工程力學(xué) 趙永剛第2版 課件 第11、12章壓桿穩(wěn)定、動荷應(yīng)力和交變應(yīng)力

材料力學(xué)第11章壓桿穩(wěn)定第11章壓桿穩(wěn)定11.1壓桿穩(wěn)定性的概念10.2壓桿臨界載荷和臨界應(yīng)力10.3壓桿穩(wěn)定性計算11.4提高壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿穩(wěn)定構(gòu)件的承載能力：①強度②剛度③穩(wěn)定性

壓桿:受壓力的二力桿。11.1壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿的穩(wěn)定性：壓桿保持其原有直線平衡狀態(tài)的能力。壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定P壓桿的臨界力：1.壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：2.臨界力：壓桿處于穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡間的臨界平衡狀態(tài)時，壓桿所受的軸向壓力。穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡壓桿穩(wěn)定3.壓桿失穩(wěn)：4.壓桿的臨界壓力穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界壓力:Fcr壓桿穩(wěn)定11.2

壓桿臨界載荷和臨界應(yīng)力11.2.1臨界載荷的歐拉公式11.2.2臨界應(yīng)力的歐拉公式

壓桿穩(wěn)定μl稱為計算長度，μ稱為長度系數(shù)

綜合地反映了壓桿長度、截面形狀與尺寸以及支承情況對臨界應(yīng)力的影響。11.2.3歐拉公式的適應(yīng)范圍壓桿穩(wěn)定或若令則上述適用范圍又可寫成是對應(yīng)與材料的比例極限的柔度值，數(shù)值不同。不同材料的壓桿其壓桿穩(wěn)定1、大柔度桿：2、中柔度桿：條件的的壓桿稱為中柔度桿滿足中柔度桿的臨界應(yīng)力計算直線型經(jīng)驗公式3、小柔度桿：其臨界應(yīng)力

11.2.4壓桿按柔度分類及臨界載荷的計算

為了保證壓桿的直線平衡位置是穩(wěn)定的，并具有一定的安全度，必須使壓桿在軸向所受的工作載荷或應(yīng)力滿足如下條件

11.3

壓桿穩(wěn)定性計算壓桿穩(wěn)定或在工程上常采用安全因數(shù)法。采用安全因數(shù)法時，穩(wěn)定性設(shè)計準則一般表示為

≥

為規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)

11.4提高壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿穩(wěn)定1.減小壓桿長度2.合理選擇壓桿截面形狀

3.改變壓桿約束條件4.選用彈性模量大的材料材料力學(xué)第12章動荷應(yīng)力與交變應(yīng)力第12章動荷應(yīng)力與交變應(yīng)力12.1動荷應(yīng)力10.2交變應(yīng)力如果作用在構(gòu)件上的載荷隨時間有顯著的變化，或在載荷作用下構(gòu)件上各點有顯著的加速度，這種載荷即稱為動載荷。

12.1動荷應(yīng)力12.1.1構(gòu)件作等加速直線運動時的動荷應(yīng)力與變形根據(jù)以上得出的動荷應(yīng)力，可寫出其強度設(shè)計準則為

當(dāng)具有一定速度的運動物體碰到靜止的構(gòu)件時，物體和構(gòu)件間會產(chǎn)生很大的作用力，這種現(xiàn)象稱為沖擊。如汽錘鍛造工件、落錘打樁、金屬沖壓加工、鉚釘槍鉚接、高速轉(zhuǎn)動的傳動軸制動等，都是沖擊的一些工程實例。12.1.2構(gòu)件受沖擊時的動荷應(yīng)力12.2

交變應(yīng)力12.2.1交變應(yīng)力的概念

工程實際中，很多構(gòu)件受到隨時間作周期性變化應(yīng)力的作用，這種隨時間作周期性變化的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。如圖所示的火車輪軸受到來自車廂的重力G的作用，由于輪軸的轉(zhuǎn)動，點c的彎曲正應(yīng)力也隨時間按正弦規(guī)律變化。循環(huán)特性r

在交變應(yīng)力的研究中，為了描述應(yīng)力隨時間的變化情況，通常把由最大應(yīng)力

max變到最小應(yīng)力

min，再由最小應(yīng)力

min變回到最大應(yīng)力

max的過程，稱之為一個應(yīng)力循環(huán)。把一個應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比值稱為循環(huán)特性，用r表示，即

常見的交變應(yīng)力循環(huán)有對稱循環(huán)，循環(huán)特性r=-1。脈動循環(huán)循環(huán)特性r=0

疲勞破壞的特點是破壞時應(yīng)力很低，其破壞應(yīng)力值遠低于靜強度指標，且破壞時沒有明顯的塑性變形，即使在靜載作用下塑性很好的材料，也常常會在材料的屈服點以下發(fā)生突然斷裂，其斷口一般會清楚地顯示出斷裂裂紋的形成、擴展和最后斷裂三個區(qū)域

12.2.2疲勞破壞的特點及原因

由于疲勞破壞與靜載作用下的強度破壞有著本質(zhì)的差別。所以靜應(yīng)力下的強度指標不能作為疲勞破壞的計算依據(jù)。材料在交變應(yīng)力作用下的強度計算依據(jù)是材料在經(jīng)過無限多次應(yīng)力循環(huán)后不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值，稱為材料的持久極限，用

r表示。12.2.3材料的持久極限構(gòu)件外形的影響

構(gòu)件截面尺寸的影響

構(gòu)件表面加工質(zhì)量的影