廣東省惠州重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

八上寒假作業(yè)完成質(zhì)量檢測—數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．下面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．阿基米德螺旋線 B．心形線C．三葉玫瑰線 D．笛卡爾葉形線2．石墨烯是目前世界上最薄卻最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）第4題圖A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．長方形的四個(gè)角都是直角C．長方形是軸對稱圖形 D．三角形具有穩(wěn)定性5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列式子從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知，添加一個(gè)條件，不能判定的是（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，，，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，△BCD的周長為（）第8題圖A．26 B．20 C．16 D．149．下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．10．如圖，平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn)P、Q，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條橋梁連接P、Q兩鎮(zhèn)，已知相同長度造橋總價(jià)遠(yuǎn)大于陸上公路造價(jià)，為了盡量減少總造價(jià)，應(yīng)該選擇方案（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．12．若．則______．13．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和大540°，則該多邊形的邊數(shù)為______．14．若△ABC的三邊長a、b、c均是整數(shù)，且滿足，則△ABC周長的最大值是______．15．定義：形如的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定），a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，如，則的實(shí)部是，虛部是6．已知復(fù)數(shù)的虛部是12，則實(shí)部是______．三、解答題（一）：本大題共3小題，共24分．16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（9分）（1）因式分解：；（2）解分式方程：．18．（7分）先化簡，再求值：，在，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．四、解答題（二）：本大題共3小題，共28分．19．（10分）習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1.5萬元，用18萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用12萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．（1）求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購買的總費(fèi)用不超過72萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？20．（9分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次軸對稱變換后得到（圖中已標(biāo)出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)）．（1）在給定方格紙中畫出；（2）畫出AC邊上的中線BD和BC邊上的高線AE；（3）求的面積．21．（9分）如圖，在△ABC中，，，，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E、連接BD．（1）求證：；（2）求BD的長．五、解答題（三）：本大題共2小題，共23分．22．（11分）如圖①，把一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿虛線剪開，均分成四塊小長方形，然后拼成一個(gè)正方形（如圖②）．（1）請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積．（用含m、n的式子表示）方法1：______；方法2：______；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請你寫出式子、、之間的等量關(guān)系：______；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則______；（4）許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：．圖①圖②圖③23．（12分）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB同側(cè)作兩個(gè)等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，其中，，，連接AE、交DB于點(diǎn)P．（1）【觀察猜想】①AE與DB的數(shù)量關(guān)系是______；②的度數(shù)為______．（2）【數(shù)學(xué)思考