第7章 光的干涉

第七章

光的干涉2/29/2024吉林大學物理教學中心7.1

光的相干性7.1.1光的干涉相干條件一、光矢量（lightvector)可見光：400nm～760nm二、光的干涉現(xiàn)象滿足相干條件若干束光波的相遇區(qū)域里，有些點振動始終加強（亮條紋），有些點振動始終減弱（暗條紋），稱為光的干涉現(xiàn)象。三、相干條件光是電磁波，產(chǎn)生感光和生理作用主要是電場強度,所以稱矢量為光矢量。頻率相同、光矢量振動方向相同、相位差恒定2/29/2024吉林大學物理教學中心兩列光波在P點相遇，P點合成光矢量為P點的光強度是I1、I2分別為兩光波單獨存在時在P點的強度而稱為干涉項。下面說明這三個相干條件是缺一不可的相干條件1：只有平行振動分量間才能發(fā)生干涉。2/29/2024吉林大學物理教學中心振動方向相同兩列光波用標量形式表示為光的非相干疊加光的相干疊加由矢量加法可得出P點合光矢量滿足相干條件2：頻率相同光波之間才能發(fā)生干涉。2/29/2024吉林大學物理教學中心其中上式各項取時間平均值，即得到合光強注意或初相差不恒定，則相干條件3：相位差恒定光波之間才能發(fā)生干涉。因此光波之間不發(fā)生干涉。

2/29/2024吉林大學物理教學中心四、相干強度滿足相干條件時，兩相干光光強為若干涉極大；（1）干涉極??；（2）（3）為其他值時，光強介于0~4I0之間。2/29/2024吉林大學物理教學中心S1S2r2r1Pn1n27.1.2光程差

在折射率n介質(zhì)中傳播幾何路程為r，相位變化為L=nr

是光程。

S1和S2發(fā)出光束，在折射率為n1和n2媒質(zhì)中傳播，在P點相遇。當初相相同時，相位差為稱為光程差(opticalpathdifference)

光程2/29/2024吉林大學物理教學中心n2=n1=

n時，（2）光通過薄透鏡時不產(chǎn)生附加的光程差。（1）光程差與相位差關系是FacbABCF

acbABCFS

acSb等光程性兩束光在不同介質(zhì)中傳播，干涉加強和減弱決定光程差不是幾何路程差。2/29/2024吉林大學物理教學中心7.1.3獲得相干光的方法分波陣面法:楊氏雙縫菲涅耳雙鏡勞埃德鏡分振幅法:補充條件:薄膜干涉劈尖干涉牛頓環(huán)振幅相差不能太大；光程差不能太大。SS1S2aaaa'a"光源相干長度2/29/2024吉林大學物理教學中心7.2分波陣面干涉7.2.1楊氏雙縫干涉一、實驗裝置Daxr2r1OS1S2PSIxO2/29/2024吉林大學物理教學中心二、干涉加強、減弱條件Dr2Paxr1O光程差由極值條件：（明紋）

（暗紋）得到2/29/2024吉林大學物理教學中心r2DPaxr1O2/29/2024吉林大學物理教學中心三、條紋特征（1）明暗相間直條紋對稱分布在中央明紋兩側(cè)。（2）條紋等間距（相鄰兩明紋或暗紋之間）（3）用白色光源時，中央條紋為白色，其他各級形成彩色條紋分布。2/29/2024吉林大學物理教學中心7.2.2勞埃德鏡實驗

實驗裝置實驗意義驗證了半波損失的存在。S2

MLS1勞埃德鏡2/29/2024吉林大學物理教學中心單色光照射相距0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的距離為1m。①若一級明紋到同側(cè)四級明紋距離為7.5mm，求單色光波長；②若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋間的距離。解：（1）由（2）當l＝6×10-7m時，相鄰明紋間隔是例7.1

2/29/2024吉林大學物理教學中心楊氏實驗裝置中，光源波長

=640nm，兩縫間距a為0.4mm，光屏離狹縫距離為50cm，試求：①兩個第三級明紋中間的距離；②若屏上P點離中央明紋的中心距離x為0.1mm，則從雙縫發(fā)出的兩束光傳到屏上P點的相位差是多少？解：（1）根據(jù)雙縫干涉明紋位置公式（2）例7.22/29/2024吉林大學物理教學中心解：放置介質(zhì)片后，有對于中央明紋處，

S2光程大于S1，在O點的上方，所以0級條紋在O點下方，條紋向下移動。在雙縫實驗中，波長l單色光垂直入射，若在縫S2與屏之間放置厚度為d、折射率為n的透明介質(zhì)薄片，試問原來的零級明紋將如何移動？如果觀測到零級明紋移到了原來的k級明紋處，求該透明介質(zhì)的厚度d。按題意有即kd例7.3O2/29/2024吉林大學物理教學中心練習

在雙縫裝置中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆蓋其中的一狹縫,這時屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明條紋的位置。如果入射光的波長為5.510-7m，則云母片的厚度應為多少？DPxOne解：2/29/2024吉林大學物理教學中心7.3分振幅干涉7.3.1薄膜干涉

（filminterference)肥皂膜干涉白光入射單色光入射2/29/2024吉林大學物理教學中心豐富多彩的干涉現(xiàn)象水膜在白光下白光下的肥皂膜2/29/2024吉林大學物理教學中心蟬翅在陽光下蜻蜓翅膀在陽光下白光下的油膜肥皂泡玩過嗎?2/29/2024吉林大學物理教學中心等傾條紋牛頓環(huán)(等厚條紋)油膜干涉條紋平晶間空氣隙干涉條紋2/29/2024吉林大學物理教學中心由折射定律

n1sini=n2sinr考察光源發(fā)出任一光線

i

erABCn1n2n1PSLD一、光程差的計算：（n2>n1）總光程差

2/29/2024吉林大學物理教學中心二、干涉極值條件是：（1）對厚度均勻的薄膜，e

一定，同一條干涉條紋上各點對應入射線的入射角相同，稱為等傾干涉（equalinclinationfringes）。垂直入射時（i=0）2/29/2024吉林大學物理教學中心觀察等傾條紋的實驗裝置和光路inMLSf屏幕條紋變化等傾條紋2/29/2024吉林大學物理教學中心式中l(wèi)

/2

依情況而定。（2）

半波損失視折射率分布而定反射光考慮半波損失。反射光不考慮半波損失。當當e2n3ni1n2/29/2024吉林大學物理教學中心（3）透射光干涉（n2>n1）

i

erABCn1n2n1DEF34如果

i=0，則反射光的干涉與透射光的干涉是互補的。2/29/2024吉林大學物理教學中心（4）增透（射）膜和增反射膜增透膜:由透射光加強條件注意：也可以利用反射減弱條件照相機鏡頭是藍紫色垂直入射（MgF2

n=1.38）n2

=1.38n1

=1.0n3

=1.552/29/2024吉林大學物理教學中心由反射光加強條件增反膜:注意：也可以利用透射減弱條件。n2

=2.35n1

=1.38n3

=1.55（ZnS

n=2.35）由于反射光干涉和透射光干涉條件互補，所以只要記住反射光加強和減弱條件即可！2/29/2024吉林大學物理教學中心空氣中的水平肥皂膜厚度e=0.32

m，折射率n2=1.33，白光垂直照射時，肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：反射光干涉加強，有肥皂膜呈現(xiàn)綠色。由上式得干涉加強的光波波長為例7.42/29/2024吉林大學物理教學中心紫光范圍4550-3900青光范圍4920-4700紅光范圍7800-6220橙光范圍6220-5970黃光范圍5970-5770綠光范圍5770-4920藍光范圍4700-45502/29/2024吉林大學物理教學中心為了增加照相機鏡頭透射光強度，在鏡頭（n3=1.52）鍍MgF2薄膜（n2=1.38），使

=550nm的光反射最小，試求MgF2的最小厚度？解:由于n1<n2<n3，光程差為符合相消條件當k=0時，e最小，得例7.52/29/2024吉林大學物理教學中心7.3.2劈尖干涉夾角很小兩個平面所構(gòu)成的薄膜叫劈尖。

b、c兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。例如在膜面上（A點）可形成明或者暗條紋。干涉形成：

反射光c

單色平行光垂直入射en

n

n·A反射光b（設n>n

）干涉條紋為平行于棱邊的一系列等厚干涉條紋。用單色光垂直照射劈尖2/29/2024吉林大學物理教學中心劈尖干涉動畫2/29/2024吉林大學物理教學中心對垂直入射，反射光光程差為明紋暗紋對空氣劈尖，n2=1labn1n2＝1n1（1）凡是劈尖厚度相同處，其光程差都相同，對應同一條干涉條紋。所以劈尖的干涉條紋是一系列平行于棱邊的明暗相間的直條紋，稱為等厚干涉(equalthicknessfringes)。劈尖干涉2/29/2024吉林大學物理教學中心（2）相鄰兩條紋（明紋或者暗紋）間隔對應的薄膜厚度差D

e

=

ek+1

-ek空氣劈尖n=1（3）條紋間隔——證明了半波損失棱邊是暗紋lekek+1明紋暗紋D

end2/29/2024吉林大學物理教學中心劈尖條紋變化2/29/2024吉林大學物理教學中心7.3.3牛頓環(huán)

將平凸透鏡與一塊平板玻璃疊放在一起，用單色平行光垂直照射，由平凸透鏡下表面和平板玻璃上表面兩束反射光干涉，產(chǎn)生牛頓環(huán)干涉條紋。平凸透鏡平晶如圖所示考慮到得到2/29/2024吉林大學物理教學中心得到條紋半徑：所以

條紋間距

，內(nèi)圈的條紋級次低。由極值條件：2/29/2024吉林大學物理教學中心

平凸透鏡向上移，條紋怎樣移動？

白光入射條紋情況如何？

牛頓環(huán)裝置簡圖平晶S分束鏡M顯微鏡0平凸透鏡.

透射光條紋情況如何？白光條紋條紋變化2/29/2024吉林大學物理教學中心牛頓環(huán)動畫2/29/2024吉林大學物理教學中心劈尖折射率n=1.4，劈尖夾角

=10-4rad，在某一單色光的垂直照射下，測得兩相鄰明條紋間的距離為l=0.25cm。試求：①此單色光在空氣中的波長；②如果劈尖長為L=3.5cm，總共可出現(xiàn)多少條明紋？多少條暗紋？解：（1）根據(jù)條紋間距公式（2）明紋總數(shù)為所以,有N+1=15條暗條紋，14條明條紋。例7.62/29/2024吉林大學物理教學中心劈尖折射率n=1.4，劈尖夾角

=10-4rad，在某一單色光的垂直照射下，測得兩相鄰明條紋間的距離為l=0.25cm。試求：①此單色光在空氣中的波長；②如果劈尖長為L=3.5cm，總共可出現(xiàn)多少條明紋？多少條暗紋？解法2：（2）根據(jù)條紋間距公式例7.6因棱邊為暗紋，用結(jié)論：暗紋15條，明紋14條。2/29/2024吉林大學物理教學中心如圖所示。SiO2折射率n2=1.46，Si的折射率n3=3.42。波長

=546.1nm綠光照射，SiO2劈尖薄膜上出現(xiàn)7條暗紋，且第7條在斜坡的起點M處。試求：①SiO2的薄膜厚度是多少？②劈尖棱邊N處是明紋還是暗紋？解：（1）M處為第7條暗紋（2）棱邊N處，e=0，對應

=0，則N處為明紋。例7.7SiNM2/29/2024吉林大學物理教學中心平面玻璃板上滴上一滴油滴，在單色光(l=576nm)垂直照射下，反射光的干涉條紋如圖所示，設油折射率n2=1.60，玻璃折射率n3=1.50，試求：①油滴的邊緣處是明紋還是暗紋？②油膜的最大厚度是多少？解：（1）反射線的光程差為

e=0，則

=

/2，油滴邊緣處暗紋。（2）最外暗環(huán)k=0，中心暗點k=4例7.82/29/2024吉林大學物理教學中心用波長為400nm的紫光進行牛頓環(huán)實驗，第k級暗環(huán)的半徑為4.0mm，第k+5級暗環(huán)的半徑為6.0mm。求平凸透鏡的曲率半徑R和k的數(shù)值。

解：例7.92/29/2024吉林大學物理教學中心7.4邁克耳孫干涉儀一、儀器結(jié)構(gòu)、光路補償板補償兩臂的附加光程差。儀器結(jié)構(gòu)二、工作原理光束2'和1'發(fā)生干涉原理演示M

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半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置薄膜SM2M1