(duì)派的人，可以說(shuō)幾乎不知道他們?cè)?jīng)如同吸他們的母親的奶那樣吸了多少馬赫的思考方式?！薄暗?，它不可能創(chuàng)造出什么有生命的東西，而只能撲滅有害的蟲豸?！?905年愛因斯坦的論文

論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)

大家知道，麥克斯韋電動(dòng)力學(xué)一象它現(xiàn)在通常為人們所理解的那樣——應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)著的物體上時(shí)，就要引起不對(duì)稱，而這種不對(duì)稱似乎不是現(xiàn)象所固有的。例如，設(shè)想一個(gè)磁體同一個(gè)導(dǎo)體之間的電動(dòng)力的相互作用。在這里，可觀察到的現(xiàn)象只同導(dǎo)體和磁體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，而按照通常的理解，這兩個(gè)物體中，究竟是這個(gè)還是那個(gè)在運(yùn)動(dòng)，則是截然不同的兩回事。如果是磁體在運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體靜止著，那末在磁體附近就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)具有一定能量的電場(chǎng)，它在導(dǎo)體各部分產(chǎn)生一個(gè)電流。但是如果磁體是靜止的，而導(dǎo)體在運(yùn)動(dòng)，那末磁體附近就沒有電場(chǎng)，可是在導(dǎo)體中卻有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)，這種電動(dòng)勢(shì)本身雖然并不相應(yīng)于能量，但它引起電流——假定這里所考慮的兩種情況中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是一樣的話——這種電流的大小和路線就同前一情況中由電力所產(chǎn)生的相同。EinsteininPatentbüro(1905)

(一)運(yùn)動(dòng)學(xué)部分§l同時(shí)性的定義設(shè)有一個(gè)坐標(biāo)系，牛頓力學(xué)方程在它里面有效，為了使我們的陳述比較嚴(yán)謹(jǐn)，并且便于將這坐標(biāo)系同以后要引進(jìn)來(lái)的其他坐標(biāo)系加以字面上的區(qū)別，我們叫它“靜系”。如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于這個(gè)坐標(biāo)系是靜止的，那末它相對(duì)于這個(gè)坐標(biāo)系的位置就能夠用剛性的量桿按照歐幾里得幾何的方法定出，并且能用笛卡兒坐標(biāo)來(lái)表示。。。。

如果在空間的A點(diǎn)放一只鐘，那末對(duì)于A附近的事件的時(shí)間，在A處的一個(gè)觀察者能夠通過找出和這些事件同時(shí)出現(xiàn)的時(shí)針位置來(lái)加以測(cè)定。如果又在空間的B點(diǎn)放一只鐘

——

我們還要加一句，“這是一只同放在A處的鐘完全一樣的鐘”

——那么通過在B處的觀察者，也能夠求出B附近的事件的時(shí)間來(lái)。但要是沒有進(jìn)一步的規(guī)定，就不可能把A處的事件同B處的事件在時(shí)間上作比較。到此為止，我們只定義了一個(gè)“A時(shí)間”和一個(gè)“B時(shí)間”，但還沒有定義對(duì)于A和B是公共的“時(shí)間”。然而，當(dāng)我們通過定義光從A到B所需要的“時(shí)間”等于它從B到A所需“時(shí)間”的時(shí)候，這后一個(gè)時(shí)間也就可以定義了。說(shuō)明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的。和光速不變緊密聯(lián)系在一起的是：在某一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在相對(duì)于此慣性系運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中觀察，并不一定是同時(shí)發(fā)生的。同時(shí)的相對(duì)性B2l0A

BA2lv狹義相對(duì)論慣性系洛倫茲坐標(biāo)變換對(duì)鐘（愛因斯坦同時(shí)性定義）：真空慣性運(yùn)動(dòng)洛倫茲變換與牛頓時(shí)間空間理論的基礎(chǔ)相比較●

不同點(diǎn)：

愛因斯坦《廣義相對(duì)論基礎(chǔ)》（1916）：

“狹義相對(duì)論與經(jīng)典力學(xué)的分歧，不在于相對(duì)性原理，而只在于真空中光速不變的假設(shè)。這個(gè)假設(shè)和狹義相對(duì)論原理結(jié)合起來(lái)，如所周知，就得出了同時(shí)性的相對(duì)性和洛侖茲變換，以及…

”

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摘自《愛因斯坦論著選編》

狹義相對(duì)論（運(yùn)動(dòng)學(xué)）與牛頓時(shí)間空間理論的基礎(chǔ)相比較

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不同點(diǎn)：對(duì)鐘的方法不同====同時(shí)性的定義不同狹義相對(duì)論（運(yùn)動(dòng)學(xué)）單向光速不可測(cè)！任何物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度都不可測(cè)！牛頓愛因斯坦齊次洛倫茲變換：他們的全體構(gòu)成齊次洛倫茲群初始條件非齊次洛倫茲變換（彭加勒變換，1905-1906）：他們的全體構(gòu)成非齊次洛倫茲群：彭加勒群初始條件以及逆變換K’系K系相對(duì)速度與坐標(biāo)軸不平行的Lorentz變換仍假定k和k’的原點(diǎn)在t=t’=o時(shí)重合，并假設(shè)r和r’是同一點(diǎn)在兩坐標(biāo)系上的徑矢，v（vx,vy,vz）是k’系相對(duì)于k系的速度，那么齊次Lorentz變換改變?yōu)椋簉’=r+v{(γ-1)rv/υ2–γt},t’=γ(t-rv/c2)仍假定假定k和k’的原點(diǎn)在t=t’=o時(shí)重合，但兩個(gè)坐標(biāo)系的軸的方向并不平行，兩慣性系相對(duì)速度的方向也是隨意的。在這種情況下，如果將k’系繞o’的某軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使它變到與k系平行的k’1系，就可以在k系與k’1系之間應(yīng)用上述Lorentz變換的矢式，我們用D代表這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)算符，就有：Dr’=r+v{(γ-1)rv/υ2–γt},t’=γ(t-rv/c2)最一般的洛倫茲變換：他們的全體構(gòu)成全洛倫茲群初始條件K’系K系洛倫茲變換是線性變換：正變換逆變換●

長(zhǎng)度收縮

●狹義相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)論●同時(shí)性的相對(duì)性

●對(duì)運(yùn)動(dòng)桿子長(zhǎng)度的測(cè)量要同時(shí)是靜止長(zhǎng)度或固有長(zhǎng)度蓋莫夫的科幻曲解相對(duì)論性的視覺形象相對(duì)論中的“測(cè)量”，不是通常意義下的“看”。要看到一個(gè)物體的立體形象，就要求從物體上發(fā)出的光子同時(shí)落在我們的視網(wǎng)膜上成像，這就意味著這些光子并不是從物體的一切點(diǎn)同時(shí)發(fā)出的，而是較遠(yuǎn)的點(diǎn)上較早發(fā)出的光子和較近的點(diǎn)上較遲發(fā)出的光子。這就出現(xiàn)了相對(duì)論效應(yīng)的視覺形象問題。分析可知，高速運(yùn)動(dòng)著的圓球和正方體，看起來(lái)不會(huì)成為扁橢球和長(zhǎng)方體?？雌饋?lái)仍然是圓球和正方體，只不過是轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度。(已改正)一只運(yùn)動(dòng)的鐘比二只靜止的鐘慢了●時(shí)間膨脹：固有時(shí)間隔坐標(biāo)時(shí)間隔代入逆變換

多普勒效應(yīng)（時(shí)間膨脹）

橫向●牛頓理論中沒有光波頻率的橫向移動(dòng)多普勒在1842年首先提出：光源的運(yùn)動(dòng)會(huì)影響光譜線位置的移動(dòng)1868年，赫金斯光測(cè)到遠(yuǎn)處星光的光譜線移動(dòng)

質(zhì)量-速度關(guān)系質(zhì)量-能量關(guān)系●相對(duì)論力學(xué)靜質(zhì)量動(dòng)質(zhì)量總質(zhì)量動(dòng)能高維空間的科學(xué)幻想1880年，JamesHinton發(fā)表《什么是第四維？》的論文，通過顏色標(biāo)記，描繪一個(gè)超立方體在普通空間中的移動(dòng)。1884年，EdwinAbbottAbbott發(fā)表《神奇的平面國(guó)》，描述一個(gè)球在二維國(guó)看來(lái)如同一個(gè)大小變化的圓?！端木S空間》與《時(shí)間機(jī)器》1885年，一個(gè)署名“S”的作者（JamesJ.Sylvester）在《自然》發(fā)表《四維空間》的論文：“我們必須……接受對(duì)于每一個(gè)當(dāng)下的時(shí)間，都存在一個(gè)新的三維空間；對(duì)于一個(gè)給定物體歷經(jīng)一個(gè)給定時(shí)間的過程中，我們通過描繪出它在時(shí)空中連續(xù)位置的總和，就將得到四維體這一概念，我們可能將其稱之為‘超立方體’。”1895年，H.G.Wells在《時(shí)間機(jī)器》中寫到：“真的有四維，我們把其中的三維稱為空間的三維平面，然后是第四維，時(shí)間?！遍h科夫斯基的4維世界1908年，閔科夫斯基（1864~1909）在科隆舉行的第八十屆國(guó)際自然科學(xué)家與醫(yī)生大會(huì)上發(fā)表題為《空間與時(shí)間》的講話：“現(xiàn)在，我要向你們提出的時(shí)空觀是在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的土壤上產(chǎn)生的，其力量就在這里。這些觀點(diǎn)是帶有根本性的。從現(xiàn)在起，孤立的空間和孤立的時(shí)間注定消失為影子，只有兩者的統(tǒng)一，才能保持獨(dú)立的存在?！遍h可夫斯基時(shí)空引入閔可夫斯基四維時(shí)空的新表述，將時(shí)間處理為與三個(gè)空間坐標(biāo)垂直的第四維，四維時(shí)空間隔定義為ds2=c2dt2–dx2–dy2–dz2,這是在各慣性系中不變的量；還出現(xiàn)了其他與四維時(shí)空間隔有關(guān)的相對(duì)論不變量，空間與時(shí)間，動(dòng)量與能量，電場(chǎng)與磁場(chǎng)等形成了有機(jī)的統(tǒng)一體，并且推導(dǎo)出物體總能量E與質(zhì)量m的關(guān)系式E=mc2。在彭加勒和愛因斯坦看來(lái)，閔氏時(shí)空的結(jié)構(gòu)不是先驗(yàn)的，而是與光速不變?cè)碛嘘P(guān)的操作約定的結(jié)果。

洛倫茲變換=空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換+時(shí)間和空間的偽轉(zhuǎn)動(dòng)=保持兩個(gè)時(shí)空點(diǎn)之間的時(shí)空距離不變一個(gè)光子的世界線的切矢量是一個(gè)類光矢量，開平方后得到一對(duì)共軛旋量，如同環(huán)繞旗桿的旗幟面?！穸澜琰c(diǎn)（二事件）之間的4維間隔：●

零（null）間隔;類光間隔：●類時(shí)間隔：●●ds●類空間隔：xt超光速信號(hào)違反因果律閔科夫斯基時(shí)空的雙曲幾何洛倫茲變換相當(dāng)于閔氏時(shí)空在包含時(shí)軸的平面上進(jìn)行，旋轉(zhuǎn)角是虛角：tgφ=iv/c。虛角的三角函數(shù)，相當(dāng)于雙曲函數(shù)，速度空間的雙曲面的曲率半徑是光速c，于是thψ=v/c，洛倫茲變換就成為：x’=xchψ-ushψ,y’=y,z’=z,t’=tchψ-xshψ逆變矢量和協(xié)變矢量2維歐氏空間的一個(gè)矢量可以按照右邊圖中的兩種不同的方法分解。設(shè)所選斜坐標(biāo)系的兩個(gè)單位矢量是e1,e2。則矢量A既可以按平行四邊形法則分解為逆變矢量（A1,A2),A=A1e1+A2e2.也可以按投影法則分解為協(xié)變分量（A1,A2），A=A1e1+A2e2=（A1e1）e1+（A2e2）e2顯然，在直角坐標(biāo)系中，逆變和協(xié)變沒有區(qū)別。逆變矢量，協(xié)變矢量與張量一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)S→S’時(shí)，如果一個(gè)矢量的各分量像位移矢量dxμ一樣變換，則它就稱為逆變的4維矢量。4維速度和能量-動(dòng)量4維矢量，等都是逆變矢量。協(xié)變4維矢量的變換規(guī)則是按照逆變和協(xié)變矢量的標(biāo)積將構(gòu)成一個(gè)不變量的要求得到的。張量就是具有幾個(gè)逆變指標(biāo)和（或）幾個(gè)協(xié)變指標(biāo)，以及相應(yīng)的Lorentz變換性質(zhì)的量。張量的運(yùn)算有：(1)直乘：兩個(gè)張量可以相并成為一個(gè)較高階的張量，其分量的直積是這樣一個(gè)張量，其上標(biāo)和下標(biāo)由原張量的上標(biāo)和下標(biāo)構(gòu)成。(2)縮并：一個(gè)張量如果某些上標(biāo)與下標(biāo)相同，就可以縮并而使其階數(shù)降2。(3)微商：任何張量的導(dǎo)數(shù)?/?xμ就得到一個(gè)增加了一個(gè)下標(biāo)的張量。張量標(biāo)量就是0階張量，矢量就是1階張量。2階張量是兩個(gè)線性矢量空間外積中的元素，但是，并不是每一個(gè)2階張量都能表示成兩個(gè)矢量的外積。兩個(gè)矢量的標(biāo)積A·B=(Amem)·(Bnen)=AmBnδmn=AmBm=AnBn=ABcosθ兩個(gè)矢量的外積(AB)r=Cr=εrmn

AmBn,形成一個(gè)33的矩陣，其分量代表壓力與應(yīng)力。一般地，D維空間中的r階張量是Dr個(gè)分量的一個(gè)有序集合。固有時(shí)間選擇坐標(biāo)系使它參加一部分物質(zhì)的共同運(yùn)動(dòng)，這部分物質(zhì)在這特殊坐標(biāo)系上，常是靜止的，稱之為這部分物質(zhì)的本身坐標(biāo)系。假定在這個(gè)坐標(biāo)系上的某一點(diǎn)，先后發(fā)生兩個(gè)事件A和B,它們構(gòu)成一對(duì)類時(shí)間隔，我們用從A到B的世界線表示事件由A到B的演變。世界線的微弧ds=cdτ,從A演化到B,本身坐標(biāo)系相對(duì)于某一慣性系的速度無(wú)妨隨時(shí)變化，但由于ds,dτ是不變量，于是∫ds=c∫dτ≡cτ,τ就是固有時(shí)間。雙生子佯謬●愛因斯坦（1916）：

“狹義相對(duì)論與經(jīng)典力學(xué)的分歧，

不在于相對(duì)性原理，

而只在于真空中光速不變得假設(shè)?！?/p>

牛頓時(shí)空狹義時(shí)空雙程時(shí)空普遍時(shí)空雙程不變單程可變單程不變物理效應(yīng)相同物理效應(yīng)不同1963194919771905慣性系坐標(biāo)變換牛頓愛因斯坦

真空三維空間平直空間和時(shí)間均勻各向同性慣性定律成立（包括等效原理）定義慣性系空間直角坐標(biāo)(x,y,z)的定義相同時(shí)鐘瞬時(shí)同步光速校對(duì)時(shí)鐘牛頓時(shí)間坐標(biāo)與愛因斯坦時(shí)間坐標(biāo)的差別牛頓時(shí)間坐標(biāo)與愛因斯坦時(shí)間坐標(biāo)的差別牛頓愛因斯坦洛倫茲變換:伽利略變換動(dòng)力學(xué)牛頓愛因斯坦相對(duì)性原理類似在伽利略變換下協(xié)變?cè)诼鍋銎澴儞Q下協(xié)變牛頓萬(wàn)有引力定律廣義相對(duì)論（局部慣性系是狹義相對(duì)論的時(shí)間和空間坐標(biāo)）（牛頓時(shí)間和空間坐標(biāo)）愛因斯坦早期的操作主義愛因斯坦反對(duì)把相對(duì)論教條化為某種封閉的體系，認(rèn)為相對(duì)論不過是某種啟發(fā)性原理，它本身不過是關(guān)于固體，時(shí)鐘和光信號(hào)的陳述。美國(guó)物理學(xué)家布里奇曼把愛因斯坦的早期哲學(xué)立場(chǎng)稱為“操作主義”，它不同于晚年愛因斯坦追求物理學(xué)統(tǒng)一的斯賓諾莎式的唯理論哲學(xué)理想。廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介愛因斯坦為什么要?jiǎng)?chuàng)立廣義相對(duì)論？1.狹義相對(duì)論只適用于慣性系，即慣性系比非慣性系“優(yōu)越”，所反映的自然規(guī)律的對(duì)稱性不完善。2.狹義相對(duì)論的洛侖茲變換不能保持引力形式不變，即狹義相對(duì)論不能包容萬(wàn)有引力定律。（1907）愛因斯坦的目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)非慣性系與慣性系的平權(quán)改造引力理論，（建立時(shí)空與物質(zhì)的關(guān)聯(lián)）一.廣義相對(duì)論基本原理如何實(shí)現(xiàn)慣性系和非慣性系的平權(quán)？物理定律在一切參考系（慣性系、非慣性系）中數(shù)學(xué)形式相同。1.廣義相對(duì)性原理意義：實(shí)現(xiàn)慣性系和非慣性系的平權(quán)，完善對(duì)稱性，是構(gòu)建理論的出發(fā)點(diǎn)。其中m反映物體產(chǎn)生和接受引力的性質(zhì)：引力質(zhì)量

地球以引力吸引石塊而對(duì)其慣性質(zhì)量毫無(wú)所知，地球的“召喚”力與引力質(zhì)量有關(guān)，而石塊“回答”的運(yùn)動(dòng)則與慣性質(zhì)量有關(guān)。

——愛因斯坦其中

反映物體慣性的大?。簯T性質(zhì)量2.等效原理1）實(shí)驗(yàn)事實(shí)：慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等落體實(shí)驗(yàn)物體A、B在地球引力作用下自由下落，計(jì)算物體對(duì)地球的加速度。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在引力場(chǎng)中同一點(diǎn)，一切物體有相同的加速度適當(dāng)選取單位制：證明引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)者伽利略牛頓厄阜等迪克等布拉金斯基等年代161016801890-191519641971實(shí)驗(yàn)落體單擺扭秤扭秤扭秤從等效原理到廣義協(xié)變性愛因斯坦在等效原理的啟發(fā)下，認(rèn)為如果我們要得到一種關(guān)于引力場(chǎng)的自然的理論，就需要把相對(duì)性原理推廣到彼此相互作非勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系上去，引力場(chǎng)方程將在非線性變換的情況下保持不變，這就是新的廣義協(xié)變性原理。(2)局部慣性系：在小體積內(nèi)，引力場(chǎng)可視為均勻，從而可通過參考系的加速運(yùn)動(dòng)消除其中各點(diǎn)的引力影響。這種在局部空間范圍消去了引力場(chǎng)的參考系稱為局部慣性系。例如在引力場(chǎng)中自由下落的升降機(jī)。

在一個(gè)局部慣性系中，引力的效應(yīng)消失了，其中所有物理定律和在遠(yuǎn)離任何引力物體的真正的慣性系中一樣。反過來(lái)說(shuō)，一個(gè)在太空中加速的參考系中將會(huì)出現(xiàn)表觀的引力，在這樣的參考系中，物理定律就和該參考系靜止在一個(gè)引力物體附近一樣。比較自身無(wú)加速度自身有加速度，但慣性力消除了引力影響是理想?yún)⒖枷的軌驅(qū)嶋H操作，在局部范圍實(shí)現(xiàn)經(jīng)典慣性系局部慣性系

等效原理：對(duì)于一切物理過程，引力場(chǎng)與勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系局部等效，即引力與慣性力局部等效?；颍涸谝?chǎng)中的任一時(shí)空點(diǎn)，總能建立一個(gè)自由下落的局部慣性系，其中狹義相對(duì)論確立的規(guī)律全部有效。廣義相對(duì)論狹義相對(duì)論無(wú)引力二.廣義相對(duì)論時(shí)空觀1.非歐幾何歐氏幾何：平直空間的幾何，可采用笛卡兒坐標(biāo)描述一個(gè)n維彎曲空間，至少需要n+1維平直空間非歐幾何：彎曲空間的幾何，不借助于n+1維平直空間，直接在n維空間中研究其彎曲性兩點(diǎn)間大圓弧距離最短兩條平行線會(huì)相交三角形內(nèi)角和測(cè)地線(短程線):空間兩點(diǎn)間距離最短的路徑非歐幾何幾何體系平行公理空間類型曲率k三角形內(nèi)角和

歐氏幾何過一點(diǎn)只有一條平行線歐氏空間K=0=2d羅氏幾何過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條平行線雙曲型K<0<2d黎曼幾何沒有平行線橢圓型K>0>2d

判斷空間是否彎曲的方法：測(cè)圓周長(zhǎng)與直徑的比

RiemannGeometry(1854)Gauss的曲面內(nèi)蘊(yùn)幾何修改了3維空間的勾股定理的距離公式，Riemann把它推廣到n維流形中，假定兩個(gè)一般點(diǎn)的距離的平方是ds2=Σgμνdxμdxν，其中g(shù)μν是坐標(biāo)dx1,dx2,…,dxn的函數(shù)，gμν=gνμ。由于允許gμν是坐標(biāo)的函數(shù)，所以Riemann提供了空間的性質(zhì)可以逐點(diǎn)而異的可能性。如果Riemann流形上的一條曲線由n個(gè)函數(shù)x1=x1(t),x2=x2(t),…,xn=xn(t)給定。在兩個(gè)給定點(diǎn)t=α和t=β之間的最短曲線——測(cè)地線，隨之可以用變分法確定，即適合條件δ∫βαds=0的曲線。Euclid的幾何學(xué)暗中假定向量在平行移動(dòng)下是不變的，Riemann放棄了這個(gè)暗中的假定，那么比較流形上不同點(diǎn)的切空間內(nèi)的向量，需要一個(gè)“聯(lián)絡(luò)”Г，代表向量在平行移動(dòng)后方向的偏離程度，而流形的曲率可以從聯(lián)絡(luò)Г中構(gòu)造出來(lái)。Riemann關(guān)于任意n維流形的曲率的概念，是Gauss關(guān)于曲面的總曲率概念的推廣。

2.非慣性系中的彎曲時(shí)空由洛侖茲變換：平板：S系，慣性系轉(zhuǎn)盤：系，非慣性系系中的鐘、尺處于與盤邊緣（如點(diǎn)）相聯(lián)的瞬時(shí)共動(dòng)慣性系中。即在非慣性系中，空間彎曲。3.引力場(chǎng)的幾何化——用時(shí)空的幾何結(jié)構(gòu)來(lái)描述引力由等效原理：引力場(chǎng)慣性力場(chǎng)（加速系）等價(jià)彎曲時(shí)空g(r)引力場(chǎng)源S理想實(shí)驗(yàn)S′：在引力場(chǎng)中自由降落——局域慣性系其中狹義相對(duì)論成立，時(shí)空平直。S：引力場(chǎng)源，相對(duì)S′，以

向上運(yùn)動(dòng)?！菓T性系，每時(shí)刻都處于瞬時(shí)共動(dòng)慣性系中最初：S

與S′相對(duì)靜止，二者中的鐘、尺標(biāo)度相同下落：S

相對(duì)于S′運(yùn)動(dòng)，S′中的觀察者認(rèn)為S中的鐘慢尺縮，相對(duì)速度越大，鐘慢尺縮越顯著。引力場(chǎng)強(qiáng)越大處的鐘越慢、豎直尺越短。同一非慣性系中沒有統(tǒng)一的時(shí)間。S系：圓盤邊緣的時(shí)鐘走得慢是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的結(jié)果；系：邊緣上的時(shí)鐘走得較慢是因?yàn)樘幱谳^強(qiáng)的慣性力場(chǎng)（“引力場(chǎng)”）中。

結(jié)論：引力場(chǎng)較強(qiáng)處比引力場(chǎng)較弱處時(shí)間流逝得較慢。廣義相對(duì)論方程三.廣義相對(duì)論的理論框架1、線元

2、協(xié)變微商，引力和相互作用3、粒子短程線方程4、引力場(chǎng)方程

時(shí)空發(fā)生彎曲－黎曼幾何學(xué)－引力和引力作用由聯(lián)絡(luò)描述！長(zhǎng)度收縮、時(shí)間延緩、粒子走短程線

自從廣義相對(duì)論出現(xiàn)以來(lái)，不能再把空間－時(shí)間看做舞臺(tái)，把物質(zhì)看做演員；兩者的性質(zhì)如此密切相關(guān)，人們幾乎可以把它們稱作同一種事物的不同名稱。

－－－薛定諤（奧地利.1887－1961）引力作用使小球運(yùn)動(dòng)軌道偏轉(zhuǎn)彎曲空間使小球運(yùn)動(dòng)軌道偏轉(zhuǎn)廣義相對(duì)論（GeneralRelativity）RiemannTensorEinsteinTensor廣義相對(duì)論：真與美的結(jié)合JohnWheeler指出，愛因斯坦的廣義相對(duì)論意味著“時(shí)空告訴物質(zhì)怎樣運(yùn)動(dòng)，而物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲?！毙碌囊碚摫M管原理簡(jiǎn)單，卻因?yàn)榫畹臄?shù)學(xué)而令人費(fèi)解，但她實(shí)際上是通過三組引力場(chǎng)線的脈動(dòng)演奏宇宙內(nèi)在時(shí)空節(jié)律的“天籟之音”。玻恩指出：“廣義相對(duì)論的創(chuàng)立那時(shí)在我看來(lái)乃是人類思索自然中的最偉大的功績(jī)，是哲學(xué)領(lǐng)悟、物理直覺和數(shù)學(xué)技巧最驚人的結(jié)合，是一件偉大的藝術(shù)品，供人遠(yuǎn)遠(yuǎn)的欣賞和贊美?！睍r(shí)間幾何化，還是空間動(dòng)力學(xué)化？洛倫茲變換對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)系在閔氏空間中的轉(zhuǎn)動(dòng)。世界不再象傳統(tǒng)認(rèn)為的那樣，是三維空間中的物質(zhì)客體在一維時(shí)間之中的演化；相反，世界本身就是一個(gè)四維的空時(shí)流形，是一個(gè)整塊宇宙。狹義相對(duì)論的四維流形解釋，導(dǎo)致了時(shí)間的幾何化，用四維存在取消了演化，似乎表明了物理世界的非時(shí)間性。后來(lái)的量子場(chǎng)論與超弦理論都把時(shí)空的四維流形作為場(chǎng)在其中演化的背景時(shí)空舞臺(tái)，是背景相關(guān)的動(dòng)力學(xué)理論。法國(guó)哲學(xué)家邁耶遜反對(duì)閔可夫斯基將時(shí)間徹底空間化的主張，指出熱力學(xué)不可逆性是物理學(xué)的基本事實(shí)，愛因斯坦只是宣布“我們不可能將電信號(hào)送到過去”表示理解。美國(guó)的查皮克認(rèn)為，在相對(duì)論的宇宙中，由于宇宙由不可逆因果線的動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)組成，作為相對(duì)論中絕對(duì)的不可逆性被賦予宇宙，不是時(shí)空被幾何化了，而是空間的超曲面形態(tài)不斷地通過光信號(hào)與物體的相互作用在時(shí)間的流逝中，不可逆地生成，變換和消亡。后來(lái)的圈量子引力追隨這種時(shí)空觀，認(rèn)為時(shí)空舞臺(tái)本身就是在場(chǎng)的演化中生成的，廣義相對(duì)論本質(zhì)上是背景獨(dú)立的。愛因斯坦傾向于時(shí)間的幾何化1949年，數(shù)學(xué)家哥德爾發(fā)表一篇題為“空-時(shí)的靜態(tài)解釋”的著名文章，以嚴(yán)密的邏輯運(yùn)演證明從相對(duì)論中可以推出在時(shí)間中自由旅行是可能的結(jié)論。愛因斯坦對(duì)這篇現(xiàn)代愛利亞主義的文章表示溫和的同情態(tài)度，后來(lái)在悼念青年朋友貝索的時(shí)候?qū)懙溃骸皩?duì)于我們有信仰的物理學(xué)家來(lái)說(shuō)，過去、現(xiàn)在與未來(lái)之間的區(qū)別不過是頑固堅(jiān)持的幻覺?！毕艺擃I(lǐng)袖威騰認(rèn)為，時(shí)間應(yīng)當(dāng)被埋葬。馬赫原理與廣義相對(duì)論雖然馬赫原理在廣義相對(duì)論的起源中，起了重要的啟發(fā)作用，而且愛因斯坦相信廣義相對(duì)論實(shí)現(xiàn)了馬赫原理所要求的廢除絕對(duì)空間的哲學(xué)愿望。但是，馬赫拒絕承認(rèn)相對(duì)論；嚴(yán)格的分析表明，廣義相對(duì)論不完全符合馬赫原理，馬赫原理既不是廣義相對(duì)論的邏輯前提，也不是它的推論。馬赫原理實(shí)際上是同場(chǎng)論精神矛盾的“牛頓類型的宇宙”觀念。馬赫原理馬赫關(guān)于慣性的思想萌發(fā)于貝克萊的著作中，大體上可歸結(jié)為：（1）空間本身并不是一件“東西”，它僅僅是從物質(zhì)間距離關(guān)系的總體中得到的一種抽象。（2）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的慣性是該質(zhì)點(diǎn)與宇宙中所有其他物質(zhì)相互作用的結(jié)果。（3）局部的無(wú)加速度判據(jù)決定于宇宙中全部運(yùn)動(dòng)的某種平均值。（4）力學(xué)的全部本質(zhì)是所有物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。愛因斯坦把這些思想綜合為馬赫原理。地球自轉(zhuǎn)等價(jià)于天球反向旋轉(zhuǎn)？一個(gè)旋轉(zhuǎn)著的彈性球在其赤道附近鼓起。這個(gè)球是怎樣“知道”它在旋轉(zhuǎn)而必須是鼓起的呢？對(duì)于這個(gè)問題，馬赫可以這樣回答：它“感覺”到圍繞它旋轉(zhuǎn)的宇宙物質(zhì)的作用；這是一種由于轉(zhuǎn)動(dòng)造成的宇宙物質(zhì)對(duì)球體的萬(wàn)有引力失去原來(lái)的平衡達(dá)到的剩余引力。但對(duì)牛頓來(lái)說(shuō)，這是相對(duì)于絕對(duì)空間的轉(zhuǎn)動(dòng)形成的（慣性）離心力，和萬(wàn)有引力截然不同。廣義相對(duì)論比愛因斯坦聰明愛因斯坦內(nèi)心期望的廣義相對(duì)論是符合馬赫原理的：“在一個(gè)貫徹一致的相對(duì)論中，不可能有相對(duì)于‘空間’的慣性，而只有物體相互的慣性。因此，如果我使一個(gè)物體距離宇宙中別的一切物體在空間上都足夠遠(yuǎn)，那么它的慣性必定減到零。”不過，場(chǎng)方程的很多解不符合這個(gè)要求。沒有絕對(duì)時(shí)空，但有絕對(duì)運(yùn)動(dòng)曹天予在《20世紀(jì)場(chǎng)論的概念發(fā)展》一書提出了廣義相對(duì)論中的時(shí)空哲學(xué)問題。認(rèn)為按照愛因斯坦的觀點(diǎn)，不論出現(xiàn)什么樣的運(yùn)動(dòng)，時(shí)空幾何特別是坐標(biāo)系可以人為選擇，因此時(shí)空必定是相對(duì)的，而不是絕對(duì)的。但是，曹天予認(rèn)為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是存在的，只要任何一種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)于內(nèi)在的時(shí)空慣性結(jié)構(gòu)具有加速或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就具有絕對(duì)性。在物體加速或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，時(shí)空慣性結(jié)構(gòu)出現(xiàn)速度或角速度的依賴性，慣性結(jié)構(gòu)本身只能相對(duì)地確定。四、廣義相對(duì)論的可觀測(cè)效應(yīng)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在加速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)內(nèi)的觀察者看到，光線相對(duì)于升降機(jī)走彎曲的路線。由等效原理可知，加速運(yùn)動(dòng)的參考系與引力場(chǎng)等效，因此，可以得出：光線在引力場(chǎng)中要發(fā)生偏轉(zhuǎn)。1、引力使光線偏轉(zhuǎn)升降機(jī)日全食時(shí)觀測(cè)恒星視位置與恒星實(shí)際位置比較，可測(cè)得光線偏折角。恒星視位置恒星太陽(yáng)地球月球預(yù)言值：實(shí)測(cè)值：1919年1975年原因：一個(gè)質(zhì)量為太陽(yáng)十分之一的超級(jí)天文密暈物體通過恒星與地球之間，恒星光被吸引聚集。類星體像視在光線星系或黑洞視在光線B現(xiàn)象：一個(gè)恒星突然發(fā)出比平常強(qiáng)7倍的光，兩個(gè)月后恢復(fù)正常。引力透鏡:1993年，美國(guó)、澳大利亞天文小組發(fā)現(xiàn)“引力微凸透鏡成象”1998年3月英國(guó)用“默林”射電望遠(yuǎn)鏡和哈勃太空望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到完整的引力透鏡成象“愛因斯坦環(huán)”2.光的引力頻移(引力使時(shí)間膨脹)光沿引力場(chǎng)方向傳播——藍(lán)移光逆引力場(chǎng)方向傳播——紅移光源探測(cè)器地球表面藍(lán)移紅移在地面上接收到的太陽(yáng)上某種原子發(fā)光頻率比地面上同種原子發(fā)光頻率低。年代實(shí)驗(yàn)者理論預(yù)言1959AdamBlamontBranlt塔高實(shí)驗(yàn)觀測(cè)地球引力場(chǎng)太陽(yáng)引力場(chǎng)恒星引力場(chǎng)196019601964196119631971天狼星伴星玻江座40伴星BChanshowPoundRebkaPoundSniderGreenstem12.5m22.6m22.5m太陽(yáng)光的引力頻移實(shí)驗(yàn)3.行星(水星)近日點(diǎn)的旋進(jìn)行理論值觀測(cè)值水星金星地球1859年發(fā)現(xiàn)水星軌道不是固定的橢圓，其近日點(diǎn)有附加旋進(jìn)，牛頓引力理論無(wú)法解釋，可用廣義相對(duì)論時(shí)空彎曲理論解釋。4.雷達(dá)回波延遲效應(yīng)通過太陽(yáng)附近的無(wú)線電信號(hào)往返時(shí)間增長(zhǎng)。時(shí)間實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)值/理論值1968年地球水星地球金星地球人造衛(wèi)星地球火星表面海盜著陸艙1971年1977年90年代5.引力波1918年愛因斯坦預(yù)言存在引力輻射，光速傳播，是四極輻射，不同于兩極輻射的電磁波。引力波探測(cè)——前沿課題。美國(guó)泰勒、赫爾斯發(fā)現(xiàn)脈沖雙星，測(cè)量其脈沖周期和軌道運(yùn)動(dòng)周期，得出由于引力輻射，雙星周期減小率為，與廣義相對(duì)論預(yù)言相符，獲1993年諾貝爾物理獎(jiǎng)。引力波探測(cè)：左起：泰勒（美.1941－）赫爾斯（美.1950－）

在PSR1913＋16區(qū)域的觀測(cè)表明，兩個(gè)中子星因發(fā)射引力波失去能量，它們因此以螺旋軌道相互靠近。引力波探測(cè)站美國(guó)華盛頓州漢福德的LIGO觀測(cè)站1921年：最高的褒獎(jiǎng)不是“相對(duì)論”，而是“光電效應(yīng)”！（有人說(shuō)，愛因斯坦應(yīng)該得到5次諾貝爾獎(jiǎng)：狹義相對(duì)論、質(zhì)能相當(dāng)性、廣義相對(duì)論、光量子理論、布朗運(yùn)動(dòng)）前排：左2普朗克,3居里夫人，4洛倫茲，5愛因斯坦；二排右1玻爾，三排右3海森堡Participantsofthe5thCongressofSolvayinBruxelles,1927.愛因斯坦是人而不是神,他曾經(jīng)：不同意膨脹宇宙模型；不同意白矮星存在質(zhì)量上限；不同意有黑洞存在；不同意H.Weyl的規(guī)范場(chǎng)論（Weyl在《引力與電力》中設(shè)想尺子移動(dòng)一圈后長(zhǎng)度變化來(lái)統(tǒng)一電磁場(chǎng)與引力場(chǎng)，愛因斯坦正確地發(fā)現(xiàn)Weyl理論不能解釋氫原子有同樣光譜;但是把Weyl的尺度規(guī)范變換改為量子相位變換，就是量子規(guī)范場(chǎng)論）；始終不同意量子力學(xué)的幾率解釋……這些不同意見有對(duì)有錯(cuò)，他從正反兩方面推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展。愛因斯坦與物理學(xué)主流的分歧“永恒的東西”1933年，為了逃避納粹的迫害，愛因斯坦遷入美國(guó)，并支持盟國(guó)研制原子彈。1952年以色列邀請(qǐng)愛因斯坦擔(dān)任第二任總統(tǒng)，但被愛因斯坦謝絕了。二戰(zhàn)后，積極參加制止核擴(kuò)散的和平示威?！拔覐氖驴茖W(xué)研究的動(dòng)機(jī)，來(lái)自一種想要了解自然奧秘的無(wú)法遏制的渴望，而不是別的什么目的。我對(duì)正義的熱愛以及為人類生活狀況的改善而努力奮斗，則與我的科學(xué)興趣無(wú)關(guān)?！薄罢问菫楝F(xiàn)世服務(wù)的，而一個(gè)方程式則是永恒的東西”。“我沒有什么別的才能，只不過喜歡刨根問底地追究問題罷了?！?955年4月18日逝世。終年75歲。統(tǒng)一場(chǎng)論——愛因斯坦的夢(mèng)想愛因斯坦后來(lái)構(gòu)造了把電磁場(chǎng)也表示為彎曲時(shí)空結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一場(chǎng)論模型：早期是追隨克萊因-卡魯扎理論，把電磁場(chǎng)處理為卷曲為圓柱管的第5個(gè)額外維（圓柱曲率與電荷有關(guān)）；最后是用非對(duì)稱張量代表電磁場(chǎng)，并加入到對(duì)稱的引力場(chǎng)張量中。但是，微觀物理學(xué)的巨大進(jìn)步以及引發(fā)的新問題，使得愛因斯坦構(gòu)造統(tǒng)一場(chǎng)論的夢(mèng)想變得遙遙無(wú)期。二.現(xiàn)代宇宙學(xué)的若干大事廣義相對(duì)論(Einstein,1915)宇宙學(xué)原理(Einstein,1917)愛因斯坦宇宙(1917)Friedmann宇宙(1922)哈勃發(fā)現(xiàn)宇宙膨脹（1929）大爆炸宇宙學(xué)(Gamow,1946)原初核合成(Gamow)宇宙微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)(Penzias-Wilson,1965)暴脹宇宙(Guth,1982)宇宙微波背景輻射黑體譜與各向異性（1990，COBE）宇宙加速膨脹的發(fā)現(xiàn)（Reiss－Perlmutter，1998）相對(duì)論導(dǎo)致宇宙沒有中心相對(duì)論不僅導(dǎo)致時(shí)空觀與物質(zhì)觀的變革，而且?guī)?lái)宇宙觀的變革地球是宇宙的中心地球（太陽(yáng)系、銀河系）是宇宙中特別優(yōu)越的慣性系一切慣性系等價(jià)，宇宙無(wú)中心，取消地球的特殊地位一切參考系等價(jià)宇宙學(xué)原理歷史上：愛因斯坦的簡(jiǎn)化假設(shè)：從銀河系擴(kuò)大到河外星系。宇宙在大尺度（億萬(wàn)光年）上是各向同性的、均勻的。宇宙沒有中心，也沒有邊界。在任何一個(gè)典型星系上觀測(cè)宇宙及其規(guī)律都是一樣的。宇宙在大尺度上可以看作一個(gè)以星系作為分子的均勻氣體。

一句話：宇宙是一個(gè)物質(zhì)在其中幾乎均勻分布的體系，沒有特殊的觀察者。牛頓還是愛因斯坦？牛頓框架無(wú)法研究宇宙學(xué)如果有限，問：1）中心在哪里？2）邊界在哪里？邊界外是什么？如果無(wú)限，問：1）夜里為什么天黑？------Olbers之謎2）如何稱重量？------Seeliger之謎無(wú)限的宇宙沒有黑夜！Olbers

···

亮度與距離平方成反比。不同距離上貢獻(xiàn)的總亮度是一樣的。無(wú)限大空間貢獻(xiàn)的將是無(wú)限亮。黑夜應(yīng)當(dāng)是明亮的。1964年，哈里森認(rèn)為，上述論證的錯(cuò)誤在于假定恒星一直發(fā)光，如果考慮恒星壽命，就會(huì)得出遙遠(yuǎn)恒星的輻射能密度太小了。Olbers之謎觀察者Seeliger之謎引力也是與距離平方成反比。從無(wú)限宇宙來(lái)看，引力問題也會(huì)出現(xiàn)無(wú)限大或不確定。引力勢(shì)愛因斯坦的失誤1916年，愛因斯坦在“根據(jù)廣義相對(duì)論對(duì)宇宙學(xué)所作的考查”一文中通過求解廣義相對(duì)論引力場(chǎng)方程，引入了宇宙常數(shù)項(xiàng)，建立了一個(gè)“靜態(tài)、有限、無(wú)界”的宇宙模型。Rμ

-gμ

R/2-λgμ

=8πGTμ

/c4靜態(tài)：從大尺度來(lái)考察，宇宙空間中的物質(zhì)基本上是靜止不動(dòng)的；有限無(wú)界：宇宙空間是三維的，它的大小有限，光線在這個(gè)空間中沿著彎曲路徑傳播，始終不會(huì)有它的終點(diǎn)，這個(gè)空間是沒有邊界的4維圓柱。彎曲空間由于星系計(jì)數(shù)變小而避免Olbers之謎。一種可能的閉合宇宙模型平直空間與彎曲空間星系計(jì)數(shù)“宇宙常數(shù)項(xiàng)是沒有必要的”1922年蘇聯(lián)科學(xué)家弗里德曼重新求解了愛因斯坦的引力方程，認(rèn)為愛因斯坦引入的“宇宙常數(shù)項(xiàng)”完全沒有必要，并建立了“弗里德曼宇宙模型”，認(rèn)為宇宙的演化與宇宙物質(zhì)的平均密度和臨界密度有關(guān)。廣義相對(duì)論Friedmann-Robertson-WalkerUniverse:1)k=-1open2)k=0flat3)k=1closed又是一個(gè)挑戰(zhàn)！我們生活于其中的宇宙會(huì)不斷的膨脹，或者到了一定的時(shí)候還會(huì)收縮，由此意味著宇宙有個(gè)開端，或者還有末日！這實(shí)在是太奇妙了。愛因斯坦認(rèn)識(shí)到弗里德曼工作的重要意義，認(rèn)為自己在引力方程中引入“宇宙項(xiàng)”的做法是最愚蠢的。但是，這種“膨脹的宇宙”如何能得到證明呢？哈勃發(fā)現(xiàn)星系紅移大概從1910年起，天文學(xué)家們?cè)谘芯亢油庑窍档墓庾V時(shí)，發(fā)現(xiàn)有系統(tǒng)的紅移現(xiàn)象。到1917年，事情變得很清楚，除了少數(shù)幾個(gè)離地球近的星系，所有其他星系都顯示出紅移現(xiàn)象。星系越遠(yuǎn)，紅移越顯著。1929年美國(guó)天文學(xué)家哈勃提出了著名的“哈勃定律”，宣布星系的退行速度與距離大致成線性關(guān)系V=H0D，H0稱為哈勃常數(shù)，現(xiàn)在確定其值為50公里/（秒·百萬(wàn)秒差距）。

多譜勒效應(yīng)(DopplerEfects)多譜勒效應(yīng)速度和波長(zhǎng)的關(guān)系；日常經(jīng)驗(yàn)：飛馳而來(lái)的火車，音調(diào)升高，當(dāng)背你而去時(shí)，音調(diào)降低。音調(diào)：波長(zhǎng)（波峰之間的距離）和頻率（每秒鐘的波動(dòng)數(shù)目）

多譜勒效應(yīng)對(duì)應(yīng)于光波也是正確的

哈勃是繼哥白尼以后最偉大的天文學(xué)家……他發(fā)現(xiàn)了星系，指出它們具有宇宙大規(guī)模尺度的特征。后來(lái)又發(fā)現(xiàn)了宇宙的膨脹，這些都是非常偉大的里程碑，也確定了他在歷史上的位置。盡管多普勒紅移是哈勃定律確立的理論根據(jù)，但是按照廣義相對(duì)論重新理解哈勃定律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)紅移的主要源頭是空間膨脹的宇宙學(xué)紅移。EdwinHubble,1889-1953哈勃定律到1929年，他已獲得24個(gè)星系的視向速度和獨(dú)立的距離測(cè)定，他發(fā)表了一幅速度作為距離函數(shù)的圖，顯示每一百萬(wàn)秒差距（即1Mpc）退行速度增加每秒50公里。哈勃第一次估算給出的這個(gè)量，后來(lái)叫做哈勃常數(shù)，這是宇宙學(xué)基本常數(shù)之一。而“星系退行速度正比于它的距離”被叫做哈勃定律，或紅移定律。

宇宙學(xué)紅移室女大熊北冕長(zhǎng)蛇牧夫Doppler紅移Doppler紅移只能描寫在空間（慣性坐標(biāo)系）中本動(dòng)。Doppler紅移受狹義相對(duì)論的限制。Doppler紅移只依賴于發(fā)射星系和觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)，而不依賴于中間情況。廣義相對(duì)論中只有l(wèi)ocal的慣性坐標(biāo)系，沒有g(shù)lobal的慣性坐標(biāo)系，遙遠(yuǎn)星系無(wú)法在一個(gè)慣性坐標(biāo)系內(nèi)處理Doppler效應(yīng)。哈勃紅移基本上是空間本身膨脹造成的光波波長(zhǎng)拉長(zhǎng)的宇宙學(xué)紅移，它在大范圍是與距離線性相關(guān)，而且空間本身可以超光速膨脹?！敖o我一個(gè)原子，我就可以用它建造出一個(gè)宇宙”—勒梅特1932年，比利時(shí)的主教、天文學(xué)與宇宙學(xué)家勒梅特根據(jù)哈勃的發(fā)現(xiàn)，提出了原始原子爆炸的宇宙模型，他認(rèn)為，現(xiàn)在觀測(cè)到宇宙是由一個(gè)極端壓縮狀態(tài)的巨大的原始原子通過一系列相繼的裂變過程而形成的。這一過程經(jīng)歷了三個(gè)膨脹階段：快速膨脹期、慢速膨脹期、加速膨脹期。描述了一個(gè)膨脹著的、物質(zhì)分布均勻的、各向同性的宇宙。伽莫夫：大爆炸學(xué)說(shuō)的真正奠基人1948年愚人節(jié)，美籍蘇聯(lián)物理學(xué)家伽莫夫（1904-1968）和他的研究生阿爾法，又加上貝特共同署名，在《物理學(xué)評(píng)論》上發(fā)表被戲稱為“理論”的論文，發(fā)揮了勒梅特思想，提出霍伊爾嘲笑的“大爆炸”宇宙學(xué)說(shuō)。這種理論認(rèn)為，今天所看到的宇宙的膨脹現(xiàn)象，如果隨著時(shí)間追溯上去，將開始于一次強(qiáng)烈的爆炸，爆炸時(shí)的宇宙是極其致密的，而且處于一種超高溫狀態(tài)。一個(gè)預(yù)言伽莫夫預(yù)言：現(xiàn)今宇宙背景中應(yīng)當(dāng)留有當(dāng)初大爆炸殘留下來(lái)的熱輻射。伽莫夫的學(xué)生阿爾弗和核物理學(xué)家赫爾曼經(jīng)過推算指出：早期宇宙遺留下來(lái)的背景輻射至今已經(jīng)很微弱了，其譜分布大體對(duì)應(yīng)于絕對(duì)溫度為5K的黑體輻射—“坑灰雖冷，余燼猶在”！。但是，人們對(duì)這一預(yù)言并沒有在意，就是作者本人也沒有繼續(xù)走下去！而兩位與此毫不相干的無(wú)線電通訊工程師卻發(fā)現(xiàn)了，并因此而獲得諾貝爾獎(jiǎng)！1978年諾貝爾獎(jiǎng)ArnoAllanPenzias

RobertWoodrowWilson

1978:"fortheirdiscoveryofcosmicmicrowavebackgroundradiation"大爆炸理論的檢驗(yàn)一、河外天體的譜線紅移（哈勃）二、宇宙年齡的推算（小于137億年）三、氦元素的豐度（25%）四、宇宙微波背景3K輻射—“這是一項(xiàng)帶有根本意義的發(fā)現(xiàn)，它使我們能夠獲得很久以前、在宇宙創(chuàng)生時(shí)期所發(fā)生的宇宙過程的信息。”（瑞典科學(xué)院頒獎(jiǎng)決定）

—但這對(duì)于伽莫夫、迪克似乎有點(diǎn)不公平！微波背景輻射微波背景輻射（衛(wèi)星觀測(cè)）宇宙學(xué)尺度：3000Mpc，均勻各項(xiàng)同性，1Mpc=3.09×1022

米星系團(tuán)：幾個(gè)Mpc宇宙微波背景觀測(cè)（WMAP）2006年諾貝爾獎(jiǎng)2006:"fortheirdiscoveryoftheblackbodyformandanisotropyofthecosmicmicrowavebackgroundradiation"JohnC.Mather

GeorgeF.Smoot

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