七年級數學《靈活變形妙用平方差公式》復習

靈活變形，妙用平方差公式平方差公式SKIPIF1<0中的a，b可以是具體數，也可以是單項式、多項式或其它代數式。有些形式上不符合公式特點的，可以根據題目特點，靈活變形，巧妙應用公式。例1計算：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0。分析：（1）注意本題中“3b”位置上的特點，可以先調整其位置，再應用公式計算。SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）注意本題中的符號特點，可以先變化符號再計算。SKIPIF1<0（3）注意本題的系數特點，可以先變化系數再計算。SKIPIF1<0（4）題目中的項比較多，不妨先觀察各項符號的變化規(guī)律，把符號相同的項結合，符號相反的項結合，再計算。SKIPIF1<0（5）逆用平方差公式，可使計算更簡便。SKIPIF1<0在一些數字計算中，也可用平方差公式。例2計算：（1）1999×2001；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0。解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（4）SKIPIF1<0SKIPIF1<0例3設m，n為自然數，且滿足：SKIPIF1<0，求m，n的值。分析：本題看上去似乎與平方差公式沒有聯(lián)系。但是將SKIPIF1<0項移到等式的左邊，就出現(xiàn)了平方差的形式。解：由條件可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0。而167是質數，只能分解成167×1，又因為m，n為自然數，所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0例4已知SKIPIF1<0，求A的個位數字？分析：注意到2的指數的變化規(guī)律，聯(lián)想到平方差公式，而題目中只出現(xiàn)了兩數的和，沒有兩數的差，不妨添上（2－1）這一項，構造出平方差的形式。解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0=……SKIPIF1<0。由SKIPIF1<0，…，知SKIPIF1<0的個位數字為6，因此，A的個位數字為5。例5如圖，2009個正方形由小到大套在一起，從外向里相間畫上陰影，最外面一層畫陰影，最里面一層畫陰影，最外面的正方形的邊長為2009cm，向里依次為2008cm，2007cm，…，1cm，那么在這個圖形中，所有畫陰影部分的面積和是多少？分析：每一塊陰影的面積可以表示成相鄰正方形的面積的差。而正方形的面積是其邊長的平方，這樣就可以逆用平方差公式計算了。（計算方法可參考例2第（4）題）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0答：所有陰影部分的面積和是2019045cm2。第十三章：干燥通過本章的學習，應熟練掌握表示濕空氣性質的參數，正確應用空氣的H–I圖確定空氣的狀態(tài)點及其性質參數；熟練應用物料衡算及熱量衡算解決干燥過程中的計算問題；了解干燥過程的平衡關系和速率特征及干燥時間的計算；了解干燥器的類型及強化干燥操作的基本方法。二、本章思考題1、工業(yè)上常用的去濕方法有哪幾種？態(tài)參數？11、當濕空氣的總壓變化時，濕空氣H–I圖上的各線將如何變化?在t、H相同的條件下，提高壓力對干燥操作是否有利?為什么?12、作為干燥介質的濕空氣為什么要先經預熱后再送入干燥器？13、采用一定濕度的熱空氣干燥濕物料，被除去的水分是結合水還是非結合水？為什么？14、干燥過程分哪幾種階段？它們有什么特征？15、什么叫臨界含水量和平衡含水量？16、干燥時間包括幾個部分？怎樣計算？17、干燥哪一類物料用部分廢氣循環(huán)？廢氣的作用是什么？18、影響干燥操作的主要因素是什么？調節(jié)、控制時應注意哪些問題？三、例題例題13-1：已知濕空氣的總壓為101.3kN/m2,相對濕度為50%，干球溫度為20oC。試用I-H圖求解：(a)水蒸汽分壓p；(b)濕度Ｈ；(c)熱焓Ｉ；(d)露點td；(e)濕球溫度tw；(f)如將含500kg/h干空氣的濕空氣預熱至117oC，求所需熱量Ｑ。解：由已知條件：Ｐ＝101.3kN/m2，Ψ0＝50%，t0=20oC在I-H圖上定出濕空氣的狀態(tài)點Ａ點。(a)水蒸汽分壓p過預熱器氣所獲得的熱量為每小時含500kg干空氣的濕空氣通過預熱所獲得的熱量為例題13-2：在一連續(xù)干燥器中干燥鹽類結晶，每小時處理濕物料為1000kg，經干燥后物料的含水量由40%減至5%（均為濕基），以熱空氣為干燥介質，初始濕度H1為0.009kg水?kg-1絕干氣，離開干燥器時濕度H2為0.039kg水?kg-1絕干氣，假定干燥過程中無物料損失，試求：水分蒸發(fā)是qm,W（kg水?h-1）；空氣消耗qm,L（kg絕干氣?h-1）；原濕空氣消耗量qm,L’（kg原空氣?h-1）；（3）干燥產品量qm,G2（kg?h-1）。解：qmG1=1000kg/h,w1=40℃,w2=5%H1=0.009,H2=0.039qmGC=qmG1(1-w1)=1000(1-0.4)=600kg/hx1=0.4/0.6=0.67,x2=5/95=0.053=1\*GB3①qmw=qmGC