河北省唐山市路南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年第一學(xué)期寒假作業(yè)抽檢八年級數(shù)學(xué)（2024．2）本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．本試卷共6頁，25道題，滿分為100分，考試時間為90分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共28分）注意事項：1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將密封線左側(cè)的項目填寫清楚并將自己的姓名，準(zhǔn)考證號，科目填涂在答題卡上．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，答在試卷上無效．一．選擇題（本大題共14個小題，每小題2分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．△ABC的三角之比是1:2:3，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形2．若是分式，則□可能是（）A．3 B．y C． D．0．1253．如果分式有意義，則x的值為（）A． B． C． D．4．如圖，張老師用長方形木板遮住了△ABC的一部分，其中，則另兩邊的長不可能的是（）4題圖A．4，5 B．3，6 C．3，5 D．2，85．下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列各恒等變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．7．如果點P（2，b）和點Q（a，3）關(guān)于x軸對稱，則的值是（）A．1 B． C．5 D．08．如圖，已知線段AB，以點A，B為圓心，5為半徑作弧相交于點C，D．連結(jié)CD，點E在CD上，連結(jié)CA，CB，EA，EB．若△ABC與△ABE的周長之差為4，則AE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．49．若代數(shù)式是完全平方式，那么a的值為（）A． B．1 C． D．410．下列計算正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠CAB，且，，點E是AB上一動點，則D、E之間的最短距離為（）11題圖A．4 B．3 C．2 D．112．某班學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，下列方程正確的是（）A． B． C． D．13．如圖，在△ABC中，，P是邊AB上的一個動點（不與頂點A重合），則∠BPC的度數(shù)可能是（）13題圖A．50° B．80° C．100° D．130°14．如圖，點P是∠BAC平分線AD上的一點，，則PC的長不可能是（）14題圖A．4 B．5 C．6 D．7卷Ⅱ（非選擇題，共72分）注意事項：答卷Ⅱ時，將答案用黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在答題紙上．二．填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）15．______．16．將一副直角三角尺如圖放置，則∠1的大小為______度．16題圖17．將0.0012用科學(xué)記數(shù)法表示為______．18．如圖，在四邊形ABCD內(nèi)，，則______．18題圖三．解答題（本大題共7個小題：共60分）19．（本題滿分8分）（1）； （2）20．（本題滿分6分）21．（本題滿分8分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a、b．（1）請用含有a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．（2）如果，求陰影部分的面積．22．（本題滿分8分）如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如下圖所示就是一組正多邊形．（1）觀察上面每個正多邊形中的∠a，填寫下表：正多邊形邊數(shù)456…n∠a的度數(shù)…（2）是否存在正n邊形使得？若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．23．（本題滿分10分）如圖，點E為△ABC的外角∠CAD平分線上的一點，．（1）求證：△ABC是等腰三角形．（2）若點F在線段BC上，滿足，連接AF，EC，補全圖形，求證：．24．（本題滿分8分）某班生活委員為班級購買獎品后與學(xué)習(xí)委員對話如下所示．生活委員說：我買相同數(shù)量的軟面筆記本和硬面筆記本分別花去了12元和19.2元，而每本硬面筆記本比軟面筆記本的價格多3元．學(xué)習(xí)委員說：你肯定搞錯了．試用所學(xué)的知識幫助生活委員計算一下，為什么說生活委員搞錯了？25．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A（0，3）與點B關(guān)于x軸對稱，點C（n，0）為x軸的正半軸上一動點．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，，，點D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點F．（1）如果，求∠DCF的度數(shù)；（2）用含n的式子表示點D的坐標(biāo)；（3）在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變，求出其值，若變化，請說明理由．2023-2024學(xué)年第一學(xué)期寒假作業(yè)抽檢八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分說明說明：1．各校在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．2．堅持每題評閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每題2分，共28分）1-5BBACC6-10DBCDA11-14CDCD二、填空題（每小題3分，共12分）15．； 16．105； 17．； 18．18°．三、解答題（本大題共7個小題；共60分）19．解：（1）；（2）原式．20．解：去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，∴分式方程的解為．21．解：（1）根據(jù)題意得，；（2）∵，∴．22．解：（1）45°，36°，30°，（2）存在．設(shè)存在正n邊形使得，∴，解得．23．（1）證明：∵，∴，∵E為△ABC的外角平分線上的一點，∴，∴，∴，∴△ABC是等腰三角形；（2）證明：補全圖形如圖所示，在△ABF和△CAE中，，∴，∴．24．解：設(shè)軟面筆記本的單價為x元，則硬面筆記本的單價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，則，∵筆記本的數(shù)量為整數(shù)，∴不合題意，∴說生活委員搞錯了．25．解：（1）∵，∴，∵，∴，∴，