江西省上饒市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

上饒市2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分第1卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第1卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無(wú)效.3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效.4.本試卷共22題，總分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.4.若連續(xù)拋兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是，，則點(diǎn)在直線上的概率是（）A B. C. D.5.已知是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)在上是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是（）A B.C. D.7.已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，則下列命題中正確是（）A.若，，則B.若，則C.若，則D.若，，則8.若關(guān)于的不等式恰好有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的范圍為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，7，8，10，則這組數(shù)據(jù)的（）A.極差為7 B.眾數(shù)為4C.平均數(shù)為6 D.第60百分位數(shù)為6.510.下列式子中，使不等式成立的充分不必要條件可以是（）A. B.C. D.11.北京時(shí)間2023年10月31日8時(shí)11分，神舟十六號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，載人飛行任務(wù)取得圓滿成功.某高中學(xué)校在有120名同學(xué)的“航天”社團(tuán)中隨機(jī)抽取30名參加一個(gè)交流會(huì)，若按社團(tuán)中高一、高二、高三年級(jí)的成員人數(shù)比例分層隨機(jī)抽樣，則高一年級(jí)抽取10人；若按性別比例分層隨機(jī)抽樣，則男生抽取18人.則下列結(jié)論正確的有（）A.樣本容量為30B.120名社團(tuán)成員中男生有72人C.高二與高三年級(jí)的社團(tuán)成員共有80人D.高一年級(jí)的社團(tuán)成員中女生最多有48人12.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet.1805-1859）是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一.以他的名字命名的函數(shù)“狄利克雷函數(shù)”改變了數(shù)學(xué)家們對(duì)“函數(shù)是連續(xù)的”的認(rèn)識(shí).已知狄利克雷函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)集，為有理數(shù)集.則下列關(guān)于“狄利克雷函數(shù)”的命題中，屬于真命題的有（）A.方程的解為B.對(duì)任意，都存，C.對(duì)任意，恒成立D.存在三個(gè)點(diǎn)，，，使得為等邊三角形第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)（且）圖象恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為___________14.若函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值為____________.15.據(jù)先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之.”圍棋，起源于中國(guó)，至今已有四千多年歷史，蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵.現(xiàn)從2名男生和2名女生中任選2人參加圍棋比賽，則所選2人中至少有1名男生的概率為______16.定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在滿足，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)均值點(diǎn).已知在上存在均值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知集合，，.（1）求，；（2）若，求的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）求不等式的解集.19.某校在上饒市期末數(shù)學(xué)測(cè)試中為統(tǒng)計(jì)學(xué)生的考試情況，從學(xué)校的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的考試成績(jī)，被測(cè)學(xué)生成績(jī)?nèi)拷橛?5分到145分之間（滿分150分），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，……第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.（1）求第八組的頻率，并完成頻率分布直方圖；（2）用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校的1000名學(xué)生這次考試成績(jī)的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組數(shù)據(jù)平均值）和中位數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后面一位）20.甲、乙兩人組成“博學(xué)隊(duì)”參加上饒市中學(xué)“博學(xué)少年”比賽，每輪比賽由甲、乙各猜一個(gè)數(shù)學(xué)名詞，已知甲每輪猜對(duì)的概率為，乙每輪猜對(duì)的概率為.在每輪比賽中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響.（1）求甲兩輪至少猜對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)名詞的概率；（2）求“博學(xué)隊(duì)”在兩輪比賽中猜對(duì)三個(gè)數(shù)學(xué)名詞的概率.21.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來(lái)一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì).上饒市醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為400萬(wàn)元，最大產(chǎn)能為100臺(tái).每生產(chǎn)臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺(tái)的售價(jià)為200萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完