專題06 機(jī)械能守恒定律 能量守恒定律（講義）（解析版）-2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】第06講機(jī)械能守恒定律能量守恒定律目錄資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】TOC\o"1-4"\h\z\u考點(diǎn)一機(jī)械能及守恒的判斷 4 4 41.機(jī)械能 42.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法 5 5考向一機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒的判斷 5考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 8 8 111.機(jī)械能與圖象結(jié)合的問題 112.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟 113.系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式 124.多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題 12 13考向一機(jī)械能的圖像類問題 13考向二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒 13考向三多個(gè)物體(系統(tǒng))的機(jī)械能守恒 15考點(diǎn)三能量守恒定律及其應(yīng)用 16 16 201.涉及彈簧的能量問題 202.摩擦力做功的能量問題 203.板塊問題 204.傳送帶問題 21 21考向一能量轉(zhuǎn)化及守恒定律的綜合應(yīng)用 21考向二涉及彈簧的能量問題 22考向三涉及板塊、傳送帶的能量問題 24

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒的判斷考向一機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒的判斷：2023?全國?高考真題、2023?浙江?高考真題、2023?重慶?高考真題、2022?湖南?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?全國?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?廣東?高考真題機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用考向一機(jī)械能的圖像類問題：2023?浙江?高考真題、2022?福建?高考真題、2022?江蘇?高考真題、2021?湖北?高考真題考向二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒：2023?遼寧?高考真題、2022?全國?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?海南?高考真題、2021?河北?高考真題、2021?重慶?高考真題考向三多個(gè)物體(系統(tǒng))的機(jī)械能守恒：2022?河北?高考真題、2021?全國?高考真題能量轉(zhuǎn)化及守恒定律的綜合應(yīng)用考向一能量轉(zhuǎn)化及守恒定律的綜合應(yīng)用：2022?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、考向二涉及彈簧的能量問題：2022?江蘇?高考真題、2022?湖北?高考真題、2021?江蘇?高考真題、2020?浙江?高考真題、考向三涉及板塊、傳送帶的能量問題：2023?全國?高考真題、2020?全國?高考真題、2021?山東?高考真題考情分析【命題規(guī)律及方法指導(dǎo)】1.命題重點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律不單單會(huì)考本身知識，會(huì)結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)鄧運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行考察，利用機(jī)械能守恒去求解一些物理量，本部分內(nèi)容中高考沒有做強(qiáng)制性要求，利用動(dòng)能定理依然可解。另外機(jī)械能會(huì)與后面的電學(xué)結(jié)合起來，機(jī)械能與電勢能轉(zhuǎn)化問題進(jìn)行綜合考核；能量方面主要涉及彈簧的能量與摩擦力做功的能量轉(zhuǎn)化問題，借助板塊、傳送帶模型，結(jié)合動(dòng)量等碰撞知識綜合考察。在電磁感應(yīng)中也經(jīng)常利用能量守恒求解發(fā)熱等問題2.常用方法：微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。3.?？碱}型：選擇題，計(jì)算題．【命題預(yù)測】1.本專題屬于重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；2.高考命題考察方向①機(jī)械能守恒定律的考查：結(jié)合物體的典型運(yùn)動(dòng)進(jìn)行考查；在綜合問題的某一過程中遵守機(jī)械能守恒定律時(shí)進(jìn)行考查。①能量及能量守恒定律的考察：結(jié)合典型運(yùn)動(dòng)考察涉及彈簧能量、摩擦力做功能量轉(zhuǎn)化等問題

考點(diǎn)一機(jī)械能及守恒的判斷1．（2023·全國·高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中（

）A．機(jī)械能一直增B．加速度保持不變 C．速度大小保持不變 D．被推出后瞬間動(dòng)能最大【考向】機(jī)械能【答案】B【詳解】A．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；B．鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；CD．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變大，則動(dòng)能越來越大，CD錯(cuò)誤。故選B。2．（2021·全國·高考真題）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒【考向】機(jī)械能守恒的判斷【答案】B【詳解】因?yàn)榛瑝K與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動(dòng)，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件可知撤去推力后該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。故選B。1.機(jī)械能1）重力勢能：.【技巧點(diǎn)撥】①重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨(dú)具有的.②重力勢能的大小和零勢能面的選取有關(guān).③重力勢能是標(biāo)量，但有“+”、“-”之分.2）彈性勢能：.3）動(dòng)能：，單位：焦耳(J)..【技巧點(diǎn)撥】 ①動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是個(gè)狀態(tài)量2.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法1）利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數(shù)和為0)，則機(jī)械能守恒．2）利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒．3）利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢能之和不變，則機(jī)械能守恒．4）對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機(jī)械能也不守恒.考向一機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒的判斷1．（2024·山西大同·統(tǒng)考模擬預(yù)測）北京時(shí)間2023年6月4日6時(shí)33分，神舟十五號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，神舟十五號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功。如圖所示是神舟十五號載人飛船返回艙返回地面時(shí)的情境，打開降落傘后的一段時(shí)間內(nèi)，整個(gè)裝置先減速后勻速下降，在這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于返回艙的說法正確的是（）

A．打開降落傘之后，返回艙仍處于失重狀態(tài)B．勻速下降階段，返回艙的機(jī)械能守恒C．勻速下降階段，返回艙機(jī)械能的減少量等于重力對飛船做的功D．減速下降階段，返回艙動(dòng)能的減少量等于阻力對飛船做的功【答案】C【詳解】A．打開降落傘后，返回艙減速下降時(shí)，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．勻速下降階段，返回艙的動(dòng)能不變，重力勢能減小，因此機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；C．勻速下降階段，返回艙機(jī)械能的減少量等于飛船克服阻力做功的大小，而重力與阻力的大小相同，所以返回艙機(jī)械能的減少量等于返回艙重力所做的功，故C正確；D．減速下降階段，由動(dòng)能定理可知，返回艙動(dòng)能的減少量等于返回艙所受合力做功的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）如圖為“Y”型彈弓，先用力拉彈兜（內(nèi)有彈丸）使皮筋拉伸，然后由靜止釋放彈丸，不計(jì)空氣阻力，彈出的彈丸在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后擊中目標(biāo)。下列說法不正確的是（）A．拉伸皮筋的過程，皮筋的彈性勢能增大B．釋放彈丸后彈丸彈出前，彈兜對彈丸做正功C．彈出后在空中運(yùn)動(dòng)的過程，彈丸的動(dòng)能一直增大D．由靜止釋放后擊中目標(biāo)前，彈丸的機(jī)械能先增大后保持不變【答案】C【詳解】A．拉伸皮筋的過程，皮筋的形變量增大，彈性勢能增大，故A正確；B．釋放彈丸后彈丸彈出前，彈兜對彈丸做正功，故B正確；C．若彈丸向上彈出，則彈出后在空中運(yùn)動(dòng)的過程，彈丸的重力做負(fù)功，動(dòng)能先減小，后增大，故C錯(cuò)誤；D．由靜止釋放后彈力對彈丸做正功，彈丸的機(jī)械能增大，擊中目標(biāo)前，只有重力對彈丸做功，彈丸的機(jī)械能保持不變，故D正確；故選C。3．（2024·甘肅白銀·?？级＃└呖铡氨臉O”是勇敢者的游戲。蹦極運(yùn)動(dòng)員將專用彈性橡皮繩（質(zhì)量忽略不計(jì)）的一端系在雙腳上，另一端固定在高處的跳臺上，運(yùn)動(dòng)員無初速地從跳臺上落下。若不計(jì)空氣阻力，則（）

A．彈性繩剛伸直時(shí)，運(yùn)動(dòng)員開始減速B．整個(gè)下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能保持不變C．整個(gè)下落過程中，重力對運(yùn)動(dòng)員所做的功大于運(yùn)動(dòng)員克服彈性繩彈力所做的功D．彈性繩從伸直到最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大【答案】D【詳解】A．彈性繩剛伸直時(shí)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的重力大于彈性繩的彈力，加速度向下，運(yùn)動(dòng)員仍加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．整個(gè)下落過程中，運(yùn)動(dòng)員連同彈性繩的機(jī)械能總和不變，但是整個(gè)下落過程中隨著彈性繩的彈性勢能增大，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能在減小，故B錯(cuò)誤；C．整個(gè)下落過程中，初末狀態(tài)運(yùn)動(dòng)員的速度均為零，重力對運(yùn)動(dòng)員所做的功為，運(yùn)動(dòng)員克服彈性繩彈力所做的功為，由動(dòng)能定理有,可知,故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)前面分析可知運(yùn)動(dòng)員連同彈性繩的機(jī)械能總和不變，彈性繩從伸直到最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員的速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，故運(yùn)動(dòng)員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大，故D正確。故選D?？键c(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1．（2023·浙江·高考真題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是（）A．

B．

C．

D．

【考向】機(jī)械能與圖象結(jié)合的問題【答案】D【詳解】A．由于不計(jì)空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時(shí)間改變，故A錯(cuò)誤；B．鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有，則拋出后速度大小為，可知速度大小與時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C．鉛球拋出后的動(dòng)能，可知?jiǎng)幽芘c時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D．鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。故選D。2．（2022·全國·高考真題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（）A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點(diǎn)的距離D．它與P點(diǎn)的連線掃過的面積【考向】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【答案】C【詳解】如圖所示設(shè)圓環(huán)下降的高度為，圓環(huán)的半徑為，它到P點(diǎn)的距離為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，由幾何關(guān)系可得，，聯(lián)立可得，可得，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。3．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點(diǎn)連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點(diǎn)與豎直墻面的距離。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=h0，當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)C時(shí)，求速度大小vc及在此過程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度h應(yīng)該滿足什么條件？【考向】單個(gè)物體的機(jī)械能守恒【答案】(1)，，水平向左；(2)（h≥R）；(3)或【詳解】(1)機(jī)械能守恒解得動(dòng)量定理方向水平向左(2)機(jī)械能守恒牛頓第二定律解得滿足的條件(3)第1種情況:不滑離軌道原路返回，條件是第2種情況：與墻面垂直碰撞后原路返回，在進(jìn)入G之前是平拋運(yùn)動(dòng)其中，，則得機(jī)械能守恒h滿足的條件4．（2021·全國·高考真題）如圖，一傾角為的光滑斜面上有50個(gè)減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無動(dòng)力小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。（1）求小車通過第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；（2）求小車通過前30個(gè)減速帶的過程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；（3）若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿足什么條件？【考向】多個(gè)物體(系統(tǒng))的機(jī)械能守恒【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由題意可知小車在光滑斜面上滑行時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)小車通過第30個(gè)減速帶后速度為v1，到達(dá)第31個(gè)減速帶時(shí)的速度為v2，則有因?yàn)樾≤囃ㄟ^第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同，故后面過減速帶后的速度與到達(dá)下一個(gè)減速帶均為v1和v2；經(jīng)過每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能為聯(lián)立以上各式解得（2）由（1）知小車通過第50個(gè)減速帶后的速度為v1，則在水平地面上根據(jù)動(dòng)能定理有從小車開始下滑到通過第30個(gè)減速帶，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立解得故在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能為（3）由題意可知可得1.機(jī)械能與圖象結(jié)合的問題1）解決圖象問題的基本步驟①觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．②根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．③將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量．2）圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義 ①圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示位移（）②圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示速度變化量（）③圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（）④圖像：圖線的斜率表示合外力（）⑤圖像：圖線的斜率的絕對值表示重力（）⑥圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（）2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟1）選取研究對象；2）進(jìn)行受力分析，明確各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒；3）選取參考平面，確定初、末狀態(tài)的機(jī)械能或確定動(dòng)能和勢能的改變量；4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程；5）解方程求出結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明．3.系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式1）守恒角度：系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等，即E1=E2 【技巧點(diǎn)撥】選好重力勢能的參考平面，且初、末狀態(tài)必須用同一參考平面計(jì)算勢能2）轉(zhuǎn)化角度：系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能，即ΔEk＝－ΔEp 【技巧點(diǎn)撥】分清重力勢能的增加量或減少量，可不選參考平面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢能差3）轉(zhuǎn)移角度：系統(tǒng)內(nèi)A部分物體機(jī)械能增加量等于B部分物體機(jī)械能減少量，即ΔEA增＝ΔEB減 【技巧點(diǎn)撥】常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題【技巧點(diǎn)撥】解題時(shí)究竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用1）式時(shí)，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用2）式和3）式時(shí)，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.4.多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題1）對多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．一般情況為：不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． 2）注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系(可參考《專題03考點(diǎn)一中關(guān)于牽連速度的講解)和位移關(guān)系． 3）列機(jī)械能守恒方程時(shí)，先確定系統(tǒng)中哪些能量增加、哪些能量減少，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式解決問題．【技巧點(diǎn)撥】幾種實(shí)際情景的分析①速率相等情景注意分析各個(gè)物體在豎直方向的高度變化．②角速度相等情景 Ⅰ、桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．Ⅱ、由v＝ωr知，v與r成正比． ③某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實(shí)質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．考向一機(jī)械能的圖像類問題1．（2023·四川成都·校聯(lián)考模擬預(yù)測）跳臺滑雪是運(yùn)動(dòng)員以滑雪板為工具，在專設(shè)的跳臺上以自身的體重通過助滑坡獲得速度，比拼跳躍距離和動(dòng)作姿勢的一種雪上競技項(xiàng)目。某次比賽中，滑雪運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)跳起后斜向上飛躍，運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)后，最終下落至水平地面上，忽略運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，以起跳點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，Ep、Ek和E分別表示運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員的重力勢能、動(dòng)能和機(jī)械能，h表示運(yùn)動(dòng)過程中豎直向上的位移。則下列說法正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【詳解】AB．運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)階段，由動(dòng)能定理有，解得，與成線性關(guān)系。運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)有水平方向的速度，故最高點(diǎn)有動(dòng)能，緊接著豎直向下開始加速。豎直方向位移在減小，在增大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由，可判斷與豎直方向位移成線性變化，故C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)員在空中只受重力作用，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選B?？枷蚨蝹€(gè)物體的機(jī)械能守恒2．（2023·上海虹口·統(tǒng)考二模）如圖，一足夠長的光滑細(xì)桿與水平面成θ角固定放置，桿上套有一質(zhì)量為m的小球。對小球施加一沿桿向上的恒定拉力，使其從桿底端O點(diǎn)由靜止起勻加速上升。以O(shè)點(diǎn)所在水平面為重力零勢能面，在此過程中小球的動(dòng)能與重力勢能始終相等。小球上升到某位置時(shí)撤去拉力，此前拉力共做功W。（重力加速度為g）（1）求撤去拉力前，小球的加速度a；（2）求拉力大小F；（3）通過計(jì)算證明：撤去拉力后，小球在繼續(xù)上升的過程中機(jī)械能守恒。（4）求小球動(dòng)能為W時(shí)的重力勢能Ep?！敬鸢浮浚?）a=gsinθ，沿斜面向上；（2）F=2mg·sinθ；（3）見解析；（4）【詳解】（1）設(shè)小球沿桿向上移動(dòng)距離為x，因Ek=Ep，即解得v2=2gxsinθ結(jié)合勻變速公式可以得到加速度a=gsinθ，沿斜面向上（2）小球受到三個(gè)力的作用，如圖由牛頓第二定律可得F-mg·sinθ=ma解得F=2mg·sinθ（3）設(shè)撤去拉力時(shí)小球的速度為v1，小球沿桿已經(jīng)上升距離s1，則此時(shí)機(jī)械能撤去拉力后，牛頓第二定律-mg·sinθ=ma′解得a′=-gsinθ，沿斜面向下此后，小球繼續(xù)沿桿上升任意距離s時(shí)的速度動(dòng)能機(jī)械能總量由于距離s任意，所以，撤去拉力后，小球在任意位置的機(jī)械能總量都保持不變，該過程中，桿對小球的彈力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，僅有重力做功。由此可以得出結(jié)論：撤去拉力后，小球在繼續(xù)上升的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒。（4）撤去拉力前，動(dòng)能和重力勢能始終相等，故撤去拉力時(shí)小球獲得機(jī)械能為W。撤去拉力后，機(jī)械能守恒考向三多個(gè)物體(系統(tǒng))的機(jī)械能守恒3．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，套在光滑豎直細(xì)桿上質(zhì)量為m的小球B，由跨過小定滑輪的不可伸長的輕繩與質(zhì)量為2m的重物A相連。桿與定滑輪的距離為l，初始時(shí)B與定滑輪等高。靜止釋放重物A，全程A、B都未接觸滑輪和地面，重力加速度大小為g，求：（1）小球B最大下落高度；（2）當(dāng)小球B下落h=l時(shí)，A的速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有解得（2）A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有解得考點(diǎn)三能量守恒定律及其應(yīng)用1.（2021·浙江·高考真題）一輛汽車在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內(nèi)能量分配情況如圖所示則汽車（）A．發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為70kWB．每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是5.7×104JC．每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是6.9×104JD．每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是7.0×104J【考向】能量轉(zhuǎn)化及守恒【答案】C【詳解】A．由圖可知，發(fā)動(dòng)機(jī)1s內(nèi)克服轉(zhuǎn)動(dòng)阻力做功為1.7×104J，則輸出功率為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BCD．每1s消耗的燃料有6.9×104J進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，則最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能的量為6.9×104J，選項(xiàng)C正確，BD錯(cuò)誤。故選C。2．（2022·浙江·高考真題）風(fēng)力發(fā)電已成為我國實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為，空氣密度為，風(fēng)場風(fēng)速為，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是（）A．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比B．單位時(shí)間流過面積的流動(dòng)空氣動(dòng)能為C．若每天平均有的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為D．若風(fēng)場每年有風(fēng)速在范圍內(nèi)，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為【考向】能量轉(zhuǎn)化及守恒【答案】D【詳解】AB．單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣體積為，單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣質(zhì)量為，單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，AB錯(cuò)誤；C．由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足，C錯(cuò)誤；D．若風(fēng)場每年有風(fēng)速在的風(fēng)能資源，當(dāng)風(fēng)速取最小值時(shí)，該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量具有最小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為。D正確；故選D。3．（2023·全國·高考真題）（多選）如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)（

）

A．木板的動(dòng)能一定等于fl B．木板的動(dòng)能一定小于flC．物塊的動(dòng)能一定大于 D．物塊的動(dòng)能一定小于【考向】板塊問題【答案】BD【詳解】設(shè)物塊離開木板時(shí)的速度為，此時(shí)木板的速度為，由題意可知，設(shè)物塊的對地位移為，木板的對地位移為，CD．根據(jù)能量守恒定律可得，整理可得，D正確，C錯(cuò)誤；AB．因摩擦產(chǎn)生的摩擦熱，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，，因?yàn)?，可得，則，所以，B正確，A錯(cuò)誤。故選BD。4．（2021·山東·高考真題）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時(shí)彈簧處于原長，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢能可表示為：，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）（1）求B、C向左移動(dòng)的最大距離和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能；（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值；（3）若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導(dǎo)比較W與的大小；（4）若，請?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出C向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導(dǎo)過程。以撤去F時(shí)C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向?！究枷颉可婕皬椈傻哪芰繂栴}【答案】（1）、；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）從開始到B、C向左移動(dòng)到最大距離的過程中，以B、C和彈簧為研究對象，由功能關(guān)系得彈簧恢復(fù)原長時(shí)B、C分離，從彈簧最短到B、C分離，以B、C和彈簧為研究對象，由能量守恒得聯(lián)立方程解得（2）當(dāng)A剛要離開墻時(shí)，設(shè)彈簧得伸長量為，以A為研究對象，由平衡條件得若A剛要離開墻壁時(shí)B得速度恰好等于零，這種情況下恒力為最小值，從彈簧恢復(fù)原長到A剛要離開墻得過程中，以B和彈簧為研究對象，由能量守恒得結(jié)合第（1）問結(jié)果可知根據(jù)題意舍去，所以恒力得最小值為（3）從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)B的路程為，C的位移為，以B為研究對象，由動(dòng)能定理得以C為研究對象，由動(dòng)能定理得由B、C得運(yùn)動(dòng)關(guān)系得聯(lián)立可知（4）小物塊B、C向左運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得解得撤去恒力瞬間彈簧彈力為則坐標(biāo)原點(diǎn)的加速度為之后C開始向右運(yùn)動(dòng)過程（B、C系統(tǒng)未脫離彈簧）加速度為可知加速度隨位移為線性關(guān)系，隨著彈簧逐漸恢復(fù)原長，減小，減小，彈簧恢復(fù)原長時(shí)，B和C分離，之后C只受地面的滑動(dòng)摩擦力，加速度為負(fù)號表示C的加速度方向水平向左；從撤去恒力之后到彈簧恢復(fù)原長，以B、C為研究對象，由動(dòng)能定理得脫離彈簧瞬間后C速度為，之后C受到滑動(dòng)摩擦力減速至0，由能量守恒得解得脫離彈簧后，C運(yùn)動(dòng)的距離為則C最后停止的位移為所以C向右運(yùn)動(dòng)的圖象為1.涉及彈簧的能量問題從能量的角度看,彈簧是儲(chǔ)能元件.處理涉及彈簧的能量問題時(shí),要特別注意:1）當(dāng)涉及彈簧的彈力做功時(shí),由于彈簧的彈力是變力,故一般不直接采用功的定義式求解.中學(xué)階段通常根據(jù)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律來間接求解彈簧彈力做的功或彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能.2）彈簧的彈性勢能與彈簧的規(guī)格和形變程度有關(guān),對同一根彈簧而言,無論是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài),只要形變量相同,其儲(chǔ)存的彈性勢能就相同.2.摩擦力做功的能量問題1）無論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力都可以對物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。2）靜摩擦力做功的能量問題①靜摩擦做功只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。②一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零，而總的機(jī)械能保持不變。3）滑動(dòng)摩擦力做功的能量問題①滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，另一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)容，因此滑動(dòng)摩擦力做功有機(jī)械能損失。②一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，總功，即發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量。3.板塊問題1）動(dòng)力學(xué)分析：①分別對滑塊和木板進(jìn)行受力分析（注意摩擦力方向），根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度；②從放上滑塊到二者速度相等，所用時(shí)間相等，由，可求出共同速度v和所用時(shí)間t，③由位移公式可分別求出二者的位移．【技巧點(diǎn)撥】要注意區(qū)分三個(gè)位移：①求摩擦力對滑塊做功時(shí)用滑塊對地的位移x滑；②求摩擦力對木板做功時(shí)用木板對地的位移x板；③求摩擦生熱時(shí)用相對位移Δx.2）功和能分析：對滑塊和木板分別運(yùn)用動(dòng)能定理，或者對系統(tǒng)運(yùn)用能量守恒定律．4.傳送帶問題1）動(dòng)力學(xué)分析：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系．2）功能關(guān)系分析①功能關(guān)系分析：電機(jī)所做的功②對W和Q的理解：Ⅰ、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能：Ⅱ、傳送帶克服摩擦力做的功：；Ⅲ、產(chǎn)生的內(nèi)能：．考向一能量轉(zhuǎn)化及守恒定律的綜合應(yīng)用1．（2023上·海南省直轄縣級單位·高三?？茧A段練習(xí)）（多選）如圖所示，一滑板愛好者沿著傾角為30°的斜坡從靜止開始自由下滑，下滑過程中的加速度大小恒為，已知滑板愛好者連同滑板的總質(zhì)量為m，重力加速度為g。在滑板愛好者（含滑板）沿斜坡下滑距離為L的過程中，下列說法正確的是（

）

A．滑板愛好者下滑過程中機(jī)械能守恒 B．滑板愛好者減少的重力勢能為C．滑板愛好者增加的動(dòng)能為 D．滑板愛好者減少的機(jī)械能為【答案】CD【詳解】A．滑板愛好者下滑過程中的加速度大小為，小于，因此滑板受到滑動(dòng)摩擦力，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．滑板愛好者減少的重力勢能等于重力所做的功，即減少的重力勢能為，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理可知，滑板愛好者增加的動(dòng)能為，故C正確；D．根據(jù)牛頓第二定律可得，解得摩擦力大小為，滑板愛好者減少的機(jī)械能等于克服摩擦力所做的功，即為，故D正確。故選CD。2．（2023·貴州貴陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖1所示，一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長度為L，當(dāng)風(fēng)吹過葉片時(shí)，由于空氣動(dòng)力的效應(yīng)帶動(dòng)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，葉輪通過主軸連結(jié)齒輪箱帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。圖2是該風(fēng)力機(jī)的掃掠面積示意圖（風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)掃過的面積在垂直于風(fēng)向的投影面積，是風(fēng)力發(fā)電機(jī)截留風(fēng)能的面積）。已知空氣的密度為ρ，當(dāng)?shù)仫L(fēng)速為v，風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】則t時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能為,可得發(fā)電機(jī)的風(fēng)力發(fā)電的功率為.故選A?？枷蚨婕皬椈傻哪芰繂栴}3．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）（多選）在一座高樓的頂層，工程師們正在安裝一個(gè)新型的安全裝置，來檢測大樓內(nèi)部的振動(dòng)情況，以便及時(shí)采取措施防止可能的安全隱患。如圖為該安全裝置的簡化模型，豎直放置的輕質(zhì)彈簧下端固定在地面上，上端與物塊甲連接，初始時(shí)物塊甲靜止于A點(diǎn)?，F(xiàn)有質(zhì)量為m的物塊乙從距物塊甲上方h處由靜止釋放，乙與甲相碰后立即一起向下運(yùn)動(dòng)但不粘連，此時(shí)甲，乙兩物塊的總動(dòng)能為，向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)總動(dòng)能達(dá)到最大為，繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)C（未標(biāo)出），之后在彈起過程中將乙拋離甲。整個(gè)過程中彈簧始終處于豎直狀態(tài)，且在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．物塊甲的質(zhì)量為mB．彈起過程中，物塊甲和物塊乙一起運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)分離C．A、B兩點(diǎn)間距離與B、C兩點(diǎn)間距離之比為D．彈簧彈性勢能的最大值為7mgh【答案】AC【詳解】A．物塊乙自由下落h，設(shè)碰撞前乙的速度為，對物塊乙由機(jī)械能守恒有，而根據(jù)題意，設(shè)碰后物塊甲和物塊乙的共同速度為v，碰后甲、乙的總動(dòng)能為，物塊甲和物塊乙碰撞，碰撞過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有，聯(lián)立解得，故A正確；B．物塊甲與物塊乙分離時(shí)速度、加速度均相等，相互作用的彈力為零，此時(shí)刻物塊乙只受重力，加速度豎直向下等于g，因此分離時(shí)物塊甲的加速度也等于g，合力為mg，即此時(shí)彈簧處于原長狀態(tài)，即物塊甲與物塊乙在彈簧恢復(fù)原長時(shí)分離，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，甲、乙兩個(gè)物塊的質(zhì)量均為m，設(shè)B、A兩點(diǎn)間距離為，C、B兩點(diǎn)間距離為，在A點(diǎn)彈簧形變量，在B點(diǎn)彈簧形變量，則可得，從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理可得，解得，在C點(diǎn)彈簧的形變量，從B到C，根據(jù)動(dòng)能定理可得，解得，可知，故C正確；D．物塊甲和物塊乙在最低點(diǎn)C時(shí)彈性勢能最大，又初始時(shí)彈簧的壓縮量為，初始時(shí)彈簧的彈性勢能，從物塊甲和