③北航《力學基礎(chǔ)951》考研模擬試題與答案（李喜茹學長編寫的）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁北京航空航天大學大學年碩士研究生入學考試模擬試題科目代碼：951力學基礎(chǔ)(共7頁)考生注重：所有題目均為必答題，所有答題必須寫在考場提供的答題紙上，寫在本試題單上的答題一律無效（本題單不參加閱卷）。材料力學部分（共90分）一、單項挑選題，從括弧中挑選一個準確答案（本體共15分，每小題3分）1、鑄鐵的延續(xù)、勻稱和各向同性假設(shè)在______使用。A.宏觀(遠大于晶粒)尺度；B.細觀(晶粒)尺度C.微觀(原子)尺度D.以上三項均不適用2、設(shè)圖示隨意平面圖形對該平面內(nèi)的Z1、Z2、Z3軸的慣性矩分離為I1、I2、I3，對o點的極慣性矩為Ip,在下列關(guān)系式中，______是準確的（Z1軸垂直于Z3軸）AI2=I1+I3BIP=I2+I1CIP=I3+I1DIP=I3+I3、兩閉口薄壁軸受的扭矩相同，橫截面壁厚中央線形狀、尺寸徹低相同，軸I壁厚勻稱，軸2壁厚變化，但兩軸橫截面積相等，則______A.軸1內(nèi)最大切應(yīng)力大于軸2的最大切應(yīng)力B.軸1內(nèi)最大切應(yīng)力小于軸2的最大切應(yīng)力C.倆軸最大切應(yīng)力相等D.所給條件不能決定二軸的切應(yīng)力相對大小4、已知脆性材料的許用拉應(yīng)力與泊松比，按照第一和第二強度理論決定該材料純剪切時的許用切應(yīng)力分離為______。A.，B.，C.,D.,5.當交變應(yīng)力的______不超過材料的持久極限時，試件可以經(jīng)歷無限循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞。A.應(yīng)力幅B.平均應(yīng)力C.最小應(yīng)力D.最大應(yīng)力二、填空題（本題共45分，每小題5分）1、圖示單元體的三個主應(yīng)力為：=______；=______；______。題二、1圖2、試件如下圖所示，受交變應(yīng)力作用，該交變應(yīng)力的應(yīng)力比為______，應(yīng)力幅為______。題二、圖23、用虛功法原理推導計算結(jié)構(gòu)位移的單位載荷法時，將_____________________作為所引進單位力系統(tǒng)的虛位移；將____________________作為所引進單位力系統(tǒng)的虛變形。4、如圖所示外伸梁，當截面1處作使勁偶M1=500N.m時，測得截面2處截面的撓度f2=0.25mm。若當截面2處作用一擴散載荷F1=50kn（垂直向下）時，則截面1處的轉(zhuǎn)角_______題二、圖45、桿1、2、3的橫截面積及長度均相等，其材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如下圖所示，則_____強度最高，______剛度最大，______塑性最好題二、圖56、已知各向同性線彈性材料常數(shù)為E，泊松比為，材料內(nèi)某點主應(yīng)力。則此點第三主應(yīng)變的大小為_______，此點最大切應(yīng)變的大小為______7、圓軸受力如圖，其危險截面在______段，當外力偶m3、m4互換以后，危險截面在______段題二、圖78、圖示懸臂梁的截面是邊長為a的正方形，橫截面B內(nèi)的最大拉應(yīng)力為_______題二、圖89、圖示梁的抗彎剛度為EI，略去剪切變形的影響，試用卡式第二定理求中間鉸B左右倆側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角。題二、圖9三、計算題1、試畫出題三、1圖的軸力、剪力、彎矩圖題三、1圖2、一分量為Q的物體以速度v沿水平方向沖擊四分之一等截面小曲率圓桿桿端C，曲桿的彎曲剛度為EI，曲桿質(zhì)量不計，略去軸力及建立的影響。試求沖擊點C處的最大水平位移。題三、2圖理論力學部分（共60分）四、挑選題，將準確答案寫在答題紙上（本題共10分，每小題2分）。1、若一平面力系向其作用面內(nèi)隨意倆點簡化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不為零。則該平面力系簡化的最后結(jié)果是A一個合力B一個力偶C平衡D力螺旋2、作用于剛體上的力系由一組力螺旋構(gòu)成，已知力螺旋中央軸線共面。該力系自立的平衡方程最多有_____A2個B3個C4個D5個3、均質(zhì)正方形薄板重W，置于鉛垂面內(nèi)，薄板與地面間的摩擦系數(shù)f=0.5.在A處作用一力P，欲使薄板靜止不動，則力P的最大值應(yīng)為_______。ABCD4、由轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理知，剛體對軸和軸Z的轉(zhuǎn)動慣量有如下關(guān)系：。其條件是A軸和軸Z必須互相平行B軸Z必須通過質(zhì)心C軸和軸Z必須互相平行，且軸必須通過剛體質(zhì)心D軸平行于軸Z并且軸Z通過質(zhì)心5、曲柄滑塊機構(gòu)如圖所示，在圖示瞬時，滑塊的速度為u，若以O(shè)A桿為動系，AB桿上的B點為動點，則該瞬時B點相對速度的大小為_______ABCD沒有準確答案題四、圖5五、填空題，將計算的最簡結(jié)果寫在答題紙上（本題共30分，每題5分）1.半徑為R的均質(zhì)圓盤在鉛垂面內(nèi)可繞水平軸o做定軸轉(zhuǎn)動，按照給出的坐標，圓盤的運動微分方程為________題五、圖12、均質(zhì)桿AB由三根等長細繩懸掛在水平位置，已知桿的質(zhì)量為m，在圖示位置驟然割斷繩O1B，則該瞬時桿AB的質(zhì)心加速度為_____（表示為的函數(shù)，方向在圖中畫出）題五、圖23、重為W的均質(zhì)矩形板沿傾角為的固定光潔斜面自由下滑（如題五、圖3）板的底邊長度為L。求板的加速度a=______，并決定斜面支撐力合力FN作用線的位置x=_____題五、圖34、半徑為R的圓盤在地面上純滾動，在圖示瞬時圓盤的角度度為，角速度為（如題五、3圖所示）。求該瞬時圓盤速度瞬心的加速度a=______。題五、3圖5、結(jié)構(gòu)如題五、5圖所示，已知桿AB的中點作用有一水平力P，DC桿的C點作用有一鉛垂力P，各桿件自重不計。求AB桿上A處的約束力。FAx=_______，F(xiàn)Ay=______題五、5圖6、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤可在水平地面上作純滾動，圓盤中央用光潔鉸鏈與剛度系數(shù)為k的彈簧銜接，彈簧的另一端固定在墻面上（如題五、圖6所示），該系統(tǒng)的固有頻率為______題五、圖6六、計算題。在答題紙上畫出須要的受力圖、速度和加速度圖，給出基本公式和容易的計算步驟以及最后的計算結(jié)果（本題20分）質(zhì)量為m1的板可在光潔的地面上滑動，半徑為R質(zhì)量為m2的均質(zhì)圓盤可在該板上純滾動，圓盤中央用剛度系數(shù)為k的彈簧與固定墻面銜接，彈簧的原長尾L，系統(tǒng)的廣義坐標如題六圖所示。試寫出（1）系統(tǒng)的動能T；（2）系統(tǒng)的勢能V（3）拉格朗日方程的首次積分題六圖朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁參考答案材料力學一、1A2C3B4C5D二、1、2、-0.50.753、實際載荷引起的位移微段的軸向變形、扭矩角及相對轉(zhuǎn)角4、0.025rad(逆時針)5、2136、7、CDB