2021新高考物理選擇性考試B方案一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第14章實(shí)驗(yàn)16測(cè)量玻璃的折射率

實(shí)驗(yàn)十六測(cè)量玻璃的折射率主干梳理對(duì)點(diǎn)激活測(cè)定玻璃的折射率。如圖所示，用插針法確定入射角和折射角，根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)計(jì)算玻璃折射率。兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、刻度尺、鉛筆。1．把白紙用圖釘釘在木板上。2．用刻度尺在紙面上作一條直線aa′，過aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的線段NN′，再過O點(diǎn)作一條線段AO，并使∠NOA即θ1適當(dāng)大些。3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當(dāng)大些，在白紙上沿直線aa′放上被測(cè)玻璃磚。4．沿玻璃磚的另一個(gè)側(cè)面再作一條直線bb′。5．在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時(shí)擋住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。6．標(biāo)記下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4作一條直線O′B，交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。7．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小，記入表格內(nèi)。8．用上述方法分別測(cè)出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時(shí)的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，記入表格里。算出各不同入射角時(shí)eq\f(sini,sinr)的值，求出它們的平均值，就是這塊玻璃的折射率。求折射率的四種方法1．計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角時(shí)對(duì)應(yīng)的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。2．圖象法：多次改變?nèi)肷浣铅?，測(cè)出對(duì)應(yīng)的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖象應(yīng)為一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。3．輔助線段法：利用直尺作輔助線，測(cè)出輔助線的長(zhǎng)度，求玻璃的折射率。如圖所示，作輔助線eq\x\to(AB)垂直于Oeq\x\to(B)，量出eq\x\to(AB)、eq\x\to(OA)，作輔助線eq\x\to(CD)垂直于eq\x\to(OD)，量出eq\x\to(CD)、eq\x\to(OC)，則sinθ1＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(OA))，sinθ2＝eq\f(\x\to(CD),\x\to(OC))，即可求出：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\x\to(AB)·\x\to(OC),\x\to(OA)·\x\to(CD))。4．“單位圓法”：以入射點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH交NN′于H點(diǎn)，過E′作NN′的垂線E′H′交NN′于H′點(diǎn)。如圖所示，sinθ1＝eq\f(\x\to(EH),\x\to(OE))，sinθ2＝eq\f(\x\to(E′H′),\x\to(OE′))，eq\x\to(OE)＝eq\x\to(OE′)＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\x\to(EH),\x\to(E′H′))。只要用刻度尺量出eq\x\to(EH)、eq\x\to(E′H′)的長(zhǎng)度就可以求出n。1．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1與P2之間、P3與P4之間距離適當(dāng)大一些，這樣可以減小確定光路方向時(shí)出現(xiàn)的誤差。2．入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測(cè)量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大會(huì)導(dǎo)致反射光太強(qiáng)、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。3．在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子畫界線。4．在實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作例1“測(cè)量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，如圖是在紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊。(1)在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩枚大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩枚大頭針C、D。在插入第四枚大頭針D時(shí)，要使它擋住________________。(2)某同學(xué)根據(jù)n＝eq\f(L1,L2)計(jì)算玻璃的折射率。請(qǐng)?jiān)趫D中括號(hào)里標(biāo)出要測(cè)的物理量L1、L2。嘗試解答(1)C及A、B的像__(2)圖見解析。(1)在插入第四枚大頭針D時(shí)必須擋住C及A、B的像；這樣才能保證沿AB方向的光線經(jīng)過C、D。(2)作出光路圖，以入射點(diǎn)O為圓心作半徑為r的圓，由公式n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\f(L1,r),\f(L2,r))＝eq\f(L1,L2)，標(biāo)出L1、L2，如圖所示。[變式1]如圖甲所示，在測(cè)量玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側(cè)觀察P1和P2的像。(1)此后正確的操作步驟是________。A．插上大頭針P3，使P3擋住P2的像B．插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像C．插上大頭針P4，使P4擋住P3的像D．插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3(2)正確完成上述操作后，在紙上標(biāo)出大頭針P3、P4的位置(圖中已標(biāo)出)。為測(cè)量該種玻璃的折射率，兩位同學(xué)分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路圖和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測(cè)量ED、FG的長(zhǎng)度便可正確計(jì)算出折射率的是圖________(填“乙”或“丙”，所測(cè)玻璃折射率的表達(dá)式n＝________(用代表線段長(zhǎng)度的字母ED、FG表示)。答案(1)BD(2)丙eq\f(ED,FG)解析(1)此后正確的操作步驟是：插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像；插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3，B、D正確。(2)能夠僅通過測(cè)量ED、FG的長(zhǎng)度便可正確計(jì)算出折射率的是圖丙，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(ED,OD),\f(FG,OG))＝eq\f(ED,FG)?？键c(diǎn)2數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2在“測(cè)玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：(1)為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，A．必須選用上下表面平行的玻璃磚；B．選擇的入射角應(yīng)盡量小些；C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上；D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些。其中正確的是________。(2)甲同學(xué)在畫界面時(shí)，不小心將兩界面aa′和bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖1所示，則他測(cè)得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。(3)乙同學(xué)在量入射角和折射角時(shí)，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，如圖2所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直法線的直線分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，則他只需要測(cè)量________________，就可求出玻璃的折射率n＝________。嘗試解答(1)CD(2)偏小(3)AB、CD的長(zhǎng)度eq\x\to(AB)、eq\x\to(CD)eq\f(\x\to(AB),\x\to(CD))。(1)用插針法測(cè)定折射率時(shí)，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯(cuò)誤；為了減小測(cè)量的相對(duì)誤差，選擇的入射角不能太小，也不能太大，故B錯(cuò)誤；為了準(zhǔn)確確定入射光線和折射光線，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，所以C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時(shí)，相同的距離誤差引起的角度誤差會(huì)減小，效果會(huì)好些，所以D正確。(2)如圖，實(shí)線是真實(shí)的光路圖，虛線是玻璃磚寬度畫大后的光路圖，由圖可以看出，測(cè)出的折射角比真實(shí)的大，折射率偏小。(3)根據(jù)折射定律n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq\f(\f(\x\to(AB),R),\f(\x\to(CD),R))＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(CD))。[變式2]某同學(xué)為了測(cè)量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1和P2的像，當(dāng)P1的像恰好被P2的像擋住時(shí)，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4也擋住P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。(1)在圖上畫出對(duì)應(yīng)的光路。(2)為了測(cè)出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，需要測(cè)量的量是______________，在圖上標(biāo)出它們。(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計(jì)算公式是n＝________。(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，若仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測(cè)量值________真實(shí)值(選填“大于”“小于”或“等于”)。答案(1)圖見解析(2)入射角θ1、折射角θ2標(biāo)記見解析(3)eq\f(sinθ1,sinθ2)(4)大于解析(1)光路圖如圖所示。(2)若以AB為分界面，需要測(cè)量的量為入射角θ1、折射角θ2，如圖所示。(3)該三棱鏡玻璃材料的折射率的計(jì)算公式為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與AB(虛線)的交點(diǎn)和出射光線與BC(虛線)的交點(diǎn)連接起來，從而可知該連接線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致折射角變小，而入射角不變，所以折射率的測(cè)量值比真實(shí)值大?？键c(diǎn)3實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新例3現(xiàn)要估測(cè)一矩形玻璃磚的折射率n，給定的器材有：待測(cè)玻璃磚、白紙、鉛筆、大頭針1枚、直尺、直角三角板。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將直尺的一端O和另一點(diǎn)M標(biāo)上兩個(gè)明顯的標(biāo)記，再將玻璃磚平放在白紙上，沿其兩個(gè)長(zhǎng)邊在白紙上畫出兩條直線AB、CD，再將直尺正面緊貼玻璃磚的左邊緣放置，使O點(diǎn)與直線CD相交，并在白紙上記下點(diǎn)O、M的位置，如圖所示，然后在右上方通過AB所在界面向左下方觀察，調(diào)整視線方向，直到O點(diǎn)的像與M點(diǎn)的像重合，再在AB直線上插上大頭針，使大頭針擋住M、O的像，記下大頭針P點(diǎn)的位置。(1)請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作出光路圖；(2)計(jì)算玻璃磚的折射率的表達(dá)式為：n＝________(用字母P和圖中已知線段的字母表示)。嘗試解答(1)圖見解析(2)eq\f(OP,MP)。(1)調(diào)整視線方向，當(dāng)O點(diǎn)與M點(diǎn)的像重合時(shí)，從O點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)玻璃折射后與從M點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)AB面反射后重合。在AB直線上插上大頭針，使大頭針擋住M、O的像，則大頭針的位置為從O點(diǎn)發(fā)出的光線射出玻璃的點(diǎn)和從M點(diǎn)發(fā)出的光線在AB面上的反射點(diǎn)，故光路圖如圖所示。(2)由幾何關(guān)系作出角i、r如圖，可求出折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\f(O′P,MP),\f(O′P,OP))＝eq\f(OP,MP)。[變式3]某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測(cè)半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在玻璃磚直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(shí)，上述現(xiàn)象恰好消失。此時(shí)只需測(cè)量出______________________，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率。請(qǐng)用你的測(cè)量量表示出折射率n＝________。答案玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θeq\f(1,sinθ)解析由題意可知，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)過某一角度θ時(shí)，剛好發(fā)生全反射，在直徑邊一側(cè)觀察不到P1、P2的像，作出如圖所示的光路圖，可知全反射臨界角為θ，則有n＝eq\f(1,sinθ)。高考模擬隨堂集訓(xùn)1.(2019·天津高考)某小組做測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。①下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度________。A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些②該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。③該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)答案①AD②D③eq\f(AC,BD)解析①測(cè)定玻璃折射率的關(guān)鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，A、D正確；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測(cè)量，為減小誤差，應(yīng)選用細(xì)長(zhǎng)的大頭針，故B、C錯(cuò)誤。②兩光學(xué)表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，根據(jù)玻璃磚界線及四個(gè)孔洞位置分別作出光路圖及法線，如圖1所示分析可知實(shí)驗(yàn)操作正確的是D。③如圖2所示，玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)，又sini＝eq\f(AC,R)，sinr＝eq\f(BD,R)，故n＝eq\f(AC,BD)。2．(2015·北京高考)“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，aa′