第6章 測(cè)量電路原理及電測(cè)技術(shù)

第6章測(cè)量電路原理及電測(cè)技術(shù)一、惠斯通直流電橋

1、電橋平衡條件

設(shè)R1、R2、R3、R4為橋臂AB、BC、CD、DA的電阻，供橋電壓為UAC，電橋輸出為UBD。R1R2R4R3ABCDUBDUAC——電橋平衡§6-1測(cè)量電路電橋平衡條件：（1）半等臂電橋（2）全等臂電橋R1R2R4R3ABCDUBDUAC基本橋路電橋平衡2、電阻變化引起的輸出電壓測(cè)量橋路四臂均接應(yīng)變計(jì)，且阻值變化分別為ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4

忽略高階微量令R1

=R2，R3=R4分子、分母均除以4R1R3整理得若R1

=R2=R3=R4，上式也滿足忽略非線性項(xiàng)若令，則非線性誤差

其中K為應(yīng)變計(jì)靈敏系數(shù)，e1、e2、e3、e4為各應(yīng)變計(jì)感應(yīng)的應(yīng)變值.應(yīng)變計(jì)靈敏系數(shù)3、應(yīng)變儀讀數(shù)R1R2R4R3ABCDUBDUAC應(yīng)變儀讀數(shù)電橋可將橋路輸出電壓轉(zhuǎn)換成應(yīng)變輸出

其中K儀為應(yīng)變儀靈敏系數(shù)，可在一定范圍調(diào)節(jié)。ed為應(yīng)變儀讀數(shù)。若調(diào)節(jié)K儀=K，則二、直流電橋的平衡調(diào)節(jié)在測(cè)量橋路中可能初始橋路不平衡。為調(diào)節(jié)電路初始平衡，橋路中預(yù)置固定電阻和電位器R1R2R4R3ABCDUBDUACR5RW1§6-2電橋的基本特性與常用的組橋方式

一、溫度補(bǔ)償

環(huán)境溫度變化使得構(gòu)件和應(yīng)變計(jì)溫度發(fā)生變化，將產(chǎn)生熱輸出。靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量中通常利用橋路特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，消除熱輸出的影響。溫度補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)為粘貼在材料塊（非受力構(gòu)件）上的應(yīng)變計(jì)。二、應(yīng)變計(jì)在電橋中的接線方式

選擇橋路注意事項(xiàng)：（1）實(shí)現(xiàn)測(cè)試目的。（2）增大應(yīng)變儀讀數(shù)，減小讀數(shù)誤差，提高測(cè)量精度。（3）實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，消除熱輸出。R1R補(bǔ)R內(nèi)R內(nèi)ABCDFFR補(bǔ)R1工程中常用測(cè)量方法，可共用溫度補(bǔ)償計(jì)非線性誤差1、單臂工作的半橋連接（1/4橋）

在測(cè)量橋路的AB端接工作應(yīng)變計(jì)，BC端接溫度補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)，CD、DA端連內(nèi)部固定電阻

。R1R2R內(nèi)R內(nèi)ABCDMMR1R2適用于兩橋臂的應(yīng)變計(jì)感應(yīng)應(yīng)變?yōu)楫愄?hào)的情況。可測(cè)應(yīng)變分量。2、雙臂工作的半橋連接

在測(cè)量橋路的AB、BC端接工作應(yīng)變計(jì)，CD、DA端連內(nèi)部固定電阻。3、對(duì)臂工作的全橋連接R1R補(bǔ)R補(bǔ)R3ABCD在測(cè)量橋路的AB、CD端接工作應(yīng)變計(jì)，BC、DA端接溫度補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)。

FFR1R3適用于兩橋臂的應(yīng)變計(jì)感應(yīng)應(yīng)變?yōu)橥?hào)的情況?？蓽y(cè)應(yīng)變分量。4、四臂工作的全橋連接R1R2R4R3ABCD在測(cè)量橋路的四臂上均接工作應(yīng)變計(jì)。FFMMR1R2R4R3可測(cè)應(yīng)變分量，常用于傳感器的測(cè)量橋路。?思考題：串聯(lián)半橋如圖所示，橋路輸出的應(yīng)變表達(dá)式應(yīng)如何？R1R內(nèi)R內(nèi)ABCDR2R3R4例1：矩形截面桿受力如圖所示，試用電測(cè)法測(cè)桿上的最大線應(yīng)變emax、M所引起的最大彎曲線應(yīng)變ewmax、F所引起的拉伸線應(yīng)變el。

解：1、測(cè)emax①單臂工作半橋接法R1R內(nèi)R補(bǔ)R內(nèi)ABCD①R補(bǔ)R1FFMMss②雙臂工作半橋接法R2R1FFMMR1R2R內(nèi)R內(nèi)ABCD②應(yīng)變計(jì)感應(yīng)應(yīng)變2、測(cè)εwmax

各應(yīng)變計(jì)感應(yīng)應(yīng)變R2R1R4R3FFMM①雙臂工作半橋接法R1R3R內(nèi)R內(nèi)ABCD①②四臂工作全橋接法?R2、R3對(duì)調(diào)如何？R1R3R2R4ABCD②?R2、R4對(duì)調(diào)如何？3、測(cè)el補(bǔ)償塊上粘貼兩枚補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)①對(duì)臂工作全橋接法CR1R補(bǔ)R補(bǔ)R3ABD①②四臂工作全橋接法R1R2R4R3ABCD②?FFyz圓軸受一對(duì)平行軸線的外力作用，若已知圓軸直徑d，圓軸材料的彈性模量E、泊松比n。用電測(cè)法怎樣測(cè)定載荷F的大小和偏心距e。e例2：試用電測(cè)法測(cè)梁上的最大正應(yīng)力、最大切應(yīng)力及a點(diǎn)的主應(yīng)力。R1R內(nèi)R補(bǔ)R內(nèi)ABCD①BFAa解：1、測(cè)smaxssR1R2R3R內(nèi)R內(nèi)ABCD②BFAa2、測(cè)tmaxR1tR2R3純剪切BFAa3、測(cè)a點(diǎn)的主應(yīng)力s1R1R2R3tsR5R6R4st+R5R內(nèi)R補(bǔ)R內(nèi)ABCD③s/2s/2ttR4R6R內(nèi)R內(nèi)ABCD④BFAa3、測(cè)a點(diǎn)的主應(yīng)力s1R1R2R3+s/2s/2ttR5R6R4RiR補(bǔ)R內(nèi)R內(nèi)ABCD④主應(yīng)力測(cè)試的通用方法1、用單臂工作半橋分別0°、45°、90°方向應(yīng)變。2、用教材P.99，表6-1公式計(jì)算主應(yīng)變或主應(yīng)力。例3：圓軸受豎直面內(nèi)的外力偶M1和扭轉(zhuǎn)外力偶M2共同作用（如圖所示）。試用電測(cè)法確定軸上的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變g和最大彎曲線應(yīng)變ewmax。M1M2M1M2應(yīng)變計(jì)能否測(cè)出切應(yīng)變?測(cè)那個(gè)方向的線應(yīng)變?兩者的關(guān)系?dxdyABCDD1gHM1M2M1M2中性層上布片，各應(yīng)變片感應(yīng)的應(yīng)變半橋連接CR1R2R內(nèi)R內(nèi)ABD①R3R4R1R2解：1、確定g全橋連接CR1R2R3R4ABD②2、測(cè)ewmax

半橋接法M1M2M1M2R6R5應(yīng)變計(jì)感應(yīng)的應(yīng)變CR5R6R內(nèi)R內(nèi)ABD②?M1M1M2M2?1、若在圓軸上、下兩點(diǎn)正負(fù)45°方向粘貼應(yīng)變計(jì)R1、R2、R3、R4，能否僅用這四枚應(yīng)變計(jì)測(cè)得最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變?chǔ)煤妥畲髲澢€應(yīng)變ewmax。怎樣連接橋路？R3R4R1R22、若圓軸除上述兩力偶作用之外，還有軸向外力作用，此時(shí)的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變g和最大彎曲線應(yīng)變ewmax怎樣測(cè)得？FF結(jié)束§6-3靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量確定測(cè)點(diǎn)位置和布片方案選擇應(yīng)變計(jì)和應(yīng)變儀應(yīng)變計(jì)粘貼防護(hù)連接測(cè)量系統(tǒng)預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理一、

靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量的一般步驟確定測(cè)點(diǎn)位置和布片方案1、選測(cè)點(diǎn)①測(cè)應(yīng)力分布：

線上五點(diǎn)布片，在應(yīng)力變化大的區(qū)域加密。

②測(cè)強(qiáng)度：

選可能的應(yīng)力最大點(diǎn)。（smax、tmax、srmax）。③測(cè)載荷：在某截面的四周選點(diǎn)。BFA如：測(cè)如圖各點(diǎn)水平方向應(yīng)力——同軸應(yīng)變計(jì)如：測(cè)如圖各點(diǎn)水平方向應(yīng)力——平行軸應(yīng)變計(jì)2、應(yīng)變計(jì)布置①單向應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)用單軸應(yīng)變計(jì)，沿應(yīng)力方向粘貼。②平面應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)

主方向已知時(shí)，用直角應(yīng)變花，且沿主應(yīng)力方向粘貼。主方向大略可知時(shí)，用45°應(yīng)變花。主方向完全未知時(shí)，用等角應(yīng)變花。3、應(yīng)變計(jì)類型根據(jù)被測(cè)構(gòu)件的幾何尺寸、材質(zhì)選擇應(yīng)變計(jì)的標(biāo)距。根據(jù)用途、環(huán)境選擇應(yīng)變計(jì)的類型。二、影響電阻應(yīng)變測(cè)量的因素及修正1、應(yīng)變儀零點(diǎn)漂移的檢測(cè)與修正

①取兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)精密電阻接在應(yīng)變儀的一個(gè)通道上，調(diào)平；在記錄各工作通道讀數(shù)時(shí)，同時(shí)記下該通道的讀數(shù)，該通道讀數(shù)即應(yīng)變儀的零點(diǎn)漂移。②將各工作通道的讀數(shù)減去零點(diǎn)漂移值，即為修正后讀數(shù)應(yīng)變。2、環(huán)境的影響及綜合修正

減小濕度影響的措施：①選用膠基應(yīng)變計(jì)。②應(yīng)變計(jì)粘貼后應(yīng)充分干燥、完全固化。③采取有效的防潮措施。

減小溫度影響的措施①工作片和補(bǔ)償片的型號(hào)應(yīng)一致。②測(cè)量導(dǎo)線的型號(hào)、規(guī)格、長(zhǎng)度應(yīng)一致，并將它們捆扎在一起，沿陰涼、干燥、溫度比較衡定的路徑引至應(yīng)變儀。③多點(diǎn)測(cè)量時(shí)，適當(dāng)增加補(bǔ)償片數(shù)目。

減小電磁場(chǎng)影響的措施：①將測(cè)量導(dǎo)線捆扎成束。②改變應(yīng)變儀方向。③使用屏蔽電纜線。

環(huán)境影響的綜合修正：①在與構(gòu)件相同的材料塊上粘貼兩枚與工作應(yīng)變計(jì)相同的應(yīng)變計(jì)，置于測(cè)點(diǎn)附近。將其上應(yīng)變計(jì)連接在應(yīng)變儀的一個(gè)通道上調(diào)平。②在記錄各工作通道讀數(shù)的同時(shí)，記下該通道的讀數(shù)。③將各通道的讀數(shù)減去該通道的讀數(shù)，即為修正后值。3、長(zhǎng)導(dǎo)線的影響及修正長(zhǎng)導(dǎo)線影響：①輸出應(yīng)變減??；②平衡能力降低：③溫度補(bǔ)償失效。AB橋臂電阻修正：①半橋雙線接法DABCrrrr工作片補(bǔ)償片RR補(bǔ)②半橋三線接法?若雙臂半橋，ed表達(dá)式應(yīng)怎樣？DABCrr工作片R補(bǔ)償片B′③全橋四線接法UBDC′RR補(bǔ)R補(bǔ)R補(bǔ)A′B′D′②UACrrABCDrA′D′B′C′R補(bǔ)R補(bǔ)RR補(bǔ)rrr4、應(yīng)變計(jì)粘貼方位不準(zhǔn)的影響測(cè)量誤差應(yīng)變計(jì)粘貼方向不準(zhǔn)造成的誤差不僅與角偏差

有關(guān)，而且與應(yīng)變計(jì)設(shè)計(jì)粘貼方向與該