中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的綜合（與面積有關(guān)的問(wèn)題）》專題訓(xùn)練(附帶答案)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的綜合（與面積有關(guān)的問(wèn)題）》專題訓(xùn)練(附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D．

(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)，求拋物線頂點(diǎn)D和點(diǎn)A坐標(biāo)；(2)如圖，在（1）的條件下，連接，點(diǎn)N為線段下方拋物線上一點(diǎn)，求面積的最大值；(3)已知點(diǎn)，，若線段與拋物線恰有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．2．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，軸，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上：(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線上方的拋物線上，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．3．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)P點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為8，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4．如圖，二次函數(shù)的圖像交軸正半軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），交軸于點(diǎn)，連接，，已知．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積．5．綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，連接.(1)求拋物線的解析式．(2)P是下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D．①求的最大值．②連接，，是否存在點(diǎn)P，使得線段把的面積分成兩部分？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6．已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式．(2)求四邊形的面積．(3)若P是拋物線上位于線段所在直線下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值．7．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是．(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求四邊形的面積．8．拋物線與直線交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D．(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．(2)如圖1，連結(jié)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)，D，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，M是點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，它的橫生標(biāo)為m，連結(jié)，，與直線交于點(diǎn)E．設(shè)和的面積分別為和，設(shè)己，試求t關(guān)于m的函數(shù)解析式并求出t的最值，9．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在第一象限內(nèi)對(duì)稱右側(cè)的拋物線上，四邊形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；10．如圖，拋物線與直線交于B、C兩點(diǎn)，其中，拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)是拋物線上直線上方一點(diǎn)，連接、，求四邊形面積的最大值以及此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)；(3)將拋物線向左平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到拋物線，點(diǎn)E是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F使得以B、C、E、F構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為．直線l與拋物線交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求拋物線和直線的解析式；(2)直線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；②設(shè)的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大？最大值是多少？12．已知：如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積有最大值？(3)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交線段于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，連接，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．13．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為，(1)如圖1，求拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)D在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B、C），連接DC、DB，當(dāng)△BCD面積最大時(shí)，求出面積最大值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，將（1）中的拋物線向右平移，當(dāng)它恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)原拋物線與平移后的拋物線交于點(diǎn)E，連接BE．點(diǎn)M為原拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，以B、E、M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)M的坐標(biāo)的其中一種情況．14．已知，如圖，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，．

(1)直接寫出拋物線的解析式_______；(2)如圖2，在拋物線的對(duì)稱軸上求作一點(diǎn)M，使的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)如圖3，點(diǎn)E是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接，求的面積最大時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A，B，其中，．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將該拋物線向右平移個(gè)單位，點(diǎn)C為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)E，Q為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)．若是以為腰的等腰三角形．寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)頂點(diǎn)，(2)(3)或2．(1)；(2)或；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或3．(1)(2)或4．(1)(2)5．(1)(2)①取得最大值

②或6．(1)(2)9(3)當(dāng)時(shí)，面積最大，最大為7．(1)二次函數(shù)的關(guān)系式為(2)8．(1)，(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)，t的最大值為9．(1)(2)10．(1)(2)四