2022年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學二模試卷

2022年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學二模試卷

1.（單選題，4分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A6

A-5

B.0.3

C.y/7

D.V27

2.（單選題，4分）如果最簡二次根式向『與/T池是同類二次根式，那么x的值是

（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.（單選題，4分）將拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得新拋物

線和原拋物線相比，不變的是（）

A.對稱軸

B.開口方向

C.和y軸的交點

D.頂點

4.（單選題，4分）為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的

睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示,

那么所調查學生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）

k物

C.7小時，7.5小時

D.8小時，8小時

5.（單選題，4分）下列命題是真命題的是（）

A.對角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

6.（單選題，4分）R3ABC中，已知4c=90。，BC=3,AC=4,以點A、B、C為圓心的圓分

別記作圓A、圓B、圓C,這三個圓的半徑長都是2,那么下列結論中，正確的是（）

A.圓A與圓C相交

B.圓B與圓C外切

C.圓A與圓B外切

D.圓A與圓B外離

7.（填空題，4分）計算：（-2mn3）2=_.

8.（填空題，4分）分解因式：xy3-9xy=—.

9.（填空題，4分）方程751=1=2的根是

10.（填空題，4分）已知關于x的一元二次方程x2-mx-m+3=0有兩個相等的實數(shù)根，那么

m的值為—.

11.（填空題，4分）函數(shù)y=高中自變量x的取值范圍是

12.（填空題，4分）當0Vk<l時，一次函數(shù)丫=（k-1）x+k的圖象不經(jīng)過第_象限.

13.（填空題，4分）一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相

同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為

14.（填空題，4分）《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題："今有黃金

九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思

是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相

同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），

問黃金、白銀每枚各重多少兩？設黃金每枚重x兩，白銀每枚重y兩，根據(jù)題意可列方程組

15.（填空題，4分）一個正多邊形，它的一個內角等于一個外角的2倍，那么這個正多邊形

的邊數(shù)是

16.（填空題，4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊CD中點，聯(lián)結AE交對角線

BD于F,設屈=d,BC=b,那么方可用d、3表示為

17.（填空題，4分）如圖，。0是RtAABC的外接圓，OE1AB交。0于點E,垂足為點D,

AE,CB的延長線交于點F.如果OD=3,AB=8,那么FC的長是

18.（填空題，4分）如果三角形一條邊上的中線恰好等于這條邊的長，那么我們稱這個三角

形為“勻稱三角形在R3ABC中，ZC=9O°,AC>BC,若RtAABC是"勻稱三角形"，那么BC：

AC：AB=_.

19.（問答題，10分）計算：2-i+sin30。-磊-（V3-1）。.

x+2y=2①

20.（問答題，10分）解方程組:

x2-5xy+4y2=0②

21.（問答題，10分）已知在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點

P（1,2）,直線AB垂直于x軸，垂足為點C（點C在原點的右側），并分別與正比例函數(shù)

和反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B,且AC+BC=5.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求AAOB的面積.

22.（問答題，10分）為解決群眾“健身去哪兒”問題，某區(qū)2021年新建、改建90個市民益智

健身苑點，圖1是某益智健身苑點中的“側擺器”.鍛煉方法：面對器械，雙手緊握扶手，雙腳

站立于踏板上，腰部發(fā)力帶動下肢做左右擺式運動.

(1)如圖2是側擺器的抽象圖，已知擺臂0A的長度為80厘米，在側擺運動過程中，點A

為踏板中心在側擺運動過程中的最低點位置，點B為踏板中心在側擺運動過程中的最高點位

置，NBOA=25。，求踏板中心點在最高位置與最低位置時的高度差.(精確到0.1厘米)

(sin25°?0.423,cos25°?0.906,tan25°?0.466)

(2)小杰在側擺器上進行鍛煉，原計劃消耗400大卡的能量，由于小杰加快了運動頻率，每

小時能量消耗比原計劃增加了100大卡，結果比原計劃提早12分鐘完成任務，求小杰原計劃

完成鍛煉需多少小時？

23.(問答題，12分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，NABC=ZBCD,點E在邊BC上，且

AE||CD,DE||AB,作CF||AD交線段AE于點F,連接BF.

(1)求證：AABF^AEAD；

(2)如果BE2=AB-EF,求證：zECF=zBAE.

24.(問答題，12分)如圖.在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c(a^O)與x軸交于

點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(-1,0),對稱軸為直線x=l.點M為線段OB

上的一個動點，過點M作直線1平行于v軸交直線BC于點F,交拋物線y=ax2+2x+c(a^O)

于點E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當以C、E、F為頂點的三角形與AABC相似時，求線段EF的長度；

(3)如果將AECF沿直線CE翻折，點F恰好落在y軸上點N處，求點N的坐標.

25.(問答題，14分)如圖，在RtaABC中，zC=90。，zCAB=30。，AB=10.點E是線段AB

上一動點，點G在BC的延長線上，且CG=AE,聯(lián)結EG,以線段EG為對角線作正方形

EDGF,邊ED交AC邊于點M,線段EG交A