中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題19 相似三角形-鞏固提升練習(xí)（原卷版）

專題19相似三角形一、單選題1．（2022·北京市第十三中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，且DE∥BC，如果AD：AB＝2：3，那么DE：BC等于（）A．3：2 B．2：5 C．2：3 D．3：52．（2022·遼寧鞍山市·九年級(jí)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，若S△EOB＝1，則四邊形AEOD的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．73．（2022·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長(zhǎng)等于（）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）下列四條線段中，不能成比例的是（）A．SKIPIF1<0＝2，SKIPIF1<0＝4，SKIPIF1<0＝3，SKIPIF1<0＝6 B．SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝1，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0＝6，SKIPIF1<0＝4，SKIPIF1<0＝10，SKIPIF1<0＝5 D．SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝2SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝25．（2022·四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)）如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0分別在邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．36．（2022·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）將三角形紙片（SKIPIF1<0）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)C落在SKIPIF1<0邊上的點(diǎn)D，折痕為SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，若以點(diǎn)B、D、F為頂點(diǎn)的三角形與SKIPIF1<0相似，那么SKIPIF1<0的長(zhǎng)度是（）A．2 B．SKIPIF1<0或2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或27．（2022·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知線段a、b、c、d滿足SKIPIF1<0，把它改寫(xiě)成比例式，錯(cuò)誤的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列結(jié)論不正確的是（）A．所有的矩形都相似 B．所有的正三角形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正八邊形都相似9．（2022·全國(guó)）如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的結(jié)果是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·沙坪壩·重慶一中）下列命題正確的是（）A．位似圖形一定是相似圖形 B．任意兩個(gè)菱形一定相似C．SKIPIF1<0的平方根是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)二、填空題11．（2022·山東省青島第二十六中學(xué)九年級(jí)期中）如果2x＝3y，那么SKIPIF1<0___．12．（2022·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）SKIPIF1<0ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，SKIPIF1<0ADE是SKIPIF1<0ABC縮小后的圖形，若DE把SKIPIF1<0ABC的面積分成相等的兩部分，則AD：AB=_____13．（2022·全國(guó)）如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，在△AOB和△DOC中，已知SKIPIF1<0，又因?yàn)開(kāi)_______，可證明△AOB∽△DOC．14．（2022·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖：梯形ADFE相似于梯形EFCB，若AD＝3，BC＝4，則SKIPIF1<0__．15．（2022·合肥市第四十五中學(xué)九年級(jí)）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，分別以AE、AF為對(duì)稱軸，折疊△ABE、△ADF，使得AB和AD與AG重合，連接BG交AE于點(diǎn)H，連接CG．（1）HE：AH＝______；（2）S△AFE：S正方形ABCD＝______．三、解答題16．（2022·遼寧鞍山市·九年級(jí)期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE．求證：△ADB∽△AEC．17．（2022·廣西賀州市·九年級(jí)期中）如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝6，BC＝9．求：（1）求BD的長(zhǎng)度；（2）求DE的長(zhǎng)度．18．（2022·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）已知：如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？19．（2020·北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，AC＝6，BC＝8，BD＝4，BE＝5．求證：DE⊥AB．20．（2022·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖：小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動(dòng)，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時(shí)他距離該塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影長(zhǎng)是2m．（1）圖中△ABC與△ADE是否相似？為什么？（2）求古塔的高度．21．（2022·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）在銳角△ABC中，AD，CE分別為BC，AB邊上的高，△ABC和△BDE的面積分別等于18和2，DE＝2，求AC邊上的高．22．（2022·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）如圖，在正方形SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0是對(duì)角線上一點(diǎn)，SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．23．（2022·浙江杭州·翠苑中學(xué)九年級(jí)）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<