河南省洛陽(yáng)市洛寧縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

洛寧縣2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．請(qǐng)將答案答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束，將答題卡交回．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．4的平方根為（）A．2 B． C．2或 D．162．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．0的平方根是0 B．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根C．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) D．任何一個(gè)負(fù)數(shù)都有立方根3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．已知：，，則的值為（）A．25 B．20 C．13 D．175．已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少，它的面積減少了，原來(lái)這個(gè)正方形的面積為（）A．25 B．5 C．6 D．366．如圖：，添加下列條件（）不能保證A． B． C． D．7．如圖，在中，，，平分，則此圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在中，，，則（）A．3 B．1 C． D．或39．如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某小學(xué)學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況（滿分為5分），已知該校有學(xué)生500人，則打5分的學(xué)生有（）人．A．150 B．100 C．50 D．1010．如圖，在中，，，，以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交，于點(diǎn)，兩點(diǎn)，再分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．2二、填空題（每小題3分，共15分）11．的立方根為_(kāi)_____．12．計(jì)算：______．13．命題“直角三角形的兩銳角互余”的逆命題是______．14．計(jì)算：______．15．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)，，都在網(wǎng)格點(diǎn)的位置上，則的邊上的高為_(kāi)_____．三、解答題（8個(gè)小題，共75分）16．計(jì)算（10分）（1）；（2）．17．因式分解（10分）（1）；（2）．18．已知：如圖，，，與相交于點(diǎn)，連接．證明：（1）；（2）平分．（10分）19．如圖，在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使點(diǎn)到四邊形的三條邊，，的距離都相等．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作圖步驟）（8分）20．如圖，在長(zhǎng)方體，，，，一只螞蟻在這個(gè)長(zhǎng)方體的表面上從點(diǎn)爬行到點(diǎn)，求它走的最短路徑是多少？（9分）21．2022年，我國(guó)糧食總產(chǎn)量為68652.8萬(wàn)噸，其中，谷物63324.3萬(wàn)噸，豆類(lèi)2351.1萬(wàn)噸，薯類(lèi)2977.4萬(wàn)噸，根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，并求出各部分扇形的圓心角分別是多少度（精確到1°）？（7分）22．如圖，在等邊中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，求證：（1）；（2）（10分）23．如圖，在中，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），平分交于點(diǎn)，且．（1）試說(shuō)明：；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，試說(shuō)明：；（3）在（2）的條件下，試探究、、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（11分）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CCCCDBCDCA二、填空（每小題3分，共15分）題號(hào)1112131415答案有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形三、解答題（8個(gè)小題，共75分）16．（1）解：．（2）解：17．解：（1）；（2）．18．證明：（1），，又，，，（2）在和中，，，即平分19．分別作、的角平分線，兩平分線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．（學(xué)生作對(duì)即可得8分）20．解：若小蟲(chóng)在正面和上面上沿直線從點(diǎn)爬到點(diǎn)處，在側(cè)面展開(kāi)圖上，則在中，，，由勾股定理知：若小蟲(chóng)在正面和側(cè)面上沿直線從點(diǎn)爬到點(diǎn)處，在側(cè)面展開(kāi)圖上，則在中，，，，由勾股定理知：小蟲(chóng)走的最短路徑是在正面和上面上沿直線從點(diǎn)爬到點(diǎn)處，長(zhǎng)度為2