③北航《力學(xué)基礎(chǔ)951》考研模擬試題與答案（李喜茹學(xué)長(zhǎng)編寫(xiě)的）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)北京航空航天大學(xué)大學(xué)年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題科目代碼：951力學(xué)基礎(chǔ)(共7頁(yè))考生注重：所有題目均為必答題，所有答題必須寫(xiě)在考場(chǎng)提供的答題紙上，寫(xiě)在本試題單上的答題一律無(wú)效（本題單不參加閱卷）。材料力學(xué)部分（共90分）一、單項(xiàng)挑選題，從括弧中挑選一個(gè)準(zhǔn)確答案（本體共15分，每小題3分）1、鑄鐵的延續(xù)、勻稱(chēng)和各向同性假設(shè)在______使用。A.宏觀(遠(yuǎn)大于晶粒)尺度；B.細(xì)觀(晶粒)尺度C.微觀(原子)尺度D.以上三項(xiàng)均不適用2、設(shè)圖示隨意平面圖形對(duì)該平面內(nèi)的Z1、Z2、Z3軸的慣性矩分離為I1、I2、I3，對(duì)o點(diǎn)的極慣性矩為Ip,在下列關(guān)系式中，______是準(zhǔn)確的（Z1軸垂直于Z3軸）AI2=I1+I3BIP=I2+I1CIP=I3+I1DIP=I3+I3、兩閉口薄壁軸受的扭矩相同，橫截面壁厚中央線(xiàn)形狀、尺寸徹低相同，軸I壁厚勻稱(chēng)，軸2壁厚變化，但兩軸橫截面積相等，則______A.軸1內(nèi)最大切應(yīng)力大于軸2的最大切應(yīng)力B.軸1內(nèi)最大切應(yīng)力小于軸2的最大切應(yīng)力C.倆軸最大切應(yīng)力相等D.所給條件不能決定二軸的切應(yīng)力相對(duì)大小4、已知脆性材料的許用拉應(yīng)力與泊松比，按照第一和第二強(qiáng)度理論決定該材料純剪切時(shí)的許用切應(yīng)力分離為_(kāi)_____。A.，B.，C.,D.,5.當(dāng)交變應(yīng)力的______不超過(guò)材料的持久極限時(shí)，試件可以經(jīng)歷無(wú)限循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞。A.應(yīng)力幅B.平均應(yīng)力C.最小應(yīng)力D.最大應(yīng)力二、填空題（本題共45分，每小題5分）1、圖示單元體的三個(gè)主應(yīng)力為：=______；=______；______。題二、1圖2、試件如下圖所示，受交變應(yīng)力作用，該交變應(yīng)力的應(yīng)力比為_(kāi)_____，應(yīng)力幅為_(kāi)_____。題二、圖23、用虛功法原理推導(dǎo)計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的單位載荷法時(shí)，將_____________________作為所引進(jìn)單位力系統(tǒng)的虛位移；將____________________作為所引進(jìn)單位力系統(tǒng)的虛變形。4、如圖所示外伸梁，當(dāng)截面1處作使勁偶M1=500N.m時(shí)，測(cè)得截面2處截面的撓度f(wàn)2=0.25mm。若當(dāng)截面2處作用一擴(kuò)散載荷F1=50kn（垂直向下）時(shí)，則截面1處的轉(zhuǎn)角_______題二、圖45、桿1、2、3的橫截面積及長(zhǎng)度均相等，其材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如下圖所示，則_____強(qiáng)度最高，______剛度最大，______塑性最好題二、圖56、已知各向同性線(xiàn)彈性材料常數(shù)為E，泊松比為，材料內(nèi)某點(diǎn)主應(yīng)力。則此點(diǎn)第三主應(yīng)變的大小為_(kāi)______，此點(diǎn)最大切應(yīng)變的大小為_(kāi)_____7、圓軸受力如圖，其危險(xiǎn)截面在______段，當(dāng)外力偶m3、m4互換以后，危險(xiǎn)截面在______段題二、圖78、圖示懸臂梁的截面是邊長(zhǎng)為a的正方形，橫截面B內(nèi)的最大拉應(yīng)力為_(kāi)______題二、圖89、圖示梁的抗彎剛度為EI，略去剪切變形的影響，試用卡式第二定理求中間鉸B左右倆側(cè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角。題二、圖9三、計(jì)算題1、試畫(huà)出題三、1圖的軸力、剪力、彎矩圖題三、1圖2、一分量為Q的物體以速度v沿水平方向沖擊四分之一等截面小曲率圓桿桿端C，曲桿的彎曲剛度為EI，曲桿質(zhì)量不計(jì)，略去軸力及建立的影響。試求沖擊點(diǎn)C處的最大水平位移。題三、2圖理論力學(xué)部分（共60分）四、挑選題，將準(zhǔn)確答案寫(xiě)在答題紙上（本題共10分，每小題2分）。1、若一平面力系向其作用面內(nèi)隨意倆點(diǎn)簡(jiǎn)化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不為零。則該平面力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果是A一個(gè)合力B一個(gè)力偶C平衡D力螺旋2、作用于剛體上的力系由一組力螺旋構(gòu)成，已知力螺旋中央軸線(xiàn)共面。該力系自立的平衡方程最多有_____A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3、均質(zhì)正方形薄板重W，置于鉛垂面內(nèi)，薄板與地面間的摩擦系數(shù)f=0.5.在A處作用一力P，欲使薄板靜止不動(dòng)，則力P的最大值應(yīng)為_(kāi)______。ABCD4、由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理知，剛體對(duì)軸和軸Z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有如下關(guān)系：。其條件是A軸和軸Z必須互相平行B軸Z必須通過(guò)質(zhì)心C軸和軸Z必須互相平行，且軸必須通過(guò)剛體質(zhì)心D軸平行于軸Z并且軸Z通過(guò)質(zhì)心5、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示，在圖示瞬時(shí)，滑塊的速度為u，若以O(shè)A桿為動(dòng)系，AB桿上的B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，則該瞬時(shí)B點(diǎn)相對(duì)速度的大小為_(kāi)______ABCD沒(méi)有準(zhǔn)確答案題四、圖5五、填空題，將計(jì)算的最簡(jiǎn)結(jié)果寫(xiě)在答題紙上（本題共30分，每題5分）1.半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)在鉛垂面內(nèi)可繞水平軸o做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，按照給出的坐標(biāo)，圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)微分方程為_(kāi)_______題五、圖12、均質(zhì)桿AB由三根等長(zhǎng)細(xì)繩懸掛在水平位置，已知桿的質(zhì)量為m，在圖示位置驟然割斷繩O1B，則該瞬時(shí)桿AB的質(zhì)心加速度為_(kāi)____（表示為的函數(shù)，方向在圖中畫(huà)出）題五、圖23、重為W的均質(zhì)矩形板沿傾角為的固定光潔斜面自由下滑（如題五、圖3）板的底邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)。求板的加速度a=______，并決定斜面支撐力合力FN作用線(xiàn)的位置x=_____題五、圖34、半徑為R的圓盤(pán)在地面上純滾動(dòng)，在圖示瞬時(shí)圓盤(pán)的角度度為，角速度為（如題五、3圖所示）。求該瞬時(shí)圓盤(pán)速度瞬心的加速度a=______。題五、3圖5、結(jié)構(gòu)如題五、5圖所示，已知桿AB的中點(diǎn)作用有一水平力P，DC桿的C點(diǎn)作用有一鉛垂力P，各桿件自重不計(jì)。求AB桿上A處的約束力。FAx=_______，F(xiàn)Ay=______題五、5圖6、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤(pán)可在水平地面上作純滾動(dòng)，圓盤(pán)中央用光潔鉸鏈與剛度系數(shù)為k的彈簧銜接，彈簧的另一端固定在墻面上（如題五、圖6所示），該系統(tǒng)的固有頻率為_(kāi)_____題五、圖6六、計(jì)算題。在答題紙上畫(huà)出須要的受力圖、速度和加速度圖，給出基本公式和容易的計(jì)算步驟以及最后的計(jì)算結(jié)果（本題20分）質(zhì)量為m1的板可在光潔的地面上滑動(dòng)，半徑為R質(zhì)量為m2的均質(zhì)圓盤(pán)可在該板上純滾動(dòng)，圓盤(pán)中央用剛度系數(shù)為k的彈簧與固定墻面銜接，彈簧的原長(zhǎng)尾L，系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)如題六圖所示。試寫(xiě)出（1）系統(tǒng)的動(dòng)能T；（2）系統(tǒng)的勢(shì)能V（3）拉格朗日方程的首次積分題六圖朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)參考答案材料力學(xué)一、1A2C3B4C5D二、1、2、-0.50.753、實(shí)際載荷引起的位移微段的軸向變形、扭矩角及相對(duì)轉(zhuǎn)角4、0.025rad(逆時(shí)針)5、2136、7、CDB