高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019必修二）綜合測(cè)試卷必修二全冊(cè)（提高篇）（學(xué)生版）

必修二全冊(cè)綜合測(cè)試卷（提高篇）【人教A版2019必修第二冊(cè)】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023春·浙江·高三開學(xué)考試）復(fù)數(shù)z1=?12?32i，復(fù)數(shù)A．z2=?1C．z2的虛部為32i 2．（5分）（2023秋·北京·高一期末）經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本數(shù)據(jù)為x1,x2,?,xn，且數(shù)據(jù)xA．若數(shù)據(jù)x1,x2,?,B．若數(shù)據(jù)x1,x2,?,C．若數(shù)據(jù)x1,x2,?,D．若數(shù)據(jù)x1,x2,?,3．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知事件A，B，C的概率均不為0，則PA=PBA．PA∪B=PAC．PAB=P4．（5分）（2022·高二單元測(cè)試）某社團(tuán)開展“建黨100周年主題活動(dòng)——學(xué)黨史知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙兩人能得滿分的概率分別為34、23，兩人能否獲得滿分相互獨(dú)立，則下列說(shuō)法正確的是（A．兩人均獲得滿分的概率為1B．兩人至少一人獲得滿分的概率為7C．兩人恰好只有甲獲得滿分的概率為3D．兩人至多一人獲得滿分的概率為115．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）對(duì)于給定的△ABC，其外心為O，重心為G，垂心為H，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．AOB．OAC．過(guò)點(diǎn)G的直線l交AB、AC于E、F，若AE=λAB，AFD．AH與ABAB6．（5分）（2023·新疆·統(tǒng)考一模）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1CA．BB．BD與EF異面C．EH//平面D．平面EFGH//平面7．（2023春·河南·高三開學(xué)考試）在△ABC中，若內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，BD=1且b=2，則△ABC周長(zhǎng)的最小值為（

）A．7 B．22 C．2+228．（5分）（2022春·上海楊浦·高一期末）如圖，一張A4紙的長(zhǎng)P1P2=2a，寬P1P4①該多面體是三棱錐；②平面BAD⊥平面BCD；③平面BAC⊥平面ACD；④該多面體外接球的表面積為4π其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022秋·江蘇南京·高二階段練習(xí)）關(guān)于復(fù)數(shù)z，z1，z2，下列說(shuō)法正確的是（A．若復(fù)數(shù)z12B．若z=1，則z=±1C．若復(fù)數(shù)z13D．若復(fù)數(shù)z滿足1≤z≤3，則復(fù)數(shù)10．（5分）（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·高一期末）下列說(shuō)法正確的有（

）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，事件M＝“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件N＝“出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)”，則PB．袋中有大小質(zhì)地相同的3個(gè)白球和2個(gè)紅球．從中依次不放回取出2個(gè)球，則“兩球同色”的概率是3C．甲，乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98D．某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是13，那么該生在上學(xué)路上到第3個(gè)路口首次遇到紅燈的概率為11．（5分）（2022春·重慶北碚·高一階段練習(xí)）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且3bcosC+3ccosA．若B+C=2A，則△ABC的外接圓的面積為3B．若A=π4，且△ABC有兩解，則bC．若C=2A，且△ABC為銳角三角形，則c的取值范圍為3D．若A=2C，且sinB=2sinC，O為△ABC的內(nèi)心，則12．（5分）（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，CB=2，DE是△ABC的中位線，沿DE將△ADE進(jìn)行翻折，連接AB，AC得到四棱錐A?BCED（如圖2），點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，在翻折過(guò)程中下列結(jié)論正確的是（

A．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，三角形ADE翻折旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的表面積為3B．四棱錐A?BCED的體積的最大值為3C．若三角形ACE為正三角形，則點(diǎn)F到平面ACD的距離為3D．若異面直線AC與BD所成角的余弦值為34，則A、C兩點(diǎn)間的距離為三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）從某地抽取1000戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50~650kW·h之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示.若根據(jù)圖示估計(jì)得該樣本的平均數(shù)為322，則可以估計(jì)該地居民月用電量的第60百分位數(shù)約為.14．（5分）（2022·黑龍江哈爾濱·高二學(xué)業(yè)考試）給出如下幾個(gè)命題：①若A?是隨機(jī)事件，則0≤P（②若事件A?與B?是互斥事件，則A?與B?一定是對(duì)立事件；③若事件A?與B?是對(duì)立事件，則A?與B?一定是互斥事件；④事件A,B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大．其中正確的是．（填序號(hào)）15．（5分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知平面向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ滿足a=b=a+b=2，a?c16．（5分）（2023春·江西吉安·高三階段練習(xí)）如圖，多面體ABCDEF中，底面ABCD為正方形，DE⊥平面ABCD,CF//DE，且AB=DE=2,CF=1，G為棱BC的中點(diǎn)，H為棱①當(dāng)H為DE的中點(diǎn)時(shí)，GH//平面ABE；②三棱錐B?GHF的體積為定值；③三棱錐E?BCF的外接球的表面積為12π其中正確的結(jié)論序號(hào)為．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z1,z(1)若z1?z(2)若復(fù)數(shù)z=z1?18．（12分）（2022秋·云南楚雄·高二階段練習(xí)）某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖：(1)求直方圖中的x的值(2)估計(jì)月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)，第80百分位數(shù)．(3)從月平均用電量在[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]內(nèi)的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，求從月平均用電量在[220，240)內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？19．（12分）（2022秋·云南·高二階段練習(xí)）某區(qū)A，B，C三所學(xué)校有意愿報(bào)考名校自招的人數(shù)分別為24，8，16人，受疫情因素影響，該區(qū)用分層隨機(jī)抽樣的方法從三所學(xué)校中抽取了6名學(xué)生，參加了該區(qū)統(tǒng)一舉辦的現(xiàn)場(chǎng)小范圍自招推介說(shuō)明會(huì).(1)從這6名中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行座談和學(xué)情調(diào)查，求這2名學(xué)生來(lái)自不同學(xué)校的概率；(2)若考生小張根據(jù)自身實(shí)際，報(bào)考了甲乙兩所名校的自招，設(shè)通過(guò)甲校自招資格審核的概率為23，通過(guò)乙校自招資格審核的概率為420．（12分）（2022·全國(guó)·高一期末）如圖所示△ABC的兩邊BC=1，AC=2，設(shè)G是△ABC的重心，BC邊上的高為AH，過(guò)G的直線與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，已知AE=λAB，(1)求1λ(2)若cosC=14，S△AEF=(3)若BF?CE的最大值為?521．（12分）（2022秋·遼寧朝陽(yáng)·高二階段練習(xí)）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，在下列三個(gè)條件