2.2圓柱的表面積易錯點課時訓(xùn)練 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版【含答案】

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）2.2圓柱的表面積易錯點課時訓(xùn)練-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版一、選擇題1．底面周長和高相等的圓柱，側(cè)面沿高展開后得到的圖形是（

）。A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形 D．等腰梯形2．做一個無蓋的圓柱形水桶，求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的（

）。A．底面積 B．側(cè)面積 C．表面積 D．側(cè)面積＋一個底面積3．小蘭做了一個底面半徑是5cm、高10cm的圓柱形筆筒，她要給筆筒的側(cè)面貼上彩紙，至少需要用（

）cm2彩紙。A．31.4 B．50 C．157 D．3144．做一個底面直徑是8分米，深12分米的無蓋的圓柱形水桶，至少需要（

）平方分米的鐵板。A．326.56 B．502.4 C．351.68 D．401.925．下面四幅圖中，只有一幅是圓柱體的展開圖，它是圖（

）。A． B． C． D．6．一個圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱體的底面直徑與高的比是（

）。A．2π∶1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1二、填空題7．此圖是一個圓柱的展開圖，圓柱的底面半徑是()cm，表面積是()cm2。8．如圖，選擇紙板制作一個圓柱形筆筒（無蓋），你會選擇()，這個筆筒的表面積是()平方厘米。（不考慮重疊部分，π取3.14）9．底面周長是9.42cm，高10cm的圓柱，側(cè)面積是()cm2。10．孫師傅把一塊棱長為4dm的正方體材料削成一個最大的圓柱形模型，現(xiàn)要在這個模型的表面刷一層油漆，刷油漆部分的面積是()。11．如圖，把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，這個近似長方體的長是()厘米，寬是()厘米，表面積是()平方厘米。（π取3.14）12．如圖，長方形ABCD中，AB長6.28cm，BC長12.56cm，它是一個圓柱的側(cè)面展開圖，這個圓柱底面半徑最大會是()cm，這時高是()cm。三、判斷題13．一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么這個圓柱的底面直徑和高相等。()14．兩張完全相同的長方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個圓柱筒的側(cè)面積相等。()15．把一根長2m，底面積是的圓柱形木料，截成長度相等的四個圓柱體后，這些木料的表面積比原來增加了。()16．圓柱底面半徑擴大2倍，高不變，那么它的側(cè)面積也隨著擴大2倍。()17．將一個圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個半圓柱的表面積是原來圓柱表面積的。()四、解答題18．王師傅把一塊長方形的鐵片圍成了下圖（不含兩底）所示圓柱體，這塊鐵片的面積是多少？19．一個圓柱形蓄水池地面直徑是20米，深3米，在周圍和底部抹上水泥，每平方米需要水泥23千克，共需要多少千克水泥？20．下圖是爸爸的工具箱，它的下半部分是棱長20厘米的正方體，上半部分是圓柱的一半，請你算出工具箱的表面積。21．如圖，一根6分米長的圓柱體木棒切成相等的兩半后，表面積增加了24平方分米，這根圓柱體木棒的側(cè)面積是多少平方分米？22．求油桶的表面積，一塊長方形鐵皮（如圖），利用圖中的涂色部分剛好能做成一個油桶（接口處忽略不計）。

參考答案：1．B【分析】圓柱側(cè)面沿高展開后得到圖形的長等于底面周長，寬為圓柱的高，當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面沿高展開后得到的圖形的長和寬也是相等的，據(jù)此解答?！驹斀狻康酌嬷荛L和高相等的圓柱，側(cè)面沿高展開后得到的圖形長和寬也是相等的，也就是正方形。故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確圓柱側(cè)面沿高展開后圖形的長等于圓柱的底面周長，寬為圓柱的高。2．D【分析】根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。根據(jù)題意可知，這個圓柱形水桶無蓋，所以少上底面，求至少需要多少鐵皮，就是求這個無蓋圓柱形水桶的側(cè)面積和一個底面積的和；據(jù)此選擇。【詳解】做一個無蓋的圓柱形水桶，求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的側(cè)面積與一個底面積的和。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱的表面積公式的靈活運用，在計算圓柱的表面積時，要弄清少了哪個面，要計算哪些面的面積之和。3．D【分析】求給筆筒的側(cè)面貼上彩紙，至少需要彩紙的面積，就是求圓柱的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝2πrh，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】2×3.14×5×10＝3.14×100＝314（cm2）給筆筒的側(cè)面貼上彩紙，至少需要用314cm2彩紙。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱側(cè)面積公式的運用，明白在圓柱形筆筒的側(cè)面貼彩紙，求彩紙的面積就是求圓柱的側(cè)面積。4．C【分析】首先分清一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答即可。【詳解】8×3.14×12＋3.14×（8÷2）2＝25.12×12＋3.14×16＝301.44＋50.24＝351.68（平方分米）故答案為：C【點睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圓柱體表面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用圓柱的表面積公式解決問題。5．D【分析】圓柱展開是2個圓和一個長方形或平行四邊形，當(dāng)圓柱側(cè)面沿高展開時，是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長；當(dāng)圓柱側(cè)面斜著展開時，是一個平行四邊形，平行四邊形的底是圓柱的底面周長，根據(jù)圓的周長大約是直徑的3倍，進(jìn)行分析?！驹斀狻緼．，長方形的長基本等于圓的直徑，不是圓柱展開圖；B．，平行四邊形的底大約是圓的直徑的4倍，不是圓柱展開圖；C．，長方形的長大約是圓的直徑的2倍，不是圓柱展開圖；D．，平行四邊形的底大約是圓的直徑的3倍，有可能是圓柱展開圖。故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，理解展開圖和圓柱之間的關(guān)系。6．C【分析】一個圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長與高相等，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)圓的底面直徑為d，則圓柱的高為πd，d∶πd＝1∶π故答案為：C【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖的特征。7．

5

345.4【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）31.4×6＋3.14×52×2＝188.4＋3.14×25×2＝188.4＋157＝345.4（cm2）則圓柱的底面半徑是5cm，表面積是345.4cm2?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式、圓柱的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。8．

①③

405.06【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長（或?qū)挘┑扔趫A柱的底面周長，寬（或長）等于圓柱的高；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，把③r＝3cm代入公式中計算，求出圓柱的底面周長，據(jù)此確定哪個長方形的長或?qū)挼扔谶@個圓柱的底面周長，就選擇這個長方形和③r＝3cm組合制作一個無蓋的圓柱形筆筒；這個無蓋的圓柱形筆筒的的表面積＝S側(cè)＋S底，其中S側(cè)＝Ch，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】選擇③r＝3cm的圓作為圓柱的底面，那么圓柱的底面周長是：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）長方形①的寬是18.84厘米，所以選擇紙板①③制作一個無蓋的圓柱形筆筒。這個筆筒的表面積是：18.84×20＋3.14×32＝376.8＋3.14×9＝376.8＋28.26＝405.06（平方厘米）（答案不唯一）【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖、圓柱底面周長、表面積公式的應(yīng)用，注意圓柱形筆筒無蓋，在計算筆筒的表面積時只計算側(cè)面積和一個底面積的和；本題還可以選擇紙板②④制作一個無蓋的圓柱形筆筒。9．94.2【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝Ch，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.42×10＝94.2（cm2）圓柱的側(cè)面積是94.2cm2?！军c睛】掌握圓柱的側(cè)面積計算公式是解題的關(guān)鍵。10．75.36【分析】由題意可知，這個圓柱的底面直徑和高相當(dāng)于正方體的棱長，然后根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×4＝3.14×4×2＋3.14×4×4＝25.12＋50.24＝75.36（dm2）【點睛】本題考查圓柱的表面積，明確圓柱的底面直徑和高相當(dāng)于正方體的棱長是解題的關(guān)鍵。11．

9.42

3

304.92【分析】通過觀察可知，近似長方體的長相當(dāng)于圓柱底面周長的一半，寬為圓柱的底面半徑，高不變，而切拼后的近似長方體比原來圓柱多了兩個長方形的面，每個面的面積是：3×10＝30（平方厘米），所以近似長方體的表面積等于圓柱的表面積加兩個多出的長方形的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×3×2÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）2×3.14×32＋2×3.14×3×10＋3×10×2＝56.52＋188.4＋60＝304.92（平方厘米）這個近似長方體的長是9.42厘米，寬是3厘米，表面積是304.92平方厘米?！军c睛】本題考查了圓柱的切拼，注意切拼后的近似長方體的表面積比原來多了兩個面。12．

2

6.28【分析】將長方形的長看作圓柱底面周長，底面半徑最大，根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，計算即可；如果長是底面周長，則長方形的寬就是圓柱的高，據(jù)此分析?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝2（cm）這個圓柱底面半徑最大會是2cm，這時高是6.28cm。【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，把圓柱側(cè)面沿高剪開，打開后得到一個長方形或一個正方形；把圓柱側(cè)面斜著剪開得到一個平行四邊形。13．×【分析】將圓柱的側(cè)面展開有很多種分法，其中若沿高把一個圓柱的側(cè)面展開時，如果圓柱的底面周長和圓柱的高相等，它的側(cè)面展開圖是一個正方形，如果底面周長和圓柱的高不相等的話，它的側(cè)面展開圖是一個長方形，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得：圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則圓柱的底面周長和圓柱的高相等，若是底面直徑和高相等的圓柱體，若沿高把圓柱的側(cè)面展開時，可以得到一個長方形，所以本題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖的特征。14．√【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此判斷?！驹斀狻績蓮埻耆嗤拈L方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個圓柱筒的側(cè)面積都與原長方形紙面積相等。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。15．√【分析】把木段據(jù)成同樣長的4根圓柱形的木段，表示被據(jù)了（4－1）次，此時一共增加了6個底面面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?.5×6＝3（m2）故答案為：√【點睛】本題主要考查了圓柱的表面積解決實際問題的方法。16．√【分析】圓柱的底面半徑擴大2倍，則圓柱的底面周長也擴大2倍，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱的高不變，則它的側(cè)面積也擴大2倍，舉例說明即可?！驹斀狻考僭O(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴大后的底面半徑為2r。＝2所以，圓柱的側(cè)面積也擴大到原來的2倍。故答案為：√【點睛】根據(jù)圓柱的底面半徑擴大的倍數(shù)求出底面周長擴大的倍數(shù)，并熟記圓柱的側(cè)面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。17．×【分析】將一個圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個半圓柱的表面積＝一個底面積＋側(cè)面積的一半＋橫截面的面積；原來圓柱的表面積＝兩個底面積＋側(cè)面積。據(jù)此解答。【詳解】由分析得：將一個圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個半圓柱的表面積要比原來表面積的多一個橫截面的面積，并不是原來圓柱表面積的。故答案為：×【點睛】抓住圓柱的切割特點，得出增加的面積是以圓的底面直徑為寬和高為長的兩個長方形的面的面積和，是解決此類問題的關(guān)鍵。18．18.84平方分米【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，列式解答即可?！驹斀狻?.14×2×3＝18.84（平方分米）答：這塊鐵片的面積是18.84平方分米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓柱側(cè)面積公式。19．11555.2千克【分析】根據(jù)題意，在圓柱形蓄水池的周圍和底部抹上水泥，那么抹水泥的面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱下底的面積，根據(jù)S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算，求出抹水泥的面積，再乘每平方米需用到的水泥質(zhì)量，即是一共需要的水泥質(zhì)量。【詳解】3.14×20×3＋3.14×（20÷2）2＝3.14×60＋3.14×100＝188.4＋314＝502.4（平方米）502.4×23＝11555.2（千克）答：共需要11555.2千克水泥。【點睛】本題考查圓柱的表面積公式的靈活運用，弄清少了哪個面，要求的是哪些面的面積之和，再利用公式列式計算。20．2942平方厘米【分析】圓柱中半圓的直徑等于正方體的棱長，上半部分的面積＝圓柱側(cè)面積的一半＋一個圓的面積，下半部分的面積等于正方體5個面的面積