必修2第四章單元復習學案

必修2第四章圓與方程一、復習目標1．在平面直角坐標系中，掌握圓的標準方程與一般方程.2．能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系.3．能用直線和圓的方程解決一些簡單問題．4．會用空間直角坐標系刻畫點的位置.二、自主梳理1.圓的方程(1)圓的標準方程:____________?圓心為____,半徑是_____.(2)圓的一般方程:__________.2.點與圓的位置關系:對于點P和圓C:,那么(1)P在圓C內?___________.(2)P在圓C上?__________.(3)P在圓C外?____________.3.直線與圓有三種位置關系①直線與圓相離,____公共點;②直線與圓相切,____公共點;③直線與圓相交,_____公共點.4.圓與圓的位置關系：設兩個圓的半徑分別為R,r,R>r,圓心距為d,兩圓的位置關系可用下表來表示位置關系外離外切相交內切內含幾何特征代數(shù)特征無實數(shù)解一組實數(shù)解兩組實數(shù)解一組實數(shù)解無實數(shù)解5.空間兩點間的距離公式：空間中點,之間的距離=_______________.三、根底練習1.圓的圓心坐標和半徑分別是()A.(1,-2),5 B.(1,-2),C.(-1,2),5 D.(-1,2),2.方程()表示的圖形是()A.表示點(0,0)B.表示圓C.=0,表示點(0,0);≠0,表示圓D.不表示任何圖形3.兩圓和的位置關系是()A.外離B.相交C.內切D.外切4.直線被圓截得的弦長為()A.1 B.2 C.4 D.5.點(3,5,-7),(-2,4,3),那么線段的中點坐標是()A.〔1,9,-4〕 B.C.(5,-1,10) D.(-4,1,-3)6.點在圓:上運動,點在圓:上運動,那么的最小值為.【題型歸類突破】題型一圓的方程例1.(1)方程表示圓,那么的取值范圍是()A. B.C.D.(2)求經(jīng)過兩點(-2,4),(3,-1),且在軸上截得的弦長為6的圓的方程.小結：1.確定圓的方程的主要方法是待定系數(shù)法或幾何法.2．用待定系數(shù)法求圓的方程的一般步驟:①設:根據(jù)題意,設所求的圓的方程為或.②列:根據(jù)條件,建立關于或的方程組.③解:解方程組,求出或的值,代入所設的方程中去,就得到所求圓的方程.題型二直線與圓的位置關系例2.直線:,圓:,請判斷直線與圓的位置關系,假設相交,那么求直線被圓所截得的線段長.題型三圓與圓的位置關系例3.兩圓,,求它們的公共弦所在直線的方程及公共弦長.題型四數(shù)形結合思想例4.(1)假設直線與圓相交于,兩點，且〔其中0為原點〕那么的值為〔〕A.B.C.D.〔2〕假設直線與曲線有公共點，那么的取值范圍是()A．B．C．D．〔3〕圓上到直線的距離為的點共有()A.1個B.2個C.3個D.4個第四章圓與方程一、選擇題(每題5分，共30分)1.圓心在y軸上，半徑為1且過點(1,2)的圓的方程為()A.x2＋(y-2)2＝1B.x2＋(y+2)2＝1C.(x－1)2＋(y－3)2＝1D.x2＋(y-3)2＝12.點(2,0)和(x－2)2＋(y+1)2＝3，那么點與圓的位置關系是()A.在圓內B.在圓上C.在圓外D.不確定3.假設直線與圓相交,那么點的位置是()A.在圓上 B.在圓外C.在圓內 D.以上皆有可能4.與圓相切,且在兩坐標軸上截距相等的直線共有()A.2條 B.3條 C.4條 D.6條5.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關系為()A.內切 B.相交 (C)外切 (D)相離6.點A(1,2,3)關于平面xOy對稱的點B坐標是()A.(-1,2,3) B.(1,-2,3)C.(1,2,-3) D.(-1,-2,3)二、填空題(每題5分，共15分)7.集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r>0，假設A∩B中有且僅有一個元素，那么r的值是_________．8.圓:(為實數(shù))上任意一點關于直線的對稱點都在圓上,那么=.9.圓x2+y2-4x+3=0那么x2+y2的最大值是________.三、解答題(每題12分，共36分)10.圓O1：(x－1)2＋y2＝4和圓O2：x2＋(y－)2＝9.(1)求兩圓公共弦所在直線的方程；(2)求兩圓公共弦長．11.圓C和y軸相切，圓心C在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長為2，求圓C的方程．12.圓C：x2+y2-8y+12=0,