上海上海中學(xué)高三上學(xué)期期中仿真密卷（數(shù)學(xué)學(xué)科）參考答案_第1頁
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上海20202021學(xué)年上海中學(xué)高三上學(xué)期期中仿真密卷數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、填空題（本大題共有12小題，每題4分，共48分）1．；2．（不唯一）；3．14；4．;5．5；6．；7．192；8.;9.；10.；11.12112.二、選擇題（本大題共有4小題，每題4分，共16分）13．C14．A15．A15．B三、解答題（本大題共5小題，1718題每題10分，1921題每題12分，共56分）17．【解】設(shè)底邊長為,則依題意得3故，3∥，故是直線與所成角或其補(bǔ)角13所以，異面直線與所成角的大小是218．【答案】，3又因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以，即，2又因?yàn)?，所以的最小值為?（2）設(shè)滿足1，3故．219．【答案】：⑴設(shè)點(diǎn)為邊界線上的點(diǎn)，由題意知，即，即動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之差為常數(shù)，∴點(diǎn)的軌跡是雙曲線中的一支。由得，4∴方程為（）2⑵①點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，，∴點(diǎn)在A區(qū)，又遇險(xiǎn)船向正北方向漂移，，即遇險(xiǎn)船始終在A區(qū)內(nèi)，∴應(yīng)派A船前往救援2②設(shè)經(jīng)小時(shí)后，A救援船在點(diǎn)處與遇險(xiǎn)船相遇。在中，，∴整理得，3解得或（舍）2∴A救援船需小時(shí)后才能與遇險(xiǎn)船相遇．120．【答案】（1）轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在上的值域，該函數(shù)在上遞增、在上遞減，2所以的最小值5，最大值9，即的取值范圍為2（2）的定義域?yàn)椋?定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，，所以函數(shù)為奇函數(shù)。2下面討論在上函數(shù)的增減性.任取、，設(shè)，令，則，，所以因?yàn)椋?，，所?又當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，所以.由定義知在上函數(shù)是減函數(shù).2又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以在上函數(shù)也是減函數(shù).1圖1（3）的反函數(shù)是2圖1在上遞減，又，所以2圖2令，如圖2：圖2則方程的解應(yīng)滿足：或或（舍），所以221．【答案】（1）由已知的等比數(shù)列通項(xiàng)公式為1則11所以，該數(shù)列是數(shù)列。1（2）①

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