高考物理二輪復習 第一部分 專題七 帶電粒子在電場中的運動限時集訓-人教版高三物理試題

專題限時集訓(七)帶電粒子在電場中的運動(對應學生用書第129頁)(建議用時：40分鐘)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．)1．(2012·江蘇高考T1)真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強度大小之比為()【導學號：17214127】A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9C[由庫侖定律F＝eq\f(kQ1Q2,r2)和場強公式E＝eq\f(F,q)知點電荷在某點產(chǎn)生電場的電場強度E＝eq\f(kQ,r2)，電場強度大小與該點到場源電荷的距離的二次方成反比，則EA∶EB＝req\o\al(2,B)∶req\o\al(2,A)＝9∶1，選項C正確．]2．(2017·湖南長沙一模)如圖7-17所示，虛線a、b、c代表電場中一簇等勢線，相鄰等勢線之間的電勢差相等，實線為一帶電質點(重力不計)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()圖7-17A．a(chǎn)、b、c三條等勢線中，a的電勢最高B．電場中Q點處的電場強度大小比P點處大C．該帶電質點在P點處受到的電場力比在Q點處大D．該帶電質點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大C[由圖可知，P點處等勢線比Q點處密集，則P點處的電場強度比Q點處大，該帶電質點在P點處受到的電場力比在Q點處大，故B錯、C對；若帶電質點從P向Q運動，根據(jù)合外力指向軌跡彎曲的凹側知電場力做負功，電勢能增加，動能減??；若從Q向P運動，則電場力做正功，電勢能減小，動能增大，故帶電質點在P點處的動能大于在Q點處的動能，在P點具有的電勢能小于在Q點具有的電勢能，因不知質點所帶電荷的電性，則無法判斷電勢高低，故A、D錯誤．]3．如圖7-18所示，真空中三點A、B、C構成邊長為L的等邊三角形，EF是其中位線，在E、F點分別放置電荷量均為Q的正、負點電荷．下列說法正確的是()圖7-18A．A點的電場強度大小為eq\f(4\r(3)kQ,L2)B．A點的電勢低于C點的電勢C．電勢差UEB小于電勢差UEAD．負電荷在B點的電勢能大于在C點的電勢能C[＋Q、－Q兩個點電荷產(chǎn)生的電場在A處的場強大小相等，夾角為120°，故A點的電場強度大小為：EA＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)＝eq\f(4kQ,L2)，故A錯誤．根據(jù)等量異種電荷連線的電場線的分布特點可知，A點位于兩個等量異種點電荷連線的中垂線上，所以A點的電勢與無窮遠處的電勢相等，而C點靠近負電荷，可知A點的電勢高于C點的電勢，故B錯誤．由電場線的分布可知：EB間的平均電場強度比EA間的小，由U＝Ed知電勢差UEB小于電勢差UEA，故C正確．根據(jù)等量異種電荷連線的電場線的分布特點，結合B的分析可知，B點的電勢高于C點的電勢，由Ep＝qφ知負電荷在B點的電勢能小于在C點的電勢能，故D錯誤．]4．(2017·東北三省四市聯(lián)合體聯(lián)考)如圖7-19所示，在真空中有一對帶電的平行金屬板水平放置．一帶電粒子沿平行于板面的方向，從左側兩極板中央射入電場中，恰能從右側極板邊緣處離開電場．不計粒子重力．若可以改變某個量，下列哪種變化，仍能確保粒子一定飛出電場()圖7-19A．只增大粒子的帶電量 B．只增大電場強度C．只減小粒子的比荷 D．只減小粒子的入射速度C[設極板長為L，極板間的距離為d，帶電粒子的質量為m、電荷量為q、加速度為a，沿平行板面方向帶電粒子做勻速直線運動L＝vt，垂直板面方向做初速度為零的勻加速運動eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，qE＝ma，由以上三式解得eq\f(d,2)＝eq\f(qEL2,2mv2)，若只增大粒子的帶電量或只增大電場強度或只減小粒子的入射速度，則粒子在豎直方向的位移y>eq\f(d,2)，粒子將打在極板上，不能飛出電場，選項A、B、D錯誤；若只減小粒子的比荷，則粒子在豎直方向的位移y<eq\f(d,2)，粒子能飛出電場，選項C正確．]5．如圖7-20所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地．現(xiàn)有大量質量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋1滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則以下說法錯誤的是()圖7-20A．落到A板的油滴數(shù)N＝eq\f(Cdmg,q2)B．落到A板的油滴數(shù)N＝eq\f(3Cdmg,4q2)C．第N＋1滴油滴通過電場的整個過程所增加的動能等于eq\f(mgd,8)D．第N＋1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于eq\f(3mgd,8)A[由平拋運動規(guī)律：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2可知，當N個油滴落到板上后，其加速度a＝eq\f(1,4)g，由ma＝mg－qE得qE＝eq\f(3,4)mg，電容器中的場強E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Nq,Cd)可得N＝eq\f(3Cdmg,4q2)，故B對、A錯．由動能定理W合＝mgeq\f(d,2)－qEeq\f(d,2)，代入數(shù)據(jù)得：W合＝eq\f(mgd,8)，故C對．克服電場力做的功等于油滴減少的機械能，W電＝qEeq\f(d,2)＝eq\f(3mgd,8)，故D對．]6．如圖7-21所示，在水平地面上豎直固定一絕緣彈簧，彈簧中心直線的正上方固定一個帶電小球Q，現(xiàn)將與Q帶同種電荷的小球P，從直線上的N點由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，下列說法中正確的是()【導學號：17214128】圖7-21A．小球P的電勢能一直減小B．小球P與彈簧組成的系統(tǒng)機械能一定增加C．小球動能的減少量等于電場力和重力做功的代數(shù)和D．小球P速度最大時所受彈簧彈力和庫侖力的合力為零AB[由于兩小球電性相同，所以在P球下落過程中，電場力一直做正功，故電勢能一直減小，故A正確；由于電場力做正功，故小球P與彈簧組成的系統(tǒng)機械能一定增加，故B正確；對小球P分析可知，小球受重力、彈力以及電場力，故在小球P接觸彈簧到靜止的過程中，小球P動能的減少量等于電場力、彈力和重力做功的代數(shù)和，故C錯誤；小球受向下的重力和庫侖力以及向上的彈力作用，開始時合力向下做加速運動，直到彈簧彈力和庫侖力以及重力的合力為零時，速度達到最大，故D錯誤．]7．(2017·山西大同二模)如圖7-22所示，平行板電容器與電動勢為E′的直流電源(內阻不計)連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負電油滴被固定于電容器中的P點．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則下列說法中正確的是()圖7-22A．平行板電容器的電容將變小B．靜電計指針張角變小C．帶電油滴的電勢能將減少D．若先將上極板與電源正極的導線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變ACD[將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離時，兩極板的正對面積S不變，間距d變大，根據(jù)關系式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C減小，選項A正確；因為靜電計指針的變化表征了電容器兩極板間電勢差的變化，題中電容器兩極板間的電勢差U不變，所以靜電計指針張角不變，選項B錯誤；U不變，極板間距d變大時，板間電場強度E＝eq\f(U,d)減小，帶電油滴所處位置的電勢φP＝U－Ed1增大，其中d1為油滴到上極板的距離，又因為油滴帶負電，所以其電勢能將減少，選項C正確；若先將上極板與電源正極的導線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則電容器的電荷量Q不變，極板間距d變大，根據(jù)Q＝CU，E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)可知E∝eq\f(1,εrS)，可見，極板間電場強度E不變，所以帶電油滴所受電場力不變，選項D正確．]8．(2017·河北衡水中學二模)如圖7-23甲所示，Q1、Q2是兩個固定的點電荷，一帶正電的試探電荷僅在電場力作用下以初速度v0沿兩點電荷連線的中垂線從a點向上運動，其v-t圖象如圖7-23乙所示，下列說法正確的是()圖7-23A．兩點電荷一定都帶負電，但電量不一定相等B．兩點電荷一定都帶負電，且電量一定相等C．試探電荷一直向上運動，直至運動到無窮遠處D．t2時刻試探電荷的電勢能最大，但加速度不為零BD[由v-t圖可知t2時刻運動方向改變，且圖線斜率不為零，則加速度不為零，0～t2時間內做減速運動，電場力做負功，試探電荷的動能轉化為電勢能，t2時刻電勢能最大，C錯誤，D正確．試探電荷沿直線向上運動，則其所受電場力的方向沿Q1、Q2連線的中垂線方向向下，所以兩點電荷都帶負電，且電量相等，A錯誤，B正確．]二、計算題(共2小題，32分)9．(14分)如圖7-24所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等量正電荷．a(chǎn)、b是AB連線上兩點，其中Aa＝Bb＝L/4，O為AB連線的中點．一質量為m、帶電荷量為＋q的小滑塊(可視為質點)以初動能E0從a點出發(fā)，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為初動能的n倍(n>1)，到達b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：圖7-24(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)O、b兩點間的電勢差UOb；(3)小滑塊運動的總路程s．【導學號：17214129】【解析】(1)由Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O為AB連線的中點得：a、b關于O點對稱，則Uab＝0．設小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對于滑塊從a→b過程，由動能定理得：q·Uab－f·eq\f(L,2)＝0－E0而f＝μmg解得：μ＝eq\f(2E0,mgL)．(2)滑塊從O→b過程，由動能定理得：q·UOb－f·eq\f(L,4)＝0－nE0解得：UOb＝－eq\f(2n－1E0,2q)．(3)對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程，由動能定理得：q·UaO－f·s＝0－E0而UaO＝－UOb＝eq\f(2n－1E0,2q)解得：s＝eq\f(2n＋1,4)L．【答案】(1)eq\f(2E0,mgL)(2)－eq\f(2n－1,2q)E0(3)eq\f(2n＋1,4)L10．(18分)如圖7-25，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場．自該區(qū)域上方的A點將質量為m、電荷量分別為q和－q(q＞0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出．小球在重力作用下進入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開．已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1．5倍．不計空氣阻力，重力加速度大小為g．求：圖7-25(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比；(2)A點距電場上邊界的高度；(3)該電場的電場強度大?。緦W號：17214130】【解析】(1)兩帶電小球的電量相同，可知M球在電場中水平方向上做勻加速直線運動，N球在水平方向上做勻減速直線運動，水平方向上的加速度大小相等，兩球在豎直方向均受重力，豎直方向上做加速度為g的勻加速直線運動，由于豎直方向上的位移相等，則運動的時間相等，設水平方向的加速度大小為a，對M，有：xM＝v0t＋eq\f(1,2)at2，對N：v0＝at，xN＝eq\f(1,2)at2，可得xM＝eq\f(3,2)at2，解得xM∶xN＝3∶1．(2、3)設正電小球離開電場時的豎直分速度為vy，水平分速度為v1，兩球離開電場時豎直分速度相等，因為M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1．5倍，則有：eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,y)＋veq\o\al(2,1))＝1．5×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,y)，解得v1＝eq\f(\r(2),2)vy，因為v1＝v0＋at＝2v0，則v1＝eq\f(\r(2),2)vy＝2v0，因為M做直線運動，設小球進電場時在豎直方向上的分速度為vy1，則有：eq\f(vy1,v0)＝eq\f(vy,v